平行四邊形的判定一ppt課件

1、編輯ppt編輯pptABCD四邊形ABCD如果ABCD ADBCBDABCDACBDACO平行四邊形平行四邊形的性質(zhì)的性質(zhì)：邊平行四邊形的對(duì)邊平行平行四邊形的對(duì)邊平行平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)邊相等角平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的鄰角互補(bǔ)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)對(duì)角線平行四邊形的對(duì)角線互平行四邊形的對(duì)角線互相平分相平分四邊形ABCD 是平行四邊形AB=CDAD=BCABCDADBCDBCA0180BAODOBOCOA編輯ppt3思考：思考： 通過(guò)前面的學(xué)習(xí)通過(guò)前面的學(xué)習(xí),我們知道我們知道,平行四邊形對(duì)平行四邊形對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線

2、互相平分.反過(guò)反過(guò)來(lái)，對(duì)邊相等或?qū)窍嗟然驅(qū)蔷€互相平分來(lái)，對(duì)邊相等或?qū)窍嗟然驅(qū)蔷€互相平分的四邊形是不是平行四邊形呢？這些逆命題的四邊形是不是平行四邊形呢？這些逆命題是不是真命題呢？是不是真命題呢？編輯ppt4探究：探究：將兩長(zhǎng)兩短的四根細(xì)木條用小釘釘在一起，將兩長(zhǎng)兩短的四根細(xì)木條用小釘釘在一起，做成一個(gè)四邊形，使等長(zhǎng)的木條成為對(duì)邊做成一個(gè)四邊形，使等長(zhǎng)的木條成為對(duì)邊.它是平行四邊形嗎？它是平行四邊形嗎？ABCD編輯ppt5命題1兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是的四邊形是平行四邊形平行四邊形.編輯ppt6BCAD兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是的四邊形是平行四邊形平行四

3、邊形已知：四邊形已知：四邊形ABCD,AB=CD，AD=BC,求證：四邊形求證：四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形.證明：連結(jié)證明：連結(jié)AC. AB=CD，BC=AD , 又又 AC=CA ,ABC CDA（SSS）.1=2 3=4 . ABCD, ADBC.四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）四邊形）.2134命題證明命題證明編輯ppt7判定定理判定定理1 兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是的四邊形是平行四平行四邊形邊形.BCAD符號(hào)語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言：AB=CD, AD=BC, 四邊形四邊形ABCD是平行

4、四邊形是平行四邊形.編輯pptABCDEF如圖，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF,則圖中有哪些互相平行的線段？AB DC EFAD BCDE CF編輯ppt9命題命題2 兩組對(duì)角分別相等兩組對(duì)角分別相等的四邊形是的四邊形是平行四邊形平行四邊形猜一猜猜一猜編輯ppt10BCAD證明：證明：A=C，B=D, A+B+C+D=3602A+2B=360，A+B=180.同理可證：同理可證：B+C=180. ADBC,ABCD.四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別平行（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）的四邊形是平行四邊形）.命題證明命題證明已知：四邊形已知：四邊形

5、ABCD,A=C，B=D,求證：四邊形求證：四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形.編輯ppt11判定定理判定定理2 兩組對(duì)角分別相等兩組對(duì)角分別相等的四邊形是的四邊形是平行四邊形平行四邊形.符號(hào)語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言： A=C，B=D,四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形.BCAD編輯ppt編輯ppt13 將兩根細(xì)木條的中點(diǎn)重疊，用小釘釘在一起，再用橡皮筋連接木條的頂點(diǎn)做成一個(gè)四邊形它是平行四邊形嗎？做一做ABCDO編輯ppt14猜一猜猜一猜命題命題3 對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分的四邊形是的四邊形是平行四邊形平行四邊形.編輯ppt15已知：四邊形已知：四邊形ABCD,對(duì)角線對(duì)角線AC、BD

