微型計(jì)算機(jī)原理與接口

1、2.12022-3-12.22022-3-12.1 進(jìn)位計(jì)數(shù)制進(jìn)位計(jì)數(shù)制 2.2 機(jī)器內(nèi)數(shù)據(jù)及符號的表示方法機(jī)器內(nèi)數(shù)據(jù)及符號的表示方法2.3 微型計(jì)算機(jī)的數(shù)據(jù)類型微型計(jì)算機(jī)的數(shù)據(jù)類型2.4 數(shù)的運(yùn)算方法數(shù)的運(yùn)算方法2.32022-3-1512 = 5 * 102 + 1 * 101 + 2 * 100系數(shù)系數(shù)基值基值權(quán)數(shù)權(quán)數(shù)2.42022-3-1n基本概念基本概念基值基值：一種計(jì)數(shù)制允許選用基本數(shù)字符一種計(jì)數(shù)制允許選用基本數(shù)字符號號( (數(shù)碼數(shù)碼) )的個(gè)數(shù)叫基數(shù)的個(gè)數(shù)叫基數(shù) 進(jìn)位計(jì)數(shù)制又稱為進(jìn)位計(jì)數(shù)制又稱為“以基值為進(jìn)位的計(jì)數(shù)制以基值為進(jìn)位的計(jì)數(shù)制”，基值為十叫，基值為十叫十進(jìn)制十進(jìn)制，基值

2、為二叫，基值為二叫二進(jìn)制，二進(jìn)制，基基值為八叫值為八叫八進(jìn)制八進(jìn)制. .權(quán)數(shù)權(quán)數(shù)：一個(gè)數(shù)字符號處在不同位時(shí)，它所代表的數(shù)值是不同一個(gè)數(shù)字符號處在不同位時(shí)，它所代表的數(shù)值是不同的。每個(gè)數(shù)字符號所表示的數(shù)值等于該數(shù)字符號值乘以一個(gè)與數(shù)的。每個(gè)數(shù)字符號所表示的數(shù)值等于該數(shù)字符號值乘以一個(gè)與數(shù)碼所在位有關(guān)的常數(shù)，這個(gè)常數(shù)叫做碼所在位有關(guān)的常數(shù)，這個(gè)常數(shù)叫做“位權(quán)位權(quán)”，簡稱，簡稱“權(quán)權(quán)” ,等于等于基值的冪基值的冪系數(shù)系數(shù)：數(shù)值數(shù)值 N 中各位置上的數(shù)碼中各位置上的數(shù)碼2.52022-3-1n進(jìn)位計(jì)數(shù)制的表示方法進(jìn)位計(jì)數(shù)制的表示方法 假設(shè)有一個(gè)假設(shè)有一個(gè) r 進(jìn)制的數(shù)值進(jìn)制的數(shù)值 N N = (dn-

3、1dn-2d1d0 . d-1d-m)r N = dn-1rn-1 + dn-2 rn-2 + d1 r1 + d0 r0 + d-1 r-1 + + d-m r-m r: 基值基值 , ri: 權(quán)數(shù)權(quán)數(shù), di: 系數(shù)系數(shù). m, n:正整數(shù)，分別表示小數(shù)位和整數(shù)位正整數(shù)，分別表示小數(shù)位和整數(shù)位2.62022-3-1例例 2-1-1(43863.57)十十= 4 * 104 + 3 * 103 + 8 * 102 + 6 * 101 + 3 * 100 + 5 * 10-1 + 7 * 10-22.72022-3-1n二進(jìn)制（二進(jìn)制（Binary） 權(quán)權(quán) 數(shù)：數(shù)： 2n-1， 2n-2 可用

4、數(shù)碼：可用數(shù)碼： 0 ， 1 基基 值：值： r = 2區(qū)分標(biāo)志：區(qū)分標(biāo)志： 在數(shù)字的末尾加上一個(gè)字母在數(shù)字的末尾加上一個(gè)字母 B 例例 如：如： 331.25 = 101001011.01 B注注: 十進(jìn)制數(shù)的區(qū)分標(biāo)志是在數(shù)字的末尾加上十進(jìn)制數(shù)的區(qū)分標(biāo)志是在數(shù)字的末尾加上一個(gè)字母一個(gè)字母 D。但是這個(gè)標(biāo)志通常省略。但是這個(gè)標(biāo)志通常省略。2.82022-3-1十進(jìn)制十進(jìn)制二進(jìn)制二進(jìn)制十進(jìn)制十進(jìn)制二進(jìn)制二進(jìn)制00000501011000160110200107011130011810004010091001十進(jìn)制和二進(jìn)制之間的對應(yīng)關(guān)系十進(jìn)制和二進(jìn)制之間的對應(yīng)關(guān)系2.92022-3-1例例 2-1

5、-2= 1 * 28 + 1 * 27 + 1 * 26 + 1 * 25 + 0 * 24 + 0 * 23 + 1 * 22 + 1 * 21 + 0 * 20( 111100110 )二二2.102022-3-1n二進(jìn)制數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)二進(jìn)制數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)二進(jìn)制數(shù)便于物理元件的實(shí)現(xiàn)二進(jìn)制數(shù)便于物理元件的實(shí)現(xiàn)二進(jìn)制數(shù)運(yùn)算簡單二進(jìn)制數(shù)運(yùn)算簡單二進(jìn)制數(shù)使用器材少二進(jìn)制數(shù)使用器材少便于實(shí)現(xiàn)邏輯運(yùn)算便于實(shí)現(xiàn)邏輯運(yùn)算缺點(diǎn)缺點(diǎn)代碼冗長代碼冗長不便閱讀不便閱讀2.112022-3-1n八進(jìn)制八進(jìn)制 ( Octal ) 和十六進(jìn)制和十六進(jìn)制 ( Hexadecimal )八進(jìn)制八進(jìn)制 權(quán)權(quán) 數(shù)：數(shù)： 8n-

6、1，8n-2 ，可用數(shù)碼：可用數(shù)碼： 0，1， 2， 3，4，5，6，7。 基基 值：值： r = 8區(qū)分標(biāo)志：區(qū)分標(biāo)志： 在數(shù)字的末尾加上一個(gè)字母在數(shù)字的末尾加上一個(gè)字母 O 例例 如：如： 331.25 = 513.2 O2.122022-3-1十進(jìn)制十進(jìn)制八進(jìn)制八進(jìn)制十進(jìn)制十進(jìn)制八進(jìn)制八進(jìn)制0066117722810339114410125511132.132022-3-1n例例 2-1-3( 647.32 )八八= 6 * 82 + 4 * 81 + 7 * 80 + 3 * 8-1 + 2 * 8-2= ( 423.40625 )十十2.142022-3-1十六進(jìn)制十六進(jìn)制 ( He

7、xadecimal ) 權(quán)權(quán) 數(shù)：數(shù)： 16n-1，16n-2，可用數(shù)碼：可用數(shù)碼： 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 ，A，B，C，D，E，F(xiàn) 基基 值：值： r = 16區(qū)分標(biāo)志：區(qū)分標(biāo)志： 在數(shù)字的末尾加上一個(gè)字母在數(shù)字的末尾加上一個(gè)字母 H 例例 如：如： 331.25 = 14B.4 H2.152022-3-1十進(jìn)制十進(jìn)制十六進(jìn)制十六進(jìn)制十進(jìn)制十進(jìn)制十六進(jìn)制十六進(jìn)制 十進(jìn)制十進(jìn)制 十六進(jìn)制十六進(jìn)制006612C117713D228814E339915F4410A16105511B17112.162022-3-1n各種數(shù)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制各種數(shù)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制1. 1. 按按 “權(quán)權(quán)”

