工程問題題庫學(xué)生版

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上工程問題教學(xué)目標(biāo)1. 熟練掌握工程問題的基本數(shù)量關(guān)系與一般解法；2. 工程問題中常出現(xiàn)單獨(dú)做，幾人合作或輪流做，分析時(shí)一定要學(xué)會(huì)分段處理；3. 根據(jù)題目中的實(shí)際情況能夠正確進(jìn)行單位“1”的統(tǒng)一和轉(zhuǎn)換；4. 工程問題中的常見解題方法以及工程問題算術(shù)方法在其他類型題目中的應(yīng)用知識精講工程問題是小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的重點(diǎn)，是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的引申與補(bǔ)充，是培養(yǎng)學(xué)生抽象邏輯思維能力的重要工具。工程問題是把工作總量看成單位“1”的應(yīng)用題，它具有抽象性，學(xué)生認(rèn)知起來比較困難。在教學(xué)中，讓學(xué)生建立正確概念是解決工程應(yīng)用題的關(guān)鍵。一 工程問題的基本概念定義 ： 工程問題是指用分?jǐn)?shù)來解答有關(guān)

2、工作總量、工作時(shí)間和工作效率之間相互關(guān)系的問題。工作總量：一般抽象成單位“1”工作效率：單位時(shí)間內(nèi)完成的工作量三個(gè)基本公式：工作總量=工作效率×工作時(shí)間，工作效率=工作總量÷工作時(shí)間，工作時(shí)間=工作總量÷工作效率；二、為了學(xué)好分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，必須做到以下幾方面： 具備整數(shù)應(yīng)用題的解題能力，解決整數(shù)應(yīng)用題的基本知識，如概念、性質(zhì)、法則、公式等廣泛應(yīng)用于分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題； 在理解、掌握分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的前提下靈活運(yùn)用； 學(xué)會(huì)畫線段示意圖線段示意圖能直觀地揭示“量”與“百分率”之間的對應(yīng)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)量與百分率之間的隱蔽條件，可以幫助我們在復(fù)雜的條件與問題中理清思路，

3、正確地進(jìn)行分析、綜合、判斷和推理； 學(xué)會(huì)多角度、多側(cè)面思考問題的方法分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的條件與問題之間的關(guān)系變化多端，單靠統(tǒng)一的思路模式有時(shí)很難找到正確解題方法因此，在解題過程中，要善于掌握對應(yīng)、假設(shè)、轉(zhuǎn)化等多種解題方法，不斷地開拓解題思路三、利用常見的數(shù)學(xué)思想方法：如代換法、比例法、列表法、方程法等拋開“工作總量”和“時(shí)間”，抓住題目給出的工作效率之間的數(shù)量關(guān)系，轉(zhuǎn)化出與所求相關(guān)的工作效率，最后再利用先前的假設(shè)“把整個(gè)工程看成一個(gè)單位”，求得問題答案一般情況下，工程問題求的是時(shí)間例題精講模塊一、工程問題基本題型【例 1】 （難度等級 ）一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要天時(shí)間，乙單獨(dú)做需要天時(shí)間，如果甲

4、、乙合作需要多少時(shí)間？【例 2】 （難度等級 ）一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要天時(shí)間，甲、乙合作需要天時(shí)間，如果乙單獨(dú)做需要多少時(shí)間？【鞏固】 （難度等級 ）一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要天時(shí)間，甲、乙合作需要天時(shí)間，如果乙單獨(dú)做需要多少時(shí)間？【例 3】 （難度等級 ）甲、乙兩人共同加工一批零件，8小時(shí)可以完成任務(wù)如果甲單獨(dú)加工，便需要12小時(shí)完成現(xiàn)在甲、乙兩人共同生產(chǎn)了小時(shí)后，甲被調(diào)出做其他工作，由乙繼續(xù)生產(chǎn)了420個(gè)零件才完成任務(wù)問乙一共加工零件多少個(gè)? 【鞏固】 （難度等級 ）一件工作，甲、乙兩人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲離開了，由乙繼續(xù)做了40天才完成.如果這件工作由甲或乙單獨(dú)完成各需要多

