選擇、填空題訓(xùn)練

1、選擇、填空題訓(xùn)練（十）【選題明細表】知識點、方法題號集合與常用邏輯用語1、6復(fù)數(shù)、算法、平面向量2、 11、 13線性規(guī)劃4三角函數(shù)7數(shù)列與合情推理10、12立體幾何5解析幾何9、14函數(shù)& 15統(tǒng)計3一、選擇題1.（2013陜西省西安市西工大附中模擬）集合P= x|yy 集合Q=y I y= ，則P與Q的關(guān)系是（B ）(A) P=Q (B)P? Q (C) P? Q (D) PA Q=解析：t P=x|y二爐 + * =x | x -1, Q= y I y=y I y0,二P? Q.故選B1 +2i2. (2013山東省泰安市高考數(shù)學(xué)二模)若復(fù)數(shù)z滿足.=i (i為虛 數(shù)單位)，則z的虛部為

2、(D )(A)2i( B)2( C 1(D)-11 + 2i1 + 2i (1 + 2i)( - i)解析：t =i,二z= | = i： =2 i,z的虛部為一1.故選Db3。(2013石家莊二模)已知一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)(xi,yi), (X2, y2),(Xn, yn),其樣本點的中心為(2 , 3),若其回歸直線方程為y=-1 b 2x+J，則x=0時,y的估計值為(C )(A) 2 (B ) 3 (C)5.4( D) 0.6解析：.回歸直線過樣本中心點，把(2,3)代入得 3=-1.2 X 2+，二=5.4 ,即回歸直線方程為二一1。2x+5b 4.當(dāng)x=0時,y的估計值為5。

3、4。故選C.r + y 2,4O( 2013河北保定一模)已知x, y滿足不等式組I上彳則z=2x+y 的最大值與最小值的比值為(D )143(A)2(B)3 (C)2 (D ) 2解析：作出不等式組所表示的可行域如圖所示，作出目標(biāo)函數(shù)線，使其掃描可行域，可知,當(dāng)目標(biāo)函數(shù)線經(jīng)過點A時, z有最小值，當(dāng)經(jīng)過點 B時,z有最大值。由可得A（ 1，1），由 可得B（2, 2）,所以 Zmax=2X 2 + 2 = 6,Zmin=2X 1+ 1=3,6珀訕|=3=2.故選D.5。如圖是一個組合幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是（C ）(B) 128n(巧2X 8=128(A) 36（C） 36+128

4、n （D） 12+128n解析：由題意知該幾何體是一組合體，下面是一圓柱，底面半徑為4,高為8,上面是一三棱柱，底面三角形的一邊長為3,其上的高為4,1三棱柱的高為6,故該幾何體的體積是彳x 3X 4X 6+nn +36.故選 C.6。（2013成都石室中學(xué)三診）下列命題中 “ x|y | ”是“ x2y2”的充要條件； 若“ ？ x R,x2+2ax+1 0” ,則實數(shù)a的取值范圍是(一乂 , 1)U( 1,); 已知平面a,B, 丫，直線m,l,若a丄丫，丫門口 =m YB =l,l 函數(shù)f(X)=( 3)x i的所有零點存在區(qū)間是(3)，其中正確的個 數(shù)是(C )(A) 1 (B) 2(

5、C) 3 (D)4解析：對于，x2y2? | x | y | ? / x|y |，故“ x| y |” 是“x2y2”的充分不必要條件.故不正確。對于，“？x R,x2+2ax+10” ,即厶=(2a) 240,解得a1或a 0,f (引=(回)=(3 )勺(2)(0)的圖象的最高點，M、N是圖PM .解析：=0,心 IPN。 MPN是等腰直角三角形，又點P到MN的距離為2,.MN=20,解得x1或-10, b0)左支上一點，F(xiàn)i,F2是雙曲線的左、右兩個焦點，且 PR丄PF, PF2與兩條漸近線相交于M N兩點(如圖)，點N恰好平分線段PF，則雙曲線的離心率是(A)_(B)2(C)解析：在厶

