六年級上冊數(shù)學圓的整理和復習

1、圓圓單元整理與練習單元整理與練習左超鋒左超鋒系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理圓圓是平面上的一種曲線圖形。是平面上的一種曲線圖形。 請你把課前整理的有關(guān)圓的知識跟同學交請你把課前整理的有關(guān)圓的知識跟同學交流一下流一下。o系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理圓心決定圓的位置。圓心決定圓的位置。or系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理連接圓心與圓上任意一點的線段叫做半徑。連接圓心與圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑?jīng)Q定圓的大小。半徑?jīng)Q定圓的大小。or系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理在同一個圓里，半徑有無數(shù)條，長度都相等。在同一個圓里，半徑有無數(shù)條，長度都相等。odr系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。od系統(tǒng)

2、梳理系統(tǒng)梳理在同一個圓里，直徑有無數(shù)條，長度都相等。在同一個圓里，直徑有無數(shù)條，長度都相等。odr系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理在同一個圓里，直徑是半徑的在同一個圓里，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。倍，半徑是直徑的一半。d=2r, d=2r, r=d r=d2 2012345畫一個半徑為畫一個半徑為2 2厘米的圓。厘米的圓。一、定長（半徑）一、定長（半徑）二、定點（圓心）二、定點（圓心）三、一只腳旋轉(zhuǎn)一周三、一只腳旋轉(zhuǎn)一周2厘米厘米系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理圓是軸對稱圖形嗎？它有多少條對稱軸？圓是軸對稱圖形嗎？它有多少條對稱軸？系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理o o如何在正方形里畫一個最大的圓？如何在正方形里畫一個最大的圓？畫

3、法：（畫法：（1 1）畫出正方形的兩條對角線；）畫出正方形的兩條對角線； （2 2）以對角線交點為圓心，以邊長為直徑畫圓。）以對角線交點為圓心，以邊長為直徑畫圓。 系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理o o如何在正方形里畫一個最大的圓？如何在正方形里畫一個最大的圓？正方形與圓之間有什么聯(lián)系？正方形與圓之間有什么聯(lián)系？正方形的邊長正方形的邊長=圓的直徑圓的直徑系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理o o如何在園內(nèi)里畫一個最大的正方形？如何在園內(nèi)里畫一個最大的正方形？畫法：（畫法：（1 1）畫出正方形的兩條對角線；）畫出正方形的兩條對角線； （2 2）以對角線交點為圓心，以對角線為直徑畫）以對角線交點為圓心，以對角線為直徑畫圓。圓。 系統(tǒng)

4、梳理系統(tǒng)梳理o o如何在園內(nèi)里畫一個最大的正方形？如何在園內(nèi)里畫一個最大的正方形？正方形與圓之間有什么聯(lián)系？正方形與圓之間有什么聯(lián)系？ 正方形的的對角線是圓的正方形的的對角線是圓的直徑，對角線的交點是圓心。直徑，對角線的交點是圓心。系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理o o如何在長方形里畫一個最大的圓？如何在長方形里畫一個最大的圓？畫法：（畫法：（1 1）畫出長方形的兩條對角線；）畫出長方形的兩條對角線； （2 2）以對角線交點為圓心，以寬為直徑畫圓。）以對角線交點為圓心，以寬為直徑畫圓。 系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理o o如何在長方形里畫一個最大的圓？如何在長方形里畫一個最大的圓？正方形與圓之間有什么聯(lián)系？正方形與圓之間有

