人教版九年級上243 正多邊形和圓 課時練

1、（人教版）九年級上 第二十四章 24.3 正多邊形和圓 課時練 （錦州中學） 學校：            姓名：            班級：            考號：     

2、60;      評卷人得分一、選擇題1. 正六邊形的中心角的度數(shù)是()A. 30°             B. 45°             C. 60°       

3、60;     D. 90°             2.已知圓的半徑是23,則該圓的內接正六邊形的面積是 ()A. 33             B. 93         &#

4、160;   C. 183             D. 363             3. 如圖,正六邊形ABCDEF內接于O,若直線PA與O相切于點A,則PAB=() A. 30°        

5、0;    B. 35°             C. 45°             D. 60°             4. 正六邊形

6、的外接圓的半徑與內切圓的半徑之比為()A. 13             B. 32             C. 23             D. 31    

7、60;        5.一元錢硬幣的直徑為24 mm,則用它能完全覆蓋住的正六邊形的邊長最大不能超過()A. 12mm             B. 123mm             C. 6mm    &

8、#160;        D. 63mm             6.圓內接四邊形ABCD中,已知A=70°,則C=()A. 20°             B. 30°     

9、        C. 70°             D. 110°             7. 若正方形的邊長為6,則其外接圓半徑與內切圓半徑的大小分別為()A. 6,32     &#

10、160;       B. 32,3             C. 6,3             D. 32,6             

11、8. 如圖，AB是半圓的直徑，點D是AC的中點，ABC50°，則DAB等于() A. 55°             B. 60°             C. 65°          &

12、#160;  D. 70°             9. 如圖,O的半徑為1,ABC是O的內接等邊三角形,點D,E在圓上,四邊形BCDE為矩形,這個矩形的面積是() A. 2             B. 3       

13、0;     C. 32             D. 32             10. 如圖所示,要擰開一個邊長是2的正六邊形螺母,扳手張開的開口a的取值范圍為() A. 23a<4       &

14、#160;     B. a<4             C. 3a<2             D. a23             評卷人得分二

15、、填空題11. 如圖所示,正三角形ABC內接于O,AD是O的內接正十二邊形的一邊,連接CD,若CD=12,則O的半徑為. 12. 如圖,由7個形狀、大小完全相同的正六邊形組成網(wǎng)格,正六邊形的頂點為格點.已知每個正六邊形的邊長為1,ABC的頂點都在格點上,則ABC的面積是. 13. 如圖所示,已知正六邊形ABCDEF內接于O,圖中陰影部分的面積為123,則O的半徑為. 14. 若一個正六邊形的周長為24,則該正六邊形的面積為_.15. 如圖,一束平行太陽光線照射到正五邊形上,則1_°. 評卷人得分三、解答題16. 如圖所示,木工師傅從一塊邊長為6

16、0 cm的正三角形木板上鋸一塊正六邊形木板,那么這塊正六邊形木板的邊長為多少? 17. (10分)如圖,AB是半圓O的直徑,CDAB于點C,交半圓于點E,DF切半圓于點F.已知AEF=135°. (1)求證:DFAB;(2)若OC=CE,BF=22,求DE的長.評卷人得分四、作圖題18. (本小題滿分6分) 小明家的房前有一塊矩形的空地，空地上有三棵樹A，B，C，小明想建一個圓形花壇，使三棵樹都在花壇的邊上. (1)請你幫小明把花壇的位置畫出來(尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡).(2)若ABC中AB8米，AC6米，BAC9

17、0°，試求小明家圓形花壇的面積.參考答案1. 【答案】C【解析】有6個中心角平分360度,所以正六邊形的中心角為360°6=60°.2. 【答案】C【解析】本題考查正多邊形和圓,難度中等偏上.正六邊形被圓的半徑分成六個全等的等邊三角形,等邊三角形的邊長是23,高為3,因而等邊三角形的面積是33,正六邊形的面積=183.答案是C.3. 【答案】A【解析】本題考查正多邊形和圓、切線的性質,難度中等.連接OA,根據(jù)直線PA為切線可得OAP=90°,根據(jù)正六邊形的性質可得OAB=60°,則PAB=OAP-OAB=90°-60°=30

18、°.答案是A.4. 【答案】C【解析】設正六邊形的外接圓的半徑為r,根據(jù)內切圓的半徑是正六邊形的邊心距,得內切圓的半徑為32r.則正六邊形的外接圓的半徑與內切圓的半徑之比為23.故選C.5. 【答案】A【解析】本題考查圓內接多邊形問題,難度中等.根據(jù)圓內接正六邊形的性質得出其邊長等于圓的半徑即可,故選A.6. 【答案】D【解析】本題考查圓內接四邊形的性質,難度中等偏下.因為四邊形ABCD是圓內接四邊形,所以A+C=180°.因為A=70°,所以C=180°-70°=110°.答案是D.7. 【答案】B【解析】如圖, OA,&

19、#160;OE分別為正方形的外接圓半徑和內接圓半徑, 若正方形的邊長為6,則對角線長為62, OA=32.由垂徑定理得OE=AE=3.故選B. 8. 【答案】C【解析】由題意可知，AD弧的度數(shù)50°，所以BCD弧的度數(shù)180°50°130°，而DABBCD弧的度數(shù)的一半65°，故選C.9. 【答案】B【解析】連接BD,OC,四邊形BCDE為矩形,BCD90°,BD為O的直徑,BD2.ABC為等邊三角形,A60°,BOC2A120°.而OBOC,CBD30°.在RtBCD中,CD12BD1,BC3CD3,矩形BCDE的面積BC·CD3.故選B.10. 【答案】A【解析】如圖, 連接AD,BD, 正六邊形ABCDEF的邊長為2.根據(jù)正六邊形的性質,得AD=4,ABD=90°,由勾股定理得BD=23.要擰開正六邊形螺母,扳手張開的開口a大于等于BD,且小于AD,即23a<4.故選A. 11. 【答案】62