人教六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)修改后

1、第四單元 圓備課教師 吳振秀 董米由【單元教材分析】 這一單元的內(nèi)容是圓，在這個(gè)單元中，教材安排了“圓的認(rèn)識(shí)” 、“圓的周長(zhǎng)和面積” 三個(gè)具體的內(nèi)容，這三個(gè)內(nèi)容由易到難，層層深入。 本單元內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過(guò)了直線圖形的認(rèn)識(shí)和面積計(jì)算，以及圓的初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的知識(shí)，到學(xué)習(xí)曲線圖形的知識(shí)，不論是內(nèi)容本身，還是研究問(wèn)題的方法，都有所變化。教材通過(guò)對(duì)圓的研究，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到研究曲線圖形的基本方法。同時(shí)，也滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴(kuò)展了學(xué)生的知識(shí)面，而且從空間觀念方面來(lái)說(shuō)，進(jìn)入了一個(gè)新的領(lǐng)域。因此，通過(guò)對(duì)圓的有關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，不僅加深學(xué)生

2、對(duì)周?chē)挛锏睦斫猓岣呓鉀Q簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力，也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)和繪制簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)圖打好基礎(chǔ)。學(xué)生將在這個(gè)單元中，結(jié)合動(dòng)手操作、比較、測(cè)量等多種數(shù)學(xué)活動(dòng)，更深入的理解、掌握?qǐng)A的特點(diǎn)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。  【單元教學(xué)目標(biāo)】：知識(shí)與技能目標(biāo)：1、學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的特征；理解直徑半徑的相互關(guān)系；理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A周率的近似值。2、探索圓的周長(zhǎng)與面積的計(jì)算方法中，獲得探索問(wèn)題成功的體驗(yàn)。3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、想象等能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。過(guò)程與方法：親歷動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)觀察等方法，探索圓的周長(zhǎng)、面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算方法解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。情感態(tài)度與價(jià)值觀

3、：通過(guò)以上一系列的學(xué)習(xí)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)主動(dòng)探索的欲望和創(chuàng)新精神。【單元教學(xué)重點(diǎn)】：1、學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，知道圓的各部分名稱2、掌握?qǐng)A的特征及在同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系3、初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力4、親歷動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)觀察等方法，探索圓的周長(zhǎng)、面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算方法解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。圓 的 認(rèn) 識(shí)教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與能力目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的特征，理解直徑與半徑的關(guān)系，會(huì)使用工具畫(huà)圓。培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合、概括及動(dòng)手操作能力。2過(guò)程與方法：學(xué)生通過(guò)找一找、折一折、量一量等方法，認(rèn)識(shí)圓的特征，感知畫(huà)圓的方法多樣化。3情感目標(biāo)：通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)激發(fā)學(xué)生的

4、學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。 【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：圓的認(rèn)識(shí)，通過(guò)動(dòng)手操作，理解直徑與半徑的關(guān)系，認(rèn)識(shí)圓的特征。難點(diǎn)：畫(huà)圓的方法，認(rèn)識(shí)圓的特征。教學(xué)準(zhǔn)備 ：教學(xué)課件、圓規(guī)第一課時(shí)問(wèn)題導(dǎo)入1、我們以前學(xué)過(guò)的平面圖行有哪些？這些圖形都是用什么線圍成的？簡(jiǎn)單說(shuō)說(shuō)這些圖形的特征？ 長(zhǎng)方形 正方形 平行四邊形 三角形 梯形2、出示圓片圖形：圓是用什么線圍成的？（圓是一種曲線圖形） 尋找生活中的圓舉例：生活中有哪些圓形的物體？師課件展示部分生活中有關(guān)圓的物體。 互動(dòng)合作一、認(rèn)識(shí)圓的特征。1、學(xué)生自己在準(zhǔn)備好的紙上畫(huà)一個(gè)圓，并動(dòng)手剪下。2、動(dòng)手折一折。（1）折過(guò)2次后，你發(fā)現(xiàn)了什么？（兩折痕的交點(diǎn)叫做圓心，圓心一

5、般用字母O表示）（2）再折出另外兩條折痕，看看圓心是否相同。3、認(rèn)識(shí)直徑和半徑。rd （1）將折痕用鉛筆畫(huà)出來(lái)，比一比是否相等？0 （2）觀察這些線段的特征。（圓心和圓上任意一點(diǎn)的距離都相等） （3）板書(shū)：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段，叫做直徑。連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段，叫做半徑。4、討論：（1）什么叫半徑？圓上是什么意思？畫(huà)一畫(huà)兩條半徑，量一量它們的長(zhǎng)短，發(fā)現(xiàn)了什么？（2）什么叫直徑？過(guò)圓心是什么意思？量一量手上的圓的直徑的長(zhǎng)短，你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）小結(jié)：在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。 5、直徑與半徑的關(guān)系。學(xué)生獨(dú)立量出

