重慶市近三年中考數(shù)學(xué)試題分析

1、重慶市近三年中考數(shù)學(xué)試題分析（一）近三年重慶市中考數(shù)學(xué)試題與重慶市教科院發(fā)布的考試說明基本一致，試卷的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，考查的內(nèi)容每年有少量變化，從題型到考試內(nèi)容基本固定，總體難度逐年有所增加。1、題型與題量：全卷均為滿分150分，三種題型，26個題，其中選擇題10個，填空題6個，解答題10個，解答題中第三大題4個小題，每小題6分，第四大題4個小題，每小題10分，第五大題2個小題，共22分。三種題型的分值比是40：24：86。占比略為26%、16%、58%。試卷總體難度安排略為6:2:2，容易題安排在17、1114、1722小題；中檔題安排在89、15、2324小題；較難題為10、16、25、26小題

2、。2、考察知識情況：題型題號201120102009備注選擇題1有理數(shù)的大小比較倒數(shù)相反數(shù)2冪的乘方同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相除3中心對稱判斷解不等式組分式有意義的條件4平行線求角度直線平行求三角形的外角平行線求角度5抽樣調(diào)查應(yīng)用全面調(diào)查的應(yīng)用全面調(diào)查的應(yīng)用6圓周角與等腰三角形計算圓周角定理的計算圓周角定理的計算7二次函數(shù)圖像與系數(shù)簡單幾何體的俯視圖簡單幾何體的左視圖8實際問題與一次函數(shù)圖象幾何圖形旋轉(zhuǎn)的規(guī)律題由圖形個數(shù)構(gòu)成的規(guī)律題9由圖形個數(shù)構(gòu)成的規(guī)律題實際問題與一次函數(shù)圖像動點面積與一次函數(shù)圖像10正方形的全等與計算正方形的全等與計算等腰直角三角形判斷計算填空題11科學(xué)計數(shù)法科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)

3、法12相似三角形面積比中位數(shù)分式方程的解法13眾數(shù)三角形相似周長比相似三角形的面積比14弧長計算直線與圓的位置關(guān)系圓和圓的位置關(guān)系15分式方程的解與概率二次函數(shù)和概率函數(shù)、概率、幾何的綜合16列方程組模型解實際問題混合的濃度問題，列方程模型解決實際問題解答題17實數(shù)的計算實數(shù)的計算實數(shù)的計算18解不等式分式方程的解答不等式組的解法19三角形全等證明角平分線的尺規(guī)作圖作等邊三角形的尺規(guī)作圖20涉及中垂線的尺規(guī)作圖直角三角形的計算統(tǒng)計的基本知識解答題21分式的化簡與求值分式的化簡與求值分式的化簡與求值22一次函數(shù)和反比例函數(shù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)23統(tǒng)計與概率綜合計算統(tǒng)計與概率綜

4、合計算概率，公平性，修改規(guī)則24梯形中的計算與證明梯形中的全等證明直角梯形的證明與計算解答題25一次函數(shù)與二次函數(shù)在實際問題中的綜合運用一次函數(shù)與二次函數(shù)在實際問題中的綜合運用一次函數(shù)與二次函數(shù)在實際問題中的綜合運用26點的移動與圖形面積的變化分類討論分段函數(shù)，探究等腰三角形的構(gòu)成情況動點的移動與圖形面積的變化考分類討論分段函數(shù)和圖形的計算等二次函數(shù)，旋轉(zhuǎn)變換，三角形全等，探究等腰三角形的構(gòu)成情況3、知識板塊考查分類：2011年2010年2009年數(shù)與式1有理數(shù)的大小比較1倒數(shù)1相反數(shù)2冪的乘方2同底數(shù)冪相乘2同底數(shù)冪相除3分式有意義的條件9由圖形個數(shù)構(gòu)成的規(guī)律題8幾何圖形旋轉(zhuǎn)的規(guī)律題8由圖形

5、個數(shù)構(gòu)成的規(guī)律題11科學(xué)計數(shù)法11科學(xué)記數(shù)法11科學(xué)記數(shù)法17實數(shù)的計算17實數(shù)的計算17實數(shù)的計算21分式的化簡計算21分式的化簡計算21分式的化簡與求值方程不等式15題綜合18分式方程的解答12分式方程的解法16列方程組模型解實際問題16混合的濃度問題16列方程模型解決實際問題18解不等式3解不等式組18不等式組的解法25題第三問25題第三問25題第三問函數(shù)7二次函數(shù)圖像與系數(shù)8實際問題與一次函數(shù)圖象9實際問題與一次函數(shù)圖像9動點面積與一次函數(shù)圖像22一次函數(shù)和反比例函數(shù)22一次函數(shù)和反比例函數(shù)22一次函數(shù)與反比例函數(shù)25一次函數(shù)與二次函數(shù)在實際問題中的綜合運用25一次函數(shù)與二次函數(shù)在實際