5、少天？【鞏固】 （難度等級 ）某工程先由甲獨(dú)做63天，再由乙單獨(dú)做28天即可完成；如果由甲、乙兩人合作，需48天完成.現(xiàn)在甲先單獨(dú)做42天，然后再由乙來單獨(dú)完成，那么乙還需要做多少天？【例 4】 （難度等級 ）一項(xiàng)工程，甲、乙合作需要天完成，乙、丙合作需要天完成，由乙單獨(dú)做需要天完成，那么如果甲、乙、丙合作，完成這項(xiàng)工程需要多少天？【鞏固】 （難度等級 ）一項(xiàng)工程，甲、乙合作需要9天完成，乙、丙合作需要天，由丙單獨(dú)做需要天完成，那么如果甲、丙合作，完成這項(xiàng)工程需要多少天？【鞏固】 （難度等級 ）一件工作，甲、乙兩人合作36天完成，乙、丙兩人合作45天完成，甲、丙兩人合作要60天完成.問甲一人獨(dú)

6、做需要多少天完成？【鞏固】 （難度等級 ）一件工程，甲、乙兩人合作8天可以完成，乙、丙兩人合作6天可以完成，丙、丁兩人合作12天可以完成那么甲、丁兩人合作多少天可以完成?【鞏固】 （難度等級 ）一項(xiàng)工作，甲、乙兩人合做8天完成，乙、丙兩人合做9天完成，丙、甲兩人合做18天完成那么丙一個(gè)人來做，完成這項(xiàng)工作需要多少天? 【例 5】 （難度等級 ）一池水，甲、乙兩管同時(shí)開，5小時(shí)灌滿；乙、丙兩管同時(shí)開，4小時(shí)灌滿現(xiàn)在先開乙管6小時(shí)，還需甲、丙兩管同時(shí)開2小時(shí)才能灌滿乙單獨(dú)開幾小時(shí)可以灌滿？【例 6】 （難度等級 ）(2007年四中考題)某水池可以用甲、乙兩個(gè)水管注水，單開甲管需12小時(shí)注滿，單開乙

7、管需24小時(shí)注滿，若要求10小時(shí)注滿水池，且甲、乙兩管同時(shí)打開的時(shí)間盡量少，那么甲、乙最少要同時(shí)開放 小時(shí)【例 7】 （難度等級 ）一個(gè)蓄水池，每分鐘流入4立方米水.如果打開5個(gè)水龍頭，2小時(shí)半就把水池水放空，如果打開8個(gè)水龍頭，1小時(shí)半就把水池水放空.現(xiàn)在打開13個(gè)水龍頭，問要多少時(shí)間才能把水放空？【例 8】 （難度等級 ）有10根大小相同的進(jìn)水管給、兩個(gè)水池注水，原計(jì)劃用4根進(jìn)水管給水池注水，其余6根給水池注水，那么5小時(shí)可同時(shí)注滿因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)水池以一定的速度漏水，所以改為各用5根進(jìn)水管給水池注水，結(jié)果也是同時(shí)注滿(1)如果用10根進(jìn)水管給漏水的水池注水，需要多少分鐘注滿?(2)如果增加4根同

8、樣的進(jìn)水管，水池仍然漏水，并且要求在注水過程中每個(gè)水池的進(jìn)水管的數(shù)量保持不變，那么要把兩個(gè)水池注滿最少需要多少分鐘?(結(jié)果四舍五入到個(gè)位)【例 9】 （難度等級 ）甲、乙兩輛清潔車執(zhí)行東、西城間的公路清掃任務(wù)甲車單獨(dú)清掃需10小時(shí)，乙車單獨(dú)清掃需15小時(shí)，兩車同時(shí)從東、西城相向開出，相遇時(shí)甲車比乙車多清掃12千米問：東、西兩城相距多少千米？【例 10】 （難度等級 ）一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)完成需要天，乙單獨(dú)完成需要天若甲先做若干天后乙接著做，共用天完成，問甲做了幾天？【鞏固】 （難度等級 ）一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做天可以完成，甲隊(duì)做了天后，由于另有任務(wù)，剩下的工作由乙隊(duì)單獨(dú)做天完成問：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工

9、作需多少天？【例 11】 （難度等級 ）（2009年十三分小升初入學(xué)測試題）一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做40天完成，乙單獨(dú)做60天完成現(xiàn)在兩人合作，中間甲因病休息了若干天，所以經(jīng)過了27天才完成問甲休息了幾天？【鞏固】 （難度等級 ）一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做天完成，乙單獨(dú)做天完成甲、乙合作了幾天后，乙因事請假，甲繼續(xù)做，從開工到完成任務(wù)共用了天乙請假多少天？ 【鞏固】 （難度等級 ）有一條公路，甲隊(duì)獨(dú)修需10天，乙隊(duì)獨(dú)修需12天，丙隊(duì)獨(dú)修需15天現(xiàn)在讓3個(gè)隊(duì)合修，但中途甲隊(duì)撤出去到另外工地，結(jié)果用了6天才把這條公路修完當(dāng)甲隊(duì)撤出后，乙、丙兩隊(duì)又共同合修了多少天才完成?【例 12】 （難度等級 ）(2007年十