8、 轉(zhuǎn)換法轉(zhuǎn)換法例例2-1-4 ：將：將 11011.11 B 轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)解：解： ( 11011.11 )二二 = 1*24 + 1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 + 1*2-1 + 1*2-2 = 16 +8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25= 27.75 D2. 2. 基值重復(fù)相乘（相除）法基值重復(fù)相乘（相除）法2.172022-3-1例例 2-1-5 將將 732.6 O 轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)解：解： 732.6 O = 7*82 + 3*81 + 2*80 + 6*8-1= 448 + 24 + 2 + 0.75= 474.7

9、52.182022-3-12. 2. 基值重復(fù)相乘（相除）法基值重復(fù)相乘（相除）法整數(shù)部分用基值反復(fù)相乘整數(shù)部分用基值反復(fù)相乘小數(shù)部分用基值反復(fù)相除小數(shù)部分用基值反復(fù)相除 設(shè)設(shè) N 是一個(gè)四位的二進(jìn)制整數(shù)是一個(gè)四位的二進(jìn)制整數(shù) N = d323 + d222 + d121 + d020= ( d322 + d221 + d1 ) * 2 + d0= ( d3 * 2 + d2 ) * 2 + d1 * 2 + d02.192022-3-1運(yùn)算步驟運(yùn)算步驟從最高位開始，將最高位乘以從最高位開始，將最高位乘以2，加上，加上次高位，令結(jié)果為次高位，令結(jié)果為M1M1乘以乘以2，加上第三位，令結(jié)果為，加

10、上第三位，令結(jié)果為M2M2乘以乘以2，加上第四位，令結(jié)果為，加上第四位，令結(jié)果為M3，按這種方法一直運(yùn)算下去，加到最低位按這種方法一直運(yùn)算下去，加到最低位為止為止1.最后，所得到的結(jié)果就是轉(zhuǎn)換的結(jié)果最后，所得到的結(jié)果就是轉(zhuǎn)換的結(jié)果2.202022-3-1n例例 2-1-6 2-1-6 將將 101101 B101101 B 轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)解：解： M1 = 1 * 2 + 0 = 2 M2 = 2 * 2 + 1 = 5 M3 = 5 * 2 + 1 = 11 M4 = 11 * 2 + 0 = 22 M5 = 22 * 2 + 1 = 45 101101 B = 45 2.21

11、2022-3-1小數(shù)部分用基值反復(fù)相除小數(shù)部分用基值反復(fù)相除 設(shè)設(shè) N 為四位的二進(jìn)制小數(shù)為四位的二進(jìn)制小數(shù) 則則 N = d-12-1 + d-22-2 + d-32-3 + d-42-4= 2-1 d-1 + 2-1 d-2 + 2-1 ( d-3 + 2-1 d-4 ) 2.222022-3-1n運(yùn)算步驟運(yùn)算步驟從最低位開始，將最低位除以從最低位開始，將最低位除以2 2，加上次，加上次低位，令結(jié)果為低位，令結(jié)果為R R1 1R R1 1除以除以2 2，加上第三低位，令結(jié)果為，加上第三低位，令結(jié)果為R R2 2R R2 2除以除以2 2，加上第四低位，令結(jié)果為，加上第四低位，令結(jié)果為R R

12、3 3，一，一直進(jìn)行到小數(shù)點(diǎn)左邊的直進(jìn)行到小數(shù)點(diǎn)左邊的0 0為止為止1.1.所得到的十進(jìn)制小數(shù)就是轉(zhuǎn)換的結(jié)果所得到的十進(jìn)制小數(shù)就是轉(zhuǎn)換的結(jié)果2.232022-3-1n例例 2-1-7 將將 N = 0.1011 B 轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制小數(shù)為十進(jìn)制小數(shù)解：解： R1 = ( 1 / 2 ) + 1 = 1.5 R2 = ( 1.5 / 2 ) + 0 = 0.75 R3 = ( 0.75 / 2 ) + 1 = 1.375 N = ( 1.375 / 2 ) + 0 = 0.6875 0.1011 B = 0.6875 2.242022-3-1n例例 2-1-8 將將 N = 632.43 O轉(zhuǎn)換

13、轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。為十進(jìn)制數(shù)。解解：（：（1）整數(shù)部分）整數(shù)部分 632 M1 = 6*8 + 3 = 51 N整整 = 51*8 + 2 = 410 632.43 O = 410.546875 （2）小數(shù)部分）小數(shù)部分 0.43 R1 = ( 3 / 8 ) + 4 = 4.375 N小小 = ( 4.375 / 8 ) + 0 = 0.5468752.252022-3-1n將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成其它進(jìn)位制數(shù)將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成其它進(jìn)位制數(shù)將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成 r 進(jìn)制數(shù)進(jìn)制數(shù)整數(shù)部分的轉(zhuǎn)換整數(shù)部分的轉(zhuǎn)換小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換采用基值采用基值 r 反復(fù)除的反復(fù)除的“除基取余法除基取余法

14、”采用基值采用基值 r 反復(fù)乘的反復(fù)乘的“乘基取整法乘基取整法”2.262022-3-1n例例2-1-9 求十進(jìn)制數(shù)求十進(jìn)制數(shù) 43 的二進(jìn)制表示的二進(jìn)制表示解：解： 除以除以2 商商Qi 得余數(shù)得余數(shù)di 43 / 2 21 d0 = 1 21 / 2 10 d1 = 1 10 / 2 5 d2 = 0 5 / 2 2 d3 = 1 2 / 2 1 d4 = 0 1 / 2 0 d5 = 1 低低高高逆向取余數(shù)逆向取余數(shù)得：得： 43 D = 101011 B2.272022-3-1n例例2-1-10 求求 0.6875 的二進(jìn)制小數(shù)值的二進(jìn)制小數(shù)值解：解： 乘以乘以2 得小數(shù)得小數(shù)Fi 取

15、整數(shù)取整數(shù)di 0.6875*2 1.3750 d-1 = 1 0.3750*2 0.7500 d-2 = 0 0.7500*2 1.5000 d-3 = 1 0.5000*2 1.0000 d-4 = 1 低低高高即即 0.6875 D = 0.1011 B如果小數(shù)如果小數(shù)Fi永遠(yuǎn)不為永遠(yuǎn)不為0，怎么辦？，怎么辦？2.282022-3-1例例2-1-11 求求0.423的二進(jìn)制小數(shù)值的二進(jìn)制小數(shù)值 （精度為（精度為 2-5）?解：解： 乘以乘以2 得小數(shù)得小數(shù)Fi 取整數(shù)取整數(shù)di 0.423*2 0.846 d-1 = 0 0.846*2 1.692 d-2 = 1 0.692*2 1.3

