2018-2019學(xué)年上海市靜安區(qū)七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018-2019學(xué)年上海市靜安區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6題，每題2分，滿分12分，下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）1（2分）下列等式成立的是（）A（1）01B（1）01C011D0112（2分）下列計(jì)算正確的是（）Aa5+a5a10Ba5a2a10Ca5a5a10D（a5）5a103（2分）分式有意義的條件是（）Ax1Bx1Cx1Dx14（2分）在下列代數(shù)式中，是整式的為（）Ax+B3x3CD（3）35（2分）下列各式從左到右的變形，是因式分解且分解結(jié)果正確的為（）A（a+2）2（a1）26a+3Bx2+x+（x+）2Cx2x6

2、（x3）（x+2）Dx416（x2+4）（x24）6（2分）下列說法中不正確的是（）A軸對(duì)稱圖形可以有多條對(duì)稱軸B中心對(duì)稱圖形只有一個(gè)對(duì)稱中心C成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形只有一條對(duì)稱軸D成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形只有一個(gè)對(duì)稱中心二、填空題（本大題共12題，每題3分，滿分36分）7（3分）分?jǐn)?shù)的相反數(shù)是 8（3分）用科學(xué)記數(shù)法表示：0. 9（3分）在小于等于9的正整數(shù)中任意取出一個(gè)數(shù)，取到素?cái)?shù)的可能性大小是 10（3分）計(jì)算：（3ab3）2 11（3分）分解因式：a3a2+a 12（3分）計(jì)算：（4a3a3）a2 13（3分）計(jì)算：x÷（x2+x） 14（3分）計(jì)算： 15（3分）計(jì)算 （x1+y1

3、）÷（x1y1） 16（3分）某商店9月份的銷售額為a萬(wàn)元，在10月份和11月份這兩個(gè)月份中，此商店的銷售額平均每月增長(zhǎng)x%，那么11月份此商店的銷售額為 萬(wàn)元（用含有a、x的代數(shù)式表示）17（3分）下列圖形由大小相等的等邊三角形組成：圖1為一個(gè)白三角形；圖2在圖1外部，畫了3個(gè)黑三角形；圖3在圖2外部，畫了6個(gè)白三角形；圖4在圖3外部，畫了9個(gè)黑三角形；圖5在圖4外部，畫了12個(gè)白三角形；以此類推，那么圖n（n為大于1的整數(shù)）在前一個(gè)圖外部，畫了 個(gè)三角形（用含有n的代數(shù)式表示）18（3分）如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD的邊AB長(zhǎng)為a，邊AD長(zhǎng)為b，長(zhǎng)方形ABCD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90&#

4、176;后，點(diǎn)A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)分別為點(diǎn)A'、B、C，用a、b的代數(shù)式表示三角形ABC的面積為 （結(jié)果化簡(jiǎn)）三、簡(jiǎn)答題（本大題共6題，第19-23題每題4分，第24題6分，滿分26分）19（4分）計(jì)算：（2x3y）2+（x2y）（x+2y）20（4分）分解因式：x24y2+44x21（4分）解方程：+122（4分）先化簡(jiǎn)，再求值：（+）÷，其中x323（4分）已知三角形ABC和直線l，畫出三角形ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的三角形ABC24（6分）已知圓環(huán)的面積為，其中大圓與小圓周長(zhǎng)的和為4，求圓環(huán)的寬度（大圓半徑與小圓半徑的差）四、解答題（本大題共4題，第25-27每題6分，第

5、28題8分，共26分）25（6分）已知關(guān)于x的多項(xiàng)式x2+mx+n與x22x+3的積不含二次項(xiàng)和三次項(xiàng)，求常數(shù)m、n的值26（6分）甲乙兩地間的鐵路運(yùn)行路程為1400千米，列車將原來(lái)運(yùn)行的平均速度提高后，運(yùn)行的時(shí)間減少小時(shí)，求列車原來(lái)運(yùn)行的平均速度27（6分）如圖，將三角形ABC沿射線BC平移后能與三角形DEF重合（點(diǎn)B、C分別與點(diǎn)E、F對(duì)應(yīng)），如果BF的長(zhǎng)為12，點(diǎn)E在邊BC上，且2EC4，求邊BC長(zhǎng)的取值范圍28（8分）在三角形ABC中，ACB80°（如圖），將三角形ABC繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到三角形DEC（點(diǎn)D、E分別與點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)），如果ACD與ACE的度數(shù)之比為5：3，當(dāng)旋

