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1、蕭山三中 高二 年級(jí)2016學(xué)年第一學(xué)期月考考試試題卷答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把答案填在答卷相應(yīng)空格中）BADCC BBCCA DC二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分，把答案填在答卷中相應(yīng)橫線上）13 14. _-24_. 15. -1 .16.4 17 _. 18. 63 . 19. _20. _. 三、解答題（本大題共4小題，共52分，解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟）21 （本小題滿分12分）直線l經(jīng)過點(diǎn)P(2，5)，且到點(diǎn)A(3，2)和B(1,6)的距離之比為12，求直線l的方程22

2、（本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)在三邊圍成的區(qū)域（含邊界）上，且.（）若，求；（）用表示，并求的最小值.設(shè)，直線過點(diǎn)時(shí)，取得最小值-1，即的最小值-123.（本題滿分14分）如圖,幾何體ABCDE中,ABC是正三角形,EA和DC都垂直于平面ABC,且EA = AB = 2a, DC = a , F為EB的中點(diǎn)，G為AB的中點(diǎn).(1) 求證：FD平面ABC；(2) 求二面角BFCG的正切值.證：F、G分別為EB、AB的中點(diǎn),FG=EA, 2分 又EA、DC都垂直于面ABC, 所以且 FG = DC, 4分 四邊形FGCD為平行四邊形, FDGC, 又GC面ABC, FD面ABC. FD面ABC. 6分(2) 因?yàn)槭钦切危堑闹悬c(diǎn)， 所以 又 作于點(diǎn)連則面 即為所求二面角的平面角. 8分 12分24（本題滿分14分）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，數(shù)列滿足：，記數(shù)列的前項(xiàng)和為(1)求數(shù)列的通項(xiàng)及前項(xiàng)和；(2)求數(shù)列的通項(xiàng)及前項(xiàng)和；(3)記集合，若中恰好有4個(gè)元素，求實(shí)數(shù)的取值范圍.解：（1）設(shè)數(shù)列的公差為，由題意得，解得； 3分（2）由題意得，累乘得，由題意得 - 得： 7分（3）由上面可得，令，則下面研究

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