人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)旋轉(zhuǎn)單元測(cè)試含答案

1、第二十三章旋轉(zhuǎn)單元測(cè)試一、單選題（共10題；共30分）1、如圖所示，下圖可以看作是一個(gè)菱形通過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的，每次可能旋轉(zhuǎn)（ ）。A、30 B、60 C、90 D、1502、平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)（-3，4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A、（3，4） B、（-3，-4 ） C、（3，-4） D、（4，-3)3、 如圖，在正方形網(wǎng)格中，將ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到ADE，則下列旋轉(zhuǎn)方式中，符合題意的是（）A、順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 B、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 C、順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45 D、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)454、如下圖，有一池塘，要測(cè)池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C ， 連結(jié)AC并延長(zhǎng)到D ，

2、使CDCA ， 連結(jié)BC并延長(zhǎng)到E ， 使CECB ， 連結(jié)DE ， A、B的距離為（ ）A、線段AC的長(zhǎng)度 B、線段BC的長(zhǎng)度 C、線段DE長(zhǎng)度 D、無(wú)法判斷5、如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至矩形ABCD位置，此時(shí)AC的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，AB交CD于點(diǎn)E若AB=3，則AEC的面積為（）A、3 B、1.5 C、 D、6、已知a0，則點(diǎn)P（a2 ， a+1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P在（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限7、（2016春無(wú)錫校級(jí)月考）已知點(diǎn)A（1，x）和點(diǎn)B（y，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則一定有（） A、x=2，y=1 B、x=2，y=1 C、x=2，y=1 D、x

3、=2，y=18、有兩個(gè)完全重合的矩形，將其中一個(gè)始終保持不動(dòng)，另一個(gè)矩形繞其對(duì)稱(chēng)中心O按逆時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行旋轉(zhuǎn)，每次均旋轉(zhuǎn)45，第1次旋轉(zhuǎn)后得到圖，第2次旋轉(zhuǎn)后得到圖，則第10次旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與圖中相同的是（ ）A、圖 B、圖 C、圖 D、圖9、如圖，在RtABC中，ACB=90，A=40，以直角頂點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將ABC旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，其中A、B分別是A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，且點(diǎn)B在斜邊AB上，直角邊CA交AB于D，則旋轉(zhuǎn)角等于（ ） A、70 B、80 C、60 D、5010、如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，1）如果將矩形0ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180旋轉(zhuǎn)后的圖形

4、為矩形OA1B1C1 ， 那么點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（ ）A、（2，1） B、（2，1） C、（2，1） D、（2，l）二、填空題（共8題；共25分）11、已知點(diǎn)P（b，2）與點(diǎn)Q（3，2a）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則a=_ ，b=_ 12、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在y軸上，OAB是等腰直角三角形，斜邊OA=2，將OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)13、如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形ABCD的位置，旋轉(zhuǎn)角為（090），若1=110，則=_ 14、如圖，在ABC中，BAC=35，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)50，得到ABC，則BAC的度數(shù)是_15、如圖，在64方格紙中，格點(diǎn)三角形甲經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后

5、得到格點(diǎn)三角形乙，則其旋轉(zhuǎn)中心是_16、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后，得到線段AB，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)17、如圖所示，ABC中，BAC=33，將ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)50，對(duì)應(yīng)得到ABC，則BAC的度數(shù)為_(kāi) 18、有六張分別印有三角形、正方形、等腰梯形、正五邊形、矩形、正六邊形圖案的卡片（這些卡片除圖案不同外，其余均相同）現(xiàn)將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取一張，抽到卡片的圖案既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率為_(kāi) 三、解答題（共5題；共35分）19、如下圖所示，利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，作出與線段AB關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圖形20、在如圖的方格

6、紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)） 畫(huà)出ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱(chēng)的A1B1C1； 如果建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，2），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2），求點(diǎn)A1的坐標(biāo)； 將ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的A2B2C2 ， 并求線段BC掃過(guò)的面積.21、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（1，4），B（3，3），C（1，1）（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形）（1）將ABC沿y軸方向向上平移5個(gè)單位，畫(huà)出平移后得到的A1B1C1；（2）將ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的A2B2C2 ， 并直接

