2020年山東省東營(yíng)市中考數(shù)學(xué)試卷-(解析版)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2020年山東省東營(yíng)市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題）.1（3分）的倒數(shù)是AB6CD2（3分）下列運(yùn)算正確的是ABCD3（3分）利用科學(xué)計(jì)算器求值時(shí)，小明的按鍵順序?yàn)?，則計(jì)算器面板顯示的結(jié)果為AB2CD44（3分）如圖，直線、相交于點(diǎn)，射線平分，若，則等于ABCD5（3分）如圖隨機(jī)閉合開關(guān)、中的兩個(gè)，則能讓兩盞燈泡、同時(shí)發(fā)光的概率為ABCD6（3分）如圖，已知拋物線的圖象與軸交于、兩點(diǎn)，其對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)，其中、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為和1，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是ABCD當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小7（3分）用一個(gè)半徑為3，面積為的扇形鐵皮，制作一個(gè)無(wú)底的圓錐（不計(jì)損耗），則圓錐的底

2、面半徑為ABC2D18（3分）中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作算法統(tǒng)宗中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān)，初健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)”其大意是：有人要去某關(guān)口，路程378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達(dá)目的地則此人第三天走的路程為A96里B48里C24里D12里9（3分）如圖1，點(diǎn)從的頂點(diǎn)出發(fā)，沿勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，圖2是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)線段的長(zhǎng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象，其中點(diǎn)為曲線部分的最低點(diǎn)，則的邊的長(zhǎng)度為A12B8C10D1310（3分）如圖，在正方形中，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)（不與、重合），對(duì)角線、相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作、的垂線，分別交、于點(diǎn)、，交、于點(diǎn)

3、、下列結(jié)論：；點(diǎn)在、兩點(diǎn)的連線上其中正確的是ABCD二、填空題：本大題共8小題，其中11-14題每小題3分，15-18題每小題3分，共28分只要求填寫最后結(jié)果11（3分）2020年6月23日9時(shí)43分，“北斗三號(hào)”最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星發(fā)射成功，它的授時(shí)精度小于0.秒，則0.用科學(xué)記數(shù)法表示為12（3分）因式分解：13（3分）東營(yíng)市某學(xué)校女子游泳隊(duì)隊(duì)員的年齡分布如下表：年齡（歲131415人數(shù)474則該校女子游泳隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是歲14（3分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，則0（填“”或“” 15（4分）如果關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是16（4分）如圖，為平行四邊形邊上一點(diǎn)，、分

4、別為、上的點(diǎn)，且，、的面積分別記為、若，則17（4分）如圖，在中，的半徑為1，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的一條切線（其中點(diǎn)為切點(diǎn)），則線段長(zhǎng)度的最小值為18（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線和雙曲線，在直線上取一點(diǎn)，記為，過(guò)作軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)，過(guò)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，過(guò)作軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)，過(guò)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，依次進(jìn)行下去，記點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，若，則三、解答題：本大題共7小題，共62分解答要寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（8分）（1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，20（8分）如圖，在中，以為直徑的交于點(diǎn)，弦交于點(diǎn)，且，（1）求證：是的切線；（2）求的直徑的長(zhǎng)度21

5、（8分）如圖，處是一鉆井平臺(tái)，位于東營(yíng)港口的北偏東方向上，與港口相距海里，一艘摩托艇從出發(fā)，自西向東航行至?xí)r，改變航向以每小時(shí)50海里的速度沿方向行進(jìn)，此時(shí)位于的北偏西方向，則從到達(dá)需要多少小時(shí)？22（8分）東營(yíng)市某中學(xué)對(duì)2020年4月份線上教學(xué)學(xué)生的作業(yè)情況進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表作業(yè)情況頻數(shù)頻率非常好0.22較好68一般不好40請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）將統(tǒng)計(jì)表中所缺的數(shù)據(jù)填在表中橫線上；（3）若該中學(xué)有1800名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生作業(yè)情況“非常好”和“較好”的學(xué)生一共約多少名？（4）某學(xué)習(xí)小組4名學(xué)生

