不完全歸納法

1、不完全歸納法第一頁，共10頁。不完全歸納法在不完全歸納法在“圖形圖形”規(guī)律題中的應規(guī)律題中的應用用例例1 1 觀察下面的火柴棒的根數與正方形個數的關系，探究其中觀察下面的火柴棒的根數與正方形個數的關系，探究其中的規(guī)律：的規(guī)律：（1）請寫出第個圖形中正方形的個數和火柴棒的根數；（2）通過猜想，請寫出第n個圖形中正方形的個數和火柴棒的根數之間的關系；（3）用這個關系式去驗證第個圖形中正方形的個數和火柴棒的根數之間的關系。第二頁，共10頁。 不完全歸納法：不完全歸納法： 像這樣，當遇到較多或無窮多像這樣，當遇到較多或無窮多的情形時，通過研究簡單或特殊情的情形時，通過研究簡單或特殊情形，對其中的規(guī)律作

2、出歸納猜想的形，對其中的規(guī)律作出歸納猜想的方法。方法。第三頁，共10頁。不完全歸納法在不完全歸納法在“數列數列”規(guī)律題中的應用規(guī)律題中的應用例例2 2 將正整數按下表排成將正整數按下表排成5列：列： 第1列第2列第3列第4列第5列第一行1234第二行8765第三行9101112第四行(1)請你在第四行中對應的表格內填入適當的正整數；(2) 請確定2007所在的行數和列數；(3)假如給你一個任意的正整數，請通過歸納猜想，用 簡潔的語言或式子來表述這個數所在的行數和列數。13141516第四頁，共10頁。AOBPyx不完全歸納法在不完全歸納法在“數形結合型數形結合型”規(guī)律題中的應用規(guī)律題中的應用例

3、例3 3 如圖，將邊長為如圖，將邊長為1的正方形的正方形OAPB沿沿x軸正方向連續(xù)軸正方向連續(xù)翻轉翻轉2006次，點次，點P依次落在依次落在P1，P2，P3，P4， ，P2006的位置，則的位置，則P2006的橫坐標的橫坐標x2006=_.（2006年紹興市中考題）年紹興市中考題）P1(P3)(P7)(P11)P4P5P8P9P12AOBPP1P2(P3)P4xyP2P6P10第五頁，共10頁。正三角形的轉動正三角形的轉動 如圖如圖,將邊長是將邊長是1的正的正APO沿沿x軸方向連續(xù)翻軸方向連續(xù)翻轉轉,你能發(fā)現你能發(fā)現P點坐標變化的規(guī)律嗎點坐標變化的規(guī)律嗎?OxyAPP1(P2)P4P3(P5)

4、P6P7(P8)P9第六頁，共10頁。含含30角的直角三角板的轉動角的直角三角板的轉動 如圖,將RtOAP(AO=1)沿x軸正方向連續(xù)翻轉,你能發(fā)現P點坐標變化的規(guī)律嗎?OxyAPP1(P2)P3P4(P5)P6第七頁，共10頁。等腰直角三角板的轉動等腰直角三角板的轉動 如圖,將RtAOP(AO=PO=1)沿x軸正方向連續(xù)翻轉,你能發(fā)現P點坐標變化的規(guī)律嗎?OxyAPP1(P2)P3P4(P5)P6第八頁，共10頁。例4 （2002年荊門）有邊長為1的等邊三角形 卡片若干張，使用這些三角形卡片拼出邊長為2，3，4，的等邊三角形（如圖），根據圖形猜想，每個等邊三角形所用三角形卡片總數s與邊長n的關系式是_.你