九年級數(shù)學一元二次方程測試題含答案

1、九年級上冊第二十二章一元二次方程整章測試題一、 選擇題（每題3分）1. （2009山西省太原市）用配方法解方程時，原方程應變形為（ ）A BCD 2 (2009成都)若關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是（ ）A B。 且 C.。 D。且3(2009年濰坊)關于的方程有實數(shù)根，則整數(shù)的最大值是（ ）A6B7C8D94. （2009青海）方程的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個三角形的周長為（ ）A12B12或15C15D不能確定5.（2009年煙臺市）設是方程的兩個實數(shù)根，則的值為（ ）A2006B2007C2008D2009 6. （2009江西）為了讓江西的山更綠、水更清

2、，2008年省委、省政府提出了確保到2010年實現(xiàn)全省森林覆蓋率達到63%的目標，已知2008年我省森林覆蓋率為60.05%，設從2008年起我省森林覆蓋率的年平均增長率為，則可列方程（ ）A BCD7. （2009襄樊市）如圖5，在中，于且是一元二次方程的根，則的周長為（ ）A B C DADCECB圖58.（2009青海）在一幅長為80cm，寬為50cm的矩形風景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖5所示，如果要使整個掛圖的面積是5400cm2，設金色紙邊的寬為cm，那么滿足的方程是（ ）ABCD二、 填空題：（每題3分）9. （2009重慶綦江）一元二次方程x2=16

3、的解是 10. （2009威海）若關于的一元二次方程的一個根是，則另一個根是 11. （2009年包頭）關于的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別是，且，則的值是 12. （2009年甘肅白銀）（6分）在實數(shù)范圍內(nèi)定義運算“”，其法則為：，則方程（43）的解為 13 . （2009年包頭）將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個正方形，則這兩個正方形面積之和的最小值是 cm2 14. （2009年蘭州）閱讀材料：設一元二次方程ax2+bx+c0(a0)的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關系：x1+x2，x1·x2.根據(jù)該材料填空：已知x1、x2是方程

4、方程換元法得新方程解新方程檢驗求原方程的解令則所以x2+6x+30的兩實數(shù)根，則+的值為 15. （2009年甘肅白銀）（6分）在實數(shù)范圍內(nèi)定義運算“”，其法則為：，則方程（43）的解為 16. （2009年廣東?。┬∶饔孟旅娴姆椒ㄇ蟪龇匠痰慕?，請你仿照他的方法求出下面另外的方程的解，并把你的解答過程填寫在下面的表格中三、 解答題：（52分）17解方程：18. (2009年鄂州)22、關于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根.(1)求k的取值范圍。(2)是否存在實數(shù)k，使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，說明理由19. （2009年益陽市）如圖11，ABC中，已知BAC45

5、°，ADBC于D，BD2，DC3，求AD的長. 小萍同學靈活運用軸對稱知識，將圖形進行翻折變換，巧妙地解答了此題.請按照小萍的思路，探究并解答下列問題：(1)分別以AB、AC為對稱軸，畫出ABD、ACD的軸對稱圖形，D點的對稱點為E、F，延長EB、FC相交于G點，證明四邊形AEGF是正方形； (2)設AD=x，利用勾股定理，建立關于x的方程模型，求出x的值.BCAEGDF圖1120. （2009年衢州）2009年5月17日至21日，甲型H1N1流感在日本迅速蔓延，每天的新增病例和累計確診病例人數(shù)如圖所示(1)在5月17日至5月21日這5天中，日本新增甲型H1N1流感病例最多的是哪一天

6、？該天增加了多少人？(2)在5月17日至5月21日這5天中，日本平均每天新增加甲型H1N1流感確診病例多少人？如果接下來的5天中，繼續(xù)按這個平均數(shù)增加，那么到5月26日，日本甲型H1N1流感累計確診病例將會達到多少人？(3)甲型H1N1流感病毒的傳染性極強，某地因1人患了甲型H1N1流感沒有及時隔離治療，經(jīng)過兩天傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天傳染中平均一個人傳染了幾個人？如果按照這個傳染速度，再經(jīng)過5天的傳染后，這個地區(qū)一共將會有多少人患甲型H1N1流感？累計確診病例人數(shù)新增病例人數(shù)0421961631932671775673074161718192021日本2009年5月16日至5

7、月21日甲型H1N1流感疫情數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖人數(shù)(人)050100150200250300日期21.(2009年濰坊)要對一塊長60米、寬40米的矩形荒地進行綠化和硬化（1）設計方案如圖所示，矩形P、Q為兩塊綠地，其余為硬化路面，P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面寬都相等，并使兩塊綠地面積的和為矩形面積的，求P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面的寬（2）某同學有如下設想：設計綠化區(qū)域為相外切的兩等圓，圓心分別為和，且到的距離與到的距離都相等，其余為硬化地面，如圖所示，這個設想是否成立？若成立，求出圓的半徑；若不成立，說明理由ADCBPQDCAB圖O1O2圖參考答案：一、選擇題1. B2. B 3. C 4. C5

8、. C6. D7. A8. B二、填空題：9. ，10. 111.13 12. 13. 或 14. 10 15. 16.方程換元法得新方程解新方程檢驗求原方程的解令，則（舍去），所以三、解答題：17. 解：，18.解：（1）由=(k+2)24k·0 k1 又k0 k的取值范圍是k1，且k0 （2）不存在符合條件的實數(shù)k理由：設方程kx2+(k+2)x+=0的兩根分別為x1、x2，由根與系數(shù)關系有：x1+x2=，x1·x2=，又 則 =0 由（1）知，時，0，原方程無實解不存在符合條件的k的值。 19.解： (1)證明：由題意可得：ABDABE，ACDACF .DABEAB，

9、DACFAC，又BAC45°，EAF90°.又ADBCEADB90°FADC90°.又AEAD，AFADAEAF.四邊形AEGF是正方形.(2)解：設ADx，則AEEGGFx.BD2，DC3BE2，CF3BGx2，CGx3.在RtBGC中，BG2CG2BC2( x2)2(x3)252.化簡得，x25x60解得x16，x21（舍）所以ADx6.20. 解：(1)18日新增甲型H1N1流感病例最多，增加了75人；(2)平均每天新增加人，繼續(xù)按這個平均數(shù)增加，到5月26日可達52.6×5+267=530人；(3)設每天傳染中平均一個人傳染了x個人，則，解得(x = -4舍去)再經(jīng)過5天的傳染后，這個地區(qū)患甲型H1N1流感的人數(shù)為(1+2)7=2 187（或1+2+6+18+54+162+486+1 458=2 187），即一共