6、的作業(yè)本中，有2本“非常好”（記為、，1本“較好”（記為，1本“一般”（記為，這些作業(yè)本封面無(wú)姓名，而且形狀、大小、顏色等外表特征完全相同，從中抽取一本，不放回，從余下的3本中再抽取一本，請(qǐng)用“列表法”或“畫樹狀圖”的方法求出兩次抽到的作業(yè)本都是“非常好”的概率23（8分）2020年初，新冠肺炎疫情爆發(fā)，市場(chǎng)上防疫口罩熱銷，某醫(yī)藥公司每月生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的防疫口罩共20萬(wàn)只，且所有口罩當(dāng)月全部售出，其中成本、售價(jià)如下表：型號(hào)價(jià)格（元只）項(xiàng)目甲乙成本124售價(jià)186（1）若該公司三月份的銷售收入為300萬(wàn)元，求生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的防疫口罩分別是多少萬(wàn)只？（2）如果公司四月份投入成本不超過(guò)216

7、萬(wàn)元，應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種型號(hào)防疫口罩的產(chǎn)量，可使該月公司所獲利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)24（10分）如圖，拋物線的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，交軸于點(diǎn)、（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），連接，直線與軸交于點(diǎn)，與上方的拋物線交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)、的坐標(biāo)；（2）是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出其最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由25（12分）如圖1，在等腰三角形中，點(diǎn)、分別在邊、上，連接，點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn)（1）觀察猜想圖1中，線段、的數(shù)量關(guān)系是，的大小為（2）探究證明把繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到如圖2所示的位置，連接、，判斷的形狀，并說(shuō)明理由；（3）拓展延伸把繞點(diǎn)在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若，請(qǐng)求出面積的最大值參考

8、答案一、選擇題：本大題共10題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記零分1（3分）的倒數(shù)是AB6CD解：的倒數(shù)是：故選：2（3分）下列運(yùn)算正確的是ABCD解：、原式，不符合題意；、原式，不符合題意；、原式，符合題意；、原式，不符合題意故選：3（3分）利用科學(xué)計(jì)算器求值時(shí)，小明的按鍵順序?yàn)?，則計(jì)算器面板顯示的結(jié)果為AB2CD4解：表示“”即4的算術(shù)平方根，計(jì)算器面板顯示的結(jié)果為2，故選：4（3分）如圖，直線、相交于點(diǎn)，射線平分，若，則等于ABCD解：與是對(duì)頂角，射線平分，故選：5（3分）如圖隨機(jī)閉合開關(guān)、中的兩個(gè)，則

9、能讓兩盞燈泡、同時(shí)發(fā)光的概率為ABCD解：隨機(jī)閉合開關(guān)、中的兩個(gè)有三種情況：閉合，閉合，閉合，能讓兩盞燈泡、同時(shí)發(fā)光的有一種情況：閉合，則（能讓兩盞燈泡、同時(shí)發(fā)光）故選：6（3分）如圖，已知拋物線的圖象與軸交于、兩點(diǎn)，其對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)，其中、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為和1，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是ABCD當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小解：拋物線開口向下，因此，對(duì)稱軸為，即，也就是，拋物線與軸交于正半軸，于是，因此選項(xiàng)不符合題意；由、對(duì)稱軸為，可得拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)，因此選項(xiàng)符合題意；當(dāng)時(shí)，因此選項(xiàng)不符合題意；當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，因此選項(xiàng)不符合題意；故選：7（3分）用一個(gè)半徑為3，面積為的扇形鐵皮，制作一個(gè)無(wú)底的

10、圓錐（不計(jì)損耗），則圓錐的底面半徑為ABC2D1解：根據(jù)圓錐側(cè)面展開圖是扇形，扇形面積公式：為圓錐的底面半徑，為扇形半徑），得，所以圓錐的底面半徑為1故選：8（3分）中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作算法統(tǒng)宗中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān)，初健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)”其大意是：有人要去某關(guān)口，路程378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達(dá)目的地則此人第三天走的路程為A96里B48里C24里D12里解：設(shè)此人第三天走的路程為里，則其它五天走的路程分別為里，里，里，里，里，依題意，得：，解得：故選：9（3分）如圖1，點(diǎn)從的頂點(diǎn)出發(fā)，沿勻速運(yùn)

