一元二次方程綜合試題

1、一、選擇題：1、（09年河南） 方程x2 x的解是（ ）（A） （B） （C） （D）2、（10年河南) 方程的根是【 】（A） （B） （C） （D）3、（桂林2010）一元二次方程的解是 （ ）A， B， C， D，5、（益陽(yáng)市2010年中考題6）一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則滿足的條件是（ ）0 0 0 06、（2010上海）已知一元二次方程 x2 + x 1 = 0，下列判斷正確的是（ ）A.該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.該方程無(wú)實(shí)數(shù)根 D.該方程根的情況不確定7. 關(guān)于的方程是一元二次方程,則（ ）A； B； C； D08. 如果關(guān)于x的一元二次方

2、程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是（ ）A B且 C D且9將進(jìn)貨單價(jià)為40元的商品按50元出售時(shí)，售出500個(gè)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品每漲價(jià)1元，其銷量減少10個(gè)，為了賺8000元，則售價(jià)應(yīng)定為（ ） A60元 B70元 C80元 D60元或80元10、（2010年蘭州）12. 上海世博會(huì)的某紀(jì)念品原價(jià)168元，連續(xù)兩次降價(jià)%后售價(jià)為128元. 下列所列方程中正確的是A B CD11. 下列關(guān)于的方程：；中，一元二次方程的個(gè)數(shù)是（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)12、下列方程中，有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根的是 （ ）A. B.C. D.13、（2010，安徽蕪湖）關(guān)于x的方程（a-5）x2-4

3、x-1=0有實(shí)數(shù)根，則a滿足（ ）A a 1 Ba1且a 5 Ca1且Da5二、填空題：1、(2010臺(tái)州市)13某種商品原價(jià)是120元，經(jīng)兩次降價(jià)后的價(jià)格是100元，求平均每次降價(jià)的百分率設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為，可列方程為 2、（2010年無(wú)錫）14方程的解是3、（2010年蘭州）16. 已知關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 4、（2010年連云港）15若關(guān)于x的方程x2mx30有實(shí)數(shù)根，則m的值可以為_(kāi)(任意給出一個(gè)符合條件的值即可)5、（00年河南)9. 已知 x 的二次方程 4x 24kxk 2 0 的一個(gè)根是2，那么k ；6、(2010湖北省荊門市)15如果方程ax2

4、2x10有兩個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_7. 寫出一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)為1，且有一個(gè)根為2 的一元二次方程: 。8. 方程的根是 。9. 已知是方程的一個(gè)根，則 。10. 如果，那么方程的一個(gè)根一定是 11. 已知m是方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值等于 .12. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“”，其規(guī)則為ab=a2-b2,根據(jù)這個(gè)規(guī)則，方程(x+2) 5=0的解為 .13、關(guān)于x的方程是(m21)x2(m1)x20，當(dāng)m 時(shí)，方程為一元二次方程；當(dāng)m 時(shí)，方程為一元一次方程.14. 若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則符合條件的一組，的實(shí)數(shù)值可以是 ， 。15. 某興趣小組的每位同學(xué)，將自己收

5、集的植物標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送1件，全組互贈(zèng)標(biāo)本共182件，若全組有名學(xué)生，則根據(jù)題意可列方程 16. 已知的值為，則代數(shù)式的值為 17. 三角形兩邊的長(zhǎng)分別是8和6，第三邊的長(zhǎng)是一元二次方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形的面積是 。18、（2010年眉山）14一元二次方程的解為_(kāi)19、（2010陜西?。?12、方程x²-4x的解是 20、（2010河北?。?6已知x = 1是一元二次方程的一個(gè)根，則 的值為 21、(蘇州2010)若一元二次方程x2(a+2)x+2a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是3、b，則a+b= _ 22、（2010萊蕪）某公司在年的盈利額為萬(wàn)元，預(yù)計(jì)年的

6、盈利額將達(dá)到萬(wàn)元，若每年比上一年盈利額增長(zhǎng)的百分率相同，那么該公司在年的盈利額為_(kāi)萬(wàn)元三、解答題：1.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?(1) (2)（配方法） （3）； （4）.(5) （因式分解法） (6) （公式法）2、 (1)對(duì)于二次三項(xiàng)式，小明同學(xué)得到如下結(jié)論：無(wú)論x取何值，它的值都不可能是10.你是否同意他的說(shuō)法？請(qǐng)你說(shuō)明理由.（4分）(2) 當(dāng)x取何值時(shí),代數(shù)式取得最大(小)值,這個(gè)最大(小)值是多少?（4分）3、（2010北京）16. 已知關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m 的值及方程的根。ABCD16米草坪第21題圖4.(2010山東濟(jì)南)如圖所示，某幼兒園有一道長(zhǎng)為16米的墻，計(jì)劃用32米長(zhǎng)的圍欄靠墻圍成一個(gè)面積為120平方米的矩形草坪ABCD求該矩形草坪BC邊的長(zhǎng)5、西瓜經(jīng)營(yíng)戶以2元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批西瓜，以3元/千克的價(jià)格出售，每天可售出200千克，為了促銷，