高強(qiáng)度螺栓的斷裂力學(xué)分析

1、|維普資訊 nttp:高強(qiáng)度螺栓的斷裂力學(xué)分析衡陽(yáng)工學(xué)曉廖衛(wèi)獻(xiàn)丫建輩"陳俊杰丁屮引3|維普資訊 nttp:|維普資訊 nttp:摘要按常規(guī)強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)的髙強(qiáng) 度煤拴，亦有可能發(fā)生腕性斷裂，有必耍 用斷裂力學(xué)的方法進(jìn)行分析。本文將螺投 用帶環(huán)向缺口裂紋的圓柱怖來(lái)近似，建立 起相應(yīng)的斷裂判抿。進(jìn)行斷裂分析時(shí)，分 兩種加載悄況分別求出其應(yīng)力強(qiáng)度因子】 預(yù)緊螺栓擰緊過(guò)稈小為【、HI型復(fù)合裂紋 按型，工作時(shí)拉伸螺栓為1型裂紋模型。 對(duì)于承受循環(huán)載荷的螺栓，本文考慮了用 斷裂力學(xué)的疲勞裂紋擴(kuò)展理論怙算螺栓的 疲勞壽命。當(dāng)螺栓的工作環(huán)境對(duì)螺拴有腐 獨(dú)作用時(shí)，本文還給出了應(yīng)力腐燭壽命的 計(jì)算方法.因

2、此.本文給出了高強(qiáng)度螺栓 斷裂力學(xué)分析的基本方法與實(shí)用公式，對(duì) 工程應(yīng)用有一定的參考價(jià)值，螺栓常規(guī)設(shè)計(jì)貝考堆到其靜強(qiáng)度與疲 勞強(qiáng)度，而隨著高強(qiáng)度材斜的應(yīng)用，高強(qiáng)度 螺栓的靜強(qiáng)度條件比較容易得到滿足，® 又出現(xiàn)了脆性斷裂問題。因而需用斷裂力 甞的方法進(jìn)行分析與設(shè)計(jì)&此外，由于斷 裂力學(xué)的發(fā)喪，彼勞問題研究得更為深入 本文試圖給出對(duì)高強(qiáng)度螺栓進(jìn)行斷裂力學(xué) 分析的方法與步驟，兼論其疲勞壽命與腐 蝕壽命估算。一. 螺栓的斷裂力學(xué)模型圖1為螺栓的受力圖口對(duì)于預(yù)緊螺拴 聯(lián)接，則祀擰緊過(guò)程巾螺桿還承受扭拒 （駅施間的摩擦力疼）T的作用，T與預(yù) 緊力Fp之間存在如下的數(shù)學(xué)關(guān)系：T-Fc冷（入

3、+戶丫）（1 >£式屮匚入一升角汙丫一當(dāng)駄摩擦角口圉3聯(lián)接用的礫紋主要是三簾形觀紋，理 想的三角形螺紋如圖2。螺栓受力時(shí)，ft摞紋根部產(chǎn)生嚴(yán)重的局部應(yīng)力集中，且螺 紋根部在加工過(guò)程中雉免產(chǎn)生微小裂紋， 這些是常規(guī)設(shè)計(jì)考慮不了的。由于螺紋升 角般很小<X = !.6fi°),因而，對(duì)于圖1 所鬲的嚟拴，可用切口爾柱來(lái)近似(圏3), 建茁起我斷裂模型。下面我們分兩種悄況 來(lái)仆別討論苴應(yīng)力強(qiáng)度因子。1. 拉伸螺栓的應(yīng)力強(qiáng)度因子 國(guó)弘所示的切口圓柱休，軸向力為齊 代彷戲觀上的平均拉伸我力叭為*|7 4F”® 一而門<2)式中：ddz- 2a 3為裂紋深度

4、 製紋尖端前應(yīng)力強(qiáng)度因子為* K1 = % J u(<j - 卩')'春)匚暮)二、件；1 +和魯)+ <3)f J、d/d'-<)l-O.36S<-j)sdy+ 0.731( a 尸(4)上述裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子也可按 <0式讓算.該式在0,5 0.9的范圍內(nèi) 淚芒小亍】°民】=也I衛(wèi)(£_.站(Pa2. 預(yù)緊囁栓的應(yīng)力強(qiáng)度因子. 預(yù)第螺栓擰緊過(guò)程中的覺力模型可視 為圖?叭b兩種悄況的迭力b圖斑的裂紋 尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子上面己求得.圖3b的裂 紋尖靖的應(yīng)力強(qiáng)度因子為。_. dz區(qū) Hl 二 S “旅心 i 日f(shuō) j&l

5、t;6)其中*J6T逐百-尸+忌(與-尸+ 0,273( +0+208( )&) (8)因此，預(yù)緊螺栓為I、怔復(fù)合裂紋， 其當(dāng)量應(yīng)力強(qiáng)度因子為，Kg jiff + 空翳Kg* (9)3. 斷裂判據(jù)有了上述裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子之后，就 可以建立起螺栓繭晰裂判#h見式<10), (11>O拉伸螺栓*Kj. = K】& "io)預(yù)緊螺拴$K e = K j c(11)式中K“為螺俺材料的斷裂韌性，由 實(shí)驗(yàn)測(cè)定或由有關(guān)的手珊査出。二、螺栓的疲勞壽命怙算圖4由于頊緊螺栓的扭矩作用僅是在擰緊 過(guò)程中J因此怙算螺栓的發(fā)勞壽命時(shí)，R 需考恙拉伸作用。|維普賢訊 nup:|假宦