16、84 d-3 = 1 0.384*2 0.768 d-4 = 0 低低高高即即 0.423 D = 0.01101 B 0.768*2 1.536 d-5 = 1 Stop2.292022-3-1將十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成其它進(jìn)位制數(shù)將十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成其它進(jìn)位制數(shù)例例 2-1-12 將將 0.6328125 D 轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)解：解： 乘以乘以8 得小數(shù)得小數(shù)Fi 取整數(shù)取整數(shù)di 0.6328125*8 5.0625000 d-1 = 5 0.0625000*8 0.5000000 d-2 = 0 0.5000000*8 4.0000000 d-3 = 4 低低高高即即 0.6328125 =

17、 0.504 O2.302022-3-1例例2-1-13 將將 ( 3952 )十十 轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)解：解： 除以除以16 商商Qi 余數(shù)余數(shù)di 3592 / 16 247 d0 = 0 247 / 16 15 d1 = 7 15 / 16 0 d2 = F 低低高高逆向取余數(shù)逆向取余數(shù)得：得： 3952 = F 7 0 H 2.312022-3-1n二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換 二進(jìn)制二進(jìn)制 八進(jìn)制八進(jìn)制 三位二進(jìn)制數(shù)相當(dāng)于一位八進(jìn)制數(shù)。三位二進(jìn)制數(shù)相當(dāng)于一位八進(jìn)制數(shù)。1 101 110 010 . 011 001 010002

18、 1562.312 O6513122.322022-3-1n例例 2-1-14 101 000 111 001 B5071= 5071 O2.332022-3-1n二進(jìn)制二進(jìn)制 十六進(jìn)制十六進(jìn)制 四位二進(jìn)制數(shù)相當(dāng)于一位十六進(jìn)制數(shù)。四位二進(jìn)制數(shù)相當(dāng)于一位十六進(jìn)制數(shù)。11 0111 0010 . 0110 010100 372.65 H273652.342022-3-1n例例 2-1-15 將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十六進(jìn)制數(shù)。將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十六進(jìn)制數(shù)。 1010 0100 1000 B A 4 8= A48 H2.352022-3-1n真值與機(jī)器數(shù)真值與機(jī)器數(shù)真真 值值：用：用 “+”， “ - ” 來

19、表示二進(jìn)制數(shù)來表示二進(jìn)制數(shù)的的 符號符號 “正正”、“負(fù)負(fù) ”機(jī)器數(shù)機(jī)器數(shù)：用：用 “0”， “1” 來表示二進(jìn)制數(shù)來表示二進(jìn)制數(shù)的的 符號符號“正正”、“負(fù)負(fù)”01011符號符號數(shù)值部分?jǐn)?shù)值部分小數(shù)點(diǎn)位置小數(shù)點(diǎn)位置11011符號符號數(shù)值部分?jǐn)?shù)值部分小數(shù)點(diǎn)位置小數(shù)點(diǎn)位置2.362022-3-1n數(shù)據(jù)編碼數(shù)據(jù)編碼根據(jù)用途不同：根據(jù)用途不同：原碼、補(bǔ)碼、反碼原碼、補(bǔ)碼、反碼為了方便人機(jī)交互為了方便人機(jī)交互有權(quán)碼：有權(quán)碼：8421碼碼、2421碼、碼、5421碼碼無權(quán)碼：余無權(quán)碼：余3碼、格雷碼碼、格雷碼檢錯能力的編碼：檢錯能力的編碼：奇偶校驗(yàn)碼奇偶校驗(yàn)碼、五中取二碼、五中取二碼糾錯能力的編碼：糾錯

20、能力的編碼：漢明碼漢明碼、倍數(shù)正誤碼、倍數(shù)正誤碼數(shù)字、字母、字符編碼：數(shù)字、字母、字符編碼：ASCII碼碼、EBCDIC碼、漢字編碼碼、漢字編碼2.372022-3-1n帶符號數(shù)與不帶符號數(shù)帶符號數(shù)與不帶符號數(shù)0 0 0 0 0 0 0 01 1 1 1 1 1 1 1數(shù)值位數(shù)值位8位不帶符號數(shù)位不帶符號數(shù)表數(shù)范圍：表數(shù)范圍：0 - 2550 0 0 0 0 0 0 10 0 0 0 0 0 1 00 0 0 0 0 0 1 11 1 1 1 1 1 1 0.2.382022-3-1n帶符號數(shù)與不帶符號數(shù)帶符號數(shù)與不帶符號數(shù)表表數(shù)數(shù)范圍：范圍：0 - 127帶符號數(shù)帶符號數(shù)0 0 0 0 0

21、0 0 00 1 1 1 1 1 1 1數(shù)值位數(shù)值位符號位符號位表表數(shù)數(shù)范圍：范圍：-1 - -1271 0 0 0 0 0 0 11 1 1 1 1 1 1 1數(shù)值位數(shù)值位符號位符號位帶符號數(shù)帶符號數(shù)2.392022-3-116 位的無符號數(shù)表數(shù)范圍是：位的無符號數(shù)表數(shù)范圍是：0 65535有符號數(shù)的表示范圍：有符號數(shù)的表示范圍： -32765 +327652.402022-3-1n定點(diǎn)與浮點(diǎn)表示定點(diǎn)與浮點(diǎn)表示定點(diǎn)數(shù)定點(diǎn)數(shù)純小數(shù)純小數(shù)：小數(shù)點(diǎn)固定在符號位之后，：小數(shù)點(diǎn)固定在符號位之后，如如1.1010111，此時(shí)機(jī)器中所有的數(shù)都是小數(shù)。，此時(shí)機(jī)器中所有的數(shù)都是小數(shù)。純整數(shù)純整數(shù)：小數(shù)點(diǎn)固定在

22、最低位之后，：小數(shù)點(diǎn)固定在最低位之后，如如11010111.，此時(shí)機(jī)器中所有的數(shù)都是整數(shù)。，此時(shí)機(jī)器中所有的數(shù)都是整數(shù)。SfS1S2S3S4符號符號數(shù)值部分?jǐn)?shù)值部分小數(shù)點(diǎn)位置小數(shù)點(diǎn)位置SfS1S2S3S4符號符號 數(shù)值部分?jǐn)?shù)值部分小數(shù)點(diǎn)位置小數(shù)點(diǎn)位置2.412022-3-1帶符號的數(shù)帶符號的數(shù) 符號數(shù)字化的數(shù)符號數(shù)字化的數(shù)+ 0.10110 1011小數(shù)點(diǎn)的位置小數(shù)點(diǎn)的位置+ 11000 1100小數(shù)點(diǎn)的位置小數(shù)點(diǎn)的位置 11001 1100小數(shù)點(diǎn)的位置小數(shù)點(diǎn)的位置 0.10111 1011小數(shù)點(diǎn)的位置小數(shù)點(diǎn)的位置真值真值 機(jī)器數(shù)機(jī)器數(shù) 機(jī)器數(shù)與真值機(jī)器數(shù)與真值有符號數(shù)的定點(diǎn)數(shù)有符號數(shù)的定點(diǎn)數(shù)