10、一學(xué)校考題)有一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要36天完成，乙單獨(dú)做需要30天完成，丙單獨(dú)做需要48天完成現(xiàn)在由甲、乙、丙三人同時(shí)做，在工作期間，丙休息了整數(shù)天，而甲和乙一直工作至完成，最后完成這項(xiàng)工程也用了整數(shù)天那么丙休息了 天【例 13】 （難度等級 ）一件工作，甲獨(dú)做要12天，乙獨(dú)做要18天，丙獨(dú)做要24天.這件工作由甲先做了若干天，然后由乙接著做，乙做的天數(shù)是甲做的天數(shù)的3倍，再由丙接著做，丙做的天數(shù)是乙做的天數(shù)的2倍，終于做完了這件工作.問總共用了多少天？【例 14】 (2007年人大附中考題)一些工人做一項(xiàng)工程，如果能調(diào)來16人，那么10天可以完成；如果只調(diào)來4人，就要20天才能完成，那么調(diào)走

11、2人后，完成這項(xiàng)工程需要 天模塊二、工程問題變速問題【例 15】 （難度等級 ）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)修路，最終按工作量分配8400元工資按兩隊(duì)原計(jì)劃的工作效率，乙隊(duì)?wèi)?yīng)獲5040元實(shí)際上從第5天開始，甲隊(duì)的工作效率提高了1倍，這樣甲隊(duì)最終可比原計(jì)劃多獲得960元那么兩隊(duì)原計(jì)劃完成修路任務(wù)要多少天？【例 16】 （難度等級 ）(人大附中考題)甲、乙合作一件工程，由于配合得好，甲的工作效率比單獨(dú)做時(shí)提高，乙的工作效率比單獨(dú)做時(shí)提高甲、乙兩人合作小時(shí)，完成全部工作的，第二天乙又單獨(dú)做了小時(shí)，還留下這件工作的尚未完成，如果這件工作始終由甲一人單獨(dú)來做，需要多少小時(shí)？【例 17】 （難度等級 ）（2009年四

12、中小升初入學(xué)測試題、2009年第七屆“希望杯”六年級第2試）甲、乙兩人合作清理400米環(huán)形跑道上的積雪，兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)背向而行各自進(jìn)行工作，最初，甲清理的速度比乙快，中途乙曾用10分鐘去換工具，而后工作效率比原來提高了一倍，結(jié)果從開始算起，經(jīng)過1小時(shí)，就完成了清理積雪的工作，并且兩人清理的跑道一樣長，問乙換了工具后又工作了多少分鐘？【例 18】 （難度等級 ）（2009年十三分小升初入學(xué)測試題）甲、乙兩人同時(shí)加工同樣多的零件，甲每小時(shí)加工40個(gè)，當(dāng)甲完成任務(wù)的時(shí)，乙完成了任務(wù)的還差40個(gè)這時(shí)乙開始提高工作效率，又用了小時(shí)完成了全部加工任務(wù)這時(shí)甲還剩下20個(gè)零件沒完成求乙提高工效后每小時(shí)加工

13、零件多少個(gè)？【例 19】 （難度等級 ）甲、乙兩項(xiàng)工程分別由一、二隊(duì)來完成在晴天，一隊(duì)完成甲工作要12天，二隊(duì)完成乙工程要15天；在雨天，一隊(duì)的工作效率要下降，二隊(duì)的工作效率要下降結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成工作，問工作時(shí)間內(nèi)下了多少天雨？【例 20】 （難度等級 ）一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做需10天，乙獨(dú)做需15天如果兩人合做，甲的工作效率就要降低，只能完成原來的，乙只能完成原來的現(xiàn)在要8天完成這項(xiàng)工程，兩人合做天數(shù)盡可能少，那么兩人要合做多少天?【例 21】 （難度等級 ）一項(xiàng)挖土萬工程，如果甲隊(duì)單獨(dú)做，16天可以完成，乙隊(duì)單獨(dú)做要20天能完成現(xiàn)在兩隊(duì)同時(shí)施工，工作效率提高20當(dāng)工程完成時(shí)，突然遇到了地下水，影