6、自己手中圓的直徑與半徑的長(zhǎng)度，看它們之間有什么關(guān)系？然后討論測(cè)量結(jié)果，找出直徑與半徑的關(guān)系。得出結(jié)論：在同一個(gè)圓里，d=2rr=d/26、鞏固練習(xí)：課本58“做一做”的第1-4題。二、學(xué)習(xí)畫(huà)圓。介紹圓規(guī)的各部分名稱及使用方法。 展示交流1、 引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)用圓規(guī)畫(huà)圓，并小結(jié)出畫(huà)圓的步驟和方法。2、了解圓的歷史。師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)圓的知識(shí)都有了一定的了解，現(xiàn)在讓我們一起走進(jìn)“圓的歷史”吧！（我國(guó)是世界上最早研究圓的國(guó)家，早在2000多年前，我國(guó)的墨子作出了圓的概念：“圓一中同長(zhǎng)也。”這個(gè)定義比希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得給圓下定義要早100年。）師：聽(tīng)了這段歷史，你有什么感受？（中國(guó)人真了不起！）3、舉例圓的

7、運(yùn)用。原來(lái)人們這么早就開(kāi)始研究圓了，難怪圓總是與我們的生活息息相關(guān)呢！現(xiàn)在就讓我們帶著欣賞的眼光去尋找圓的足跡吧?。ɑ氐秸n前的問(wèn)題：車(chē)輪為什么做成圓形？你能用今天學(xué)的知識(shí)解釋嗎？） 總結(jié)交流你能談?wù)勀憬裉煊惺裁词斋@嗎？ 第 二 課 時(shí) 鞏固練習(xí)1、畫(huà)一個(gè)半徑是2厘米的圓。再畫(huà)一個(gè)直徑是5厘米的圓。2、判斷，并說(shuō)為什么。（1）半徑的長(zhǎng)短決定圓的大小。 （ ）（2）圓心決定圓的位置。 （ ）（3）直徑是半徑的2倍。 （ ）（4）圓的半徑都相等。 （ ）3、思考題：在操場(chǎng)如何畫(huà)半徑是5米的大圓？學(xué)生思考，比較得出優(yōu)化的方法。布置作業(yè)必做：書(shū)P60第14題。選做：課堂練習(xí)圓的對(duì)稱軸【教學(xué)目標(biāo)】1知識(shí)與

8、能力：1、在前面所學(xué)得成軸對(duì)稱的平面圖形的基礎(chǔ)上，教學(xué)認(rèn)識(shí)圓的對(duì)稱軸；使學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓是軸對(duì)稱圖形，且對(duì)稱軸有無(wú)數(shù)條。2、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，在操作中加深對(duì)所學(xué)平面圖形的對(duì)稱軸的認(rèn)識(shí)。教程與方法：通過(guò)畫(huà)一畫(huà)，分組學(xué)習(xí)、動(dòng)手操作、主動(dòng)探究等活動(dòng)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。3情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：圓的對(duì)稱軸。難點(diǎn)：畫(huà)對(duì)稱軸的方法?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件【問(wèn)題導(dǎo)入】 【觀察以前認(rèn)識(shí)的對(duì)稱圖形。 舉例說(shuō)出軸對(duì)稱的物體。如：蝴蝶 、飛機(jī)、門(mén)窗、圓中的鐘面、月餅等。想一想這些圖形有什么特點(diǎn)？觀察、概括：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形。

9、折痕所在的這條直線直線叫做對(duì)稱軸?！咀詫W(xué)新課、互動(dòng)合作】投影出示例3： 你能分別畫(huà)出下面兩個(gè)圓的對(duì)稱軸嗎？你能畫(huà)出幾條？說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)?！菊故窘涣鳌繉W(xué)生嘗試畫(huà)出圓的對(duì)稱軸。觀察、再動(dòng)手折一折，你發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié)：圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。每一條直徑所在的位置都是它的對(duì)稱軸。【鞏固拓展】1、在方格上畫(huà)對(duì)稱軸，并量出對(duì)稱軸兩邊相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離。小結(jié)：對(duì)稱軸兩側(cè)相對(duì)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。師：從上面的圖形可以看出，正方形、長(zhǎng)方形、等腰三角形和圓都是軸對(duì)稱圖形，這些對(duì)稱圖形各有幾條對(duì)稱軸？畫(huà)出來(lái)。2、下面的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？它們各有幾條對(duì)稱軸？長(zhǎng)方形 等邊三角形 等腰三角形 正方形 圓 環(huán)形3、說(shuō)一說(shuō)圓

