計(jì)算題專(zhuān)練(八)

1、計(jì)算題專(zhuān)練（八）（限時(shí)：25分鐘）24. （12分）如圖1甲所示，空間存在 B= 0.5 T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN、PQ是處于同一水平面內(nèi)相互平行的粗糙長(zhǎng)直導(dǎo)軌，間距L = 0.2 m，在導(dǎo)軌一端連接著阻值為R= 0.4 Q的定值電阻，ab是跨接在導(dǎo)軌上、質(zhì)量為m = 0.1 kg的導(dǎo)體棒從零時(shí)刻開(kāi)始，通過(guò)一小型電動(dòng)機(jī)對(duì)ab棒施加一個(gè)牽引力， 方向水平向左，使其從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌做加速運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好.圖乙是拉力F與導(dǎo)體棒ab的速率倒數(shù)關(guān)系圖象（Fi未知） 已知導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌的動(dòng)摩擦因數(shù)尸0.2,除R外，其余部分電阻均不計(jì)，不計(jì)定滑輪的質(zhì)量和摩擦，g= 10

2、 m/s2電動(dòng)機(jī)（1）求電動(dòng)機(jī)的額定功率；若導(dǎo)體棒ab在16 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)了 90 m并恰好達(dá)到最大速度，求在016 s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱.答案（1）4.5 W （2）49 J解析（1）由題圖知導(dǎo)體棒ab的最大速度為V1= 10 m/s此時(shí)，導(dǎo)體棒中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E= BLV1感應(yīng)電流I =ER導(dǎo)體棒受到的安培力F安=BIL此時(shí)電動(dòng)機(jī)牽引力為 F1 =-由牛頓第二定律得聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)，解得:P= 4.5 W由能量守恒定律得:Pt = Q+m眇 mv1代入數(shù)據(jù)，解得016 s內(nèi)R上產(chǎn)生的熱量 Q = 49 J.25. (20分)如圖2,中空的水平圓形轉(zhuǎn)盤(pán)內(nèi)徑r = 0.6 m,外徑足夠大，沿轉(zhuǎn)盤(pán)某

3、條直徑有兩條光滑凹槽，凹槽內(nèi)有 A、B、D、E四個(gè)物塊，D、E兩物塊分別被鎖定在距離豎直轉(zhuǎn)軸R=1.0 m處，A、B緊靠D、E放置，兩根不可伸長(zhǎng)的輕繩，每根繩長(zhǎng)L = 1.4 m , 端系在 C物塊上，另一端分別繞過(guò)轉(zhuǎn)盤(pán)內(nèi)側(cè)的光滑小滑輪，穿過(guò)D、E兩物塊中間的光滑圓孔，系在A、B兩個(gè)物塊上，A、B、D、E四個(gè)物塊的質(zhì)量均為 m= 1.0 kg, C物塊的質(zhì)量 mc= 2.0 kg , 所有物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，(不計(jì)空氣阻力，取重力加速度g = 10 m/s2，計(jì)算結(jié)果可用最簡(jiǎn)的分式與根號(hào)表示)圖2(1) 啟動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)速緩慢增大，求A、D以及B、E之間恰好無(wú)壓力時(shí)細(xì)繩的拉力及轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度；(2)

4、停下轉(zhuǎn)盤(pán)后，將 C物塊置于圓心 O處，并將A、B向外側(cè)移動(dòng)使輕繩水平拉直，然后無(wú)初 速度釋放A、B、C物塊構(gòu)成的系統(tǒng)，求 A、D以及B、E相碰前瞬間C物塊的速度；(3) 碰前瞬間解除對(duì) D、E物塊的鎖定，若 A、D以及B、E 一經(jīng)碰撞就會(huì)粘在一起，且碰撞 時(shí)間極短，求碰后 C物塊的速度.答案見(jiàn)解析解析(1)A、D以及B、E之間恰好無(wú)壓力時(shí)，C物塊保持靜止，故 2Fcos 0= mcg.r0.63Sin ° L - (R r = 1.4 -0.4= 5解得 F = 12.5 N2 對(duì)A、B兩個(gè)物塊F = m® R(2)設(shè)碰前A、B速度大小為v, C的速度大小為 vc ,貝U v = VcCOS 0一 1 2 1 2系統(tǒng)下落過(guò)程中機(jī)械能守恒：2 x ?mv + ?mcvc = mcgh由幾何關(guān)系知h= 0.8 m解得：vc = 204141 m/s41設(shè)碰后A、D的速度大小為 v' , C的速度大小為vc貝y v ' = vc' cos 0C物塊的重力.設(shè)繩上拉力的沖量大小為I，由于碰撞時(shí)間極短，繩子