學(xué)期教材章節(jié)內(nèi)容《課標(biāo)》要求與2012學(xué)業(yè)水平考試

1、水平層級(jí)基本特征能識(shí)別和記住有關(guān)的數(shù)學(xué)事實(shí)材料，使之再認(rèn)或再現(xiàn)；能在標(biāo)準(zhǔn)的情境中作簡(jiǎn)單的套用，或按照示例進(jìn)行模仿記憶水平(記為 I)用于表述的行為動(dòng)詞如：知道，了解，認(rèn)識(shí)，感知，識(shí)別，初步體會(huì)，初步學(xué)會(huì)等明了知識(shí)的來(lái)龍去脈，領(lǐng)會(huì)知識(shí)的本質(zhì)，能用自己的語(yǔ)言或轉(zhuǎn)換方式正確表達(dá)知識(shí)內(nèi)容；在一定的變式情境中能區(qū)分知識(shí)的本質(zhì)屬性與非本質(zhì)屬性，會(huì)把簡(jiǎn)單變式轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)式，并解決有關(guān)的問(wèn)題解釋性理解水平（記為II）用于表述的行為動(dòng)詞如：說(shuō)明，表達(dá)，解釋?zhuān)斫?，懂得，領(lǐng)會(huì)，歸納，比較，推測(cè)，判斷，轉(zhuǎn)換，初步掌握，初步會(huì)用等能把握知識(shí)的本質(zhì)及其內(nèi)容、形式的變化；能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型或作歸納假設(shè)進(jìn)行探索，能

2、把具體現(xiàn)象上升為本質(zhì)聯(lián)系，從而解決問(wèn)題；會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行擴(kuò)展或?qū)?shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行延伸，會(huì)對(duì)解決問(wèn)題過(guò)程的合理性、完整性、簡(jiǎn)捷性的評(píng)價(jià)和追求作有效的思考探究性理解水平（記為III）用于表述的行為動(dòng)詞如：掌握，推導(dǎo)，證明，研究，討論，選擇，決策，解決問(wèn)題，會(huì)用，總結(jié)，設(shè)計(jì)，評(píng)價(jià)等第十二章 實(shí) 數(shù)學(xué)習(xí)主題學(xué)習(xí)主題2實(shí)數(shù)（13 課時(shí)） 學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的概念和運(yùn)算法則。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，體會(huì)數(shù)的擴(kuò)充是客觀世界的現(xiàn)實(shí)需要和數(shù)學(xué)發(fā)展的內(nèi)在需要，知道擴(kuò)充新數(shù)的一些基本原則；通過(guò)數(shù)軸認(rèn)識(shí)實(shí)數(shù)的一些基本性質(zhì)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合和坐標(biāo)思想。 學(xué)習(xí)估算、近似計(jì)算以及科學(xué)記數(shù)法。學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 內(nèi)內(nèi) 容容學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 要要 求求 與與 活活 動(dòng)

3、動(dòng) 建建 議議平方根實(shí)數(shù) 實(shí)數(shù)的運(yùn)算科學(xué)記數(shù)法通過(guò)實(shí)例引入已知一個(gè)數(shù)的平方求這個(gè)數(shù)的問(wèn)題，在探求這個(gè)數(shù)的過(guò)程中引出開(kāi)平方和平方根的概念。理解開(kāi)方及方根的意義。2 引進(jìn)無(wú)理數(shù)，經(jīng)歷擴(kuò)展數(shù)的概念的過(guò)程；建立實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。體驗(yàn)坐標(biāo)思想和辯證觀點(diǎn)。3 理解實(shí)數(shù)概念，掌握實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方等運(yùn)算的法則。 （說(shuō)明 1）4會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算；初步掌握估算、近似計(jì)算的基本方法和科學(xué)記數(shù)法。 （說(shuō)明 2）說(shuō)明1. 在引入無(wú)理數(shù)概念的基礎(chǔ)上，建立實(shí)數(shù)的概念；再學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的基本運(yùn)算，并明確有關(guān)運(yùn)算性質(zhì)的推廣和運(yùn)用；不涉及繁難的紙筆計(jì)算。2學(xué)習(xí)近似計(jì)算的基本規(guī)則和方法，不在理論上深

