人教版五年級(jí)下冊(cè)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的整理

1、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的整理教案目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解和掌握分?jǐn)?shù)的意義、性質(zhì)等內(nèi)容，以及它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。2、初步學(xué)會(huì)根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系整理有關(guān)分?jǐn)?shù)知識(shí)，發(fā)展邏輯思維能力，提高解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。3、激發(fā)學(xué)生參與熱情，培養(yǎng)主體意識(shí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。重點(diǎn)：初步學(xué)會(huì)根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系整理有關(guān)分?jǐn)?shù)知識(shí)，發(fā)展邏輯思維能力，提高解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。難點(diǎn)：綜合運(yùn)用。教案過(guò)程： 基礎(chǔ)部分一，分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的單元內(nèi)容的整理：1、分?jǐn)?shù)的意義把單位“1”平均分成若干份，表示這樣1份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。 1÷n×m=×m=2，分?jǐn)?shù)與除法之間的聯(lián)系

2、與區(qū)別3，分?jǐn)?shù)的大小比較（1）分母相同的分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)單位相同，分子大的分?jǐn)?shù)大。（2）分子相同的分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)相同，分母小的分?jǐn)?shù)大。4、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。5、公因數(shù)（1）互素?cái)?shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)自然數(shù)叫做互素?cái)?shù)。（2）簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子、分母是互素?cái)?shù)的分?jǐn)?shù)叫做簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（3）求最大公因數(shù)的方法：分解素因數(shù)法和短除法。6、公倍數(shù) 求最小公倍數(shù)的方法：分解素因數(shù)和短除法，即用最大公因數(shù)×各自獨(dú)有的因數(shù)。7、約分和通分（1）約分：一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以它們的公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變，這個(gè)過(guò)程叫做約分。（2）通分

3、：把幾個(gè)異分母分?jǐn)?shù)化成與原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，這個(gè)過(guò)程叫做通分。8、分?jǐn)?shù)的大小比較（）（1）分母相同的分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)單位相同，分子大的分?jǐn)?shù)大。（2）分子相同的分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)相同，分母小的分?jǐn)?shù)大。（3）分子分母都不同的分?jǐn)?shù)：1）畫(huà)圖。2）化為同分母分?jǐn)?shù)（通分）。3）化為同分子分?jǐn)?shù)。4）湊單位“1”法。二，例子的分析講解。乘勝追擊（1）工程隊(duì)修一條5千M長(zhǎng)的公路，7天修完，平均每天修的占這條公路的（）。平均每天修（）千M；(2)=3÷( )=（3）分?jǐn)?shù)，當(dāng)（）時(shí)，它是假分?jǐn)?shù)；當(dāng)（）時(shí)，它是真分?jǐn)?shù)；當(dāng)( )時(shí)，它是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位；當(dāng)（）時(shí)，它是最小的假分?jǐn)?shù)。深思熟慮（1）分?jǐn)?shù)都比

4、整數(shù)小。（）（2）1M的和4M的一樣長(zhǎng)。（）（3）分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）（4）把單位“1”分成若干份，表示這樣的1份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。（）（5）比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，分母小的分?jǐn)?shù)大。（）變式訓(xùn)練分?jǐn)?shù) （m 0）1、如果分子擴(kuò)大8倍,分母,分?jǐn)?shù)的大小不變。2、如果分子擴(kuò)大8倍,分母擴(kuò)大4倍,分?jǐn)?shù)的值應(yīng)_ _。挑戰(zhàn)數(shù)奧一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母加 4 ，這個(gè)分?jǐn)?shù)就等于如果在原分?jǐn)?shù)的分子上加 1 ，這個(gè)分?jǐn)?shù)就等于 1 。原分?jǐn)?shù)是幾？三，鞏固練習(xí)題：一、 填空。1. 分?jǐn)?shù)單位是的分?jǐn)?shù)中，是簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有（ ）。2. （用小數(shù)表示）3. 奇數(shù)（ ）和（ ）是互素?cái)?shù)，合數(shù)（ ）和（

5、 ）是互素?cái)?shù)， 一個(gè)奇數(shù)與一個(gè)偶數(shù)都是合數(shù)，但它們互素，是（ ）和（ ）。4. 在括號(hào)里填上合適的數(shù)。8分MM 6角元 18分時(shí) 400克千克 20平方分M平方M 6時(shí)日24分（ ）時(shí) 25平方分M（ ）平方M650克（ ）千克 8時(shí)（ ）日5. 、這七個(gè)分?jǐn)?shù)中不能化成有限小數(shù)的是（ ）。6.7. 用一個(gè)數(shù)去除84，56，70正好都能整除，這個(gè)數(shù)最大是（）。8、甲數(shù)是4，乙數(shù)是15，甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是甲數(shù)的9、把下面的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)： 10、（1）把20塊磚分4次運(yùn)完，平均每次運(yùn)總數(shù)的，每次運(yùn)（ ）塊（2）把5kg糖果平均分成8包，每包占總數(shù)的，每包重（ ）kg11、當(dāng)x（ ）時(shí)，2

6、；當(dāng)x（ ）時(shí)，112、在中，a是非0自然數(shù)，當(dāng)a（ ）時(shí)，分?jǐn)?shù)值小于1,；當(dāng)a（ ）時(shí)，分?jǐn)?shù)值等于1；當(dāng)a（ ）時(shí)，分?jǐn)?shù)值小于1；當(dāng)a為（ ）時(shí)，分?jǐn)?shù)能化成整數(shù)。二、選擇題。1、下列分?jǐn)?shù)中最小的分?jǐn)?shù)是（ ），最大的分?jǐn)?shù)是（ ）。ABCD2、下列各數(shù)中與不相等的數(shù)是（ ）。A B C D三、按從小到大的順序，排列下列各組中的數(shù)。和、和、和四、解決問(wèn)題。1. 有一張長(zhǎng)方形的紅紙，長(zhǎng)84M，寬48M，把它剪成大小相同的正方形（紙不能浪費(fèi)），并使正方形盡可能的大，問(wèn)剪得的每一個(gè)正方形邊長(zhǎng)是多少M(fèi)？可以剪出多少個(gè)正方形？2. 做同樣的零件，甲9小時(shí)做34個(gè)，乙8小時(shí)做31個(gè)，丙7小時(shí)做26個(gè)。誰(shuí)做得最