7、寫(xiě)出點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A2所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)22、如圖，將其補(bǔ)全，使其成為中心對(duì)稱(chēng)圖形 23、如圖，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果將ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，得到ABC，畫(huà)圖，并寫(xiě)出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)及B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo) 四、綜合題（共1題；共10分）24、（2012賀州）如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，每個(gè)小方格邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，建立如圖坐標(biāo)系(1)請(qǐng)你作出ABC關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱(chēng)的AB1C1（其中B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是B1 ， C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是C1），并寫(xiě)出點(diǎn)B1、C1的坐標(biāo)(2)依次連接BC1、C1B1、B1C猜想四邊形BC1B1C是什么特殊四邊形？并說(shuō)明

8、理由答案解析一、單選題1、【答案】 B【考點(diǎn)】利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案【解析】【解答】設(shè)每次旋轉(zhuǎn)角度x，則6x=360，解得x=60，每次旋轉(zhuǎn)角度是60，故選B.【分析】圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒(méi)有改變根據(jù)所給出的圖，6個(gè)角正好構(gòu)成一個(gè)周角，且6個(gè)角都相等，即可得到結(jié)果2、【答案】 C【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)解答，故平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P（-3，4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)（3，-4).【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)

9、的特征，熟記特征是解題的關(guān)鍵。3、【答案】 B【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【解析】【解答】根據(jù)圖形可知：將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90可得到ADE故選B【分析】此題根據(jù)給出的圖形先確定出旋轉(zhuǎn)中心，再確定出旋轉(zhuǎn)的方向和度數(shù)即可求出答案4、【答案】 C【考點(diǎn)】中心對(duì)稱(chēng)及中心對(duì)稱(chēng)圖形【解析】【解答】根據(jù)作圖方法可知，ACB與DCE關(guān)于點(diǎn)C中心對(duì)稱(chēng)，所以線段AB可以由線段DE旋轉(zhuǎn)180得到，所以選C【分析】滿足中心對(duì)稱(chēng)性質(zhì)的兩個(gè)圖形也可以判斷這兩個(gè)圖形中心對(duì)稱(chēng)5、【答案】 D【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【解析】【解答】解：旋轉(zhuǎn)后AC的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，即AD=AC=AC，在RtACD中，ACD=30，即DAC=60，DA

10、D=60，DAE=30，EAC=ACD=30，AE=CE，在RtADE中，設(shè)AE=EC=x，則有DE=DCEC=ABEC=3x，AD=3=，根據(jù)勾股定理得：x2=（3x）2+（）2 ，解得：x=2，EC=2，則SAEC=ECAD=，故選：D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)后AC的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到直角三角形ACD中，ACD=30，再由旋轉(zhuǎn)后矩形與已知矩形全等及矩形的性質(zhì)得到DAE為30，進(jìn)而得到EAC=ECA，利用等角對(duì)等邊得到AE=CE，設(shè)AE=CE=x，表示出AD與DE，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，確定出EC的長(zhǎng)，即可求出三角形AEC面積6、【答案】 D【考點(diǎn)

11、】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】【解答】點(diǎn)P（a2 ， a+1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P（a2 ， a1），a0，a20，a+10，點(diǎn)P在第四象限，故選：D【分析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反可得P（a2 ， a1），再根據(jù)a0判斷出a20，a+10，可得答案7、【答案】 A【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】【解答】解：點(diǎn)A（1，x）和點(diǎn)B（y，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，y=1，x=2故選：A【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，進(jìn)而得出答案8、【答案】 B【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【解析】【解答】解：依題意，旋轉(zhuǎn)10次共旋轉(zhuǎn)了1045=450，因?yàn)?50360=90，所以

12、，第10次旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與圖相同，故選B【分析】每次均旋轉(zhuǎn)45，10次共旋轉(zhuǎn)450，而一周為360，用450360=90，可知第10次旋轉(zhuǎn)后得到的圖形9、【答案】B 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【解析】【解答】解：ACB=90，A=40， ABC=50，又ABCABC，B=ABC=50，CB=CB，BCB=80，故選：B【分析】先由ACB=90、A=40得ABC=50，再由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得B=ABC=50，CB=CB，繼而可得答案 10、【答案】C 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn) 【解析】【解答】解：點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，1），點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B1點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1）故選C【分析】將矩形0ABC繞點(diǎn)O順時(shí)