23、2.422022-3-1浮點(diǎn)表示法浮點(diǎn)表示法為什么要用浮點(diǎn)表示法為什么要用浮點(diǎn)表示法 計(jì)算機(jī)處理的數(shù)據(jù)不一定是純小數(shù)或者計(jì)算機(jī)處理的數(shù)據(jù)不一定是純小數(shù)或者純整數(shù)。純整數(shù)。 有些數(shù)據(jù)的數(shù)之范圍相差很大，不能用有些數(shù)據(jù)的數(shù)之范圍相差很大，不能用定點(diǎn)小數(shù)或者定點(diǎn)整數(shù)表示，但均可用浮定點(diǎn)小數(shù)或者定點(diǎn)整數(shù)表示，但均可用浮點(diǎn)整數(shù)表示。點(diǎn)整數(shù)表示。 如：電子的質(zhì)量如：電子的質(zhì)量 9*10-28克克352.47 = 3.5247 * 102 = 3524.7 * 10-1 = 0.35247 * 103 2.432022-3-1數(shù)學(xué)表示數(shù)學(xué)表示N = S * rjr ：基值：基值 j ：r 的指數(shù)（階值）的指

24、數(shù)（階值） S：N 的有效數(shù)字的有效數(shù)字 N = S * 2jj ：r=2 的指數(shù)的指數(shù)（階值）（階值） S：浮點(diǎn)數(shù)的尾數(shù)：浮點(diǎn)數(shù)的尾數(shù)對二進(jìn)制而言對二進(jìn)制而言：2.442022-3-1 N = 11.0101 = 0.110101 * 210 = 1.10101 * 201 = 1101.01 * 2-10 = 0.00110101 * 2100 10，01， -10，100 表示的是什么？表示的是什么？注意注意：這是二進(jìn)制的表示方式，基數(shù)為這是二進(jìn)制的表示方式，基數(shù)為2， 有效數(shù)字和階值都要用二進(jìn)制表示有效數(shù)字和階值都要用二進(jìn)制表示2.452022-3-1浮點(diǎn)數(shù)的表示形式浮點(diǎn)數(shù)的表示形式j(luò)

25、fj1j2j3jmSfS1S2S3S4S5S6S7Sn階符階符階值階值尾符尾符尾數(shù)尾數(shù)尾數(shù)：尾數(shù)：表示了數(shù)的精度，位數(shù)越多，精度越高表示了數(shù)的精度，位數(shù)越多，精度越高階值：階值：表示了數(shù)的表示范圍，位數(shù)越多，表示表示了數(shù)的表示范圍，位數(shù)越多，表示范圍越大范圍越大2.462022-3-1機(jī)器字長一定，如何提高浮點(diǎn)數(shù)的表示精度？機(jī)器字長一定，如何提高浮點(diǎn)數(shù)的表示精度？0.000010101如何用最少的位數(shù)如何用最少的位數(shù)獲得更多的有效數(shù)字？獲得更多的有效數(shù)字？規(guī)格化規(guī)格化2.472022-3-1規(guī)格化數(shù)規(guī)格化數(shù)非規(guī)格化數(shù)非規(guī)格化數(shù) 如果尾數(shù)的第一位數(shù)字是如果尾數(shù)的第一位數(shù)字是1時(shí)，該時(shí)，該數(shù)即是規(guī)

26、格化的數(shù)。數(shù)即是規(guī)格化的數(shù)。例如：例如： 1.1010111 0.1010001 如果尾數(shù)的第一位數(shù)字是如果尾數(shù)的第一位數(shù)字是0時(shí)，時(shí)，該數(shù)即是非規(guī)格化的數(shù)。該數(shù)即是非規(guī)格化的數(shù)。例如：例如： 1.001010111 0.0010100010.1 |S| 最大階瑪最大階瑪下溢下溢 階碼階碼 最小階碼最小階碼 按按 機(jī)器零機(jī)器零 處理處理2.552022-3-11. 原碼原碼 ( 機(jī)器數(shù)機(jī)器數(shù) ) 為了表示數(shù)的符號，可在數(shù)的最高位之為了表示數(shù)的符號，可在數(shù)的最高位之前增設(shè)一位符號位，符號位為前增設(shè)一位符號位，符號位為 0 表示正數(shù)，表示正數(shù)，符號位為符號位為 1 表示負(fù)數(shù)，這樣規(guī)定的二進(jìn)制碼表示

27、負(fù)數(shù)，這樣規(guī)定的二進(jìn)制碼被稱為被稱為原碼原碼。例如例如：（假設(shè)機(jī)器字長為：（假設(shè)機(jī)器字長為 8 位位）X1 = + 1011010 則則 X1 原原 = 01011010X2 = - 1011010 則則 X2 原原 = 110110102.562022-3-1整數(shù)的原碼數(shù)學(xué)表示整數(shù)的原碼數(shù)學(xué)表示 0 , x ， 0 x 2n-1x原原 = 2n-1 x ， - 2n-1 x 0其中：其中： x 為真值為真值 ，n 為機(jī)器字長。為機(jī)器字長。例例2-2-4. 假設(shè)機(jī)器字長為四位，求假設(shè)機(jī)器字長為四位，求x的原碼的原碼?x = + 101x原原 = 0101 x = - 101x原原 = 24-1

28、 ( - 101 )= 1000 ( - 101 )= 11012.572022-3-1小數(shù)的原碼數(shù)學(xué)表示小數(shù)的原碼數(shù)學(xué)表示 x ， 0 x 1x原原 = 1 x ， -1 x 0其中：其中： x 為真值為真值例例2-2-5 ：求：求x的原碼的原碼?x = + 0.1010 x原原 = 0. 1010 x = - 0.0011x原原 = 1 ( - 0.0011 )= 1 + 0.0011= 1.00112.582022-3-1例例2-2-6 ：已知：已知 x = 0.0000，求，求 x原原+ 0.0000原原 = 0.0000 - 0.0000原原 = 1 (- 0.0000) = 1.0

29、000在原碼表示法中，在原碼表示法中，+ 0.0000 和和 0.0000 的值不同的值不同小數(shù)的原碼數(shù)學(xué)表示小數(shù)的原碼數(shù)學(xué)表示 x ， 0 x 1x原原 = 1 x ， -1 |B|A|B|加加正正正正加加正正正正正正負(fù)負(fù)減減正正負(fù)負(fù)負(fù)負(fù)正正減減負(fù)負(fù)正正負(fù)負(fù)負(fù)負(fù)加加負(fù)負(fù)負(fù)負(fù)減減正正正正減減正正負(fù)負(fù)正正負(fù)負(fù)加加正正正正負(fù)負(fù)正正加加負(fù)負(fù)負(fù)負(fù)負(fù)負(fù)負(fù)負(fù)減減負(fù)負(fù)正正2.602022-3-1(1) 補(bǔ)的概念補(bǔ)的概念 時(shí)鐘時(shí)鐘逆時(shí)針逆時(shí)針- 363順時(shí)針順時(shí)針+ 9 615- 123可見可見 3 可用可用 + 9 代替代替記作記作 3 + 9 （mod 12）同理同理 4 + 8 （mod 12） 5 +

