MATLAB優(yōu)化設(shè)計

1、 MATLAB優(yōu)化設(shè)計 學(xué) 院： 機(jī)電學(xué)院 專 業(yè)： 機(jī)械設(shè)計制造及其自動化 班 級： 072&&&-* 學(xué) 號： 20131* 姓 名： 大禹 指導(dǎo)老師： 陳 禎 2015年10月25日 題目 11、求解如下最優(yōu)化問題 步驟一：對已有的數(shù)學(xué)模型matlab編程1. 編寫.m文件并保存：h=2 ,-2;-2, 4; %實對稱矩陣f=-2;-6; %列向量a=1, 1;-1, 2; %對應(yīng)維數(shù)矩陣b=2;2; %列向量lb=zeros(2, 1);x,value=quadprog(h, f, a ,b , , lb)2. 運行.m文件結(jié)果如圖1.0所示： 圖1.0題目一文

2、件運行結(jié)果步驟二：matlab運行結(jié)果分析階段 由圖1.0知，當(dāng)x1=0.8，x2=1.2時，min f (x)= -7.2。 題目 22、某農(nóng)場擬修建一批半球殼頂?shù)膱A筒形谷倉，計劃每座谷倉容積為300立方米，圓筒半徑不得超過3米，高度不得超過10米。半球殼頂?shù)慕ㄖ靸r為每平方米150元，圓筒倉壁的造價為每平方米120元，地坪造價為每平方米50元，求造價最小的谷倉尺寸為多少？步驟一：題目分析階段設(shè)：圓筒的半徑為R,圓筒的高度為H。谷倉的容積為300立方米，可得：圓筒高度不得超過10米，可得：圓筒半徑不得超過3米，可得：當(dāng)造價最小時：步驟二：數(shù)學(xué)模型建立階段 s.t. 步驟三：matlab編程階

3、段 1.編寫myfun3.m文件并保存： function f=myfun2(x) f=350*3.14*x(1)2+240*3.14*x(1)*x(2); %目標(biāo)函數(shù) 2.編寫mycon3.m文件并保存： functiong,ceq=mycon2(x) q= ; ceq=2*3.14*x(1)3/3+3.14*x(1)2*x(2)-300; %約束等式3.編寫文件final.m保存: X=fmincon(myfun2,3;3,0;0,3;10,mycon2) 4. 運行final.m結(jié)果如圖2.0所示：圖2.0題目二文件運行結(jié)果步驟四：matlab運行結(jié)果分析階段 由圖2.0知，當(dāng)圓筒的半徑

4、R為3m，高度H為8.6157m時,滿足體積要求的谷倉最小造價為29369元。 題目33、已知軸一端作用載荷P=1000N/cm，扭矩M=100Nm，軸長不小于8cm，材料的許用彎曲應(yīng)力為120MPa，許用扭剪應(yīng)力為80MPa，許用撓度為0.01cm，密度為7.8t/m，彈性模量為200000MPa，設(shè)計該軸，使得滿足上述條件，且重量最輕。圖3.0示意圖步驟一：受力分析階段。 根據(jù)題意 軸端受力F=pd 軸受最大的彎矩M彎=Fs=pdl=100000dl 軸的橫截面對中性軸的慣性矩Iz為：Iz= 軸的最大彎曲正應(yīng)力須滿足=120Mpa 軸受最大扭切應(yīng)力須滿足max=80M pa 軸的最大撓度w

5、B須滿足wB=f=0.0001m 軸的質(zhì)量m為M=V=Al=l×7.8×103步驟二：數(shù)學(xué)模型建立階段 軸徑記為x1米,軸長l為x2米，建立數(shù)學(xué)模型： min f(x1，x2)=×7.8×103 s.t. g1(x1,x2)= .-1200000000 g2(x1,x2)= -800000000 g3(x1,x2)= -0.00010 步驟三：matlab編程階段 1.編寫myfun.m文件并保存： function f=myfun(x) f=x(1)2*x(2)*3.14*7800/4; %目標(biāo)函數(shù) 2.編寫mycon.m文件并保存： function