6、問題中的綜合運用25一次函數(shù)與二次函數(shù)在實際問題中的綜合運用統(tǒng)計與概率5抽樣調(diào)查應(yīng)用5全面調(diào)查的應(yīng)用5全面調(diào)查的應(yīng)用13眾數(shù)12中位數(shù)20統(tǒng)計的基本知識15分式方程的解與概率15坐標(biāo)與概率15坐標(biāo)與概率23統(tǒng)計與概率綜合計算23統(tǒng)計與概率綜合計算23概率，公平性，修改規(guī)則幾何計算與證明3中心對稱判斷7簡單幾何體的俯視圖7簡單幾何體的左視圖4平行線求角度4直線平行求三角形的外角4平行線求角度6圓周角與等腰三角形計算6圓周角定理的計算6圓周角定理的計算12相似三角形面積比13相似三角形周長比13相似三角形面積比14弧長計算14直線與圓的位置關(guān)系14圓和圓的位置關(guān)系19三角形全等證明20直角三角形的

7、計算作圖20涉及中垂線的尺規(guī)作圖19角平分線的尺規(guī)作圖19作等邊三角形的尺規(guī)作圖幾何綜合10正方形的全等與計算10正方形的全等與計算10等腰直角三角形判斷計算24梯形中的計算與證明24直角梯形中的全等證明24直角梯形的證明與計算代幾綜合26點的移動與圖形面積的變化分類討論分段函數(shù)，探究等腰三角形的構(gòu)成情況26動點的移動與圖形面積的變化考分類討論分段函數(shù)和圖形的計算等26二次函數(shù)，旋轉(zhuǎn)變換，三角形全等，探究等腰三角形的構(gòu)成情況4、試題背景與架構(gòu)分析：(1)應(yīng)用類型試題背景。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最高境界是運用數(shù)學(xué)知識、方法和思想去解決實際問題。近三年一些試題的背景來源于學(xué)生所熟悉的現(xiàn)實生活，背景公平合理，時

8、代感強。2011年2010年2009年5用“五個重慶、興奮劑”等為背景5“低碳生活和學(xué)生心理健康”等為背景5“環(huán)境與生活”為背景8以“新農(nóng)村通暢工程”為背景考查改造道路與時間的函數(shù)關(guān)系。9以“離家、逗留、回家”為背景考查學(xué)生距離與時間的函數(shù)關(guān)系。11以“第六次人口普查”為背景11“上海世界博覽會”為背景11“國民生產(chǎn)總值”作背景16以“盆景造型搭配”為背景考查列方程組模型解決實際問題。12以“玉樹地震”為背景考查學(xué)生中位數(shù)的理解。16以“產(chǎn)品銷售與金融危機”為背景考查列方程組模型解決實際問題。20以“宜居重慶修音樂噴泉”為背景考尺規(guī)作圖20以“森林重慶，綠化環(huán)境”為背景23以“農(nóng)村留守兒童關(guān)愛

9、計劃”為背景考查統(tǒng)計概率知識。23以“傳箴言”為背景考查學(xué)生統(tǒng)計圖與概率知識的綜合運用25以“商品價格利潤原材料”為背景考查一次函數(shù)、二次函數(shù)綜合運用解決實際問題25以“旱災(zāi)影響蔬菜價格”為背景考查一次函數(shù)、二次函數(shù)綜合解決實際問題。25以“產(chǎn)品銷售與金融危機”為背景考查一次函數(shù)、二次函數(shù)綜合解決實際問題。 (2)綜合類型試題基本架構(gòu)。2011年2010年2009年10“正方形翻折”考查全等、平行、面積10“正方形旋轉(zhuǎn)”類型考查全等、距離、垂直、面積。10“等腰直角三角形+動點”考查圖形判定、最值、面積。15“分式方程的正整數(shù)解+概率”綜合15“二次函數(shù)圖像+坐標(biāo)+概率”15“一次函數(shù)圖像+三

10、角形+坐標(biāo)+概率”結(jié)合。22“一次函數(shù)+反比例函數(shù)”綜合22“一次函數(shù)+反比例函數(shù)”綜合22“一次函數(shù)+反比例函數(shù)”綜合23“統(tǒng)計圖圖表+概率計算”綜合23“統(tǒng)計圖圖表+概率計算”綜合24用“梯形”作基本構(gòu)圖考查直角三角形計算和全等證明。24用“直角梯形”作基本構(gòu)圖考查全等證明24用“直角梯形”做基本構(gòu)圖考查全等證明和直角三角形計算。25“一次函數(shù)+二次函數(shù)與最值+一元二次方程”相結(jié)合解決實際問題。25“一次函數(shù)+二次函數(shù)與最值+一元二次方程”相結(jié)合解決實際問題。25“一次函數(shù)+二次函數(shù)與最值+一元二次方程”相結(jié)合解決實際問題。26點的移動與圖形面積的變化分類討論分段函數(shù)，探究等腰三角形的構(gòu)成情況26動點的移動與圖形面積的變化考分類討論分段函數(shù)和圖形的計算等26二次函數(shù)，旋轉(zhuǎn)變換，三角形全等，探究等腰三角形的構(gòu)成情況4、總體評析：重慶市近三年的中考數(shù)學(xué)試題體現(xiàn)了新課程理念的基本要求，在學(xué)生已有知識經(jīng)驗和與知識體系相關(guān)的現(xiàn)實背景中，考查了基礎(chǔ)知識和基本技能、數(shù)學(xué)活動過程、數(shù)學(xué)思考、解決問題能力，試題突出考查了學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，加大了對學(xué)生后繼學(xué)習(xí)潛能的考查，對方程與不等式、函數(shù)與圖象、圖形變換