長方體的體積教學(xué)設(shè)計

1、長方體的體積教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積。解決一些簡單的實際問題。2、在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進一步發(fā)展空間觀念。3、培養(yǎng)學(xué)生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。教學(xué)重點：使學(xué)生理解長方體的體積公式的的推導(dǎo)過程，掌握長方體體積的計算方法。教學(xué)難點：理解長方體的體積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)重點：理解長方體和正方體體積計算公式的推導(dǎo)過程。能正確計算長方體和正方體的體積教學(xué)難點：促使學(xué)生從一維到三維的發(fā)展，讓學(xué)生深切感悟體積度量單位的實際意義。教具準(zhǔn)備：計算機、多媒體課件、長方體和正方體模型各一

2、個。長方體和正方體各一個，量杯一個，不規(guī)則有石塊一個。學(xué)具準(zhǔn)備：一立方厘米的小正方體三十個教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境 發(fā)現(xiàn)問題1、比一比。同學(xué)們都愛吃水果吧。那么西瓜和蘋果哪個大、哪個小呢？其實剛才我們在比較他們的什么？（比較它們的體積。）體積指的是什么？（體積是指物體所占空間的大?。?常用的體積單位有那些？（立方厘米，立方分米，立方米）實驗操作：把石塊放入盛水的容器中，水面上升的動態(tài)過程師：水面為什么會上升？小結(jié)：任何物體都占一定的空間大小，也就是說都有一定的體積【設(shè)計意圖：以原有知識系為依托，使學(xué)生進一步樹立空間觀念，為這一節(jié)課做好鋪墊?！?、學(xué)習(xí)計量物體體積方法1）師出示一個棱長為1厘米的小

3、正方體師：它的棱長為1厘米，體積是多少立方厘米？2）學(xué)生動手操作：四個1立方厘米的正方體一個接一個排成一排。師：這是一個什么形狀的物體？它的體積是多少？你是怎么知道的？3）學(xué)生動手操作：五個1立方厘米的正方體一個接一個排成一排師：這是一個什么形狀的物體？它的體積是多少？你是怎么知道的？小結(jié)：通過剛才顯示的三個長方體的體積，我們可以看出，要計量一個物體的體積，就是看這個物體中含有多少個體積單位。3、 揭示課題1）出示長方體和正方體模型及學(xué)生學(xué)具師：你還能像剛才那樣直接看出它們的體積嗎？能比較它們的體積大小嗎？2）小結(jié)：其實，在現(xiàn)實生活中，我們所接觸的許多長方體和正方體，都不可能直接看出它們的體積

4、大小，如生產(chǎn)電冰箱的包裝箱，就要知道電冰箱的體積，能不能用這種數(shù)體積單位的方法？那么，怎樣來計量它們的體積呢？這就是這一節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容（板書課題：長方體的體積）。二、觀察思考 提出猜想1、猜想（1）利用課件，動態(tài)變化長方體的長、寬、高說說圖（1）、（2）、（3）的變化（從長、寬、高、體積等幾方面來說）你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）猜想師：通過剛才的觀察，你認(rèn)為長方體的體積大小和什么有關(guān)？（可能與長、寬、高有關(guān)）師：有什么樣的關(guān)系呢？認(rèn)真觀察（3）學(xué)生動手操作：把五個小正方體一排排成四排師：這是一個什么形狀的物體？它的體積是多少？你是怎么知道的？（4）動手操作：（這一操作要小組的三人共同完成）把這樣的

5、一層排成三層師：這個長方體的體積是多少？你又是怎么知道的？再動態(tài)顯示操作過程猜想：正方體的體積和長、寬、高有什么樣的關(guān)系？預(yù)設(shè)：長方體的體積=長×寬×高【設(shè)計意圖：引出為什么長方體的體積=長×寬×高，激勵學(xué)生上進好學(xué)，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，讓他們產(chǎn)生探究新知的欲望，從而積極、主動地參與探究。】三、實踐操作 驗證猜想1、尊重學(xué)生，觀察驗證（1）動態(tài)展示三個正方體拼成長方體的過程： 師：這個長方體的體積是多少？你是怎樣想的？預(yù)設(shè)：1、計算出來的：2、數(shù)出來的師小結(jié)：你們對于這個長方體的體積是3立方厘米都沒有意見了。有的同學(xué)用自己猜測的計算公式作為正確公式

