列方程解應(yīng)用題的幾種常見的思想方法分享

1、文檔供參考，可復(fù)制、編制，期待您的好評與關(guān)注！ 列方程解應(yīng)用題的方法 在小學階段解答應(yīng)用題時，大多數(shù)使用的是算術(shù)解法，但是這種解法只限于對已知數(shù)之間進行計算，不允許未知數(shù)參加計算。而用列方程的解法，未知數(shù)與已知數(shù)同樣都是運算的對象（也就是把未知數(shù)看作已知數(shù)），再找出“未知”與“已知”之間的等量關(guān)系（也就是列出方程），從而得到問題的解。所以對于應(yīng)用題，列方程的方法往往比算術(shù)解法易于思考、易于解答。對于參加競賽的同學，只有簡易方程的知識是不夠的，還必須補習一些一元一次方程的內(nèi)容。列方程解應(yīng)用題的一般步驟是：（1）理解題意，找出一個（或幾個）適當?shù)奈粗獢?shù)，用一個（或幾個）英文字母來表示；（2）找出應(yīng)

2、用題中數(shù)量間的等量關(guān)系；（3）根據(jù)等量關(guān)系列出方程；（4）解方程并檢驗、驗算，寫出答案。其中布列方程是關(guān)鍵的一步，其實質(zhì)是將同一個量用兩種方式表示出來寫成等量關(guān)系，而這等量關(guān)系的建立必須對題目作細致的分析，靈活運用基本的數(shù)量關(guān)系式，列出正確的方程。列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是要確定一個未知量為x。一般來說，設(shè)未知數(shù)x通常有直接設(shè)法和間接設(shè)法兩種，而小學階段主要采用直接設(shè)未知數(shù)的方法。1.設(shè)所求數(shù)為x。當題目中只要求一個量時，可直接設(shè)所求問題為x列方程解應(yīng)用題的幾種常見的思想方法一、以總量為等量關(guān)系建立方程 例題  兩列火車同時從距離536千米的兩地相向而行，4小時相遇，慢車每小時

3、行60千米，快車每小時行多少小時？ 解法一： 快車 4小時行的+慢車4小時行的=總路程          解設(shè)：快車小時行X千米 4X+60×4=536   4X+240=536       4X=296        X=74 解法二：(X+60)×4=536 X+60=536÷4    X=134一60  

4、0; X=74 答：快車每小時行駛74千米。 練一練  降落傘以每秒10米的速度從18000米高空下落，與此同時有一熱汽球從地面升起，20分鐘后傘球在空中相遇，熱汽球每秒上升多少米？ 甲、乙兩個進水管往一個可裝8噸水的池里注水，甲管每分鐘注水400千克，要想在8分鐘注滿水池，乙管每分鐘注水多少千克？ 兩城相距600千米，客貨兩車同時從兩地相向而行，客車每小時行70千米，貨車每小時行80千米，幾小時兩車相遇？ 兩地相距249千米，一列火車從甲地開往乙地，每小時行55。5千米，行了多少小時還離乙地有27千米？ 買5個本子和3支鉛筆一共用去10.4元，已知鉛筆每支0.9元，每本子

5、多少元？ (15) 服裝廠要做984套衣服，已經(jīng)做了120套，剩下的要在12天內(nèi)完成平均每天做多少套？ 某生產(chǎn)小組9個工人要生產(chǎn)1926個零件，每人每小時可生產(chǎn)20個，工作5.5小時后，要求剩下的任務(wù)必須在4小時內(nèi)完成，每人每小時必須生產(chǎn)多少？ 電機廠計劃生產(chǎn)1980臺電動機，已經(jīng)生產(chǎn)了4天，每天生產(chǎn)45臺，由于改進了技術(shù)，以后每天比原來增產(chǎn)15臺，實際完成任務(wù)需幾天？ 二、以總量為等量關(guān)系建立方程 例題  甲、乙兩個糧倉一共有糧6800包，甲是乙的3倍，兩倉各有多少包？ 解設(shè)：乙倉有糧X包，那么甲倉有糧3X包 甲糧倉的包數(shù)+乙糧倉的包數(shù)=總共的包數(shù) X+3X=6800 &