6、轉(zhuǎn)角大于0°且小于360°時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)2018-2019學(xué)年上海市靜安區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6題，每題2分，滿分12分，下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）1【分析】根據(jù)a01（a0）和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義分別進(jìn)行解答，即可得出答案【解答】解：A、（1）01，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（1）01，故本選項(xiàng)正確；C、01無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、01無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，熟練掌握a01（a0）和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義是解題的關(guān)鍵2【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法法則、冪的

7、乘方法則計(jì)算，判斷即可【解答】解：a5+a52a5，A錯(cuò)誤；a5a2a7，B錯(cuò)誤；a5a5a10，C正確；（a5）5a25，D錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是冪的乘方與積的乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法，掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵3【分析】根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案【解答】解：要使有意義，得x10解得x1，當(dāng)x1時(shí)，有意義，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式有意義的條件，分式無(wú)意義分母為零；分式有意義分母不為零；分式值為零分子為零且分母不為零4【分析】根據(jù)整式的定義即可求出答案【解答】解：（3）3是整式，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的定義，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的定義，本題屬于基

8、礎(chǔ)題型5【分析】直接利用因式分解的意義分別分析得出答案【解答】解：A、（a+2）2（a1）2（a+2+a1）（a+2a+1）3（2a+3），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2+x+，無(wú)法運(yùn)算完全平方公式分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2x6（x3）（x+2），正確；D、x416（x2+4）（x24）（x2+4）（x2）（x+2），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了因式分解的意義，正確分解因式是解題關(guān)鍵6【分析】根據(jù)中心對(duì)稱的定義及性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì)，中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)判斷各選項(xiàng)即可得出答案【解答】解：A、軸對(duì)稱圖形可能多條對(duì)稱軸，故正確；B、中心對(duì)稱圖形只有一個(gè)對(duì)稱中心，故正確；C、成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖

9、形可能多條對(duì)稱軸，故錯(cuò)誤；D、成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形只有一個(gè)對(duì)稱中心，故正確；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱的定義及性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì)，中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，熟記定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共12題，每題3分，滿分36分）7【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可【解答】解：分?jǐn)?shù)的相反數(shù)是故答案是：【點(diǎn)評(píng)】考查了相反數(shù)，求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“”，如a的相反數(shù)是a，m+n的相反數(shù)是（m+n），這時(shí)（m+n）是一個(gè)整體，在整體前面添負(fù)號(hào)時(shí)，要用小括號(hào)8【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用

10、的是負(fù)指數(shù)冪，n等于原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)【解答】解：0.8.02×105故答案是：8.02×105【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)決定9【分析】在小于等于9的正整數(shù)中，先找出素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案【解答】解：因?yàn)樵谛∮诘扔?的正整數(shù)中，素?cái)?shù)有2，3，5，7，共4個(gè)數(shù)，所以取到素?cái)?shù)的可能性大小是；故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了比較可能性大小，用到的知識(shí)點(diǎn)為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，此題關(guān)鍵是找出素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)10【分析】根據(jù)積

11、的乘方法則計(jì)算，得到答案【解答】解：（3ab3）29a2b6，故答案為：9a2b6【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是冪的乘方與積的乘方，掌握積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘是解題的關(guān)鍵11【分析】根據(jù)因式分解法即可求出答案【解答】解：原式a（a2a+1），故答案為：a（a2a+1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查因式分解法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用因式分解法，本題屬于基礎(chǔ)題型12【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解：原式4a5a5，3a5，故答案為：3a5【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型13【分析】根據(jù)整式的除法法則即可求出答案【解答】解：原式，故

12、答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型14【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解：原式，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型15【分析】根據(jù)ap，將括號(hào)里面的式子化為分式，然后進(jìn)行分式的除法運(yùn)算即可【解答】解：原式（+）÷（）÷故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及分式的除法運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是將負(fù)整數(shù)指數(shù)冪轉(zhuǎn)化為分式的形式16【分析】根據(jù)商店的銷售額平均每月增長(zhǎng)x%列式解答【解答】解：10月份和11月份這兩個(gè)月份，此商店的銷售額平均每月增長(zhǎng)x%，11月份

13、此商店的銷售額為a（1+x%）2萬(wàn)元，故答案為：a（1+x%）2【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是列代數(shù)式，掌握平均增長(zhǎng)率的概念是解題的關(guān)鍵17【分析】數(shù)列的數(shù)字依次由3乘2、3、4連續(xù)的自然數(shù)得到，由此得出圖n（n為大于1的整數(shù)）在前一個(gè)圖外部，畫了 3（n1）個(gè)三角形【解答】解：圖2在圖1外部，畫了3個(gè)；圖3在圖2外部，畫了3×（31）6個(gè)白三角形；圖4在圖3外部，畫了3×（41）9個(gè)黑三角形；圖5在圖4外部，畫了3×（51）12個(gè)白三角形，圖n（n為大于1的整數(shù)）在前一個(gè)圖外部，畫了3（n1）個(gè)三角形；故答案為：3（n1）【點(diǎn)評(píng)】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出規(guī)律解決問題的