11、動(dòng)到點(diǎn)，圖2是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)線段的長(zhǎng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象，其中點(diǎn)為曲線部分的最低點(diǎn)，則的邊的長(zhǎng)度為A12B8C10D13解：根據(jù)圖2中的拋物線可知：當(dāng)點(diǎn)在的頂點(diǎn)處，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)處時(shí)，圖1中的，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到中點(diǎn)時(shí)，此時(shí)，根據(jù)圖2點(diǎn)為曲線部分的最低點(diǎn)，得，所以根據(jù)勾股定理，得此時(shí)所以故選：10（3分）如圖，在正方形中，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)（不與、重合），對(duì)角線、相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作、的垂線，分別交、于點(diǎn)、，交、于點(diǎn)、下列結(jié)論：；點(diǎn)在、兩點(diǎn)的連線上其中正確的是ABCD解：四邊形是正方形在和中，故正確；，同理，正方形中，又，且中四邊形是矩形，又，故正確；四邊形是矩形，在直角中，故正確是等腰直角三角形，而不一定是，故錯(cuò)誤

12、；垂直平分線段垂直平分線段，點(diǎn)是的外接圓的圓心，是直徑，共線，故正確故選：二、填空題：本大題共8小題，其中11-14題每小題3分，15-18題每小題3分，共28分只要求填寫最后結(jié)果11（3分）2020年6月23日9時(shí)43分，“北斗三號(hào)”最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星發(fā)射成功，它的授時(shí)精度小于0.秒，則0.用科學(xué)記數(shù)法表示為解：，則0.用科學(xué)記數(shù)法表示為故答案為：12（3分）因式分解：解：原式故答案為：13（3分）東營(yíng)市某學(xué)校女子游泳隊(duì)隊(duì)員的年齡分布如下表：年齡（歲131415人數(shù)474則該校女子游泳隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是14歲解：該校女子游泳隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是（歲，故答案為：1414（3分）已知一次函數(shù)的圖

13、象經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，則0（填“”或“” 解：設(shè)直線的解析式為：，把，代入得，解得：，故答案為：15（4分）如果關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是解：關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，解得：，則的取值范圍是故答案為：16（4分）如圖，為平行四邊形邊上一點(diǎn)，、分別為、上的點(diǎn)，且，、的面積分別記為、若，則18解：，四邊形是平行四邊形，故答案為1817（4分）如圖，在中，的半徑為1，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的一條切線（其中點(diǎn)為切點(diǎn)），則線段長(zhǎng)度的最小值為解：連接、，作于，是的切線，當(dāng)最小時(shí)，線段的長(zhǎng)度最小，當(dāng)時(shí)，最小，在中，在中，線段長(zhǎng)度的最小值，故答案為：18（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線和

14、雙曲線，在直線上取一點(diǎn)，記為，過(guò)作軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)，過(guò)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，過(guò)作軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)，過(guò)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，依次進(jìn)行下去，記點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，若，則2解：當(dāng)時(shí)，的橫坐標(biāo)與的橫坐標(biāo)相等為，的縱坐標(biāo)和的縱坐標(biāo)相同為，的橫坐標(biāo)和的橫坐標(biāo)相同為，的縱坐標(biāo)和的縱坐標(biāo)相同為，的橫坐標(biāo)和的橫坐標(biāo)相同為，的縱坐標(biāo)和的縱坐標(biāo)相同為，的橫坐標(biāo)和的橫坐標(biāo)相同為，由上可知，3個(gè)為一組依次循環(huán)，故答案為：2三、解答題：本大題共7小題，共62分解答要寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（8分）（1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，解：（1）原式；（2）原式當(dāng)，時(shí)，原式20（8分）如圖，在中，