4、究，但能按照基本規(guī)則進(jìn)行近似計(jì)算。2012 年上海市初中畢業(yè)統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試要求摘錄有理數(shù)以及相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值等有關(guān)概念，有理數(shù)在數(shù)軸上的表示（）平方根、立方根、n 次方根的概念（）實(shí)數(shù)概念（）數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系（）實(shí)數(shù)的運(yùn)算（）科學(xué)記數(shù)法（）二次根式的有關(guān)概念（）二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算（）正整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念（）整數(shù)指數(shù)冪、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算（）例題 例例下列語(yǔ)句中正確的是（ ）.（A）15 有兩個(gè)平方根，它們的積是 15； （B）負(fù)數(shù)沒(méi)有方根；（C）是 5 的一個(gè)平方根； （D）正數(shù)的 n 次方根是正數(shù).5解析：解析：15 的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，它

5、們的乘積為15，負(fù)數(shù)沒(méi)有偶次方根，但有奇次方根，當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的 n 次方根有兩個(gè)，他們互為相反數(shù)，因此，選項(xiàng)A、B、D 都是錯(cuò)誤的，5 的平方根是，所以是 5 的一個(gè)平方根，故選 C55說(shuō)明說(shuō)明：與其他運(yùn)算不同，對(duì)一個(gè)數(shù)進(jìn)行開(kāi)方時(shí)，對(duì)被開(kāi)方數(shù)是有限制的，開(kāi)方的結(jié)果有時(shí)會(huì)有兩個(gè)平方根、立方根是學(xué)習(xí)數(shù)的開(kāi)方的基礎(chǔ)，可以進(jìn)一步理解 n 次方根例例下列語(yǔ)句中正確的是（ ）（A）不帶根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù)； （B）數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)都是實(shí)數(shù)； （C）兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)； （D）兩個(gè)無(wú)理數(shù)的積一定是無(wú)理數(shù).解析：解析：不帶根號(hào)，但它是一個(gè)無(wú)理數(shù)，互為相反數(shù)的兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和為零，是有理數(shù)，2

6、 的平方根是兩個(gè)無(wú)理數(shù)，它們積是2，是有理數(shù)，因此選項(xiàng) A、C、D 都是錯(cuò)誤的，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)唯一的實(shí)數(shù)，而實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，所以選 B例例計(jì)算：（1）；（2）.)3(10101222)32()23(分析：分析：實(shí)數(shù)的運(yùn)算中同級(jí)運(yùn)算，從左往右，在計(jì)算中利用乘法公式，可以達(dá)到簡(jiǎn)便運(yùn)算的目的解：解：（1）.)3(101012)3(10101124)3(12（2） .22)32()23()3223)(3223(38例例 已知實(shí)數(shù) a、b 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖 1 所示，化簡(jiǎn)二次根式：= . ba2解析：解析：從圖 1 中可知0，所以，所以ababa22aa2=.ba2ba例例計(jì)算：.31

7、97233112211分析：分析：要掌握=，=，=2197292513313113 解：解：原式=11252 33313391152 3331333 =47333說(shuō)明：說(shuō)明：將每項(xiàng)分別化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式后合并同類(lèi)二次根式第十三章 相交線與平行線 學(xué)習(xí)主題學(xué)習(xí)主題5相交直線與平行直線（12 課時(shí)） 在現(xiàn)實(shí)的、生動(dòng)的情景和觀察、操作活動(dòng)中，學(xué)習(xí)相交直線的有關(guān)概念和性質(zhì)，如對(duì)頂角、垂線等；通過(guò)觀察、歸納，形成同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的概念；用實(shí)驗(yàn)歸納、操作確認(rèn)的方法，得到平行線的判定及有關(guān)性質(zhì)。進(jìn)行說(shuō)理和表達(dá)的基本訓(xùn)練，初步感知形式推理的規(guī)則和過(guò)程。學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 內(nèi)內(nèi) 容容學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 要要 求求 與與