6、直接計算，也有的通過思考把長方體分割成幾個正方體得到。2、小組合作：動手操作，實踐驗證用小正方體擺三個任意的長方體把相關(guān)的數(shù)字填入下表：長方體長/cm寬/cm高/cm體積/cm3你發(fā)現(xiàn)了什么？一二三四【設(shè)計意圖：分小組學(xué)習(xí)，是學(xué)生主動理解學(xué)習(xí)過程、解決問題的重要途徑。利用學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生進行直觀操作、思考，增加學(xué)生參與活動的熱情，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力；通過學(xué)生交流、師生交流，比較、分析實驗過程，從而引導(dǎo)學(xué)生主動探索出長方體體積與長、寬、高的關(guān)系。同時增強學(xué)生合作交流、克服困難、勇于探索的意識。】匯報自己的發(fā)現(xiàn)：（小組分別匯報）依次引導(dǎo)學(xué)生觀察下面三個長方體。師：長方體的體

7、積是多少？請用多種方法說出思考過程。3、歸納總結(jié)：長方體的體積=長×寬×高【設(shè)計意圖：將具體操作、思維和語言表達緊密地結(jié)合起來，然后逐步脫離操作直觀，利用表象逐步抽象化。】四、探求新知 及時總結(jié)1、口答：求各長方體的體積.師：如果長方體的體積用字母“V”表示，你能用a,b,h表示長方體的體積嗎？（板書字母公式：V=a×b×h= abh）如何求如圖所示的立體圖形的體積?學(xué)生說出條件不夠時，師：這是一個正方體，現(xiàn)在你能計算它的體積嗎？你又是怎樣想的？師：通過這道題目的練習(xí)你又能明白什么新知識？【設(shè)計意圖：鞏固新知的同時引出正方體的體積公式的探究。】引導(dǎo)學(xué)生明

8、確：這個長方體長、寬、高都相等，實際上它是一個正方體。正方體體積=棱長×棱長×棱長（板書）師：如果正方體的棱長用字母a表示，你能用字母公式表示正方體的體積嗎？（出示標(biāo)有字母的正方體）字母公式為：V=a·a·a教師提示：a·a·a也可以寫作"a3"讀作"a的立方"表示三個a相乘。所以正方體的體積公式一般寫成：V=a3（板書）【設(shè)計意圖：加強新舊知識的銜接，使學(xué)生感覺新知識"不新"，新知識不難，實現(xiàn)平穩(wěn)過渡，使學(xué)生樹立學(xué)習(xí)新知識，解決新問題的信心?！课濉⒒顒樱核愠鲎约菏种械慕叹叩?/p>

9、體積（學(xué)生兩人一組完成該項任務(wù)）【設(shè)計意圖：學(xué)生要計算手中的學(xué)具長方體和正方體的體積，就必須先量出它的長、寬、高，學(xué)生通過動手測量和計算培養(yǎng)學(xué)生的實際操作能力，不但計算出了學(xué)具的體積，同時體會到可以運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，增強了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！肯瘸鍪咀笊蠄D，師：已知長方體的高是6厘米，要求長方體的體積，你還想老師給你什么條件？如果給出“底面積70cm2”這一條件，（如上右圖）你能求它的體積嗎？通過剛才的練習(xí)，你又能明白什么？學(xué)生自己總結(jié)：長方體和正方體的體積都等于底面積乘高。（師板書公式：長、正方體的體積=底面積×高V=S×h）六、變式練習(xí)，鞏固提高1、我會看：下圖中的陰影部分的面積為40cm2，求它的體積。2、我會想；判斷:（1）、淘氣說：將2個棱長是3厘米的正方體拼在一起形成一個長方體，那么他們的表面積和體積都變大了。（ ），（2）、一個棱長為6分米的正方體，它的表面積和體積相等。（ ）3、我會做：解決實際問題要修一個長方體水池,底面長12分,米，寬6分米如果要向這個池子里注入5分米高的水需要多少升的水？【意圖：鞏固練習(xí)的練習(xí)題設(shè)計，力求突出重點，解決難點，利用多樣的題型，把基礎(chǔ)認(rèn)知與創(chuàng)新能力發(fā)展緊密結(jié)合起來，以達到發(fā)展學(xué)生思維、形成技能的目的?！科摺⑷n總結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？想運用本節(jié)課解決生活中的什么知識？【設(shè)計意圖：對新知識進行一次全