2012杭州市蕭山城區(qū)八年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷及答案

1、杭州市蕭山城區(qū)2012-2013學(xué)年第二學(xué)期期中考試 八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷請(qǐng)同學(xué)們注意：1、 考試卷分試題卷和答題卷兩部分。滿分120分，考試時(shí)間90分鐘。2、 所有答案都必須做在答題卷標(biāo)定的位置上，務(wù)必注意試題序號(hào)和答題序號(hào)相對(duì)應(yīng)。3、 考試結(jié)束后，只需上交答題卷。祝同學(xué)們?nèi)〉贸晒Γ?第一部分 （100分）一、 精心選一選（每題3分，共30分）1、要使二次根式有意義，則x的取值范圍是 （ ）A、x -3 B、x -3 C、x -3 D、x 32、下列方程中，是一元二次方程的為（ ）A、x2 + 3x = 0 B、2x + y = 3 C、 D、x（x2+2）= 0 3、下列運(yùn)算正確的是（ ）A、

2、B、C、 D、4、下列句子中，不是命題的是（ ）A、將16開(kāi)平方 B、同位角相等C、兩點(diǎn)之間線段最短 D、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半5、某服裝店十月份的營(yíng)業(yè)額為8000元，第四季度的營(yíng)業(yè)額共為40000元。如果平均每月的增長(zhǎng)率為，則由題意可列出方程為（ ）A、 B、C、 D、6、下列圖形中，不能單獨(dú)鑲嵌成平面圖形的是（ ）A、正三角形 B、正方形 C、正五邊形 D、正六邊形7、一組數(shù)據(jù)共40個(gè)，分為6組，第1到第4組的頻數(shù)分別為10，5，7，6，第5組的頻率為0.1，則第6組的頻數(shù)為（ ）。A、4 B、10 C、6 D、88、關(guān)于x的方程的根的情況是（ ）A、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B、

3、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C、沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D、要根據(jù)m的值來(lái)確定9、解方程（x-1）2-5（x-1）+4=0時(shí)，我們可以將x-1看成一個(gè)整體，設(shè)x-1=y，則原方程可化為y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4當(dāng)y=1時(shí)，即x-1=1，解得x=2；當(dāng)y=4時(shí)，即x-1=4，解得x=5，所以原方程的解為：x1=2，x2=5則利用這種方法求得方程的解為（）A、 B、 C、 D、無(wú)實(shí)數(shù)解10、如圖，RtABC中，ACB= Rt, CD是斜邊AB上的高，角平分線AE交CD于H，EFAB于F，下列結(jié)論 : 、ACD=B 、CH=CE=EF 、AC=AF 、CH=HD 其中正確的結(jié)論為（ ）A、 B、 C、

4、D、二、細(xì)心填一填 （每題3分，共18分）11、有一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都等于45º，則這個(gè)多邊形是_邊形。12、方程的解是 。13、已知一個(gè)樣本的最大值是182，最小值是130，樣本容量不超過(guò)100。若取組距為10，則畫(huà)頻數(shù)分布直方圖時(shí)應(yīng)把數(shù)據(jù)分成 組。14、把“同角的補(bǔ)角相等”改寫(xiě)成“如果那么”的形式：_。15、用反證法證明：在三角形的內(nèi)角中，至少有一個(gè)角大于或等于60°，第一步假設(shè)應(yīng)該是 。16、已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則以x，y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的面積是 。 同角的不角相等三、耐心解一解 （共7小題，共52分）17、（本題6分）計(jì)算（1）+ （2）18、（本題8

5、分）選用合適的方法解下列方程 （1） （2） 19、（本題6分）某中學(xué)八年級(jí)共有400名學(xué)生，學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生的國(guó)防意識(shí)，在本年級(jí)進(jìn)行了一次國(guó)防知識(shí)測(cè)驗(yàn)為了了解這次測(cè)驗(yàn)的成績(jī)狀況，從中抽取了50名學(xué)生的成績(jī)，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖如圖所示（1）第四個(gè)小組和第五個(gè)小組的頻數(shù)各是多少?（2）50名學(xué)生的成績(jī)的中位數(shù)在哪一范圍內(nèi)?（3）這次測(cè)驗(yàn)中，八年級(jí)全體學(xué)生成績(jī)?cè)?9.569.5中的人數(shù)約是多少? ABCD20、（本題8分） 如圖一段路基的橫斷面是梯形ABCD，高為3米，上底CD的寬是5米，AD面的坡比（指坡面的垂直高度與水平距離之比）為，B=45°,求路基下底AB的寬和

6、橫截面的面積。 21、(本題8分)已知：如圖，銳角ABC的兩條高BE、CD相交于點(diǎn)O，且OB=OC。 （1）求證：ABC是等腰三角形；（2）判斷點(diǎn)O是否在BAC的角平分線上，并說(shuō)明理由。22、（本題8分）某公司投資新建了一商場(chǎng),共有商鋪30間。據(jù)預(yù)測(cè),當(dāng)每間的年租金定為10萬(wàn)元時(shí),可全部租出；每間的年租金每增加5 000元,少租出商鋪1間。該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用1萬(wàn)元,未租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用5 000元。（1）當(dāng)每間商鋪的年租金定為13萬(wàn)元時(shí),能租出多少間？（2）當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬(wàn)元時(shí),該公司的年收益（收益租金各種費(fèi)用）為275萬(wàn)元？23、（本題8分）如圖（1