8、 活活 動(dòng)動(dòng) 建建 議議 相交直線 兩條直線和第三條直線相交所成的角 平行線的判定 平行線的性質(zhì)1知道兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)，它們所成的角（大小在 0到 180 之內(nèi) ）有四個(gè)；理解對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的概念，掌握對(duì)頂角的性質(zhì)；會(huì)用交角的大小來(lái)描述兩條相交直線的位置特征；知道垂線的概念和性質(zhì)，會(huì)畫(huà)已知直線的垂線，會(huì)用尺規(guī)作線段的垂直平分線。 （說(shuō)明 1）2通過(guò)觀察兩條直線和第三條直線相交所成角的特征，歸納并掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的概念。3在操作、實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)和掌握平行線的判定方法及有關(guān)性質(zhì)，會(huì)用它們進(jìn)行初步的說(shuō)理。 （說(shuō)明 2）4利用 DIMA 平臺(tái)，開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。說(shuō)明1. 要重視觀

9、察、操作的活動(dòng)和幾何語(yǔ)言的學(xué)習(xí)；在得到“兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)”時(shí)，可進(jìn)行簡(jiǎn)單的說(shuō)理，滲透“反證法”的思想。在垂線的性質(zhì)中涉及過(guò)一點(diǎn)作直線的垂線段最短，以及點(diǎn)到直線的距離。2關(guān)于平行線的判定和性質(zhì)的運(yùn)用，涉及的問(wèn)題是比較簡(jiǎn)單的，可采用“填空”的方式進(jìn)行說(shuō)理，滲透“三段論”的推理形式。2012 年上海市初中畢業(yè)統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試要求摘錄相交直線（）畫(huà)已知直線的垂線，尺規(guī)作線段的垂直平分線（）同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的概念（）平行線的判定和性質(zhì)（）例題例例 如圖 1，ABCD，若ABE=130，CDE=152，求BED 的度數(shù)解析解析 過(guò)點(diǎn) E 作 EFAB，則 EFCD利用平行線的性質(zhì)可很快求得BE

10、F 和DEF 的度數(shù)，然后將BEF 和DEF 的度數(shù)相加即得BED 的度數(shù)為 78說(shuō)明說(shuō)明 該題型所添加的輔助線是初中階段在平行線問(wèn)題中常見(jiàn)的輔助線，結(jié)合平行的傳遞性和平行線的性質(zhì).例例如圖 2，ABCD，AE、DF 分別是BAD、CDA 的角平分線求證：AEDF解析解析 欲證 AEDF，須證1=2，而 AE、DF 分別是BAD、CDA 的角平分線，只須證BAD=CDA 即可，而這由條件 ABCD 顯然易得圖 1FEDBCA圖 221FEDCBA第十四章三角形第十四章三角形學(xué)習(xí)主題學(xué)習(xí)主題6三角形（20 課時(shí)） 在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，學(xué)習(xí)三角形的有關(guān)概念、性質(zhì)和畫(huà)法，再進(jìn)一步得到全等三角形的性質(zhì)和

11、判定、等腰三角形的性質(zhì)和判定。 把握從實(shí)驗(yàn)幾何逐步向論證幾何過(guò)渡的要求，進(jìn)行邏輯推理的初步訓(xùn)練，認(rèn)識(shí)幾何結(jié)論嚴(yán)格化的過(guò)程和方法，了解數(shù)學(xué)證明的必要性，奠定推理論證的初步基礎(chǔ)。學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 內(nèi)內(nèi) 容容學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 要要 求求 與與 活活 動(dòng)動(dòng) 建建 議議 三角形的有關(guān)線段三角形的內(nèi)角和 全等三角形 三角形全等的判定 等腰三角形1掌握三角形的任意兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)；理解三角形的高、中線、角平分線等概念，并會(huì)畫(huà)這些特殊線段。知道三角形的三條中線交于一點(diǎn)、三條角平分線交于一點(diǎn)、三條高所在直線線交于一點(diǎn)。 （說(shuō)明 1）2知道三角形的分類(lèi)，初步體會(huì)分類(lèi)討論思想；通過(guò)自主探索，知道由三角形主要線段所得交點(diǎn)