14、響了施工進(jìn)度，使得每天少挖了47.25方土，結(jié)果共用了10天完成工程問整工程要挖多少方土?【例 22】 （難度等級 ）（2009年第七屆“希望杯”六年級第1試）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別負(fù)責(zé)兩項(xiàng)工程晴天，甲完成工程需要10天，乙完成工程需要16天；雨天，甲和乙的工作效率分別是晴天時(shí)的和實(shí)際情況是兩隊(duì)同時(shí)開工、同時(shí)完工那么在施工期間，下雨的天數(shù)是 天模塊三、工程問題方法與技巧（一）整體分析法【例 23】 （難度等級 ）甲、乙兩隊(duì)合作挖一條水渠要天完成，若甲隊(duì)先挖天后，再由乙隊(duì)單獨(dú)挖天，共挖了這條水渠的如果這條水渠由甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)挖，各需要多少天？【例 24】 （難度等級 ）（2008年第六屆小學(xué)“希望

15、杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽六年級第二試，第8題）甲、乙、丙三人生產(chǎn)一批玩具，甲生產(chǎn)的個(gè)數(shù)是乙、丙二人生產(chǎn)個(gè)數(shù)之和的，乙生產(chǎn)的個(gè)數(shù)是甲、丙兩人生產(chǎn)個(gè)數(shù)之和的，丙生產(chǎn)了50個(gè)。這批玩具共有_個(gè).【例 25】 （難度等級 ）(2008年實(shí)驗(yàn)中學(xué)考題)幾個(gè)同學(xué)去割兩塊草地的草，甲地面積是乙地面積的4倍，開始他們一起在甲地割了半天，后來留下12人割甲地的草，其余人去割乙地的草，這樣又割了半天，甲、乙兩地的草同時(shí)割完了，問：共有多少名學(xué)生？【鞏固】 （難度等級 ）一批工人到甲、乙兩個(gè)工地進(jìn)行清理工作，甲工地的工作量是乙工地的工作量的倍上午去甲工地的人數(shù)是去乙工地人數(shù)的倍，下午這批工人中有的人去甲工地其他工人到乙工

16、地到傍晚時(shí)，甲工地的工作已做完，乙工地的工作還需名工人再做天，那么這批工人有多少人？【例 26】 （難度等級 ）（2009年第七屆“希望杯”六年級第2試）有兩個(gè)同樣的倉庫，搬運(yùn)完其中一個(gè)倉庫的貨物，甲需要6小時(shí)，乙需要7小時(shí)，丙需要14小時(shí)甲、乙同時(shí)開始各搬運(yùn)一個(gè)倉庫的貨物，開始時(shí)，丙先幫甲搬運(yùn)，后來又去幫乙搬運(yùn)，最后兩個(gè)倉庫的貨物同時(shí)搬完則丙幫甲 小時(shí)，幫乙 小時(shí)【鞏固】 （難度等級 ）搬運(yùn)一個(gè)倉庫的貨物，甲需小時(shí)，乙需小時(shí)，丙需小時(shí)有同樣的倉庫和，甲在倉庫，乙在倉庫同時(shí)開始搬運(yùn)貨物，丙開始幫甲搬運(yùn)，中途又轉(zhuǎn)向幫乙搬運(yùn)，最后同時(shí)搬完兩個(gè)倉庫的貨物丙幫助甲、乙各搬運(yùn)了幾小時(shí)？【例 27】 （難

17、度等級 ）甲、乙、丙三隊(duì)要完成，兩項(xiàng)工程，工程的工作量是工程工作量再增加，如果讓甲、乙、丙三隊(duì)單獨(dú)做，完成工程所需要的時(shí)間分別是天，天，天現(xiàn)在讓甲隊(duì)做工程，乙隊(duì)做工程，為了同時(shí)完成這兩項(xiàng)工程，丙隊(duì)先與乙隊(duì)合做工程若干天，然后再與甲隊(duì)合做工程若干天問丙隊(duì)與乙隊(duì)合做了多少天？【例 28】 （難度等級 ）甲、乙、丙三人同時(shí)分別在3個(gè)條件和工作量相同的倉庫工作，搬完貨物甲用10小時(shí)，乙用12小時(shí)，丙用15小時(shí)第二天三人又到兩個(gè)大倉庫工作，這兩個(gè)倉庫的工作量相同甲在倉庫，乙在倉庫，丙先幫甲后幫乙，用了16個(gè)小時(shí)將兩個(gè)倉庫同時(shí)搬完丙在倉庫搬了多長時(shí)間？【例 29】 （難度等級 ）一項(xiàng)工程，乙單獨(dú)做要天完成