7、快？誰(shuí)做得最慢？3. 一批書(shū)大約300到400本，如果每包12本還剩11本，每包18本還缺1本，每包15本剩下14本。這批書(shū)有多少本？4. 寫(xiě)出同時(shí)滿(mǎn)足下面兩個(gè)條件的簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 條件1：大于，小于。 條件2：分子是一位數(shù)的合數(shù)，分母是兩位數(shù)的合數(shù)。5、四年級(jí)一班有48人，男生有20人，男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的幾分之幾？女生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的幾分之幾？6、一副撲克牌中黑桃的張數(shù)占總張數(shù)的幾分之幾？K的張數(shù)占總張數(shù)的幾分之幾？大、小王的張數(shù)占總張數(shù)的幾分之幾？9、小紅用6張紙做了8朵紙花，平均每朵花用幾張紙？平均每張紙能做幾朵紙花？11、三個(gè)同學(xué)走同一條長(zhǎng)22千M的路，甲走了4小時(shí)，乙走了5小時(shí)，丙走了6

8、小時(shí)，誰(shuí)走得最快？他們的速度分別是多少？提高部分（平均數(shù)）例子一的分析：有4箱水果，已知蘋(píng)果，梨，橘子平均每箱42個(gè)，梨，橘子，桃平均每箱36個(gè)，蘋(píng)果和桃平均每箱37個(gè)。求一箱蘋(píng)果多少個(gè)？一箱桃多少個(gè)？思路導(dǎo)航：1，1箱蘋(píng)果+1箱梨+1箱橘子=42×3=126個(gè) 2，1箱桃+1箱梨+1箱橘子=36×3=108個(gè)3，1箱蘋(píng)果+1箱桃=37×2=74個(gè)由1，2兩個(gè)等式可知：一箱蘋(píng)果比一箱桃多126108=18個(gè)，再根據(jù)等式3就可以算出，一箱桃有（7418）÷2=28個(gè)，一箱蘋(píng)果有28+18=46個(gè)。一箱蘋(píng)果和一箱桃共有多少個(gè)：37×2=74個(gè)一箱蘋(píng)

9、果比一箱桃多多少個(gè)：42×336×3=18個(gè)一箱桃有多少個(gè)：（7418）÷2=28個(gè)一箱蘋(píng)果有多少個(gè)：28+18=46個(gè)答：一箱蘋(píng)果46個(gè)，一箱桃28個(gè)。例子一相關(guān)的練習(xí)：1， 一次考試，甲，乙，丙三個(gè)平均分91個(gè)，乙，丙，丁三人平均分89分，甲，丁二人平均分95分，問(wèn)甲，丁各得多少分？2，甲，乙，丙，丁四人稱(chēng)體重，乙，丙，丁三人共重120千克，甲，丙，丁三人共重126千克，丙，丁二人的平均體重是40千克，求四人的平均體重是多少千克？3，甲，乙，丙三個(gè)小組的同學(xué)去植樹(shù)，甲，乙兩組平均每組植18棵，甲，丙兩組平均每組植17棵，乙，丙兩組平均每組植19棵，三個(gè)小組各植

10、樹(shù)多少棵？例子二的分析：五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是18，把其中一個(gè)數(shù)改為6后，這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是16，這個(gè)改動(dòng)的數(shù)原來(lái)是多少？思路導(dǎo)航：原來(lái)五個(gè)數(shù)的和是：18×5=90，改動(dòng)以后五個(gè)數(shù)的和是16×5=80，80比90少10，這10是把那個(gè)數(shù)改為6后少了的，因此，這個(gè)改動(dòng)的數(shù)原來(lái)是6+10=16 18×516×5=10 6+10=16 答：這人改動(dòng)的數(shù)原來(lái)是16。例子二的相關(guān)的練習(xí)題：1， 某3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是2，如果把其中的一個(gè)數(shù)改為4，平均數(shù)就變成了3。被改的數(shù)原來(lái)是多少？2，甲，乙，丙，丁四位同學(xué)，在一次考試中四人的平均分是90分，可是，甲在抄分?jǐn)?shù)是，把自己的分

11、錯(cuò)抄成87分，因此算得的四人平均分為88，求甲在這次考試中得了多少分？3，五（1）班同學(xué)數(shù)學(xué)考試平均成績(jī)91。5分，事后復(fù)查發(fā)現(xiàn)計(jì)算成績(jī)時(shí)將一位同學(xué)的98分誤作89分計(jì)算了，經(jīng)重新計(jì)算后，全班的平均成績(jī)是91。7分，五（1）班有幾名學(xué)生？例子三的分析：把五個(gè)數(shù)從小到大排列，其平均數(shù)是38，前三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是27，后三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是48，中間一個(gè)數(shù)是多少？思路導(dǎo)航：先求出五個(gè)數(shù)的和：38×5=190，再求出前三個(gè)數(shù)的和：27×3=81，后三個(gè)數(shù)的和：48×3=144，用前三個(gè)數(shù)的和加上后三個(gè)數(shù)的和，這樣，中間的那個(gè)數(shù)就算了兩次，必然比190多，而多出的部分就是所求的中間