（教學設計）《一元一次不等式的應用》（湘教版）

1、.?一元一次不等式的應用?教學設計本節(jié)課是湘教版數(shù)學八年級上冊第四章不等式與不等式組第四節(jié)課，在前面學習了方程的根本上研究不等式組的有關性質(zhì)，要求在詳細情境中運用不等式解決實際問題。體會數(shù)、形結合思想在解決實際問題中的應用。因此本節(jié)課重點是不等式在實際問題中的應用。所浸透的數(shù)學思想方法有：類比，轉(zhuǎn)化，建模?！局R與才能目的】1在詳細情境中運用不等式解決實際問題；2體會數(shù)、形結合思想在解決實際問題中的應用。【過程與方法目的】1通過不等式性質(zhì)的探究，培養(yǎng)學生的觀察、猜測、分析、歸納、概括的邏輯思維才能；2通過探究過程，浸透類比，分類討論的數(shù)學思想?！厩楦袘B(tài)度價值觀目的】1培養(yǎng)學生的鉆研精神，同時加

2、強同學間的合作與交流； 2讓學生獲得親自參與探究研究的情感體驗，從而增強學習數(shù)學的熱情?！窘虒W重點】不等式在實際問題中的應用?！窘虒W難點】找出其中的不等關系，列出不等式。 教學過程一、導入新課小明家的客廳長5米，寬4米，如今要用邊長為60厘米的正方形地板磚把地面鋪滿，至少需要多少塊這樣的地板磚？老師活動：這是一個現(xiàn)實生活中的實際問題，怎樣求解，用怎樣的知識求解？請同學們充分討論，井在練習本上完成。待學生做完后。老師歸納：假設設需要x塊這樣的地板磚。每塊地板磚的面積是0.36平方米，客廳地面的面積是20平方米，所以有： 0.36x20解這個不等式，得x因為x為正整數(shù)，所以x至少是56。答：至少需

3、要56塊這樣的地板磚。二、新課學習在一次知識競賽中，有10道搶答題，答對一題得10分，答錯一題扣5分，不答得0分。小玲有一道題沒有答，成績?nèi)匀徊坏陀?0分，她至少答對幾道題。學生活動：學生在練習本上獨立完成，并與同伴交流你的做法。老師活動：引導學生認識到運用不等式解決實際問題的關鍵必須把握好以下幾個環(huán)節(jié)：1系統(tǒng)地、整體地把握題意；2把握問題中的“不等關系；3正確求解并判斷解的合理性。老師板書：解：設小玲答對的題數(shù)是x，那么她答錯的題數(shù)為10-1-x，根據(jù)題意，得： 10x-59-x60 解這個不等式，得：x7 答：她至少答對7道題。例2.當一個人坐下時，不宜提舉超過4.5 kg的重物，以免受傷

4、。小明坐在書桌前，桌上有兩本各重1.2 kg的畫冊和一批每本重0.4 kg的記事本。假如小明想坐著搬動這兩本畫冊和一些記事本. 問他最多只應搬動多少本記事本？答案見PPT。三、結論總結師生共同歸納應用一元一次不等式解決實際問題的步驟如下：實際問題設未知數(shù)找出不等關系列不等式解不等式結合實際確定答案。四、課堂練習1小明家的客廳長5 m，寬4 m如今想購置邊長為60 cm的正方形地板磚把地面鋪滿，至少需要購置多少塊這樣的地板磚？2.某市打市內(nèi) 的收費標準是：每次3 min以內(nèi)含3 min0.22元，以后每分鐘0.11元缺乏1 min部分按1 min計小琴一天在家里給同學打了一次市內(nèi) ，所用 費沒超過0.5元她最多打了幾分鐘的 ？3.某學校要印刷一批宣傳材料，甲印務公司提出收制版費900元，另外每份材料收印刷費0.5元；乙印務公司提出不收制版費，每份材料收印刷費0.8元.1分別寫出兩家印務公司的收費y元與印刷材料的份數(shù)x份之間的函數(shù)關系式.2假設學校預