30、 7 （mod 12） 時(shí)鐘以時(shí)鐘以 12為模為模減法減法 加法加法稱稱 + 9 是是 3 以以 12 為模的補(bǔ)數(shù)為模的補(bǔ)數(shù)2.612022-3-1補(bǔ)補(bǔ) 碼碼 的的 實(shí)實(shí) 例例 計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)器（模（模 16） 101110110000+ 0101 1011100001011 0000 ？可見可見 1011 可用可用 + 0101 代替代替記作記作 1011 + 0101 （mod 24）同理同理 011 + 101 （mod 23） 0.1001 + 1.0111 （mod 2）自然去掉自然去掉2.622022-3-1(2) 結(jié)結(jié) 論論 2. 一個(gè)負(fù)數(shù)加上一個(gè)負(fù)數(shù)加上 “模?！?即得該負(fù)數(shù)的補(bǔ)數(shù)

31、。即得該負(fù)數(shù)的補(bǔ)數(shù)。1. 兩個(gè)互為補(bǔ)數(shù)的數(shù)兩個(gè)互為補(bǔ)數(shù)的數(shù) 它們絕對值之和即為它們絕對值之和即為 模模 數(shù)。數(shù)。3. 正數(shù)的補(bǔ)數(shù)即為其本身正數(shù)的補(bǔ)數(shù)即為其本身 。2.632022-3-1(3) 補(bǔ)補(bǔ) 碼碼 （符號數(shù)字化的補(bǔ)數(shù)）（符號數(shù)字化的補(bǔ)數(shù)）整數(shù)整數(shù)x 為真值，為真值，n 為整數(shù)的位數(shù)。為整數(shù)的位數(shù)。x補(bǔ)補(bǔ) = 0，x 2n x 02n+1 + x 0 x 2n（mod 2n+1）如如x = +1010 x補(bǔ)補(bǔ) = 27+1 +( 1011000 )= 1000000001011000 x補(bǔ)補(bǔ) = 0,1010 x = 10110001,0101000用用 逗號逗號 將符號位將符號位和數(shù)值

32、位隔開和數(shù)值位隔開2.642022-3-1小數(shù)小數(shù)x 為真值。為真值。x = + 0.1110 x補(bǔ)補(bǔ) = x 1 x 02 + x 0 x 1（mod 2）如如x補(bǔ)補(bǔ) = 0.1110 x = 0.11000001.0100000 x補(bǔ)補(bǔ) = 2+( 0.1100000 )= 10.00000000.1100000用用 小數(shù)點(diǎn)小數(shù)點(diǎn) 將符號位將符號位和數(shù)值位隔開和數(shù)值位隔開2.652022-3-1(4) 求求 補(bǔ)補(bǔ) 碼碼 的的 快快 捷捷 方方 式式= 100000= 1,011010101 + 1= 1,0110 又又x原原 = 1,1010則則x補(bǔ)補(bǔ) = 24+1 1010= 11111

33、 + 1 1010= 1111110101010當(dāng)真值為當(dāng)真值為 負(fù)負(fù) 時(shí)，時(shí)，補(bǔ)碼補(bǔ)碼 可用可用 原碼除符號位外原碼除符號位外每位取反，末位加每位取反，末位加 1 求得求得+ 1設(shè)設(shè) x = 1010 時(shí)時(shí)2.662022-3-1 舉舉 例例解：解：x = + 0.0001解：由定義得解：由定義得x = x補(bǔ)補(bǔ) 2 = 1.0001 10.0000 x原原=1.1111例例2-2-8: 已知已知 x補(bǔ)補(bǔ) = 1.0001求求 x ？x補(bǔ)補(bǔ) x原原 ？由定義得由定義得例例 2-2-7: 已知已知 x補(bǔ)補(bǔ) = 0.0001求求 x ？x = 0.1111 = 0.1111 對于對于 負(fù)負(fù) 的小數(shù)

34、，的小數(shù)，原碼原碼 可用可用 補(bǔ)碼除符補(bǔ)碼除符號位外，每位取反，末位加號位外，每位取反，末位加 1 求得。求得。2.672022-3-1例例2-2-9:解：解：x = x補(bǔ)補(bǔ) 24+1 = 1,1110 100000 x原原=1,0010對于對于 負(fù)負(fù) 的整數(shù)，的整數(shù)，原碼原碼 可用可用 補(bǔ)碼除符號位外補(bǔ)碼除符號位外每位取反，末位加每位取反，末位加 1 求得求得x補(bǔ)補(bǔ) x原原 ？ x = 0010= 0010求求 x ？已知已知 x補(bǔ)補(bǔ) = 1,1110由定義得由定義得2.682022-3-1真值真值0, 10001101, 01110100.11101.00100.00000.00001.0

35、0000,10001101,10001100.11101.11100.00001.0000不能表示不能表示練習(xí)練習(xí)求下列真值的補(bǔ)碼求下列真值的補(bǔ)碼x = + 70 x = 0.1110 x = 0.0000 x = 70 x = 0.1110 x = 0.0000 x = 1.0000 1補(bǔ)補(bǔ) = 2 + x = 10.0000 1.0000 = 1.0000+ 0補(bǔ)補(bǔ) = 0補(bǔ)補(bǔ)由小數(shù)補(bǔ)碼定義由小數(shù)補(bǔ)碼定義x補(bǔ)補(bǔ) = x 1 x 02+ x 0 x 1（mod 2）= 1000110= 1000110 x補(bǔ)補(bǔ) x原原2.692022-3-13. 反反 碼碼末位不用加末位不用加1的補(bǔ)碼的補(bǔ)碼整

36、整 數(shù)數(shù)x反反 = 0，x 2n x 0( 2n+1 1) + x 0 x 2n(mod 2n+1 1)如如x = +1101x反反 = 0,1101 = 1,0010 x = 1101x反反 = (24+1 1) 1101 = 11111 1101用用 逗號逗號 將符號位將符號位和數(shù)值位隔開和數(shù)值位隔開x 為真值為真值n 為整數(shù)的位數(shù)為整數(shù)的位數(shù)2.702022-3-1小小 數(shù)數(shù)x = +0.1101x反反 = 0.1101x = 0.1010 x反反 = (2 2-4) 0.1010= 1.1111 0.1010= 1.0101如如x反反 = x 1 x 0( 2 2-n) + x 0 x

37、 1（mod 2 2-n）用用 小數(shù)點(diǎn)小數(shù)點(diǎn) 將符號位將符號位和數(shù)值位隔開和數(shù)值位隔開x 為真值為真值2.712022-3-1舉舉 例例例例2-2-12:求求 0 的反碼的反碼設(shè)設(shè) x = +0.0000 x = 0.0000+0.0000反反= 0.0000 0.0000反反= 1.1111 + 0反反 0反反 解：解：同理，對于整數(shù)同理，對于整數(shù)+0反反= 0,0000 0反反= 1,1111例例2-2-11:已知已知 x反反 = 1,1110 求求 x？由定義得由定義得x = x反反 (24+1 1)= 1,1110 11111= 0001例例2-2-10:已知已知 x反反 = 0,11

38、10 求求 x？解：解：由定義得由定義得 x = + 1110解：解：2.722022-3-1例例2-2-13:000000000000000100000010011111111000000010000001111111011111111011111111128129-0-1-128-127-127-126二進(jìn)制代碼二進(jìn)制代碼 無符號數(shù)無符號數(shù)對應(yīng)的真值對應(yīng)的真值原碼對應(yīng)原碼對應(yīng) 的真值的真值補(bǔ)碼對應(yīng)補(bǔ)碼對應(yīng) 的真值的真值反碼對應(yīng)反碼對應(yīng) 的真值的真值012127253254255-125-126-127-3-2-1-2-1-0+0+1+2+127+0+1+2+127+0+1+2+127+0

