倒虹吸工程河段洪水與河床變形的數(shù)值模擬

1、倒虹吸工程河段洪水與河床變形的數(shù)值模擬<    關(guān)鍵詞： 渠河交叉 二維水沙數(shù)值模擬 壅水 床面沖刷  1    研究 問題 南水北調(diào)中線總干渠沿線與許多河流交叉，其中在河北穿越七里河的交叉 建筑 物型式為渠穿河倒虹吸工程。倒虹吸設(shè)計(jì)長度初選為 700m ，設(shè)計(jì)洪水標(biāo)準(zhǔn)為百年一遇，設(shè)計(jì)洪峰流量 2410m3/s 。渠穿河倒虹吸工程的修建對該處河道水流及河床演變產(chǎn)生的 影響 ，倒虹吸工程的位置、尺寸、埋置深度是干渠設(shè)計(jì)所關(guān)心的重大問題。利用二維水沙數(shù)學(xué)模型，可以較好地模擬反映渠、河交叉工程附近水流與河

2、床變形狀況，主要研究：在該河修建渠穿河倒虹吸后，交叉工程附近河段流場流速、壅水及河床沖淤變形程度。通過河流模擬，分析、評價(jià)交叉工程設(shè)計(jì)方案并提出工程修改建議。 2 交叉段河道特性 在交叉工程附近七里河分為兩汊，屬寬淺型沙質(zhì)河床：河道北槽較大，主流靠左岸。中泓處的河床質(zhì)表層為粗沙， d50 在 1.0mm 左右，灘地及兩岸為中沙及壤土。 該河為沖積性河流，河床形態(tài)、演變 規(guī)律 與洪水造床作用和常年水沙特性密切相關(guān)。據(jù)河道查勘與河床地形圖分析： 1963 年洪水前期引起河床較強(qiáng)的沖刷，洪水后河道又普遍回淤；河段灘槽高差一般為 2 3m, 河槽寬 850 1200m 。交叉工程附近河床組成沿流程分選

3、明顯，由粗至細(xì)變化較大。 1980 年以來河道受人類活動(dòng)影響嚴(yán)重，由于河道內(nèi)多處挖取粗沙，原主槽回淤的泥沙被大量挖走，有的挖深達(dá) 3 m 。多年小水作用及人類挖沙已經(jīng)使現(xiàn)河道形成人為不連續(xù)窄深槽，窄槽寬度一般為 100 300m 。這造成在現(xiàn)狀河道小洪水易于歸槽且側(cè)侵蝕較為明顯，見圖 1 。         3 平面二維水沙數(shù)值模擬    3.1 數(shù)學(xué)模型的基本 理論     對于寬淺型河流，水深平均的二維水沙控制方程可較好地反映河流中挾沙水流運(yùn)

4、動(dòng)特征。本模型的水流基本方程由三維時(shí)均雷諾方程沿水深積分得到，并以混長紊流模型求解紊動(dòng)切應(yīng)力：模型采用懸移質(zhì)泥沙擴(kuò)散方程與河床變形方程求解河床沖淤變化，由床面沖淤臨界切應(yīng)力判斷床面泥沙沖淤狀態(tài)及床面穩(wěn)定條件。該數(shù)學(xué)模型已在一些復(fù)雜工程中得到成功 應(yīng)用 ，能較準(zhǔn)確地模擬、預(yù)測一般沖積性河流上，河流工程附近的水沙運(yùn)動(dòng)與河床變形。             圖 1 不同時(shí)期河床橫斷面的變化     Changes of cross-sectio

5、n in different time periods                 水流連續(xù)方程                   (1)            &

6、#160;  水流運(yùn)動(dòng)方程                   (2)         (3)               懸移質(zhì)輸運(yùn)擴(kuò)散方程     

7、0;         (4)     河床變形方程               (5)     水流挾沙力方程           S*=k(U3/gR)m     (6)

8、60;   對于散粒沙河床，床面穩(wěn)定控制的輔助方程可表示成局部區(qū)域穩(wěn)定控制條件         *c*0 或 *c/*01     (7)     式中 *c=c/(S-)d=f(U*cd/v)     (8)     *0=0/(S-)d=RJ/(S-)d     (9)  &

9、#160;  式中水位； H 水深； u,v-x,y 向水深平均流速； U 合速度； U* 摩阻流速， R 水力半徑； e, 水流渦粘系數(shù)、運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)；對流項(xiàng)修正系數(shù)， S 含沙量， z 河床高程， J 水力坡度； D ，泥沙擴(kuò)散系數(shù)、恢復(fù)飽和系數(shù)；泥沙沉速； C Chezy 系數(shù)； S* 挾沙力， k 、 m 挾沙力系數(shù)、指數(shù)， S 、泥沙容重與干容重； *0 床面無量綱水流切應(yīng)力， c 無量綱謝爾茲臨界切應(yīng)力； 0 床面水流切應(yīng)力， c 謝爾茲臨界切應(yīng)力； d 床面分層粒徑。 (1) 離散網(wǎng)格及變量分布 模型采用非均勻網(wǎng)格，可以在研究量變化梯度較大的重要局部區(qū)域設(shè)置細(xì)

10、密網(wǎng)格，在研究量變化較平緩的非主要區(qū)域設(shè)置較稀疏的網(wǎng)格。在離散網(wǎng)格上，標(biāo)量 ( ,H ， S) 被安排在單元中央，矢量 ( 速度 u,v) 安排在單元的四周，交錯(cuò)網(wǎng)格上物理變量的位置相互錯(cuò)開。分別用四個(gè)一維數(shù)組 (xu(),yv(),xh(),yh() 來確定水位、各流速分量的坐標(biāo) 。 (2) 離散格式 本數(shù)學(xué)模型采用較成熟的“交替方向隱式差分逐行求解”方法，其特點(diǎn)是：將時(shí)間步長 (TIME STEP) 分成前后兩個(gè)半步，在前半個(gè)時(shí)間步長取某一個(gè)方向?yàn)殡[式；為保持對稱，在后半個(gè)時(shí)間步長改變隱式方向。每一個(gè)時(shí)間步長，都這樣交替的改變隱式方向計(jì)算。在前后兩個(gè)時(shí)間半步對控制方程進(jìn)行離散，為了物理概念