10、和三角形、四邊形有什么區(qū)別？【布置作業(yè)】1、練習(xí)十四第59題。2、小本和大本練習(xí)冊(cè)相關(guān)練習(xí)。 鞏固圓的特征【教學(xué)目標(biāo)】1知識(shí)與能力：使學(xué)生進(jìn)一步感受圓的有關(guān)特征，鞏固圓心、半徑和直徑的概念；進(jìn)一步鞏固圓的畫(huà)法。培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。2教程與方法：進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，感受數(shù)學(xué)文化，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。3情感目標(biāo)：提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：同一圓內(nèi)直徑和半徑的關(guān)系。難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段。【教學(xué)方法】引導(dǎo)回顧，指導(dǎo)練習(xí) 【問(wèn)題導(dǎo)入】1、談話：說(shuō)一說(shuō)什么是圓心？什么叫圓的半徑？什么叫圓的直徑？ 你會(huì)畫(huà)圓嗎？說(shuō)一說(shuō)畫(huà)圓的步驟。2、指名回答，

11、共同回顧。 【互動(dòng)合作】投影出示練習(xí)：1、填寫(xiě)下表。半徑（r）20厘米7厘米39米直徑（d）6米024米2、判斷練習(xí)，全班學(xué)生一起用手勢(shì)表示自己的意見(jiàn)。（正確的舉手，錯(cuò)的不舉手）（1）圓的直徑是半徑的2倍。（2）要畫(huà)直徑是4厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是4厘米。（3）半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓大。（4）所有的半徑都相等。（5）兩端都在圓上的線段叫做直徑。3、填空。（1）圓中心的一點(diǎn)叫做（ ）（2）通過(guò)（ ），并且兩端都在圓上的（ ），叫做圓的直徑。（3）在同一個(gè)圓里，半徑是5厘米，直徑是（ ）厘米。（4）圓是平面上的一種（ ）圖形。4、畫(huà)一個(gè)半徑是3厘米的圓。再畫(huà)一個(gè)直徑是5厘米的圓?！菊故?/p>

12、交流】師：車(chē)輪為什么做成圓的？車(chē)軸裝在什么位置？為什么？師：為什么車(chē)輪子要設(shè)計(jì)成圓形而不設(shè)計(jì)成方形或其它形狀呢？生：把車(chē)輪做成圓形，車(chē)輪上各點(diǎn)到車(chē)輪中心（圓心）的距離都等于車(chē)輪的半徑，當(dāng)車(chē)輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車(chē)輪中心與平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車(chē)輛在平坦的路上行駛時(shí)，坐車(chē)的人會(huì)感覺(jué)到非常平穩(wěn)，這也是車(chē)輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理。【鞏固拓展】1、畫(huà)一個(gè)只有一條對(duì)稱軸的四邊形，再畫(huà)一個(gè)只有2條對(duì)稱軸的四邊形。2、學(xué)校要建一個(gè)直徑10米的圓形花壇，你能用什么方法畫(huà)出這個(gè)圓？【布置作業(yè)】必做：練習(xí)冊(cè)上習(xí)題。教學(xué)反思：圓的周長(zhǎng)（一）教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能：使學(xué)生理解圓的周長(zhǎng)和圓周率的意義，理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公

13、式，并能正確計(jì)算圓周長(zhǎng)。培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、概括和動(dòng)手操作的能力。2過(guò)程與方法：經(jīng)歷探究圓的周長(zhǎng)的公式推導(dǎo)，體驗(yàn)新舊知識(shí)間的聯(lián)系。3情感目標(biāo)：對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：圓的周長(zhǎng)和圓周率的意義，圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過(guò)程。難點(diǎn)：圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過(guò)程?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件、教具第一課時(shí)【問(wèn)題導(dǎo)入】認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)。1、出示一個(gè)正方形。 這是什么圖形？什么是正方形的周長(zhǎng)？怎樣計(jì)算？這個(gè)正方形周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)有什么關(guān)系？ C=4a 2、什么是圓的周長(zhǎng)？ 讓學(xué)生上前比劃，圓的周長(zhǎng)在哪？哪部分是圓的周長(zhǎng)？ 得出定義：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。 【自學(xué)、互動(dòng)合作】圓周長(zhǎng)的公式推導(dǎo)。1、探索學(xué)習(xí)。（1）你