13、針旋轉(zhuǎn)180，就是把矩形0ABC上的每一個(gè)點(diǎn)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，求點(diǎn)B1的坐標(biāo)即是點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B1點(diǎn)的坐標(biāo)得出答案即可 二、填空題11、【答案】 -1；3【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】【解答】點(diǎn)P（b，2）與點(diǎn)Q（3，2a）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，b=3，2=2a，b=3，a=1故答案為：1，3【分析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是P（x，y），進(jìn)而得出即可12、【答案】 （-1,1）【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【解析】【解答】由已知OA=2，OAB是等腰直角三角形，得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1），根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心O，旋轉(zhuǎn)方向逆時(shí)

14、針，旋轉(zhuǎn)角度90，從而得B點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，1）【分析】解題的關(guān)鍵是抓住旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心O，旋轉(zhuǎn)方逆時(shí)針，旋轉(zhuǎn)角度90，求B坐標(biāo)13、【答案】 20【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【解析】【解答】如圖，四邊形ABCD為矩形，B=D=BAD=90，矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形ABCD，D=D=90，4=，1=2=110，3=360-90-90-110=70，4=90-70=20，=20故答案為20【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得B=D=BAD=90，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得D=D=90，4=，利用對(duì)頂角相等得到1=2=110，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360可計(jì)算出3=70，然后利用互余即可得到的度數(shù)14、【答案】

15、15【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【解析】【解答】解：將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)50得到ABC，BAB=50，又BAC=35，BAC=5035=15故答案為：15【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，求得BAB的度數(shù)，再根據(jù)BAC=35，求得BAC的度數(shù)即可15、【答案】 點(diǎn)N【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖，連接N和兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到點(diǎn)N的距離相等，因此格點(diǎn)N就是所求的旋轉(zhuǎn)中心；故答案為點(diǎn)N【分析】此題可根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等來(lái)判斷所求的旋轉(zhuǎn)中心16、【答案】 （4，2）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【解析】【解答】解：AB旋轉(zhuǎn)后位置如圖所示B（4，2）【分析】畫(huà)

16、出旋轉(zhuǎn)后的圖形位置，根據(jù)圖形求解17、【答案】17 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【解析】【解答】解：BAC=33，將ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)50，對(duì)應(yīng)得到ABC， BAC=33，BAB=50，BAC的度數(shù)=5033=17故答案為：17【分析】先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BAC=33，BAB=50，從而得到BAC的度數(shù) 18、【答案】【考點(diǎn)】中心對(duì)稱(chēng)及中心對(duì)稱(chēng)圖形 【解析】【解答】解：六張分別印有三角形、正方形、等腰梯形、正五邊形、矩形、正六邊形圖案的卡片中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有：正方形、矩形、正六邊形這3張，抽到卡片的圖案既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率為 ，故答案為： 【分析】先找

17、出既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的卡片數(shù)再除以總的卡片數(shù)即為所求的概率 三、解答題19、【答案】 解：作法：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們坐標(biāo)符號(hào)相反，即P（x ， y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P(x ， y)，因此AB的兩個(gè)端點(diǎn)A（1，3）、B（2，1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為A（1，3）、B（2，1），連結(jié)AB，就可得到與AB關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的AB【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】【分析】先找到線段兩個(gè)端點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連結(jié)即可20、【答案】 解：（1）如圖所示，A1B1C1即為ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱(chēng)的三角形；（2）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，0），故答案為：（2，0）；（3）如圖所示，A2B2C2即為AB

18、C繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的三角形，線段BC掃過(guò)的面積=S扇形BOB2S扇形COC2=-=【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換【解析】【分析】（1）分別找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)，向右平移2個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位即為坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，然后建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)為即可；（3）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)O的順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可，然后根據(jù)線段BC掃過(guò)的面積=S扇形BOB2S扇形COC2 ， 列式計(jì)算即可得解21、【答案】 解：（1）如圖，A1B1C1即為所求；（2）

19、如圖，A2B2C2即為所求；由勾股定理得，OA=，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A2所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為：=【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換【解析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、CABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可，再利用勾股定理列式求出OA，然后利用弧長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解22、【答案】 【考點(diǎn)】利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案【解析】【解答】解：如圖所示：就是中心對(duì)稱(chēng)圖形 【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)把原圖補(bǔ)充完整即可23、【答案】 解：如圖所示：ABC即為所求，A的坐標(biāo)為：（3，3），B的坐標(biāo)