人教版八年軸對稱練習(xí)題

1、1. 寫出 下列各點(diǎn)關(guān)于已知直線的對稱點(diǎn)：（1）（3,2）關(guān)于直線x=1的對稱點(diǎn)為 ，關(guān)于直線y=-1的對稱點(diǎn)為 .（2）（5，-3）關(guān)于直線x=6的對稱點(diǎn)為 ，關(guān)于直線y=-4的對稱點(diǎn)為 ._E_F_D_C_B_A5題圖2.如圖，已知點(diǎn)M、N和AOB,求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)M,N的距離相等，且到角兩邊的距離相等._E_F_D_C_B_A4題圖_O_N_M_B_A2題圖3.已知A(-1,2)和B(-3，-2),試在y軸上確定一點(diǎn)P，使其到A、B的距離和最小，求P點(diǎn)的坐標(biāo).4.如圖，已知AD是BAC的角平分線，AD的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，交BC的延長線于點(diǎn)F.（1）你知道與FAC相等的角是哪一

2、個(gè)？為什么？（2）小明認(rèn)為直線DE與AC不可能相交，你同意他的說法嗎，為什么？5.如圖，ABC中，ABAC,BC的垂直平分線DF交ABC的外角平分線AD于D,DEAB于點(diǎn)E，求證：BE-AC=AE.6.如圖，在RtABC中，C=90°，DE是AB的垂直平分線，交BC于點(diǎn)E,連接AE, CAE: BAE=1:2，求B的度數(shù)._E_D_C_B_A6題圖1.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），以O(shè)A為邊在第四象限內(nèi)作等邊AOB，點(diǎn)C為x軸上一動(dòng)點(diǎn).（OC1），連接BC，以BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊CBD，直線DA交y軸于點(diǎn)E.（1）試問OBC與ABD全等嗎？并證明你的結(jié)論.（2）

3、隨著點(diǎn)C位置的變化，點(diǎn)E的位置是否會(huì)發(fā)生變化，請你說明理由._y_x_O_E_D_C_B_A2.已知，如圖在ABC中，AB=AC，D為AC上任意一點(diǎn)，延長BA到E使AE=AD，連接DE.求證：DEBC._E_D_C_B_A3.如圖，在ABC中，ACB=100°，AC=AE，BC=BD，求DCE的度數(shù)._E_D_C_B_A4.如圖，在ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它們交于點(diǎn)H，且AE=BE.求證：AH=2BD_H_E_D_C_B_A1.如圖，OP是AOB的平分線，OM是AOP的平分線，PNOA于N，交OM于M，則MN與MP的大小關(guān)系是怎樣？_N_P_M_O_B_A2.如圖，AB

4、C中，D、E分別是邊AC、AB上的點(diǎn)，BD與CE相交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)條件：EBO=DCO；BEO=COD；BE=CD；OB=OC.把其中兩個(gè)條件作為題設(shè)，可能推出ABC是等腰三角形的有多少種？_E_D_C_B_A3.如圖，在ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E、F，若BAC=115°，求EAF的度數(shù)._F_E_C_B_A4.如圖，在ABC中，AB=AC，在AB邊上取一點(diǎn)D，在AC的延長線上取一點(diǎn)E，使BD=CE，連接DE交BC于點(diǎn)G.求證：DG=GEG_E_D_C_B_A5.如圖A（9，0）、B（0，6）、C（0，2），連接AB，經(jīng)過點(diǎn)C的直線L與AB交于點(diǎn)E，與X軸

5、交于點(diǎn)D（3，0），且EB=EC，求EAD的面積._x_y_E_D_C_O_B_A_E_D_C_B_A6.如圖：ABC中AB=AC，D是BC上一點(diǎn)，BAD=30°，E是AC上一點(diǎn)，且AD=AE，求EDC的度數(shù).7.如圖，AD是ABC的邊BC上的高，由下列條件中的某一個(gè)就能推出ABC是等腰三角形的是 （把所有正確答案的序號(hào)填寫在橫線上）.BAD=ACD；BAD=CAD；AB+BD=AC+CD；ABBD=ACCD_D_C_B_A_E_D_C_B_A8.如圖，ABC是等邊三角形，CE是ACD的平分線，且CE=BD，判斷ADE的形狀.1.在ABC中，A=100°，ABC=40