6、幌栓的總拉力柜F】Fg （"A FJ之間變化，這樣，艱栓凈截面上的拉 伸應(yīng)力幅值為已 °” 2a丁旦（】2、4 "按斷裂力學(xué)的觀點(diǎn)，疲勞裂紋擴(kuò)展具 有圖4所示的規(guī)律。圖中 K凸是個(gè)重要 的林料性能參數(shù)勺對(duì)于要求無(wú)醍壽命、絕 對(duì)可靠的Ktfe,就要求它的工作AKi值 低TAKth ° AKth這可撿有關(guān)的手冊(cè)， 或在缺乏資料的悄況卞由近似公式計(jì)算， 一般來(lái)講，疲勞壽命主要取決于第二階段 的裂紋擴(kuò)展時(shí)何這一階段裂紋擴(kuò)展速率 由Paris公式給出上 = C* f K ） 口”“,-”八"*（3）式中K K“nc_Kz為應(yīng)力強(qiáng)度因 子幅度。G仇為材料常

7、數(shù)F由實(shí)驗(yàn)測(cè)定a由、（12）. “的式得占=CCAonVn（d-d>jf1<）3 “（14） 當(dāng)裂紋由初始裂紋 （bj擴(kuò)展臨界裂紋長(zhǎng) 度ac（dc）時(shí)，螺栓即會(huì)靈生快速失牆斷裂, 從而由14）式就可計(jì)算出螺栓裂紋曠展到 失穩(wěn)斷裂的時(shí)間，即螺栓的疲勞壽命N“如2CCA<Fa ?。?一）時(shí)（普）才山） 臨界裂紋長(zhǎng)度c（dc）可由（】0）式計(jì)算。N（j也可由（5人<12）, （1的得出tdd' j j;_- 1.ai2C"U號(hào)尹h.72誥-1.27G（115）式或（16）式即忌計(jì)算舞性戒曲壽 命的公式，具體條件<C, 口、d局、（!（；、 F丄、巧等）

8、己用時(shí)，可用數(shù)值積分的辦 法求出。三、螺栓的應(yīng)力腐蝕裂紋 與壽命估算金屬構(gòu)件在靜戦拉應(yīng)力和待定的腐扯 環(huán)境I如水*濕空氣等）共同作用下，所 產(chǎn)生的脆性斷裂禰為構(gòu)件的應(yīng)力 腐 蝕斷 裂。這是一個(gè)在應(yīng)力和介碩聯(lián)合作用下裂 紋形成和擴(kuò)展的過(guò)程。對(duì)于歲強(qiáng)度螺拴來(lái) 說(shuō)這個(gè)阿題尤為重要。與疲勞裂紋護(hù)展相似，應(yīng)力腐綁條杵 下，材料也存在一個(gè)應(yīng)力鷹蝕臨界應(yīng)力曙 度因子KISCC1當(dāng)裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度均 子KI<KfSCC吋，裂統(tǒng)用會(huì)發(fā)生應(yīng)力腐 蝕開裂°若KiAKisuu,裂紋就要隨時(shí) 間而擴(kuò)展。其擴(kuò)展規(guī)律如圖齢 英中第Uzs<e/圖s階段是應(yīng)力腐蝕裂紋擴(kuò)展過(guò)程中瑯主與的 階段，它在整個(gè)壽

9、命中占的比重因 此，工程應(yīng)用中從俐于安全的角度岀發(fā)， 恕略I、觀兩個(gè)階段的擴(kuò)展時(shí)閭'近似地| 維普資訊 h ttp:/(17J將第11階段擴(kuò)展時(shí)間做為轉(zhuǎn)個(gè)壽附°圧此 階段內(nèi)，裂紋擴(kuò)展速率史與K I無(wú)關(guān)，為dadt式Et為時(shí)間，A為由實(shí)驗(yàn)測(cè)定的材料常 數(shù)。這樣,螺栓的應(yīng)力腐蝕壽命可按下式 估算。式中5是對(duì)應(yīng)于曲線第II階段開 始點(diǎn)點(diǎn)）的裂紋尺寸，如果對(duì)應(yīng)于B點(diǎn) 的裂紋尺寸小于拘件的初始裂紋尺寸g的 活，則應(yīng)用矢來(lái)代替亂“溝對(duì)應(yīng)于 霊K曲線第n階段錢止點(diǎn)（C點(diǎn)的裂 紋尺寸"近似怙算時(shí)，5、仏亦可用對(duì)應(yīng) 于KISCC. Kg的裂紋尺寸來(lái)代替，引起 的誤差有限。四*算例St