14、關(guān)鍵18【分析】由題意可得A'B'ABa，B'C'BCb，即A'Cab，根據(jù)面積的和差關(guān)系可求ABC的面積【解答】解：四邊形ABCD是矩形ABCDa，ADBCb，旋轉(zhuǎn)A'B'ABa，B'C'BCb，A'Cab，SAB'C2abab（a+b）b+（ab）×aSAB'Ca2b2+ab故答案為：a2b2+ab【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用面積和差關(guān)系求三角形的面積是本題的關(guān)鍵三、簡(jiǎn)答題（本大題共6題，第19-23題每題4分，第24題6分，滿分26分）19【分析】利用完全平方公

15、式和平方差公式進(jìn)行解答【解答】解：原式4x212xy+9y2+x24y25x212xy+5y2【點(diǎn)評(píng)】考查了平方差公式和完全平方公式運(yùn)用平方差公式計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方20【分析】將已知代數(shù)式分為兩組：（x24x+4）和4y2利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可【解答】解：x24y2+44x（x24x+4）4y2（x2）24y2（x+2y2）（x2y2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查用分組分解法進(jìn)行因式分解難點(diǎn)是采用兩兩分組還是三一分組21【分析】把分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：（x+1）（1

16、x）+x2+x2，移項(xiàng)合并得：1+x2，解得：x1，經(jīng)檢驗(yàn)x是分式方程的解【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根22【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解：原式+當(dāng)x3時(shí)，原式【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型23【分析】分別作出點(diǎn)A，B，C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，再首尾順次連接即可得【解答】解：如圖所示，ABC即為所求【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查作圖軸對(duì)稱變換，解題的關(guān)鍵是根據(jù)軸對(duì)稱變換的定義和性質(zhì)作出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)24【分析】根據(jù)圓環(huán)的面積為，可得R2r21，根據(jù)大圓

17、與小圓周長(zhǎng)的和為4，可得R+r2，再根據(jù)平方差公式即可求解【解答】解：圓環(huán)的面積為，R2r21，大圓與小圓周長(zhǎng)的和為4，R+r2，Rr故圓環(huán)的寬度是【點(diǎn)評(píng)】考查了認(rèn)識(shí)平面圖形，關(guān)鍵是熟練掌握據(jù)圓環(huán)的面積、周長(zhǎng)的計(jì)算，以及平方差公式四、解答題（本大題共4題，第25-27每題6分，第28題8分，共26分）25【分析】本題需先根據(jù)已知條件將（x2+mx+n）與（x22x+3）進(jìn)行相乘，再根據(jù)積中不含x2項(xiàng)，也不含x3項(xiàng)這個(gè)條件，即可求出m、n的值【解答】解：（x2+mx+n）（x22x+3）x42x3+3x2+mx32mx2+3mx+nx22nx+3nx4+（m2）x3+（2m+n+3）x2+（3m

18、2n）x+3n，積不含二次項(xiàng)和三次項(xiàng)，m20，2m+n+30，解得m2，n1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，在解題時(shí)要根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序分別進(jìn)行相乘是本題的關(guān)鍵26【分析】設(shè)原來(lái)的平均速度為x千米/時(shí)，則現(xiàn)在的平均速度為x千米/時(shí)，根據(jù)“甲、乙兩地間的鐵路長(zhǎng)1400千米，列車大提速后，列車的單程運(yùn)行時(shí)間縮短了小時(shí)”，列出分式方程即可【解答】解：設(shè)原來(lái)的平均速度為x千米/時(shí)，則現(xiàn)在的平均速度為x千米/時(shí)，可得：，解得：x210，經(jīng)檢驗(yàn)x210是原方程的解，答：列車原來(lái)運(yùn)行的平均速度為210千米/小時(shí)【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式方程的應(yīng)用，正確表示出原來(lái)和現(xiàn)在列車的單程運(yùn)行時(shí)間是解題關(guān)鍵27【分析】分別求出EC2或EC4時(shí)BC的值即可判斷【解答】解：BCEF，BECF，當(dāng)EC2時(shí)，BECF（122）5，BC5+27，當(dāng)EC4時(shí)，BECF（124）4，BC4+48，7BC8【點(diǎn)評(píng)】本題考查平移變換，全等三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題28【分析】分兩種情況，CE在AC右側(cè)時(shí)，CE在AC左側(cè)時(shí)，根據(jù)ACD與ACE的度數(shù)之比為5：3，求出旋轉(zhuǎn)角ACD度數(shù)即可【解答