6、76;，BD是ABC的平分線，延長BD至E，使DE=AD。求證：BC=AB+CE_E_D_C_B_A_P_F_E_D_C_B_A1.如圖，已知，D為等邊ABC中AC邊上一點(diǎn)，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，且CD=AE，過點(diǎn)E作EFBD于點(diǎn)F，BD與CE交于點(diǎn)P.求證：PF=PE_F_E_D_C_B_A2.如圖，在RtABC中，CAB=90°，點(diǎn)D是AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，連接DE并延長交AC于點(diǎn)F，且EF=FC.求證：AF=DF._P_E_D_C_B_A3.如圖，等邊ABC的邊長為，點(diǎn)D為AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，延長AB至點(diǎn)E，使BE=CD，連接DE，交BC于點(diǎn)P.求證：DP=PE4.如圖，

7、在ABC中，ABC=90°，ADBC于點(diǎn)D，BE平分ABC交AD于點(diǎn)F.求證：AEF是等級腰三角形._E_D_C_B_A5.如圖，O為等級邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，OCB=ABO，求BOC的度數(shù)._O_C_B_A6.如圖，在ABC中，D、E是BC邊上兩點(diǎn)，且BD=CE，AD=AE，求證：B=C，BAD=CAE._E_D_C_B_A1.已知：，求的平方根.2.把一個(gè)長方形的長和寬分別擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使面積擴(kuò)大40倍.求長和寬分別擴(kuò)大的倍數(shù).3.已知實(shí)數(shù)、滿足：，試問長度分別為、的三條線段能否組成一個(gè)三角形？如果能請求出三邊長；如果不能請說明理由.1.如圖，已知ABDC，ADBC，AEAB，

8、AFAD，AE=CD，AF=BC，求證：AC=EF._F_E_D_C_B_A2.如圖，已知BF=CE，AB=DE，BC=EF，求證：A=D，1=2._2_1_F_E_D_C_B_A_F_E_D_C_B_A3.如圖，已知RtABC中，AC=BC，D為BC的中點(diǎn)，CEAD，垂足為E，BFAC交CE的延長線于點(diǎn)F求證：AB垂直平分DF1.如圖，已知AD為ABC的中線，DE平分BDA交AB于E，DF平分ADC交AC于F，求證：BE+CFEF2.如圖，已知：點(diǎn)D是ABC和ACB的外角平分線的交點(diǎn)，DEBC，交AB于E，交AC于F.求證：EF=BECF.3.已知：如圖，ABC是等邊三角形，過AB邊上的點(diǎn)D

9、作DGBC，交AC于點(diǎn)G，在GD的延長線上取點(diǎn)E，使DE=DB，連接AE、CD.求證：AGEDAC.4.（1）如圖，點(diǎn)P沿著等腰ABC的底邊BC上運(yùn)動(dòng)到任一點(diǎn)位置，點(diǎn)P到兩腰的距離PE、PF和一腰上的高CD有什么關(guān)系？為什么？（2）如圖，若點(diǎn)P沿BC的延長線運(yùn)動(dòng)到任一點(diǎn)位置，點(diǎn)P到兩腰的距離PE、PF和一腰上的高CD又有什么關(guān)系？為什么？5.如圖所示，在RtABC中，AB=AC，A=90°，點(diǎn)D為BC上任意一點(diǎn)，四邊形AFDE為矩形，M為BC的中點(diǎn)，判斷MEF是什么形狀的三角形，并說明理由.6.如圖所示，在ABC中，BAC=90°，AD BC于D，ACB的平分線交AD于E，

10、交AB于F，F(xiàn)GBC于G.請猜想AE與FG之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，說明理由. 2. 寫出 下列各點(diǎn)關(guān)于已知直線的對稱點(diǎn)：（1）（3,2）關(guān)于直線x=1的對稱點(diǎn)為 ，關(guān)于直線y=-1的對稱點(diǎn)為 .（2）（5，-3）關(guān)于直線x=6的對稱點(diǎn)為 ，關(guān)于直線y=-4的對稱點(diǎn)為 .2.如圖，已知點(diǎn)M、N和AOB,求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)M,N的距離相等，且到角兩邊的距離相等._O_N_M_B_A2題圖3.已知A(-1,2)和B(-3，-2),試在y軸上確定一點(diǎn)P，使其到A、B的距離和最小，求P點(diǎn)的坐標(biāo).4.如圖，已知AD是BAC的角平分線，AD的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，交BC的延長線于點(diǎn)F.（1）你知道與FA

