五四制青島版數(shù)學(xué)四下全冊(cè)知識(shí)點(diǎn)整理

1、1、 簡(jiǎn)易方程等式方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程等式的性質(zhì)1：等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)等式仍然成立這是等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0不做除數(shù)），等式仍然成立。方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。解方程：求方程解的過程。 檢驗(yàn)：方程左邊=抄寫方程左邊 =代數(shù) =結(jié)果 =方程右邊所以，x=* 是方程的解列方程解決問題步驟1、 讀題分析數(shù)量關(guān)系寫出等量關(guān)系（可借助線段圖）2、 解：設(shè)未知數(shù)3 列方程4 解方程5 答：*2、 多邊形的面積公式：長(zhǎng)方形的面積 S=ab 正方形的面積 S=平行四邊形的面積 S=ah三角形的面積 S=ah÷2梯形的面積 S=

2、（a+b）×h÷2 數(shù)格子 平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是原來平行四邊形的底長(zhǎng)方形的寬是原來平行四邊形的高兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半兩個(gè)完全相同的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形組合圖形的面積利用割補(bǔ)法將多邊形轉(zhuǎn)化成基本圖形再求面積相關(guān)鏈接：面積單位正方形進(jìn)率平方厘米邊長(zhǎng)1厘米平方分米邊長(zhǎng)1分米1平方分米=100平方厘米平方米邊長(zhǎng)1米1平 方米 =100平方分米公頃邊長(zhǎng)100米1公頃 = 10000平方米平方千米邊長(zhǎng)1000米1平方千米=100公頃三 因數(shù)與倍數(shù)什么是因數(shù)，什么是倍數(shù)相對(duì)性：比如說 2×6=12

3、 2和6是12的因數(shù) 12是2和6的倍數(shù)如果說12是倍數(shù)就錯(cuò)了， 它是誰的倍數(shù)??？一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的是1，最大的是它本身。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的是他本身，沒有最大的倍數(shù)2倍數(shù)特征：個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)是2的倍數(shù)5倍數(shù)特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。3倍數(shù)特征：各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)質(zhì)數(shù) 合數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（又叫素?cái)?shù)）20以內(nèi)質(zhì)數(shù)：2，3，5，7，11，13，17，19除了1和它本身還有其他因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)1只有一個(gè)因數(shù)，既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù) 質(zhì)數(shù) 偶數(shù)非零自然數(shù) 1 自然數(shù) 合數(shù) 奇數(shù)最小的合數(shù)是4，最小的質(zhì)數(shù)

4、是2，最小的偶數(shù)是0，最小的奇數(shù)是1分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解因數(shù)把36分解質(zhì)因數(shù)（ 36=2×2×3×3 ） 5、 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)單位1：分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。如的分?jǐn)?shù)單位是，它里面有2個(gè)例：里面有（ 5 ）個(gè)分?jǐn)?shù)單位，再加上（ 11 ）個(gè)分?jǐn)?shù)單位就是2.真分?jǐn)?shù) 分子比分母小的分?jǐn)?shù) 假分?jǐn)?shù) 分子比分母大或分子和分母相等假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化=分子÷分母=商.余數(shù) 商例如 =7÷3=2.1 =2帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)a= 例如3=分?jǐn)?shù)與除

5、法被除數(shù)÷除數(shù)= 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外）分?jǐn)?shù)的大小不變。商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外）商不變。例：9÷( )=12÷( )=( ）（小數(shù)） 1米的就是米 2米的也是米一張長(zhǎng)24厘米，寬18厘米的長(zhǎng)方形紙，剪成邊長(zhǎng)是整厘米的正方形沒有剩余，正方形的邊長(zhǎng)可以是幾厘米，最長(zhǎng)是幾厘米？正方形的邊長(zhǎng)一行可以擺幾個(gè)（長(zhǎng)24）可以擺幾行（寬18）124個(gè)18行212個(gè)9行38個(gè)6行64個(gè)3行正方形的邊長(zhǎng)既是24的因數(shù)，又是18的因數(shù)，因此1，2，3，6是24和18的公因數(shù)，其中6是最大的，是24和18的最大公因數(shù)用

6、長(zhǎng)3厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形擺成正方形，擺成的正方形的邊長(zhǎng)是幾，最小是幾正方形的邊長(zhǎng)一行可以擺幾個(gè)（寬2）可以擺幾行（長(zhǎng)3）63212641896 擺成的正方形邊長(zhǎng)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，他們是2和3的公倍數(shù)，其中6是最小的，是2和3的最小公倍數(shù)。求12和18的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法1. 列舉法 2.短除法3.分解質(zhì)因數(shù)法 18=2×3×3 公有的因數(shù) 2，3 12=2×2×3 獨(dú)有的因數(shù) 2，3最小公倍數(shù)=公有的因數(shù)×獨(dú)有的因數(shù)最大公因數(shù)=公有的因數(shù)的乘積約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子，分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：的分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，約分時(shí)通常要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化分?jǐn)?shù)小數(shù) 小數(shù)分?jǐn)?shù)條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能直觀反映數(shù)據(jù)的大小。折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：不僅能直觀反映數(shù)據(jù)的大小，還能反映數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。根據(jù)數(shù)據(jù)是否