6、交交于點(diǎn)于點(diǎn)O，且，且OA=OC，OB=OD.求證：四邊形求證：四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形.（1）證明：）證明： OA=OC OD=OB, AOB=COD, AOB COD（SAS）. 1 = 2. ABCD. 同理同理 ADBC. 四邊形四邊形ABCD是平行四是平行四邊形邊形（2）證明：）證明： OA=OC OB=OD, AOB=COD , AOB COD（SAS）. AB=CD . 同理同理 AD=CB . 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形.ABCDO12命題證明命題證明編輯ppt16判定定理判定定理3 對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分的四邊形是的四邊形是平行四邊形平行

7、四邊形.ABCDO符號(hào)語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言： OA=OC, OB=OD,四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形.編輯ppt已知：已知：E、F是平行四邊形是平行四邊形ABCD對(duì)角線對(duì)角線AC上的兩上的兩點(diǎn)，并且點(diǎn)，并且AE=CF。求證：四邊形求證：四邊形BFDE是平行四邊形是平行四邊形DOABCEF證明：作對(duì)角線證明：作對(duì)角線BD，交，交AC于點(diǎn)于點(diǎn)O。 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 AO=CO，BO=DO AE=CF AO-AE=CO-CF EO=FO 又又 BO=DO 四邊形四邊形BFDE是平行四邊形是平行四邊形編輯ppt18ADCB一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形已知：

8、ABCD， ABCD求證：四邊形ABCD是平行 四邊形證明：連接AC. ABCD，1 2，又AB CD ，AC CA，ABC CDA.BC DA.四邊形ABCD是平行四邊形.12命題命題4編輯ppt編輯ppt已知：如圖，已知：如圖，E,F分別是分別是 平行四邊形平行四邊形ABCD 的邊的邊AD,BC的中點(diǎn)。的中點(diǎn)。 求證：求證：BE=DF.DFECBA證明：證明：四邊形四邊形ABCD是平行四邊形，是平行四邊形，ABCD (平行四邊形的定義平行四邊形的定義)AD=BC(平行四邊形的對(duì)邊分別相等平行四邊形的對(duì)邊分別相等)，E,F分別是分別是AD,BC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，ED=BF,即即ED BF.四邊

9、形四邊形EBFD是平行四邊形（一組對(duì)邊是平行四邊形（一組對(duì)邊 平行并且相等的四邊形是平行四邊形）。平行并且相等的四邊形是平行四邊形）。BE=DF(平行四邊形的對(duì)邊分別相等平行四邊形的對(duì)邊分別相等)。編輯ppt從邊來(lái)判定從邊來(lái)判定1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義定義) 2、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形3、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形從角來(lái)判定從角來(lái)判定兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形從對(duì)角線來(lái)判定從對(duì)角線來(lái)判定

10、兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形理一理理一理平行四邊形的判定方法平行四邊形的判定方法編輯ppt221、判斷下列四邊形是否是平行四邊形?并說(shuō)明理由.BADC110110ABCDO55444.8BADC4.87.67.6兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是的四邊形是平行四邊形平行四邊形兩組對(duì)角分別相等兩組對(duì)角分別相等的四邊形是的四邊形是平行四邊形平行四邊形兩條對(duì)角線互相平分兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是的四邊形是平行四邊形平行四邊形70編輯ppt2、在下列條件中,不能判定四邊形是平行四邊形的是( ) ABCD,ADBC AB=CD,AD=BC (C)

11、ABCD,AB=CD (D) ABCD,AD=BC(E) ABCD, A=CDBDAC（兩組對(duì)邊分別平行（兩組對(duì)邊分別平行）（兩組對(duì)邊分別相等）（兩組對(duì)邊分別相等）（一組對(duì)邊平行且相等）（一組對(duì)邊平行且相等）（兩組對(duì)角分別相等）（兩組對(duì)角分別相等）ABDC編輯ppt244.直角坐標(biāo)系內(nèi)有平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，它們的坐標(biāo)分別是A（2，1）、B（-1，-2）、C（3 , -2 ），試找出第四個(gè)頂點(diǎn)的位置，并寫(xiě)出它的坐標(biāo).X軸Y軸-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6321 -1-2-3-4-5-6（-1，-2）BC（3 , -2 ）（-2，1）DE（6，1）F（0，-5）（2，1）A編輯ppt1、兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。的四邊形是平行四邊形。2、兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)邊分別相等的四邊