相似三角形復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案

1、相似三角形復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案 姓名_班級_一、 復(fù)習(xí)目標(biāo)回憶兩個(gè)三角形相似的概念，鞏固兩個(gè)三角形相似的性質(zhì)與判定。 歸納總結(jié)一般幾何證明題的思路與相似三角形的基本模型.通過學(xué)生動(dòng)手畫,動(dòng)腦想,動(dòng)筆寫,進(jìn)一步加深對三角形相似與理解.二、概念1.相似三角形的定義：對應(yīng)角_、對應(yīng)邊_的三角形叫做相似三角形。2.相似比相似三角形的_的比，叫做相似三角形的相似比。ABCABC,如果BC=3，BC=1.5，那么ABC與 ABC的相似比為_.二、三角形的識別、性質(zhì)和應(yīng)用1、識別 如果一個(gè)三角形的兩角分別與另一個(gè)三角形的兩角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似 如果一個(gè)三角形的兩條邊分別與另一個(gè)三角形的兩條邊對應(yīng)成比例，并

2、且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似如果一個(gè)三角形的三條邊分別與另一個(gè)三角形的三條邊對應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似2、性質(zhì)：兩個(gè)三角形相似，則：它們的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等；它們的對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線的比等于相似比；它們的周長比等于相似比；面積比等于相似比的平方三、應(yīng)用舉例例1 、判斷所有的等腰三角形都相似( )所有的直角三角形都相似( )所有的等邊三角形都相似( )所有的等腰直角三角形都相似( )你能行!（1）如圖1，當(dāng) 時(shí)，ABC ADE（2）如圖2，當(dāng) 時(shí)， ABC AED。（3）如圖3，當(dāng) 時(shí)， ABC ACD。小結(jié)：以上三類歸為基本圖形：母子型或A型你能行?。?）如圖4，如

3、圖1，當(dāng)ABED時(shí)，則 。 （4）如圖5，當(dāng) 時(shí)，則 。小結(jié)：此類圖開為基本圖開：兄弟型或X型4、特殊圖形（雙垂直模型）寫出圖中相似的三角形（要求對應(yīng)字母寫在對應(yīng)位置上_例2、已知,如圖,梯形ABCD中,ADBC, A=900,對角線BDCD求證：(1) ABDDCB;(2)BD2=AD·BC例3、動(dòng)手畫一畫；如圖,在ABC和DEF中, A=D=70°， B=50°， E=30°，畫直線a,把ABC分成兩個(gè)三角形，畫直線b ，把DEF分成兩個(gè)三角形，使ABC分成的兩個(gè)三角形和DEF分成的兩個(gè)三角形分別相似.(要求標(biāo)注數(shù)據(jù))例4、.ABC的三條邊的長分別為

4、3、4、5，與ABC相似的ABC的最長邊為15求 ABC最短邊的長變化：ABC的三條邊的長分別為3、4、5，與ABC相似的ABC的一邊長為15求 ABC的周長例5、如圖，小正方形的邊長均為l，則下列圖中的三角形(陰影部分)與ABC相似的是( )例6、如圖，在四邊形ABCD中，E是AD邊上的一點(diǎn)，ECAB，EB DC（1）ABE與ECD相似嗎？為什么？（2）若ABE的面積為3，CDE的面積為1，求BCE的面積例7、.在ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，現(xiàn)將它折疊，使B點(diǎn)與C點(diǎn)重合，如圖，則折痕DE的長是多少？ 【當(dāng)堂檢測】1、若，則 2、已知三個(gè)數(shù)1，2，請你再添上一個(gè)數(shù)，使它們能構(gòu)成一個(gè)

5、比例式，則這個(gè)數(shù)是_.3、已知數(shù)3、6，請?jiān)賹懗鲆粋€(gè)數(shù)，使這三個(gè)數(shù)中的一個(gè)數(shù)是另外兩個(gè)數(shù)的比例中項(xiàng)，則這個(gè)數(shù)是 第4題4、 如圖，D是ABC的邊AB上的點(diǎn)，請你添加一個(gè)條件，使ACD與ABC相似你添加的條件是_ 5、在比例尺為1：8000的南京市城區(qū)地圖上，太平南路的長度約為25 cm，它的實(shí)際長度約為（ ）A、320cm B、320m C、2000cm D、2000m 6、下列命題中，正確的是（ ）A、所有的等腰三角形都相似 B、所有的直角三角形都相似C、所有的等邊三角形都相似 D、所有的矩形都相似 7、如圖，在ABCD 中，E是AB延長線上一點(diǎn)，連結(jié)DE，交AC于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)F，那么圖中相似的三角形(不含全等三角形)共有( )A、6對 B、5對 C、4對 D、3對 8、如圖，在正方形網(wǎng)格上，若使ABCPBD，則點(diǎn)P應(yīng)在（ ）A、P1處 B、P2處 C、P3處 D、P4處9、在ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC邊上的高.將ABC按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則DEF的周長為（ ）A、9.5 B、10.5 C、11 D、15.5第8題第9題第7題挑戰(zhàn)自我：如圖