6、#160; 4X=6800    X=1700   3X=3×1700=5100 檢驗：1700+5100=6800包(甲乙兩倉總共的包數(shù)) 或5100÷1700=3(甲倉是乙倉的3倍) 答：甲原有糧5100包，乙原有糧1700包。 練一練學校買來乒乓球和藍球一共135個，買來的乒乓球是藍球的8倍，兩種球各多少個？ 有一個上下兩層的書架一共放了240書，上層放的書是下層的2倍，兩層書架各放書多少本？ 圖書館買來文藝科技書共235本，文藝書的本數(shù)比科技書的2倍多25本，兩種書各買了多少本？ 甲、乙、丙三人為災(zāi)區(qū)捐款共270元，

7、甲捐的是乙捐的3倍，乙是丙的兩倍，三人各捐多少元？ A、B兩個碼頭相距379.4千米，甲船比乙船每小時快3.6千米，兩船同時在這兩個碼頭相向而行，出發(fā)后經(jīng)過三小時兩船 還相距48.2千米，求兩船 的速度各是多少？ 三、以相差數(shù)為等量關(guān)系建立方程 例題：化肥廠三月份用水420噸，四月份用水380噸，四月份比三月份節(jié)約水費60元，這兩個月各付水費多少元？ 解設(shè)：每噸水費X元 三月份的水費一四月份的水費=節(jié)約的水費 420X一380X=60 40X=60 X=1.5 三月份付水費1.5×420=630(元) 四月份付水費1.5×380=570(元) 答：三月份付水費630元，四月

8、份付水費570元。                (16) 練一練： 新華書店發(fā)售甲種書90包，乙種書68包，甲種書比乙種快餐我1100本，每包有多少本？ 一籃蘋果比一籃梨子重30千克，蘋果的千克數(shù)是梨子的2.5倍，求蘋果和梨子各多少千克？ 兩塊正方形的地，第一塊地的邊長比第二塊地的邊長的2倍多2米，而它們的周長相差56厘米，兩塊地邊長是多少？ 小亮購買每支0.5元和每支1.2元的筆共20支，付20元找回404元，兩種筆各買了多少支？

9、超市運來20筐雞蛋和230千克鴨蛋，雞蛋比鴨蛋重多少千克？ 甲、乙兩數(shù)之差為100，甲數(shù)比乙數(shù)的3倍還多4，求甲、乙兩數(shù)？ 兩個水池共貯水60噸，甲池用去6噸，乙池又注入8噸水后，乙池的水比甲池的水少4噸，原來兩池各貯水多少噸？ 師徒兩人共同加工一批零件，徒弟每天做30個，師傅因有事只做了6天，比徒弟少做了3天還比徒弟多做12個零件，師傅每天做幾個？ 食堂買的白菜比蘿卜的3倍少20千克，蘿卜比白菜少70千克，白菜、蘿卜食堂各買了多少千克？ 四、以題中的等量為等量關(guān)系建立方程 例題：  有兩桶油，甲桶油重量是乙桶油的2倍，現(xiàn)在從甲桶中取出25.8千克，從乙桶中取出剩下的兩桶油

10、重量相等，兩桶油原來各有多少千克？ 解設(shè)：乙桶油為X千克，那么甲桶油為2X千克 甲桶剩下的油=乙桶剩下的油 2X一25.8=X一5.2     2X一X=25.8一5.2          X=20.6         2X=20.6×2=41.2 答：甲桶油重4102千克，乙桶油重20.6千克， 練一練： 甲廠有鋼材148噸，乙廠有112噸，如果甲廠每天用18噸，乙廠每天用12噸，多少