6、F1F2P中，點N恰好平分線段PF，點O為F1F2的中點,百b ON/ PF,又 ON的斜率為兀 二 tan / PFF2=I.在厶 F1F2P 中，設(shè) PF二bt, PF二at,t 0,由雙曲線定義知，|PF2 | - | PF | =2a,.bt at=2a,在 Rt F1PF 中，| PE|2+| PF| 2=4c2,2 2 2 2 2 bt +at =4c ,/至2 由消去 t,得(a 2+b2): =4c2,又 c2=a2+b2, a2二(b-a) 2,即卩 b=2a,二雙曲線的離心率是二日故選A.(1 C % W 0,10。(2013太原一模)已知函數(shù)f(x)= ：若函數(shù)g(x)=

7、f(x )x的零點按從小到大的順序排列成一個數(shù)列，貝卩該數(shù)列的通項公式為(C )r?(n - 1)(A)an二一 (B) an=n(n 1)(C) an=n 1(D)an=2n-2解析：當(dāng) x ( 1, 0時，由 g(x ) =f(x)-x=x 3x=0,可得 x=0, 故函數(shù)g(x)=f(x) x的零點為x=0。當(dāng) x (0,1 時,x-1 (-1,0,3f(x)=f (x-1 ) +1=(x 1) +1,3由 g(x)=f (x)-x=(x 1) +1-x=0,求得 x=1, 故函數(shù)g(x)=f (x) x的零點為x=1.當(dāng) x (1 , 2時,x-1 (0 , 1,f(x)=f(x 1)

8、 +1= (x2) 2+1 + 仁(x-2 ) 2+2,由 g (x) =f(x) x= (x2) 2+2x=0,求得 x=2, 故函數(shù)g(x ) =f (x) x的零點為x=2。依此類推，當(dāng) x(2, 3 , x (3 , 4,x (n , n+1時，函數(shù)g (x)對應(yīng)的零點分別為x=3,x=4,x=n+1 , 故所有的零點從小到大依次排列為 0,1,2，,n+1, 其對應(yīng)的數(shù)列的通項公式為an=n-1。二、填空題11. (2013年高考湖南卷)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入a=1,b=2,則輸出的a的值為。解析:a=1 8,滿足條件,跳出循環(huán),輸出a=9。答案：912。（2013年高考遼

9、寧卷）已知等比數(shù)列 an是遞增數(shù)列,Sn是an 的前n項和.若ai,as是方程x2 5x+4=0的兩個根，則S=。解析：依題意知，ai+a3=5,aias=4,又?jǐn)?shù)列 an為遞增數(shù)列，ai=1, a3=4 且公比 q0,5二 q2= =4,二q=2,代入求和公式得S=63。答案：6313. (2013 鄭州一模)已知 a=(1,2 ) , b= (x, 6), 且 a/ b,則 | ab|=。解析：Ta / b,二 1 X 62x=0,. x=3,a b=(1 , 2) ( 3,6)= ( 2, 4),/. |a b| =J(7+訓(xùn)=2 禺答案：214。(2013四川眉山市第二次診斷性考試)已

10、知點M是拋物線y2=4x上的一點,F為拋物線的焦點，點A在圓C:(x-4) 2+(y-1) 2=1,則丨MA|+|MF|的最小值為.2 _解析：過C(4, 1 )作拋物線y=4x的準(zhǔn)線I的垂線，垂足為N,交拋物線于M,如圖,此時|MA|+ | MF|最小,最小值為| AN| = | CN|-1=4.答案：415. (2013廣西一模)已知函數(shù)y=f(x)是R上的偶函數(shù)，對于任意x R,都有 f (x+6) =f (x)+f(3 )成立，當(dāng) X1,X2 0 , 3，且 x X2fg)-心時,都有忑 0.給出下列命題： f(3 ) =0; 直線x=-6是函數(shù)y=f (x)的圖象的一條對稱軸； 函數(shù)

11、y=f(x )在9, 6上為增函數(shù)； 函數(shù)y=f (x)在-9 , 9上有四個零點。其中所有正確命題的序號為 (把所有正確命題的序號都填上).解析：對于任意x R,都有f (x+6)=f (x)+f (3)成立，令x=3,則 f( 3+6) =f( 3)+f (3),即 f (-3)=0，又因為 f (x)是 R上的 偶函數(shù)，所以f(3)=0.故正確. 由知f (x+6) =f (x),所以f(x )的周期為6,又因為f(x)是R上 的偶函數(shù)，關(guān)于y軸對稱.而f(x)的周期為6,所以直線x=-6是函數(shù) y=f(x)的圖象的一條對稱軸。故正確。f (巧)5) 當(dāng) Xi,X20, 3,且 XiMX2時，都有0,所以函數(shù)y=