拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 (2)

1、函數(shù) 的圖像是 ，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ），對(duì)稱軸是 1622xxy圖像：頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ）對(duì)稱軸為232723x 我們知道，二次函數(shù)的圖像是拋物線，拋物線是怎么定義的呢？拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解拋物線的定義，明確焦點(diǎn)、準(zhǔn)線的概念；2.了解用拋物線的定義推導(dǎo)開口向右的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程，進(jìn)一步得出開口向左、向上、向下的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；3. 熟練掌握拋物線的四種標(biāo)準(zhǔn)方程及其所對(duì)應(yīng)的開口方向、焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程之間的關(guān)系。請(qǐng)同學(xué)們觀察利用請(qǐng)同學(xué)們觀察利用幾何畫板幾何畫板生成拋物線生成拋物線的過程，你能發(fā)現(xiàn)點(diǎn)的過程，你能發(fā)現(xiàn)點(diǎn)M滿足的幾何條件嗎？滿足的幾何

2、條件嗎？MHMF 問題問題1：你能給拋物線下個(gè)定義嗎？：你能給拋物線下個(gè)定義嗎？定義：平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)定義：平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線和一條定直線L（L不不 過過F）的距離相等的點(diǎn)的集合叫做拋物線）的距離相等的點(diǎn)的集合叫做拋物線問題問題2：為什么定點(diǎn)：為什么定點(diǎn)F不能在定直線不能在定直線L上？上？若點(diǎn)若點(diǎn)F在直線在直線L上，則軌跡為過定點(diǎn)上，則軌跡為過定點(diǎn)F垂直于垂直于直線直線L的直線的直線定點(diǎn)定點(diǎn)F：拋物線的焦點(diǎn)：拋物線的焦點(diǎn) 定直線定直線L：拋物線的準(zhǔn)線：拋物線的準(zhǔn)線拋物線拋物線令令F到直線到直線L的距離為的距離為P比較橢圓、雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的建立過程，你認(rèn)為應(yīng)如比較橢圓、雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程

3、的建立過程，你認(rèn)為應(yīng)如何選擇坐標(biāo)系，建立的拋物線的方程才更簡單何選擇坐標(biāo)系，建立的拋物線的方程才更簡單CMFHlxy0pxy22拋物線的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)是焦點(diǎn)坐標(biāo)是(,0)2p2px 準(zhǔn)線方程為準(zhǔn)線方程為: :探究探究: : 橢圓和雙曲線依據(jù)焦點(diǎn)位置的不同可以得到兩種橢圓和雙曲線依據(jù)焦點(diǎn)位置的不同可以得到兩種標(biāo)準(zhǔn)方程，拋物線呢？標(biāo)準(zhǔn)方程，拋物線呢？準(zhǔn)線方程準(zhǔn)線方程焦點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程 圖圖 形形y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2pyxyOFlxyOFlxyOFlxyOFl)0 ,2(pF2px)0 ,2(pF 2px )2, 0(pF2py)2, 0(pF2py 方法總結(jié)：方法總結(jié)：例一：求拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程例一：求拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程先化為標(biāo)準(zhǔn)形式先化為標(biāo)準(zhǔn)形式定位定位定量定量例二：已知焦點(diǎn)、準(zhǔn)線求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程例二：已知焦點(diǎn)、準(zhǔn)線求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程定位定位定量定量1.1.知識(shí)層面：知識(shí)層面： 拋物線的定義、焦點(diǎn)、準(zhǔn)線；四種標(biāo)準(zhǔn)方程拋