11、天后兩廠剩下的鋼材相等？ 一個兩層的書架，上層放的書是下層的3倍，如果把上層的書放90本到下層，則兩層的書相等，原來上下層各有書多少本？ 甲車間有54人，乙車間有48人，在式作時，為了使兩車間人數(shù)相等，甲車間應(yīng)調(diào)多少人去乙車間？ 超市存有大米的袋數(shù)是面粉的3倍，大米買掉180袋，面粉買掉50袋后，大米、面粉剩下的袋數(shù)相等，大米、面粉原各多少袋？ 某校有苦于人住校。若每一間宿舍住6人，則多出34人；若每一間宿舍住7人，則多出4間宿舍。問有多少人住校？有幾間宿舍？ 甲倉所存的面粉是乙倉的3倍，如果從甲倉運走900千克，從乙倉運出80千克，則兩倉所存的面粉相等，兩倉原有面粉各多少千克？ &

12、#160;             (17) 有 箱桔子，甲箱的重量是乙箱的1.8倍，如果從甲箱中取出1.2千克放籬乙箱，那么兩箱的重量相等了，原來甲乙兩箱各多少千克？ 一個通訊員騎自行車要在規(guī)定的時間內(nèi)把信件送到某地，他每小時15千米查以早到24分鐘，每小時騎12千米要遲到15分鐘，規(guī)定時間是多少？他去某地的路程有多遠？ 一列火車從甲地開往乙地每小時 50千米，一小時后另一列火車也從甲地開往乙 地每小時行60千米，結(jié)果兩列火車同時到達乙3地，甲、乙兩地相距多少千米？ 甲級糖

13、每千克16.60元，乙級糖每千克8.80元。商店用80千克甲級糖和若干乙級糖混合后平均每千克售價14.00元，乙級糖要多少千克？ 五、以較大的量或幾倍數(shù)為等量關(guān)系建立方程 例題：兩筐蘋果，每筐的個數(shù)相等，從甲筐賣出150個，從乙筐賣出194個后，剩下的蘋果甲筐是乙筐的3倍，原來每筐有多少個？ 解設(shè)：原來每筐X個 甲筐剩下的=乙筐剩下的3倍 X一150=(X一194)×3 X一150=3X一582      2X=432       X=216 答：原來甲筐有蘋果216。 練一練： 修一

14、條水渠計劃需70人挖土，50人運土，而實際上挖土人數(shù)是運土人數(shù)的3倍，問從運土的人中調(diào)多少人去挖土？ 電力公司現(xiàn)有職工1240人，比五年前的6倍不多40人，五年前電力公司有多少人？ 有兩堆煤，甲堆有32噸，乙堆有57噸，以后甲堆每天增加4噸，乙堆每天增加9噸，幾天后乙堆的煤是甲堆的2倍？ 甲乙兩廠用同樣的原料生產(chǎn)同樣的產(chǎn)品，甲廠有720噸，乙廠有540噸，兩廠同時生產(chǎn)并每天都用去20噸，多少天后甲廠所剩的原料是乙廠所剩原料的2倍？ 甲乙兩個工程隊，甲隊原有240人，乙隊原有168人，因工作需要將甲隊的人數(shù)調(diào)整到乙隊的2倍，應(yīng)由乙隊抽調(diào)多少人到甲隊？ 兄妹兩人各有錢若干，如果兄給妹20元兩人錢數(shù)

15、就相等，如果妹給兄25元，則兄的錢是妹的2倍，問兄妹兩人各有多少錢？ 兄妹有相等的存款，如果兄給妹160 元，那么妹的存款是兄的3倍，求兄妹兩人存款之和？ 弟弟今年5歲，哥哥今年18歲，幾年后哥哥的年齡是弟弟的2倍？ 父親今年45歲，兒子今年15歲，幾年前父親的年齡是兒子的11倍？ 甲原有的錢是乙的4倍，若甲給乙40元則甲的錢是乙的3倍，甲、乙現(xiàn)有錢各多少？ 六、根據(jù)題目中條件選擇解題方法                 例題： 桃樹有

16、300棵，杏樹比桃樹的2倍多30棵，杏樹有多少棵？                          一倍量已知 300×2+30=600+30=630(棵)  答：杏樹有630棵。 例題： 桃樹有300棵比杏樹的2倍多30棵，杏有多少棵？        &#

17、160;          一倍量未知 杏樹   桃樹                     解法一：(300一30)÷2=270÷2=135(棵) 解法二：設(shè)：杏樹為X棵         2X+30=300