5、什么聯(lián)系？長方形的寬長方形的寬=圓的直徑圓的直徑 系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理圍成圓的曲線的長度叫圓的周長。圍成圓的曲線的長度叫圓的周長。 系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理 通過測量與計算，我們發(fā)現(xiàn)一個圓的周長總通過測量與計算，我們發(fā)現(xiàn)一個圓的周長總是直徑的（是直徑的（ ）倍多一些。圓周率是一個圓）倍多一些。圓周率是一個圓的（的（ ）除以（）除以（ ）的商。用字母）的商。用字母（ ）表示，這是一個無限不循環(huán)小數(shù)。）表示，這是一個無限不循環(huán)小數(shù)。3 3周長周長直徑直徑 系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理圓的周長計算公式用字母怎么表示？圓的周長計算公式用字母怎么表示？C C =d=d 或或 C C =2r=2r（4 4） C=1.884mC=

6、1.884m，r r系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理練一練：練一練：（2 2） r r4cm4cm，C C（3 3） C C125.6m125.6m，d d（1 1） d=4dm,C=d=4dm,C=12.56dm25.12cm40m0.3m 圓所占平面的大小叫做圓的面積。圓所占平面的大小叫做圓的面積。系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理我們采用等分剪拼法來研究圓的面積計算方法。我們采用等分剪拼法來研究圓的面積計算方法。下面以等分成下面以等分成3232份為例。份為例。拼成了一拼成了一個個近似近似的平行四邊形的平行四邊形長方形的面積與圓的長方形的面積與圓的面積相等。面積相等。 通過觀察、思考、交流通過觀察、思考、交

7、流 ，我們發(fā)現(xiàn)了，我們發(fā)現(xiàn)了拼成的長方形與原來的圓之間的聯(lián)系。拼成的長方形與原來的圓之間的聯(lián)系。長方形的長是圓的長方形的長是圓的（ ）。）。長方形的寬是圓的（長方形的寬是圓的（ ）。周長的一半周長的一半 r r半徑半徑r r（ r）r長方形的面積與圓的長方形的面積與圓的面積相等。面積相等。因為圓的面積因為圓的面積 = 長方形的面積長方形的面積= 長長 寬寬 =（ ） （ ）所以圓的面積：所以圓的面積：S =S = 通過觀察、思考、交流通過觀察、思考、交流 ，我們發(fā)現(xiàn)了，我們發(fā)現(xiàn)了拼成的長方形與原來的圓之間的聯(lián)系。拼成的長方形與原來的圓之間的聯(lián)系。長方形的長是圓的長方形的長是圓的（ ）。）。長方

8、形的寬是圓的（長方形的寬是圓的（ ）。周長的一半周長的一半 r r半徑半徑r r r rr r r r2 2 3 3、如果拼成的長方形的長、如果拼成的長方形的長9.429.42分米，那么原來圓的面積是分米，那么原來圓的面積是（ ）平方分米。平方分米。 1 1、將一個圓沿半徑剪開，得到若干個小扇形，然后拼成一、將一個圓沿半徑剪開，得到若干個小扇形，然后拼成一個近似的長方形，這個長方形的長是圓的個近似的長方形，這個長方形的長是圓的（ ），寬是圓的寬是圓的（ ）。 2 2、如果這個長方形的寬是、如果這個長方形的寬是2 2厘米，那么這個長方形的長厘米，那么這個長方形的長是是（ ）厘米，周長是厘米，周長

9、是（ ）厘米，面積是厘米，面積是（ ）平方厘米。平方厘米。系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理練一練練一練：周長的一半周長的一半半徑半徑6.2816.5612.5628.26系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理練一練：練一練：（2 2） d d6cm6cm，s s（3 3） C C62.8m62.8m，s s（1 1） r=2dm,s=r=2dm,s= 12.56dm228.26cm2314m2系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理我們還學會計算一個圓環(huán)的面積。我們還學會計算一個圓環(huán)的面積。 如右圖，外圓半徑是如右圖，外圓半徑是6 6厘米，厘米，內(nèi)圓半徑是內(nèi)圓半徑是2 2厘米，求圓環(huán)面積厘米，求圓環(huán)面積是多少平方厘米？是多少平方厘米？ 可以這樣想：可以這