15、以為直徑的交于點(diǎn)，弦交于點(diǎn)，且，（1）求證：是的切線；（2）求的直徑的長(zhǎng)度【解答】（1）證明：在中，是直角三角形，又，為直徑，是的切線；（2）解：連接，如圖，設(shè)的半徑是，在中，解得：，21（8分）如圖，處是一鉆井平臺(tái)，位于東營(yíng)港口的北偏東方向上，與港口相距海里，一艘摩托艇從出發(fā)，自西向東航行至?xí)r，改變航向以每小時(shí)50海里的速度沿方向行進(jìn)，此時(shí)位于的北偏西方向，則從到達(dá)需要多少小時(shí)？解：過(guò)作于，在點(diǎn)的正北方向上取點(diǎn)，在點(diǎn)的正北方向上取點(diǎn)，由題意得：，海里，在中，（海里），在中，（海里），（小時(shí)），從處到達(dá)島需要1.2小時(shí)22（8分）東營(yíng)市某中學(xué)對(duì)2020年4月份線上教學(xué)學(xué)生的作業(yè)情況進(jìn)行了一次抽

16、樣調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表作業(yè)情況頻數(shù)頻率非常好440.22較好68一般不好40請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）將統(tǒng)計(jì)表中所缺的數(shù)據(jù)填在表中橫線上；（3）若該中學(xué)有1800名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生作業(yè)情況“非常好”和“較好”的學(xué)生一共約多少名？（4）某學(xué)習(xí)小組4名學(xué)生的作業(yè)本中，有2本“非常好”（記為、，1本“較好”（記為，1本“一般”（記為，這些作業(yè)本封面無(wú)姓名，而且形狀、大小、顏色等外表特征完全相同，從中抽取一本，不放回，從余下的3本中再抽取一本，請(qǐng)用“列表法”或“畫樹狀圖”的方法求出兩次抽到的作業(yè)本都是“非常好”的概率解：（

17、1）根據(jù)題意得：（名，則本次抽樣共調(diào)查了200名學(xué)生；（2）填表如下：作業(yè)情況頻數(shù)頻率非常好440.22較好680.34一般480.24不好400.20故答案為：44；48；0.34；0.24；0.20；（3）根據(jù)題意得：（名，則該校學(xué)生作業(yè)情況“非常好”和“較好”的學(xué)生一共約1008名；（4）列表如下：，由列表可以看出，一共有12種結(jié)果，且它們出現(xiàn)的可能性相等，其中兩次抽到的作業(yè)本都是“非常好”的有2種，則（兩次抽到的作業(yè)本都是“非常好” 23（8分）2020年初，新冠肺炎疫情爆發(fā)，市場(chǎng)上防疫口罩熱銷，某醫(yī)藥公司每月生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的防疫口罩共20萬(wàn)只，且所有口罩當(dāng)月全部售出，其中成本、售

18、價(jià)如下表：型號(hào)價(jià)格（元只）項(xiàng)目甲乙成本124售價(jià)186（1）若該公司三月份的銷售收入為300萬(wàn)元，求生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的防疫口罩分別是多少萬(wàn)只？（2）如果公司四月份投入成本不超過(guò)216萬(wàn)元，應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種型號(hào)防疫口罩的產(chǎn)量，可使該月公司所獲利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)解：（1）設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的防疫口罩分別是萬(wàn)只和萬(wàn)只，由題意可得：，解得：，答：生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的防疫口罩分別是15萬(wàn)只和5萬(wàn)只；（2）設(shè)四月份生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的防疫口罩分別是萬(wàn)只和萬(wàn)只，利潤(rùn)為萬(wàn)元，由題意可得：，是一次函數(shù)，隨的增大而增大，時(shí)，有最大利潤(rùn)（萬(wàn)元），答：安排生產(chǎn)甲種型號(hào)的防疫口罩17萬(wàn)只，乙種型號(hào)的防疫口罩3萬(wàn)只，最大利潤(rùn)為108萬(wàn)元24（10分）如圖，拋物線的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，交軸于點(diǎn)、（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），連接，直線與軸交于點(diǎn)，與上方的拋物線交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)、的坐標(biāo)；（2）是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出其最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由解：（1）把代入得：解得則該拋物線解析式為由于故，；（2）存在，理由如下：由題意知，點(diǎn)位于軸右側(cè)，作軸，交于點(diǎn)，