18、如果第一天甲做，第二天乙做，這樣交替輪流做，那么恰好用整天數(shù)完成；如果第一天乙做，第二天甲做，這樣交替輪流做，那么比上次輪流的做法多用半天完工問：甲單獨(dú)做需要幾天？【例 30】 （難度等級 ）一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要12小時(shí)完成，乙單獨(dú)做要18小時(shí)完成若甲先做1小時(shí)，然后乙接替甲做1小時(shí)，再由甲接替乙做1小時(shí)，兩人如此交替工作，請問：完成任務(wù)時(shí)，共用了多少小時(shí)？【鞏固】 （難度等級 ）一件工程，甲單獨(dú)做要小時(shí)，乙單獨(dú)做要小時(shí)，如果接甲、乙、甲、乙順序交替工作，每次小時(shí)，那么需要多長時(shí)間完成？【鞏固】 （難度等級 ）規(guī)定兩人輪流做一個(gè)工程，要求第一個(gè)人先做1個(gè)小時(shí)，第二個(gè)人接著做一個(gè)小時(shí)，然后再由第

19、一個(gè)人做1個(gè)小時(shí)，然后又由第二個(gè)人做1個(gè)小時(shí)，如此反復(fù)，做完為止如果甲、乙輪流做一個(gè)工程需要小時(shí)，而乙、甲輪流做同樣的工程只需要小時(shí)，那乙單獨(dú)做這個(gè)工程需要多少小時(shí)？【鞏固】 （難度等級 ）蓄水池有一條進(jìn)水管和一條排水管要灌滿一池水，單開進(jìn)水管需小時(shí)；排光一池水，單開排水管需小時(shí)現(xiàn)在池內(nèi)有半池水，如果按進(jìn)水，排水，進(jìn)水，排水的順序輪流各開小時(shí)問：多長時(shí)間后水池的水剛好排完？(精確到分鐘)【鞏固】 （難度等級 ）一項(xiàng)工程，甲、乙合作小時(shí)可以完成，若第小時(shí)甲做，第小時(shí)乙做，這樣交替輪流做，恰好整數(shù)小時(shí)做完；若第小時(shí)乙做，第小時(shí)甲做，這樣交替輪流做，比上次輪流做要多小時(shí)，那么這項(xiàng)工作由甲單獨(dú)做，要用

20、多少小時(shí)才能完成？【例 31】 （難度等級 ）甲、乙、丙3隊(duì)要完成A，B兩項(xiàng)工程B工程的工作量比A工程的工作量多甲、乙、丙3隊(duì)單獨(dú)完成A工程所需時(shí)間分別是20天、24天、30天.為了同時(shí)完成這兩項(xiàng)工程，先派甲隊(duì)做A工程，乙、丙兩隊(duì)共同做B工程；經(jīng)過幾天后，又調(diào)丙隊(duì)與甲隊(duì)共同完成A工程那么，丙隊(duì)與乙隊(duì)合作了多少天?【例 32】 （難度等級 ）蓄水池有甲、丙兩條進(jìn)水管和乙、丁兩條排水管，要灌滿一池水，單開甲管需小時(shí)，單開丙管需要小時(shí)，要排光一池水，單開乙管需要小時(shí)，單開丁管需要小時(shí)，現(xiàn)在池內(nèi)有的水，若按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁的順序輪流打開小時(shí)，問多少時(shí)間后水開始溢出水池？【例 33】 （難

21、度等級 ）一件工程甲單獨(dú)做小時(shí)完成，乙單獨(dú)做小時(shí)完成現(xiàn)在甲先做小時(shí)，然后乙做小時(shí)，再由甲做小時(shí)，接著乙做小時(shí)兩人如此交替工作，完成任務(wù)共需多少小時(shí)？【例 34】 （難度等級 ）甲、乙、丙三人做一件工作，原計(jì)劃按甲、乙、丙的順序每人一天輪流去做，恰好整數(shù)天做完，若按乙、丙、甲的順序輪流去做，則比計(jì)劃多用半天；若按丙、甲、乙的順序輪流去做，則也比原計(jì)劃多用半天已知甲單獨(dú)做完這件工作要天，且三個(gè)人的工作效率各不相同，那么這項(xiàng)工作由甲、乙、丙三人一起做，要用多少天才能完成？【例 35】 （難度等級 ）甲、乙、丙三人完成一件工作，原計(jì)劃按甲、乙、丙順序每人輪流工作一天，正好整數(shù)天完成，若按乙、丙、甲的順