11、C相等的角是哪一個(gè)？為什么？（2）小明認(rèn)為直線DE與AC不可能相交，你同意他的說法嗎，為什么？_E_F_D_C_B_A4題圖5.如圖，ABC中，ABAC,BC的垂直平分線DF交ABC的外角平分線AD于D,DEAB于點(diǎn)E，求證：BE-AC=AE._E_F_D_C_B_A5題圖_E_D_C_B_A6題圖6.如圖，在RtABC中，C=90°，DE是AB的垂直平分線，交BC于點(diǎn)E,連接AE, CAE: BAE=1:2，求B的度數(shù).7.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），以O(shè)A為邊在第四象限內(nèi)作等邊AOB，點(diǎn)C為x軸上一動(dòng)點(diǎn).（OC1），連接BC，以BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊CBD，

12、直線DA交y軸于點(diǎn)E.（1）試問OBC與ABD全等嗎？并證明你的結(jié)論.（2）隨著點(diǎn)C位置的變化，點(diǎn)E的位置是否會(huì)發(fā)生變化，請你說明理由._y_x_O_E_D_C_B_A8.已知，如圖在ABC中，AB=AC，D為AC上任意一點(diǎn)，延長BA到E使AE=AD，連接DE.求證：DEBC._E_D_C_B_A9.如圖，在ABC中，ACB=100°，AC=AE，BC=BD，求DCE的度數(shù)._E_D_C_B_A10.如圖，在ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它們交于點(diǎn)H，且AE=BE.求證：AH=2BD_H_E_D_C_B_A11.如圖，OP是AOB的平分線，OM是AOP的平分線，PNOA于N，

13、交OM于M，則MN與MP的大小關(guān)系是怎樣？_N_P_M_O_B_A12.如圖，ABC中，D、E分別是邊AC、AB上的點(diǎn)，BD與CE相交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)條件：EBO=DCO；BEO=COD；BE=CD；OB=OC.把其中兩個(gè)條件作為題設(shè)，可能推出ABC是等腰三角形的有多少種？_E_D_C_B_A13.如圖，在ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E、F，若BAC=115°，求EAF的度數(shù)._F_E_C_B_A14.如圖，在ABC中，AB=AC，在AB邊上取一點(diǎn)D，在AC的延長線上取一點(diǎn)E，使BD=CE，連接DE交BC于點(diǎn)G.求證：DG=GEG_E_D_C_B_A15.如圖A

14、（9，0）、B（0，6）、C（0，2），連接AB，經(jīng)過點(diǎn)C的直線L與AB交于點(diǎn)E，與X軸交于點(diǎn)D（3，0），且EB=EC，求EAD的面積._x_y_E_D_C_O_B_A_E_D_C_B_A16.如圖：ABC中AB=AC，D是BC上一點(diǎn)，BAD=30°，E是AC上一點(diǎn)，且AD=AE，求EDC的度數(shù)._D_C_B_A17.如圖，AD是ABC的邊BC上的高，由下列條件中的某一個(gè)就能推出ABC是等腰三角形的是 （把所有正確答案的序號(hào)填寫在橫線上）.BAD=ACD；BAD=CAD；AB+BD=AC+CD；ABBD=ACCD_E_D_C_B_A18.如圖，ABC是等邊三角形，CE是ACD的平分線，且CE=BD，判斷ADE的形狀.19.在ABC中，A=100°，ABC=40°，BD是ABC的平分線，延長BD至E，使DE=AD。求證：BC=AB+CE_E_D_C_B_A_P_F_E_D_C_B_A20.如圖，已知，D為等邊ABC中AC邊上一點(diǎn)，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，且CD=AE，過點(diǎn)E作EFBD于點(diǎn)F，BD與CE交于點(diǎn)P.求證：PF=PE21.如圖，在RtABC中，CAB=90°，點(diǎn)D是AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，連接DE并延長交AC于點(diǎn)F，且EF=FC.求證：AF=DF._F_E_D_C_B_A_P_E_D_C_B_A22.如圖