7、），點(diǎn)O是邊長(zhǎng)為1的等邊ABC內(nèi)的任一點(diǎn)，設(shè)AOB=°，BOC=°(1) 將BOC繞點(diǎn)C沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得ADC，連結(jié)OD,如圖（2）所示，求證：OD=OC；(2) 在（1）的基礎(chǔ)上，將ABC繞點(diǎn)C沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得EAC，連結(jié)DE,如圖（3）所示， 求證：OA=DE ； （3）在（2）的基礎(chǔ)上， 當(dāng)= ，= 時(shí)，點(diǎn)B、O、D、E在同一直線上。OCBA圖（1）DCBAO圖（2）ECBAOD圖（3） 第二部分 （20分）（第1、2、3、4題每題3分，第5題8分）1、在數(shù)據(jù)1,-1,4,-4中任選兩個(gè)數(shù)據(jù)，均是一元二次方程x-3x-4=0的根的概

8、率是（ ） A、 B、 C、 D、2、溫州市處于東南沿海，夏季經(jīng)常遭受臺(tái)風(fēng)襲擊。一次，溫州氣象局測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在溫州市A的正西方向300千米的B處（如圖），以每小時(shí)10千米的速度向東偏南30°的BC方向移動(dòng)，并檢測(cè)到臺(tái)風(fēng)中心在移動(dòng)過(guò)程中，溫州市A將受到影響，且距臺(tái)風(fēng)中心200千米的范圍是受臺(tái)風(fēng)嚴(yán)重影響的區(qū)域。則影響溫州市A的時(shí)間會(huì)持續(xù)多長(zhǎng)？（ ）A、5 B、6 C、8 D、103、我們知道若關(guān)于的一元二次方程有一根是，則，那么如果，則方 程有一根為 。AMDCB4、如圖，已知AB=3，BC=7，CD=.且ABBC，BCD=135°。點(diǎn)M是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AM、DM。

9、點(diǎn)M在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，則AM+DM的最小值= 。 5、如圖，已知A， B兩點(diǎn)是直線AB與x軸的正半軸，y軸的正半軸的交點(diǎn)，且OA，OB的長(zhǎng)分別是的兩個(gè)根(OA > OB),射線BC平分ABO交x軸于C點(diǎn), 若有一動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從B點(diǎn)開(kāi)始沿射線BC移動(dòng), 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）設(shè)APB和OPB的面積分別為,求：；（2）求直線BC的解析式；（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，OPB可能是等腰三角形嗎？ 若可能，直接寫(xiě)出時(shí)間t的值,若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由。八年級(jí)數(shù)學(xué)答案(第一部分 滿分100分) 一精心選一選 ( 每小題3分, 共30分）題號(hào)12345678910答案B ABADCDBAB二細(xì)心填一

10、填 （ 每小題3分, 共18分)11、 八 ； 12、 ； 13、 6組 ； 14、 若兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等； 15、三角形三內(nèi)角均小于60° ； 16、 或 。 三、耐心解一解 （共7題，共52分）17、（本題6分）計(jì)算： （1）解：+ （2） =2分 =2分= 1分 = 1分 18、（本題8分）選用合適的方法解下列方程： （1） （2） （1） 4分（2） 4分 19、（本題6分）（1）第四個(gè)小組和第五個(gè)小組的頻數(shù)分別是13和10。 2分（2）50名學(xué)生的成績(jī)的中位數(shù)在69.579.5范圍內(nèi)。 2分（3）這次測(cè)驗(yàn)中，八年級(jí)全體學(xué)生成績(jī)?cè)?9.569.5中的人數(shù)

11、約是72人。 2分20、（本題8分）ABCD 過(guò)D作DFAB,CEAB, 在 RTADF中得AF=2，3分在 RTBCE中得BE=CE=3，1分FE 而EF=CD=5AB=2+8 1分S= 3分21、（本題8分）（1）證明：OB=OC，OBC=OCB，ABC的兩條高BD、CE相交于點(diǎn)O，BEC=BDC=90°，BEC+BCE+ABC=BDC+DBC+ACB=180°，ABC=ACB，AB=AC，ABC是等腰三角形； 4分（2）解：點(diǎn)O在BAC的角平分線上理由：連接AO并延長(zhǎng)交BC于F，在AOB和AOC中， AB=AC OB=OC OA=OA AOBAOC（SSS）BAF=C

12、AF，點(diǎn)O在BAC的角平分線上 4分22、（本題8分）解：（1） 30 000÷5 0006, 能租出24間. 2分（2）設(shè)每間商鋪的年租金增加x萬(wàn)元,則 （30）×（10x）（30）×1×0.5275， 3分2 x 211x50， x5或0.5， 2分答：每間商鋪的年租金定為10.5萬(wàn)元或15萬(wàn)元. 1分 23、（本題8分）OCBA圖（1）DCBAO圖（2）ECBAOD圖（3） 解：（1）BOC繞點(diǎn)C沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得ADCCO=CD DOC=60°COD是等邊三角形 OD=OC 2分（2）BOC繞點(diǎn)C沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得ADCABC繞點(diǎn)C沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得EACADCBOC EACABCAD=BO DAC=OBC EA=AB EAC=ABCEAC-DAC=ABC-OBC 即DAE=OBA 2分EADABO OA=DE 2分 （3） 2分 （第二部分 滿分20分）（第1、2、3、4題每題3分，第5題8分）1、 A ； 2、 D ；3、 x=-3 ； 4、 4 。5、（1）解得 OA=8, OB=6 AB=10P是角平分線上的點(diǎn)P到OB，AB的距離相等 2分（2）過(guò)C作CD垂直AB，