22、序每人輪流工作一天，則比原計(jì)劃多用天；若按丙、甲、乙的順序每人輪流工作一天，則比原計(jì)劃多用天已知甲單獨(dú)完成這件工作需天問：甲、乙、丙一起做這件工作，完成工作要用多少天？（二）等量代換法【例 36】 （難度等級 ）一項(xiàng)工程，甲、乙、丙三人合作需要13天完成.如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲、乙兩人合作1天.問這項(xiàng)工程由甲獨(dú)做需要多少天？【例 37】 （難度等級 ）抄一份書稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和；丙的工作效率相當(dāng)甲、乙每天工作效率和的如果3人合抄只需8天就完成了，那么乙一人單獨(dú)抄需要多少天才能完成？【例 38】 （難度等級 ）一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做天完成，甲天的工作

23、量，乙要天完成兩隊(duì)合做天后由乙隊(duì)獨(dú)做，還要幾天才能完成？【例 39】 （難度等級 ）打印一份書稿，甲按規(guī)定時(shí)間可提前2天完成，乙則要超過規(guī)定時(shí)間3天才能完成如果甲、乙合做2天，剩下的由乙獨(dú)做，那么剛好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成甲、乙兩人合做需要幾天完成？【例 40】 （難度等級 ）一項(xiàng)工程，如果甲先做5天，那么乙接著做20天可以完成；如果甲先做20天，那么乙接著做8天可以完成如果甲、乙合作，那么多少天可以完成？【鞏固】 （難度等級 ）一件工作甲先做小時(shí)，乙接著做小時(shí)可以完成；甲先做小時(shí)，乙接著做小時(shí)也可以完成如果甲做小時(shí)后由乙接著做，還需要多少小時(shí)完成？【鞏固】 （難度等級 ）一份文件，如果甲抄10小時(shí)

24、，乙抄10小時(shí)可以抄完；如果甲抄8小時(shí)，乙抄13小時(shí)也可以抄完現(xiàn)在甲先抄2小時(shí)，剩下的甲、乙合作，還需要幾小時(shí)才能完成？【例 41】 （難度等級 ）(2008年北大附中“資優(yōu)博雅杯”數(shù)學(xué)競賽)一項(xiàng)工程，甲先做若干天后由乙繼續(xù)做，丙在工程完成時(shí)前來幫忙，待工程完成時(shí)離去，結(jié)果恰按計(jì)劃完成任務(wù)，其中乙做了工程總量的一半如果沒有丙的參與，僅由乙接替甲后一直做下去，將比計(jì)劃推遲天完成；如果全由甲單獨(dú)做，則可比計(jì)劃提前天完成還知道乙的工作效率是丙的倍，問：計(jì)劃規(guī)定的工期是多少天？（三）比例法【例 42】 （難度等級 ）一批零件平均分給甲、乙兩人同時(shí)加工，兩人工作小時(shí)，共完成這批零件的。已知甲與乙的工作效

25、率之比是，那么乙還要幾小時(shí)才能完成分配的任務(wù)？【例 43】 （難度等級 ）一項(xiàng)工程，甲15天做了后，乙加入進(jìn)來，甲、乙一起又做了，這時(shí)丙也加入進(jìn)甲、乙、丙一起做完已知乙、丙的工作效率的比為3：5，整個(gè)過程中，乙、丙工作的天數(shù)之比為2：1，問題中情形下做完整個(gè)工程需多少天? 【例 44】 （難度等級 ）甲、乙、丙三村準(zhǔn)備合作修筑一條公路，他們原計(jì)劃按派工，后因丙村不出工，將他承擔(dān)的任務(wù)由甲、乙兩村分擔(dān)，由丙村出工資360元，結(jié)果甲村共派出45人，乙村共派出35人，完成了修路任務(wù)，問甲、乙兩村各應(yīng)分得丙村所付工資的多少元？【例 45】 （難度等級 ）(2007年二中考題)某工地用種型號的卡車運(yùn)送土