11、上的清晰和格式的穩(wěn)定有效，引進(jìn)控制體同時(shí)在進(jìn)行對流項(xiàng)離散時(shí)引起迎風(fēng)格式。在前半個(gè)時(shí)間步長，將連續(xù)方程與 Y 向動(dòng)量方程聯(lián)立，對 u, 進(jìn)行隱式求解；在得到水流條件后隱式求解關(guān)于含沙濃度的傳移輸運(yùn)方程。在后半個(gè)時(shí)間步長，將連續(xù)方程與 Y 向動(dòng)量方程聯(lián)立，對 , 進(jìn)行隱式求解；也在獲得水流條件以后隱式求解泥沙傳移輸運(yùn)方程。 (1) 初始條件 對于給定的計(jì)算區(qū)域，在時(shí)間 t=0 時(shí)，令：          t=0 =0(x,y);u t=0 =u0(x,y); t=0 =0(x,y)    

12、  (2) 開邊界條件 (x,y,t)= opb (x,y,t) 或 Q=Qopb(t) 以及 S (x,y,t)=Sopb(x,y,t) 。 其中 opb ， Qopb 以及 Sopb 分別為開邊界上已知的水位、流量以及含沙量，一般由實(shí)測水文資料確定。 對于具有寬灘深槽復(fù)雜地形的河道，模型進(jìn)口開邊界上宜給定洪水水位過程或流量過程，便于處理全斷面流量分配。上游開邊界所需相應(yīng)的懸移質(zhì)含沙量及過程如無法實(shí)測資料，則借用附近河流相應(yīng)洪水的含沙量及過程。下游開邊界處的含沙量可按第二類邊界條件確定。陸地邊界即河流岸邊，滿足固壁非穿越及無滑移條件，邊界上的法向、切向流速為零。 (3) 動(dòng)邊界處理

13、 在寬淺河流中的邊灘和江心洲隨著水位的變化，其水邊線也不斷改變，形成所謂動(dòng)邊界。模型相應(yīng)采用水邊界全區(qū)自動(dòng)跟蹤的處理方法，設(shè)置一個(gè)跟蹤指標(biāo)數(shù)組 Iwet() 。先將最大可能的淹沒區(qū)域包納在計(jì)算域區(qū)，在計(jì)算過程中根據(jù)計(jì)算單元內(nèi)的水深來判斷該單元是淹沒或是露出，即 Iwet() 應(yīng)該賦 0 還是賦 1(0 表示露出，為陸地； 1 表示淹沒，為應(yīng)計(jì)算的水域 ) ，凡是陸地單元均不納入計(jì)算范圍。這種動(dòng)邊界智能跟蹤的處理方法特別適合邊灘和江心洲淹沒與出露頻繁的水域，使流場邊界條件模擬更為真實(shí)。 3.2 七里河數(shù)學(xué)模型的建立 根據(jù)數(shù)值模擬的研究任務(wù)和交叉工程附近河段的河道形態(tài)，河床組成及洪痕調(diào)查情況，充分

14、考慮上、下游邊界的水流條件，確定模型上邊界取在距交叉工程上游 4.0km 處；模型下邊界取在距交叉工程下游 4.5km 處，沿河道模型總長約 8.5km 。側(cè)邊界在考慮洪水的最大可能淹沒范圍及地形條件，基本沿陡坎近岸高地選取。模型最大寬度為 2.5km ，計(jì)算區(qū)域總面積為 21.25km 。 為了反映交叉工程河段河道地形，適應(yīng)不同區(qū)域流場計(jì)算精度要求，交叉工程附近的重點(diǎn)區(qū)域，采用加密網(wǎng)格為 50 × 50m; 對于一般非重點(diǎn)計(jì)算區(qū)域，網(wǎng)格尺寸為 100 × 50m 。模型全部節(jié)點(diǎn)為 4500 個(gè)。 (1) 調(diào)試依據(jù)與要求 模型調(diào)試主要依據(jù)是 1963 年 8 月和 1996

15、 年 8 月該河發(fā)生的兩場重要洪水的調(diào)查洪痕 ( 以下簡稱“ 63.8 ”洪水、“ 96.8 ”洪水 ) ；水文分析所得計(jì)算河段進(jìn)出口附近斷面的水位流量關(guān)系以及河床沖淤變形有關(guān)的查勘資料與河床探測資料。河道地形采用 1966 年 1/10000 地形圖并 參考 1994 、 1996 兩年汛后河道的縱橫斷面測量資料。考慮“ 96.8 ”洪水河道側(cè)侵蝕嚴(yán)重的特點(diǎn)，對河道地形進(jìn)行了適當(dāng)修正?！?63.8 ”洪水屬特大洪水，“ 96.8 ”洪水屬一般大洪水，分別選用這兩場洪水驗(yàn)證模型流場，可使模型能正確模擬不同洪水條件，不同阻力特征的流場。 (2) 調(diào)試結(jié)果 二維水沙數(shù)學(xué)模型反演“ 63.8 ”、 .96.8 ”洪水的計(jì)算成果經(jīng)后處理，繪制成流場流速矢量圖。流場矢量圖所反映的流場的主流走向、流態(tài)基本與調(diào)查情況一致。