39、設(shè)機(jī)器數(shù)字長為設(shè)機(jī)器數(shù)字長為 8 位（其中一位為符號位）位（其中一位為符號位）對于整數(shù)，當(dāng)其分別代表無符號數(shù)、原碼、補(bǔ)碼和對于整數(shù)，當(dāng)其分別代表無符號數(shù)、原碼、補(bǔ)碼和反碼時(shí)，對應(yīng)的真值范圍各為多少？反碼時(shí)，對應(yīng)的真值范圍各為多少？2.732022-3-1例例2-2-14:解：解：已知已知 y補(bǔ)補(bǔ) 求求 y補(bǔ)補(bǔ) y補(bǔ)補(bǔ) = 0. y1 y2 yny = 0. y1 y2 yny = 0. y1 y2 yn y補(bǔ)補(bǔ) = 1.y1 y2 yn + 2-n y補(bǔ)補(bǔ) = 1. y1 y2 yn y原原 = 1.y1 y2 yn + 2-n y = （0. y1 y2 yn + 2-n） y = 0. y

40、1 y2 yn + 2-n y補(bǔ)補(bǔ) = 0. y1 y2 yn + 2-n設(shè)設(shè) y補(bǔ)補(bǔ) = y0. y1 y2 yn每位取反，每位取反，即得即得 y補(bǔ)補(bǔ)y補(bǔ)補(bǔ)連同符號位在內(nèi)，連同符號位在內(nèi)，末位加末位加 1每位取反，每位取反，即得即得 y補(bǔ)補(bǔ)y補(bǔ)補(bǔ)連同符號位在內(nèi)，連同符號位在內(nèi)，末位加末位加 12.742022-3-1n小結(jié)小結(jié)機(jī)器數(shù)的最高位是符號位，機(jī)器數(shù)的最高位是符號位，0為正，為正，1為負(fù)。書為負(fù)。書寫上用寫上用“,”（整數(shù)）或（整數(shù)）或“.”（小數(shù)）將數(shù)值（小數(shù)）將數(shù)值部分和符號位隔開。部分和符號位隔開。正數(shù)正數(shù)x， 原碼原碼 = 補(bǔ)碼補(bǔ)碼 = 反碼。反碼。負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)x： 符號位為符號位

41、為1，x原原：數(shù)值部分與真值絕對值相同：數(shù)值部分與真值絕對值相同x補(bǔ)補(bǔ)：數(shù)值部分為將真值尾數(shù)逐位求反，最：數(shù)值部分為將真值尾數(shù)逐位求反，最低位加低位加1x反反：尾數(shù)部分為將真值的尾數(shù)按位取反：尾數(shù)部分為將真值的尾數(shù)按位取反2.752022-3-1 1. BCD碼碼 （Binary Coded Decimal）二進(jìn)制表示的十進(jìn)制數(shù)編碼二進(jìn)制表示的十進(jìn)制數(shù)編碼常用的常用的BCD碼為碼為 8421 BCD碼（碼（每位每位十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)用用四位四位二進(jìn)制數(shù)表示）二進(jìn)制數(shù)表示）3 4 轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)換為BCD碼為：碼為：0011 01009 0 轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)換為BCD碼為：碼為：1001 0000BCD碼的用途

42、碼的用途可以表示數(shù)，并在計(jì)算機(jī)內(nèi)直接參加運(yùn)算可以表示數(shù)，并在計(jì)算機(jī)內(nèi)直接參加運(yùn)算BCD碼可以在數(shù)的轉(zhuǎn)換過程中，做中間表示碼可以在數(shù)的轉(zhuǎn)換過程中，做中間表示2.762022-3-1 2. 奇偶校驗(yàn)碼奇偶校驗(yàn)碼作用：為了防止信息在存儲及傳輸過程中發(fā)作用：為了防止信息在存儲及傳輸過程中發(fā)生錯誤而設(shè)置的附加碼生錯誤而設(shè)置的附加碼編碼種類：編碼種類：奇校驗(yàn)：保證奇校驗(yàn)：保證“1” 的個(gè)數(shù)為奇數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù) 0101 10101偶校驗(yàn)：保證偶校驗(yàn)：保證“1” 的個(gè)數(shù)為偶數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù) 0101 001012.772022-3-1 3. ASCII碼碼( American Standard Code for

43、 Information Interchange )目的：為了表示、傳輸打字機(jī)或鍵盤上面的目的：為了表示、傳輸打字機(jī)或鍵盤上面的所有符號所有符號ASCII碼長碼長7位，可表示位，可表示128個(gè)符號，包括數(shù)個(gè)符號，包括數(shù)字、英文字母（大寫和小寫）、字、英文字母（大寫和小寫）、34個(gè)專用字個(gè)專用字符和符和32個(gè)通用控制字符。個(gè)通用控制字符。最高位增加一位校驗(yàn)位，正好占一個(gè)字節(jié)。最高位增加一位校驗(yàn)位，正好占一個(gè)字節(jié)。(漢字編碼有機(jī)可乘漢字編碼有機(jī)可乘)2.782022-3-1n漢明碼漢明碼 ( 具有檢測及糾錯能力的編碼具有檢測及糾錯能力的編碼 )n循環(huán)冗余校驗(yàn)碼循環(huán)冗余校驗(yàn)碼（CRC碼）碼）2.79

44、2022-3-1n字符型數(shù)據(jù)字符型數(shù)據(jù)n單字整數(shù)單字整數(shù)n雙字整數(shù)雙字整數(shù)n短實(shí)數(shù)（浮點(diǎn)數(shù)）短實(shí)數(shù)（浮點(diǎn)數(shù)）n長實(shí)數(shù)（雙精度型浮點(diǎn)數(shù)）長實(shí)數(shù)（雙精度型浮點(diǎn)數(shù)）2.802022-3-1n為了能夠最大限度地?cái)U(kuò)大機(jī)器數(shù)的表示范圍，為了能夠最大限度地?cái)U(kuò)大機(jī)器數(shù)的表示范圍，PC機(jī)中的每一類數(shù)據(jù)類型都分為機(jī)中的每一類數(shù)據(jù)類型都分為“帶符號數(shù)帶符號數(shù)”和和“不帶符號數(shù)不帶符號數(shù)”。n一個(gè)數(shù)據(jù)是一個(gè)數(shù)據(jù)是“帶符號數(shù)帶符號數(shù)”還是還是“不帶符號數(shù)不帶符號數(shù)”，由機(jī)器指令來辨別。由機(jī)器指令來辨別。n對于對于“帶符號數(shù)帶符號數(shù)”，其最高位為符號位，其最高位為符號位，“0”代代表正數(shù)，表正數(shù)，“1”代表負(fù)數(shù)。代表負(fù)數(shù)