12、的位置狀況。3展示“實(shí)驗(yàn)歸納猜測(cè)證明”的數(shù)學(xué)研究方法，通過(guò)實(shí)驗(yàn)形成對(duì)三角形的內(nèi)角和等于 180O的猜想再加以證實(shí)；初步嘗試演繹推理，從中知道所得結(jié)論具有嚴(yán)格化的意義。知道三角形的外角，初步掌握三角形外角的性質(zhì)。4理解全等形的概念，并能以此解釋兩個(gè)三角形全等；懂得兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的含意，懂得使用符號(hào)表示兩個(gè)三角形全等，掌握全等三角形的性質(zhì)。5通過(guò)畫(huà)三角形的操作活動(dòng)和對(duì)實(shí)物模型的分析，歸納并掌握判定兩個(gè)三角形全等的方法。 （說(shuō)明 2）6通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、操作等活動(dòng)和對(duì)等腰三角形的軸對(duì)稱(chēng)性分析，發(fā)現(xiàn)和歸納等腰三角形的基本性質(zhì)，再?lài)L試采用演繹推理方法進(jìn)行證實(shí)；掌握等腰三角形的性質(zhì)

13、和判定（其中涉及等邊三角形） 。 （說(shuō)明 3）7進(jìn)行關(guān)于幾何語(yǔ)言和說(shuō)理的訓(xùn)練，了解“三段論”的推理形式和表達(dá)，初步體會(huì)幾何推理的過(guò)程。8在形成概念和發(fā)現(xiàn)、歸納結(jié)論的過(guò)程中，把動(dòng)手操作與計(jì)算機(jī)演示結(jié)合起來(lái)，加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)和探究活動(dòng)。說(shuō)明1. 這里只要求知道事實(shí)，其證明在論證幾何中進(jìn)行；交點(diǎn)名稱(chēng)在有關(guān)證明以后給出。2. 判定兩個(gè)三角形全等的方法指：（1） “邊邊邊” ；（2） “邊角邊” ；（3） “角邊角” ；“角角邊” 。利用全等三角形的判定方法判定兩個(gè)三角形全等，涉及的問(wèn)題是比較簡(jiǎn)單的，說(shuō)理過(guò)程用“三段論”形式表述，可采用過(guò)渡性的“填空”方式。3等腰三角形的性質(zhì)指“等邊對(duì)等角” 、 “等角對(duì)等邊”

14、 、 “三線合一” 等。可將等腰三角形進(jìn)行翻轉(zhuǎn)，利用軸對(duì)稱(chēng)變換來(lái)探索它的性質(zhì)；在這里，對(duì)有關(guān)性質(zhì)的運(yùn)用限于解決簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題。2012 年上海市初中畢業(yè)統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試要求摘錄三角形的有關(guān)概念，畫(huà)三角形的高、中線、角平分線，三角形外角的性質(zhì)（）三角形任意兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和（）全等形、全等三角形的概念（ ）全等三角形的性質(zhì)和判定（ ）等腰三角形的性質(zhì)與判定（其中涉及等邊三角形）（）角的平分線的有關(guān)性質(zhì)（） 畫(huà)正三邊形（）例題例例有下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（ ）（A）1cm,2cm，3cm； （B）1cm，4cm，2cm； （C）2cm，3cm，4cm； （D）6cm

15、,2cm，3cm. 解析解析：三條線段 a、b、c 能構(gòu)成三角形的條件是：a+bc,b+ca,c+ab，三個(gè)不等式必須同時(shí)成立，只要有一個(gè)不成立，就不能構(gòu)成三角形.選項(xiàng) A 中，1cm+2cm=3cm；選項(xiàng) B中有 1cm+2cm4cm；選項(xiàng) D 中有 2cm+3cm6cm，只有 C 滿足三個(gè)不等式，所以選 C.說(shuō)明說(shuō)明：用“兩邊之差小于第三邊”也可以，它與“兩邊之和大于第三邊”是等價(jià)的.例例等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 3cm 和 6cm，則它的周長(zhǎng)為（ ）（A）9cm； （B）12cm； （C）15cm； （D）12cm 或 15cm. 解析解析：有兩邊相等的三角形是等腰三角形.因此它的三邊可