6、g,ceq=mycon(x) g(1)=3200000*x(2)/(x(1)2*3.14)-120000000 ; %約束條件 g(2)=1600/(x(1)3*3.14)-80000000; %約束條件 g(3)=64*x(2)3/(x(1)3*3.14159*630000000)-0.0001; %約束條件 g(4)=-x(1); %約束條件 g(5)=-x(2)+0.08; %約束條件 ceq=; 3.編寫文件final.m保存: x0=0.002;0.009; lb=0.001;0.008; ub=1000;1000; x,fval=fmincon(myfun,x0,lb,ub,myc

7、on); x1=x(1); x2=x(2); display(x(1); display(x(2); display(fval);4. 運行final.m結(jié)果如圖3.1所示：圖3.1題目三文件運行結(jié)果步驟四：matlab運行結(jié)果分析階段 由圖3.1知，當(dāng)軸徑d為26.1mm，軸長l為80mm時，軸的質(zhì)量最輕為0.3328千克。 總結(jié)優(yōu)化設(shè)計是近年發(fā)展起來的一門新學(xué)科，它為工程領(lǐng)域提供了一種新的重要的科學(xué)設(shè)計方法。當(dāng)然它在機(jī)械領(lǐng)域也是運用非常廣泛。優(yōu)化設(shè)計課程主要以Matlab軟件作為運算處理工具，充分利用了Matlab交互式程序設(shè)計及強(qiáng)大的數(shù)值分析能力。學(xué)校給優(yōu)化設(shè)計這門課程僅僅安排了五周的課

8、時，我相信要深入學(xué)習(xí)這些課時是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，我們只有自己動手去寫程序，自己去摸索公式，才能將優(yōu)化設(shè)計這種方法運用在機(jī)械設(shè)計之中。五周的時間雖然很短，但在陳禎老師的悉心指導(dǎo)下，我們走進(jìn)這門學(xué)科的大門，所謂師傅領(lǐng)進(jìn)門修行靠個人，我還得不斷地去摸索，我相信在以后從事機(jī)械行業(yè)后會不斷運用到優(yōu)化設(shè)計的思想，做出最好用的設(shè)計產(chǎn)品。之前在上學(xué)期通過機(jī)械原理課程設(shè)計的學(xué)習(xí)我就開始接觸到Matlab軟件，但是程度非常有限。這學(xué)期通過優(yōu)化設(shè)計的學(xué)習(xí)，再次讓我感到Matlab軟件的強(qiáng)大計算功能，同樣在這個過程中我的編程能力也得到提高，也能在馬上就要學(xué)的單片機(jī)課程中大顯身手。在解答本次的大作業(yè)的時候，剛開始看到這三個工程實例我覺得好難，這下子該咋辦，根本不知如何入手，于是我又重新去鉆研優(yōu)化設(shè)計課本，但是課本關(guān)于編程的知識很少，我去圖書館借了好幾本關(guān)于Matlab編程的書本，苦心鉆研，然后結(jié)合老師講課的PPT和老師給的資料，發(fā)現(xiàn)好多東西都是相通的，馬上找到方法，對癥下藥，很快也就得出結(jié)果了，終于滿頭的霧水煙消云散。短短五周的優(yōu)化設(shè)計課程結(jié)束了，但我相信在以后從事機(jī)械行業(yè)后會不斷運用到優(yōu)化設(shè)計的思想和方法。感謝陳禎悉心指導(dǎo)把我們帶進(jìn)了“優(yōu)化設(shè)計”的大門，讓我們能夠通過優(yōu)化的方法進(jìn)行機(jī)械方面的研究。參考資料1陳繼平,李元科.現(xiàn)代設(shè)計方法.武漢：華中科技大學(xué)出版社