10、樣想：圓環(huán)面積圓環(huán)面積= =外圓面積內(nèi)圓面積外圓面積內(nèi)圓面積 用用S S表示圓環(huán)面積，表示圓環(huán)面積，R R表示外圓半徑，表示外圓半徑，r r表示內(nèi)圓半徑。表示內(nèi)圓半徑。 S= S= R R2 2- - r r2 2 =3.14 =3.14 6 62 2-3.14-3.142 22 2 =113.04-12.56=113.04-12.56 =113.04-12.56=113.04-12.56 =100.8(=100.8(平方厘米）平方厘米）我們還可以簡便計算：我們還可以簡便計算：S= S= （R R 2 2 - r - r 2 2 ） 1、整理后的感覺怎么樣？、整理后的感覺怎么樣？2、在以前的學

11、習中這個單元你什么知識、在以前的學習中這個單元你什么知識學得最好？學得最好？3、什么知識學得不太好，或者覺得還有、什么知識學得不太好，或者覺得還有疑問呢？疑問呢？ 系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理（一）認真思考巧填空（一）認真思考巧填空.1、圓的直徑是、圓的直徑是8厘米，半徑是（厘米，半徑是（ ）厘米，周長）厘米，周長是（是（ ）厘米，面積是（）厘米，面積是（ ）平方厘米。）平方厘米。2、大圓的半徑是小圓半徑的、大圓的半徑是小圓半徑的2倍，大圓周長是小倍，大圓周長是小圓圓 周長的（周長的（ ）倍，大圓面積是小圓面積的（）倍，大圓面積是小圓面積的（ ）倍。倍。3、（、（ ）和（）和（ ）的比值叫圓周率，）的比值

12、叫圓周率，用字母（用字母（ ）表示，它的近似值是（）表示，它的近似值是（ ）。）。4、（、（ ）決定圓的位置，）決定圓的位置，( )決定圓的大決定圓的大小。）小。）5、等邊三角形有（、等邊三角形有（ ）條對稱軸。圓有（）條對稱軸。圓有（ ）條對稱條對稱 軸。軸。 425.1250.2424圓的周長它的直徑 3.14圓心半徑3無數(shù) 查漏補缺查漏補缺（）半徑的長短決定圓面積的大小。（）半徑的長短決定圓面積的大小。（ ）、判斷：、判斷：（）一個圓的周長是它半徑的（）一個圓的周長是它半徑的倍。倍。（ ）（）周長相等的兩個圓，面積也相等。（）周長相等的兩個圓，面積也相等。（ ）（）圓的半徑擴大（）圓的半

13、徑擴大3 3倍，圓的周長和面積都擴大倍，圓的周長和面積都擴大3 3倍。（倍。（ ）（）周長相等的長方形，正方形與圓，圓的面積最大。（）周長相等的長方形，正方形與圓，圓的面積最大。（ ） （二）腦筋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)來判斷。（二）腦筋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)來判斷。 1 1、圓的任意一條直徑所在的直線都是圓的對、圓的任意一條直徑所在的直線都是圓的對稱軸，所以圓有無數(shù)條對稱軸。稱軸，所以圓有無數(shù)條對稱軸。 （ ） 2 2、半徑是、半徑是2 2厘米的圓的周長和面積相等。厘米的圓的周長和面積相等。 （ ） 3 3、大小不同的兩個圓，大圓周長與直徑的比、大小不同的兩個圓，大圓周長與直徑的比值一定大于小圓周長與直徑的比值。值一定大于小圓周