16、能為 6、6、3 或 3、3、6，但 3、3、6 不滿足三角形兩邊之和大于第三邊，所以選 C.例。例。如圖 3，將等腰直角三角形 ABC 的直角頂點(diǎn)置于直線 上，且過(guò) A、B 兩點(diǎn)分別作直線 的垂線，垂足分別ll為 D、E，請(qǐng)你仔細(xì)觀察后，在圖中找出一對(duì)全等三角形，并寫(xiě)出證明它們?nèi)鹊倪^(guò)程解析解析ACDCBE證：由題意知CAD+ACD90ACD+BCE90，所以CADBCE，又ADCCEB90，AC=CB，所以ACDCBElCABDE圖 3第十五章 平面直角坐標(biāo)系學(xué)習(xí)主題學(xué)習(xí)主題4圖形運(yùn)動(dòng)（14 課時(shí)） 在豐富實(shí)例的背景下，在觀察、操作的活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)和歸納圖形的平移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)等運(yùn)動(dòng)各自的基本

17、特征和它們保持圖形的形狀大小不變的共性，學(xué)習(xí)和總結(jié)平行線、軸對(duì)稱(chēng)圖形、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的有關(guān)知識(shí)。在直角坐標(biāo)平面上，討論一些簡(jiǎn)單的圖形對(duì)稱(chēng)問(wèn)題。 充分利用計(jì)算機(jī)和多媒體技術(shù)，展示圖形的運(yùn)動(dòng)和變化。初步體會(huì)圖形變換的思想，初步形成動(dòng)態(tài)地研究圖形的意識(shí)。學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 內(nèi)內(nèi) 容容學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 要要 求求 與與 活活 動(dòng)動(dòng) 建建 議議 平移與平行線翻轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱(chēng)圖形旋轉(zhuǎn)與旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形平面直角坐標(biāo)系1通過(guò)具體事例，直觀描述平移的含義；知道兩條直線平行就是其中一條直線經(jīng)過(guò)平移運(yùn)動(dòng)可與另一條直線疊合，知道過(guò)直線外一點(diǎn)能且只能畫(huà)一條直線與這條直線平行，知道直線平行具有傳遞性。 （說(shuō)明 1）2通過(guò)操作活動(dòng)認(rèn)識(shí)平面圖形翻轉(zhuǎn)

18、的過(guò)程，結(jié)合實(shí)例理解軸對(duì)稱(chēng)的意義；知道軸對(duì)稱(chēng)圖形的基本性質(zhì)，并會(huì)用有關(guān)性質(zhì)畫(huà)已知圖形關(guān)于某一直線對(duì)稱(chēng)的圖形。3通過(guò)觀察和操作，認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)及其基本特征；知道旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形；知道中心對(duì)稱(chēng)是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)的特例，理解中心對(duì)稱(chēng)的意義，知道中心對(duì)稱(chēng)圖形的基本性質(zhì)，并會(huì)用有關(guān)性質(zhì)畫(huà)已知圖形關(guān)于某一點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圖形。4認(rèn)識(shí)圖形的基本運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，感知幾何變換思想；理解兩個(gè)圖形疊合的意義，知道在平移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)等運(yùn)動(dòng)中圖形的形狀和大小保持不變。5.理解平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成，建立平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間的聯(lián)系，體會(huì)直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與坐標(biāo)之間具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；會(huì)在坐標(biāo)平面上討論點(diǎn)的平移、對(duì)稱(chēng)以及簡(jiǎn)單圖形的對(duì)稱(chēng)問(wèn)題。 （說(shuō)明 2）6.利用 DIMA 平臺(tái)，對(duì)圖形的運(yùn)動(dòng)變化進(jìn)行觀察和研究。說(shuō)明1通過(guò)在方格紙上平行移動(dòng)直線或平面圖形，感受平移變換思想。2在本主題中，討論坐標(biāo)平面上圖形的對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，只涉及關(guān)于 x 軸、y 軸的軸對(duì)稱(chēng)和關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱(chēng)。2012 年上海市初中畢業(yè)統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試要求摘錄平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與坐標(biāo)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系（） 直角坐標(biāo)平面上點(diǎn)的平移、對(duì)稱(chēng)以及簡(jiǎn)單圖形的