45、。2.812022-3-1字符型整數(shù)字符型整數(shù)S數(shù)值數(shù)值7 6 0單單 字字 整整 數(shù)數(shù)S數(shù)值數(shù)值15 14 0雙雙 字字 整整 數(shù)數(shù)S數(shù)值數(shù)值 31 30 0 對于不帶符號數(shù)，上述符號位用于表示數(shù)值。對于不帶符號數(shù)，上述符號位用于表示數(shù)值。2.822022-3-1整數(shù)類型數(shù)的表示范圍整數(shù)類型數(shù)的表示范圍類類 型型帶帶 符符 號號 數(shù)數(shù)無無 符符 號號 數(shù)數(shù)字字 符符 型型-128 x 1270 x 255單單 字字-32768 x + 327670 x 65535雙雙 字字-2*109 x +2*109-10 x 4*109-12.832022-3-1S 偏移的階碼偏移的階碼有效位有效位短實(shí)

46、數(shù)短實(shí)數(shù)S 偏移的階碼偏移的階碼有效位有效位長實(shí)數(shù)長實(shí)數(shù)31 30 23 22 08位位63 62 52 51 011位位2.842022-3-1移碼表示法移碼表示法補(bǔ)碼表示很難直接比較其真值大小補(bǔ)碼表示很難直接比較其真值大小如如 十進(jìn)制十進(jìn)制x = +21x = 21x = +31x = 31x + 25+10101 + 100000+11111 + 10000010101 + 10000011111 + 100000大大大大錯錯錯錯大大大大正確正確正確正確0,101011,010110,111111,00001+10101 10101+11111 11111= 110101= 001011

47、= 111111= 000001二進(jìn)制二進(jìn)制補(bǔ)碼補(bǔ)碼2.852022-3-1(1) 移碼定義移碼定義x 為真值，為真值，n 為為 整數(shù)的位數(shù)整數(shù)的位數(shù)移碼在數(shù)軸上的表示移碼在數(shù)軸上的表示x移碼移碼2n+112n2n 12n00真值真值如如x = 10100 x移移 = 25 + 10100用用 逗號逗號 將符號位將符號位和數(shù)值位隔開和數(shù)值位隔開x = 10100 x移移 = 25 10100 x移移 = 2n + x（2nx 2n）= 1,10100= 0,011002.862022-3-1(2) 移碼和補(bǔ)碼的比較移碼和補(bǔ)碼的比較設(shè)設(shè) x = +1100100 x移移 = 27 + 11001

48、00 x補(bǔ)補(bǔ) = 0,1100100設(shè)設(shè) x = 1100100 x移移 = 27 1100100 x補(bǔ)補(bǔ) = 1,0011100補(bǔ)碼與移碼只差一個(gè)符號位補(bǔ)碼與移碼只差一個(gè)符號位= 1,1100100= 0,001110010012.872022-3-1- 1 0 0 0 0 0- 1 1 1 1 1- 1 1 1 1 0- 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0+ 0 0 0 0 1+ 0 0 0 1 0+ 1 1 1 1 0+ 1 1 1 1 1真值真值 x ( n = 5 )x補(bǔ)補(bǔ)x移移x 移移對應(yīng)的對應(yīng)的十進(jìn)制整數(shù)十進(jìn)制整數(shù)(3) 真值、補(bǔ)碼和移碼的對照表真值、補(bǔ)碼和移碼的對照表012

49、3132333462630 0 0 0 0 00 0 0 0 1 00 0 0 0 0 10 1 1 1 1 11 0 0 0 0 01 0 0 0 0 11 0 0 0 1 01 1 1 1 1 01 1 1 1 1 10 1 1 1 1 10 1 1 1 1 00 0 0 0 1 00 0 0 0 0 10 0 0 0 0 01 1 1 1 1 11 0 0 0 1 01 0 0 0 0 11 0 0 0 0 0- 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0+ 1 1 1 1 10 0 0 0 0 01 1 1 1 1 10 0 0 0 0 01 0 0 0 0 02.882022-3-1

50、 當(dāng)當(dāng) x = 0 時(shí)時(shí) +0移移 = 25 + 0 0移移 = 25 0 + 0 移移 = 0 移移 當(dāng)當(dāng) n = 5 時(shí)時(shí) 最小的真值為最小的真值為 25 100000移移可見，可見，最小真值的移碼為全最小真值的移碼為全 0(4) 移碼的特點(diǎn)移碼的特點(diǎn) 用移碼表示浮點(diǎn)數(shù)的階碼能方用移碼表示浮點(diǎn)數(shù)的階碼能方便地便地判斷浮點(diǎn)數(shù)的階碼大小判斷浮點(diǎn)數(shù)的階碼大小= 1,00000= 1,00000= 100000= 000000= 251000002.892022-3-1n數(shù)的運(yùn)算的種類數(shù)的運(yùn)算的種類算術(shù)運(yùn)算算術(shù)運(yùn)算邏輯運(yùn)算邏輯運(yùn)算 與、或、非、異或與、或、非、異或2.902022-3-1n邏輯非（

51、求反）邏輯非（求反）NOT國標(biāo)符號國標(biāo)符號國際符號國際符號運(yùn)算規(guī)則運(yùn)算規(guī)則AA0110AAAA2.912022-3-1例例1， x = 10110101，y = 01100010，求其非？求其非？ NOT x = 01001010 NOT y = 100111012.922022-3-1n邏輯加邏輯加OR國標(biāo)符號國標(biāo)符號國際符號國際符號運(yùn)算規(guī)則運(yùn)算規(guī)則ABA B000011101111+ABA BABY(A B)2.932022-3-1例例2， x = 10110101 ， y = 01100010 。 求求x OR y？ 解：解： x OR y = 10110101 OR 01100010

52、= 111101112.942022-3-1n邏輯乘邏輯乘AND國標(biāo)符號國標(biāo)符號國際符號國際符號運(yùn)算規(guī)則運(yùn)算規(guī)則ABA B000010100111ABA BABY(A B)2.952022-3-1例例3， x = 10110101， y = 01100010。 求求x AND y？ 解：解： x AND y = 10110101 AND 01100010 = 001000002.962022-3-1n邏輯異或（邏輯異或（按位加按位加）國標(biāo)符號國標(biāo)符號國際符號國際符號運(yùn)算規(guī)則運(yùn)算規(guī)則ABA BABA B000011101110Y(A B)AB2.972022-3-1例例4，x = 1011010

53、1，y = 01100010 。 求求 x XOR y 解：解：x XOR y = 10110101 XOR 01100010 = 110101112.982022-3-1一、移位運(yùn)算一、移位運(yùn)算(循環(huán)、邏輯、算術(shù)循環(huán)、邏輯、算術(shù))1. 移位的意義移位的意義15 米米 = 1500 厘米厘米 小數(shù)點(diǎn)右移小數(shù)點(diǎn)右移 2 位位機(jī)器用語機(jī)器用語15 相對于小數(shù)點(diǎn)相對于小數(shù)點(diǎn) 左移左移 2 位位（ 小數(shù)點(diǎn)不動小數(shù)點(diǎn)不動 ）.左移左移 絕對值擴(kuò)大絕對值擴(kuò)大右移右移 絕對值縮小絕對值縮小在計(jì)算機(jī)中，在計(jì)算機(jī)中，移位與加減配合，能夠?qū)崿F(xiàn)乘除運(yùn)算移位與加減配合，能夠?qū)崿F(xiàn)乘除運(yùn)算2.992022-3-12. 算