10、A,具:實(shí)測(cè)的K" = 4325M內(nèi)“兄 水 介質(zhì)中的K（scc= SO.SSMPaVm,設(shè)疲 勞裂紋擴(kuò)展速率為烹=6,9 <10 11<AKa） 一寫 裂紋在水介質(zhì)中的擴(kuò)展逑率 為 2 X 10 9ni m/s “ 預(yù)緊力 Fp 二500KN,工作時(shí)螺栓承受的拉力F-70DK N ,毎天循環(huán)加載10次，則Kth = 2.1MPaV 螺紋參數(shù)見表匚 取螺紋的 摩擦角fr = 5假設(shè)螺紋根部存在0t2mm 深 的環(huán)向裂紋，Wi-do.axa 48.352inni?d 0/d = 0p93DM52X3«S的幾何參數(shù)«1ddaHhX5玄.000|5勺.帖 *

11、B.7,5<2.0Q02t59s'l.621,093°U螺栓的凱裂校核擰緊時(shí)的計(jì)算結(jié)果見表賂可見此螺栓 安全二工作時(shí)，曲（防式計(jì)算得K“ = 41.24MPfi“五<K IC = 45昇5MPn J頁(yè)， 故安全。| 維普資訊 h ttp:/| 維普資訊 h ttp:/有何52*3的螺臨 材料為SSCrMa擰K時(shí)的計(jì)算結(jié)果«zT(N-ni)KjaCMPay & ') Ki (MPav'nKe (MPa/m)1335|275.5|29.4655630,74| 維普資訊 h ttp:/2. 疲勞壽命計(jì)算升二旦語(yǔ)二妙型rrdnd z 34

12、-4（MPa）式中d的單位為巾口耍求撼栓的疲勞壽命，曹先必鱸確定 臨界尺寸肌9由（1R式計(jì)算dp時(shí)，手工 計(jì)算相當(dāng)困難，我們用代數(shù)方程求根的二分苦，利用計(jì)算機(jī)求出d5 = 47t993nnn? 疲勞壽命Nc由（15）式數(shù)值積分計(jì)算，取 積分區(qū)間數(shù)M = 50>笄得此螺栓的疲勞壽 命Nc= 15921次循環(huán)，折合1592天，按每 年300天計(jì)算，此條件下螺栓能安全工作5年比上*翼腐燭壽命估算工作時(shí) Ka = 41w24MPaV>KIS<!C = 20.98MP規(guī)“碼 因此茲螺栓將笈生冏 力腐蝕斷裂，其應(yīng)力席蝕為1命為*a cd aa o Ad fidd?J酥亦48.362- 4

13、7,9923232x109= 8.975 X J0s Cs>心 2 用 X 104 （h）由此可見，該燃拴的應(yīng)力腐恤壽肅比 較短萸想該螺栓能氏時(shí)間工作，應(yīng)該降 低其應(yīng)力 水乎，使K.<KjSdC = 20 + 98 MPam,或者改變螺檢與周圍介質(zhì)的作 用如密封隔離等）O五、結(jié)束語(yǔ)要想對(duì)高強(qiáng)度螺栓進(jìn)行斷裂力學(xué) 分 析，首先必須茯得螺栓材料時(shí)有關(guān)新裂力 學(xué)州.能參數(shù)。本文僅是給出了螺栓慚裂幷抱比較粗槌的© 4 J踢栓的疲勞壽諭時(shí)W1 算，有必更借助于計(jì)算機(jī)才能完成口應(yīng)詼 IS fib本文前分桁僅是利用了斷裂判抓筋 一牛方面一狡核.利用斷裂判擱還町口 進(jìn)行螺性設(shè)It與選材。與

14、臍裟力學(xué)常規(guī)的 強(qiáng)度設(shè)計(jì)栩結(jié)合，才能較好地解決螺栓的 設(shè)計(jì)冋題。參看文1. 濮艮賁機(jī)械窣件，周茅教有 出扳社 1 &822. 中圈枇空研究定（越力漫度創(chuàng)子手樽$針學(xué)出版電1931,；3. 洪啟超 E工欖新裂力學(xué)基就:上海交通女學(xué)出版社 1987，?4. 瞞復(fù)烝觀凝壓飢缸頭螺栓斷社分析分衡陽(yáng)工竽悅扌3.I9S8J.| 維普資訊 h ttp:/析的方濟(jì)勾步驟乜可以看出，有些地方還r«| 維普資訊 h ttp:/| 維普資訊 h ttp:/緊聯(lián)接條件下的螺栓聯(lián)接圖解設(shè)計(jì)諾| 維普資訊 h ttp:/| 維普資訊 h ttp:/合肥炮院機(jī)械教研室理燒明 丁心3| 維普資訊 h ttp:/| 維普資訊 h ttp:/摘要本文根鋸緊縹栓聯(lián)接的常用 計(jì)算左或和數(shù)據(jù).設(shè)計(jì)緊聯(lián)接螺栓強(qiáng)度j 提出一種簡(jiǎn)易的圖解方法.該方法旣念清 :晰步驟簡(jiǎn)捷，且有一定的精度。此外* 該方法還具備下列兩個(gè)特點(diǎn)*