一元二次方程經(jīng)典常考題型訓(xùn)練

1、一、選擇題：1、一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（ ） .， .， .， .，2、方程是關(guān)于的一元二次方程，則 3、如果是一元二次方程的一個根，那么常數(shù)為（ ） . . . . 4、已知是一元二次方程的一個根，則的值為（ ）A. B. C. D. 不存在5、用配方法解關(guān)于x的方程時，此方程可變形為（ ）A. B.C. D.6、已知：三邊長為、，且方程有兩個相等的實根則此三角形是（ ） A等腰三角形B等邊三角形C直角三角形 7、某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸,三月的總產(chǎn)量為720噸,平均每月增長率是x,列方程為( )A. 500(1+2x)=720 B. 500(1+x)2=7

2、20 C. 500(1+x2)=720 D. 720(1+x)2=5001. 方程的解是_.6. 代數(shù)式的最大值是_.7. 如果關(guān)于x的一元二次方程，有兩個不相等的實數(shù)根，那么m的取值范圍是_.12、已知實數(shù)x滿足4x2-4x+l=0，則代數(shù)式2x+的值為_三、解答題：1、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?） 2） 3）4） 5） 6）（用配方法）8、某小組的同學(xué)畢業(yè)之前互贈像片，每個同學(xué)都得到其他同學(xué)每人的一張像片，經(jīng)過組長統(tǒng)計，共需洗像片90張，問這個小組有多少同學(xué)？ 例1某電腦公司2001年的各項經(jīng)營中，一月份的營業(yè)額為200萬元，一月、二月、三月的營業(yè)額共950萬元，如果平均每月營業(yè)額的增長率

3、相同，求這個增長率 5.將進(jìn)貨單價為40元的商品按50元售出時，就能賣出500個.已知這種商品每個漲價1元，其銷售量就減少10個，問為了賺得8000元的利潤，售價應(yīng)定為多少？這時應(yīng)進(jìn)貨多少個？8.如圖3-9-2所示要建一個面積為150m2的長方形養(yǎng)雞場,為了節(jié)約材料,雞場的一邊靠著原有的一條墻(無限長),另三邊用竹籬笆圍成,已知籬笆總長為35m.求雞場的長與寬各為多少米?6. 已知：如圖3-9-3所示，在中，.點從點開始沿邊向點以1cm/s的速度移動，點從點開始沿邊向點以2cm/s的速度移動.（1）如果分別從同時出發(fā)，那么幾秒后，的面積等于4cm2？（2）如果分別從同時出發(fā)，那么幾秒后，的長度

4、等于5cm？（3）在（1）中，的面積能否等于7cm2?說明理由.7.（本題滿分7分）已知：關(guān)于的一元二次方程（1）若求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若12m40的整數(shù)，且方程有兩個整數(shù)根，求的值10.已知：關(guān)于的一元二次方程（）（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根； （2）當(dāng)取哪些整數(shù)時，方程的兩個實數(shù)根均為整數(shù)11.已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2(m+1)x+m2=0有兩個整數(shù)根，m<5且m為整數(shù)。求m的值12如圖四邊形是證明勾股定理時用到的一個圖形，、是Rt和Rt的三邊長，易知.這時我們把形如的方程稱為關(guān)于的 “勾系一元二次方程”.請解決下列問題：（1）構(gòu)造一個“勾系一元二次方程”: .（2）證明:關(guān)于的“勾系一元二次方程”必有實數(shù)根；（3）若是 “勾系一元二次方程”的一個根，且四邊形的周長是，求的面積. 14已知，關(guān)于的一元二次方程12344321ayO-1-2-3-4-4-3-2-1 （1）求證：方程一定有兩個不相等的實數(shù)根； （2）設(shè)方程的兩個實