54、術(shù)移位規(guī)則算術(shù)移位規(guī)則1右移右移 添添 1左移左移 添添 00反反 碼碼補(bǔ)補(bǔ) 碼碼原原 碼碼負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)0原碼、補(bǔ)碼、反碼原碼、補(bǔ)碼、反碼正數(shù)正數(shù)添補(bǔ)代碼添補(bǔ)代碼碼碼 制制符號位不變符號位不變2.1002022-3-1例例1 設(shè)機(jī)器數(shù)字長為設(shè)機(jī)器數(shù)字長為 8 位（含一位符號位位（含一位符號位），），寫出寫出A = +26時(shí)，三種機(jī)器數(shù)左、右移一位和兩位后的表時(shí)，三種機(jī)器數(shù)左、右移一位和兩位后的表示形式及對應(yīng)的真值，并分析結(jié)果的正確性。示形式及對應(yīng)的真值，并分析結(jié)果的正確性。解：解：A = +26則則 A原原 = A補(bǔ)補(bǔ) = A反反 = 0,0011010 + 60,0000110+130,0001

55、101+1040,1101000+ 520,0110100 +260,0011010移位前移位前A原原=A補(bǔ)補(bǔ)=A反反對應(yīng)的真值對應(yīng)的真值機(jī)機(jī) 器器 數(shù)數(shù)移位操作移位操作1212= +11010 2.1012022-3-1例例2設(shè)機(jī)器數(shù)字長為設(shè)機(jī)器數(shù)字長為 8 位（含一位符號位位（含一位符號位），），寫出寫出A = 26時(shí)，三種機(jī)器數(shù)左、右移一位和兩位后的表時(shí)，三種機(jī)器數(shù)左、右移一位和兩位后的表示形式及對應(yīng)的真值，并分析結(jié)果的正確性。示形式及對應(yīng)的真值，并分析結(jié)果的正確性。解：解：A = 26 61,0000110 131,0001101 1041,1101000 521,0110100 26

56、1,0011010移位前移位前對應(yīng)的真值對應(yīng)的真值機(jī)機(jī) 器器 數(shù)數(shù)移位操作移位操作1212原碼原碼= 11010 2.1022022-3-1 61,1111001 131,1110010 1041,0010111 521,1001011 261,1100101移位前移位前對應(yīng)的真值對應(yīng)的真值機(jī)機(jī) 器器 數(shù)數(shù)移位操作移位操作1212 71,1111001 131,1110011 1041,0011000 521,1001100 261,1100110移位前移位前對應(yīng)的真值對應(yīng)的真值機(jī)機(jī) 器器 數(shù)數(shù)移位操作移位操作1212補(bǔ)碼補(bǔ)碼反碼反碼2.1032022-3-13. 算術(shù)移位的硬件實(shí)現(xiàn)算術(shù)移位的

57、硬件實(shí)現(xiàn)（a）真值為正真值為正 （b）負(fù)數(shù)的原碼負(fù)數(shù)的原碼（c）負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼（d）負(fù)數(shù)的反碼負(fù)數(shù)的反碼000100丟丟 1丟丟 1出錯出錯影響精度影響精度出錯出錯影響精度影響精度正確正確影響精度影響精度正確正確正確正確2.1042022-3-14. 算術(shù)移位和邏輯移位的區(qū)別算術(shù)移位和邏輯移位的區(qū)別算術(shù)移位算術(shù)移位有符號數(shù)的移位有符號數(shù)的移位邏輯移位邏輯移位無符號數(shù)的移位無符號數(shù)的移位邏輯左移邏輯左移邏輯右移邏輯右移低位添低位添 0，高位移丟，高位移丟高位添高位添 0，低位移丟，低位移丟例如例如 01010011邏輯左移邏輯左移10100110邏輯右移邏輯右移01011001算術(shù)左移算術(shù)

58、左移算術(shù)右移算術(shù)右移0010011011011001（補(bǔ)碼）（補(bǔ)碼）00101100102.1052022-3-1二、加減法運(yùn)算二、加減法運(yùn)算1. 補(bǔ)碼加減運(yùn)算公式補(bǔ)碼加減運(yùn)算公式(1) 加法加法 (2) 減法減法 整數(shù)整數(shù) A補(bǔ)補(bǔ) + B補(bǔ)補(bǔ)= A+B補(bǔ)補(bǔ)（mod 2n+1）小數(shù)小數(shù) A補(bǔ)補(bǔ) + B補(bǔ)補(bǔ)= A+B補(bǔ)補(bǔ)（mod 2）AB = A+(B )整數(shù)整數(shù) A B補(bǔ)補(bǔ)= A+(B )補(bǔ)補(bǔ)= A補(bǔ)補(bǔ) + B補(bǔ)補(bǔ)(mod 2n+1)小數(shù)小數(shù) A B補(bǔ)補(bǔ)= A+(B )補(bǔ)補(bǔ)(mod 2)連同符號位一起相加，符號位產(chǎn)生的進(jìn)位自然丟掉連同符號位一起相加，符號位產(chǎn)生的進(jìn)位自然丟掉= A補(bǔ)補(bǔ) + B補(bǔ)

59、補(bǔ)2.1062022-3-12. 舉例舉例解：解：A補(bǔ)補(bǔ)B補(bǔ)補(bǔ)A補(bǔ)補(bǔ) + B補(bǔ)補(bǔ)+= 0 . 1 0 1 1= 1 . 1 0 1 1= 1 0 . 0 1 1 0 = A + B補(bǔ)補(bǔ)驗(yàn)證驗(yàn)證例例 3設(shè)設(shè) A = 0.1011，B = 0.0101求求 A + B補(bǔ)補(bǔ)0.1011 0.01010.0110 A + B補(bǔ)補(bǔ)= 0 . 0 1 1 0A補(bǔ)補(bǔ)B補(bǔ)補(bǔ)A補(bǔ)補(bǔ) + B補(bǔ)補(bǔ)+= 1 , 0 1 1 1= 1 , 1 0 1 1= 1 1 , 0 0 1 0= A + B補(bǔ)補(bǔ)例例 4設(shè)設(shè) A = 9，B = 5. 求求 A+B?解：解： A + B = 1110 B = - 142.10720

60、22-3-1例例 5設(shè)機(jī)器數(shù)字長為設(shè)機(jī)器數(shù)字長為 8 位（含位（含 1 位符號位）位符號位）且且 A = 15， B = 24，用補(bǔ)碼求用補(bǔ)碼求 A B解：解：A = 15 = 0001111BB = 24 = 0011000BA補(bǔ)補(bǔ) + B補(bǔ)補(bǔ)+A補(bǔ)補(bǔ)= 0, 0001111 B補(bǔ)補(bǔ)= 1, 1101000= 1, 1110111= A B補(bǔ)補(bǔ)B補(bǔ)補(bǔ) = 0, 0011000練習(xí)練習(xí) 1設(shè)設(shè) x = y = 用補(bǔ)碼求用補(bǔ)碼求 x+y9161116x + y = 0.1100B =1216練習(xí)練習(xí) 2 設(shè)機(jī)器數(shù)字長為設(shè)機(jī)器數(shù)字長為 8 位（含位（含 1 位符號位）位符號位） 且且 A = 97