26、方已知甲、乙、丙三種卡車載重量之比為，速度比為，運(yùn)送土方的路程之比為，三種車的輛數(shù)之比為工程開始時(shí)，乙、丙兩種車全部投入運(yùn)輸，但甲種車只有一半投入，直到天后，另一半甲種車才投入工作，一共干了天完成任務(wù)那么，甲種車完成的工作量與總工作量之比是多少？【例 46】 （難度等級 ）（2008年清華附中考題）甲、乙、丙三人承包一項(xiàng)工程，發(fā)給他們工資共1800元，三人完成這項(xiàng)工程的具體情況是：甲、乙兩人合作6天完成了工程的，因?yàn)榧子惺拢梢?、丙合?天完成余下工程的，以后三人合作5天完成了這項(xiàng)工程，按完成量的多少來付勞動(dòng)報(bào)酬，甲、乙、丙各得多少元？【例 47】 （難度等級 ）一個(gè)水箱，用甲、乙、丙三個(gè)水管

27、往里注水若只開甲、丙兩管，甲管注入18噸水時(shí)，水箱已滿；若只開乙、丙兩管，乙管注入27噸水時(shí)，水箱才滿又知，乙管每分鐘注水量是甲管每分鐘注水量的2倍則該水箱最多可容納多少噸水？【例 48】 （難度等級 ）一個(gè)水箱有甲、乙、丙三根進(jìn)水管，如果只打開甲、丙兩管，甲管注入噸水時(shí)，水箱已滿；如果只打開乙、丙兩管，乙管注入噸水時(shí)，水箱才滿已知乙管每分鐘注水量是甲管的倍，則該水箱注滿時(shí)可容納 噸水【例 49】 （難度等級 ）有甲、乙兩個(gè)相同的空立方體水箱，高均為60厘米，在側(cè)面上分別有排水孔和孔和孔距底面50厘米和30厘米，且兩孔排水速度相同現(xiàn)在以相同速度一起給兩水箱注水，并通過管道使孔排出的水直接流入乙

28、箱70分鐘后兩水箱同時(shí)注滿如果關(guān)閉兩孔，直接將空水箱注滿需要_分鐘 【例 50】 （難度等級 ）如圖，有一個(gè)正方體水箱，在某一個(gè)側(cè)面相同高度的地方有三個(gè)大小相同的出水孔用一個(gè)進(jìn)水管給空水箱灌水，若三個(gè)出水孔全關(guān)閉，則需要用個(gè)小時(shí)將水箱灌滿；若打開一個(gè)出水孔，則需要用小時(shí)分鐘將水箱灌滿；若打開兩個(gè)出水孔，則需要用分鐘將水箱灌滿那么，若三個(gè)出水孔全打開，則需要用多少分鐘才能將水箱灌滿？【鞏固】 （難度等級 ）一個(gè)長方體水槽，側(cè)面相同高度的地方開有若干大小相同的出水孔現(xiàn)用一個(gè)進(jìn)水管給空水槽灌水，若出水孔全關(guān)閉，灌滿水槽需要用1個(gè)小時(shí)；若打開一個(gè)出水孔，灌滿水槽則需要用64分鐘；若打開兩個(gè)出水孔，灌滿

29、水槽需要用70分鐘要想能夠把水槽灌滿，最多可以打開 個(gè)出水管，經(jīng)過 分鐘才能將水箱灌滿【例 51】 （難度等級 ）(2007年人大附中考題)有一個(gè)敞口的立方體水箱，在其側(cè)面一條高線的三等分處開兩個(gè)排水孔和，已知兩孔的排水速度相同且保持不變，現(xiàn)在從水箱上面勻速注水，如果打開孔，關(guān)閉孔，那么經(jīng)過20分鐘可將水箱注滿，如果關(guān)閉孔，打開孔，則需要22分鐘才能將水箱注滿，那么兩孔都打開，經(jīng)過 分鐘才能將水箱注滿【鞏固】 （難度等級 ）一個(gè)沒有蓋的水箱，在其側(cè)面高和高的位置各有一個(gè)排水孔，它們排水時(shí)的速度相同且保持不變現(xiàn)在以一定的速度從上面給水箱注水如果打開關(guān)閉，那么分鐘可將水箱注滿；如果關(guān)閉打開，那么分鐘可將水箱注滿如果兩個(gè)孔都打開，那