14、長與直徑的比值。 （ ） 4 4、周長相等的兩個圓，它們的面積也一定相、周長相等的兩個圓，它們的面積也一定相等。（等。（ ）5 5、通過圓心的線段叫做圓的直徑。、通過圓心的線段叫做圓的直徑。 （ ）（三）精挑細選。1、圓周率的值（ ）3.14。 A大于小于等于、一個半圓的周長是（ ）。 A r B 2r C rr D r d3、下面圖形（ ）不是軸對稱圖形。 A 長方形 B 等腰三角形 C 任意梯形 D 半圓形4、直徑和半徑的關(guān)系是（ ）A 直徑是兩個半徑 B 在同一個圓里，直徑等于半徑的2倍 C 半徑是直徑的一半ADCB 查漏補缺查漏補缺給直徑是給直徑是7575厘厘米的水缸做一個木蓋，木蓋的

15、直徑比米的水缸做一個木蓋，木蓋的直徑比缸口直徑大缸口直徑大5 5厘米。厘米。、對比練習：、對比練習：(2)(2)如果在木蓋的邊沿釘一條鐵片，鐵片長多少厘米？如果在木蓋的邊沿釘一條鐵片，鐵片長多少厘米？(1)(1)木蓋的面積是多少平方米？木蓋的面積是多少平方米？這兩個問題有什么區(qū)別？ 查漏補缺查漏補缺（2 2）一個獨輪車外直徑是一個獨輪車外直徑是0.60.6米，它走過米，它走過188.4188.4米的米的路要走幾圈？路要走幾圈？這兩個問題有什么聯(lián)系與區(qū)別？（1 1）一個自行車輪胎的外直徑約）一個自行車輪胎的外直徑約0.70.7米，如果每分米，如果每分鐘轉(zhuǎn)鐘轉(zhuǎn)100100周，可前進多少米？周，可前

16、進多少米？3、對比練習：、對比練習： 查漏補缺查漏補缺（）時針（）時針1 1小時掃過的面積是多少平方厘米？小時掃過的面積是多少平方厘米？這兩個問題有什么區(qū)別？（）這根分針的針尖（）這根分針的針尖1 1小時走過的路程是多少厘米？小時走過的路程是多少厘米？一塊手表的分針長一塊手表的分針長3 3厘米厘米, ,時針長時針長2 2厘米厘米. .4、對比練習：、對比練習： 查漏補缺查漏補缺半圓的周長等于圓周長的一半加一條直徑。半圓的周長等于圓周長的一半加一條直徑。下圖是一個直徑是厘米的半圓，你會求它的周長下圖是一個直徑是厘米的半圓，你會求它的周長和面積嗎？和面積嗎？半圓的面積等于圓面積的一半。半圓的面積等

17、于圓面積的一半。4 4厘米厘米、如下圖，繩長米，問小狗的活動面積有多大？、如下圖，繩長米，問小狗的活動面積有多大？ 靈活應(yīng)用靈活應(yīng)用、一個圓形花圃的周長是、一個圓形花圃的周長是50.2450.24米，在它里面留出米，在它里面留出1/81/8的的面積種菊花。菊花的占地面積是多少？面積種菊花。菊花的占地面積是多少？ 3、 下圖中圓的周長是18.84厘米，求陰影部分的面積。18.843.142=3（厘米）（3+6）323.14 34=13.5 7.07=6.43（平方厘米）答：陰影部分的面積是6.43平方厘米。挑戰(zhàn)自我。（1-3號的學生必做4號選作）1、一種童車前輪直徑是0.28米，后輪直徑是0.35米，前輪行駛20圈的路程，后輪行駛多少圈？ 2、在一個周長為18.84厘米的圓內(nèi)畫一個最大的正方形，這個正方形的面積是多少平方厘米？ 3.140.2820=3.145.6=17.584(平方米) 17.584（3.140.35）=17.584 3.14 0.35=16（圈）18.843.14=6(厘米)6（62）=18（平方厘米）答：這個正方形的面積是18平方厘米。答：后輪行駛16圈。、在一張長、在一張長6.286.28分米，寬分米，寬4 4分米的長方形鐵皮上，最分米的長方形鐵皮上，最多能截取半徑為多能截取半徑為1 1分米的圓鐵片多少個？分米的