14、可以用什么辦法知道一個(gè)圓的周長(zhǎng)是多少？（2）學(xué)生各抒己見(jiàn)，分別討論說(shuō)出自己的方法：生1：用一根線，繞圓一周，減去多余的部分，再拉直量出它的長(zhǎng)度，即可得出圓的周長(zhǎng)。生2：把圓放在直尺上滾動(dòng)一周，直接量出圓的周長(zhǎng)。生3：用一條小線的一端栓上小球在空中旋轉(zhuǎn)。這樣你能知道空中出現(xiàn)的圓的周長(zhǎng)嗎？師：用滾動(dòng)，繩測(cè)的方法可測(cè)量出圓的周長(zhǎng)，但是有局限性。今天我們來(lái)探討出一種求圓周長(zhǎng)的普遍規(guī)律。2、動(dòng)手實(shí)踐。（1）4人小組，分別測(cè)量學(xué)具圓，報(bào)出自己量得的直徑、周長(zhǎng)，并計(jì)算周長(zhǎng)和直徑的比值。（2）引生看表，問(wèn)你們看周長(zhǎng)與直徑的比值有什么關(guān)系？ （3）你有辦法驗(yàn)證圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一點(diǎn)嗎？（4）閱讀課本P63

15、，介紹圓周率及祖沖之?！菊故窘涣鳌拷鉀Q新問(wèn)題。教學(xué)例1：（投影出示）圓形花壇的直徑是20m，它的周長(zhǎng)是多少米?小自行車(chē)車(chē)輪的直徑是50m，繞花壇一周車(chē)輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周？第一個(gè)問(wèn)題： 已知 d = 20米 求：C = ？ 根據(jù) C =d 20×3.14=62.8（m）第二個(gè)問(wèn)題： 已知： 小自行車(chē)d = 50cm 先求小自行車(chē)C = ？根據(jù)C=d 50cm=0.5m 0.5×3.14=1.57(m)再求繞花壇一周車(chē)輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周？ 62.8 ÷1.57=40（周）答：它的周長(zhǎng)是62.8米。繞花壇一周車(chē)輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)40周?！眷柟掏卣埂?、求下列各題的周長(zhǎng)。書(shū)本65頁(yè)練

16、習(xí)十五的第1題【布置作業(yè)】1、P64 做一做。第 二 課 時(shí)1、判斷正誤。（1）圓的周長(zhǎng)是直徑的3.14倍。 （ ）（2）在同圓或等圓中，圓的周長(zhǎng)是半徑的6.28倍。 （ ）（3）C =2r =d 。 （ ）（4）半圓的周長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。 （ ）特別引導(dǎo)學(xué)生觀察第四題的圖形，了解到半圓是由什么圍成的。2、練習(xí)十五的第5、8題。第5題讓學(xué)生自主探索裝木樁的規(guī)律。第8題了解裝木條所需的材料要測(cè)量哪部分的長(zhǎng)度3、課堂練習(xí)。 圓的周長(zhǎng)（二）【教學(xué)目標(biāo)】1知識(shí)與技能：通過(guò)教學(xué)使學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)圓的周長(zhǎng)求圓的直徑、半徑。培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。2、過(guò)程與方法：通過(guò)練練、做一做，鞏固圓的周長(zhǎng)公式的運(yùn)用。為今后的

17、學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。3情感目標(biāo)：初步掌握變換和轉(zhuǎn)化的方法?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：求圓的直徑和半徑。 難點(diǎn)：靈活運(yùn)用公式求圓的直徑和半徑?！窘虒W(xué)方法】演示法 練習(xí)法 質(zhì)疑問(wèn)難 合作交流【問(wèn)題導(dǎo)入】復(fù)習(xí)：（投影出示）1、口答。 4 2 5 10 82、求出下面各圓的周長(zhǎng)。 4厘米 02厘米 0 C=d C=2r =3.14×2 =2×3.14×4 =6.28(厘米) =8×3.14 【互動(dòng)合作】 =25.12（厘米)提出研究的問(wèn)題。（1）你知道表示什么嗎？（2）下面公式的每個(gè)字母各表示什么？這兩個(gè)公式又表示什么？ C=d C=2r（3）根據(jù)上兩個(gè)公式，你能知道：直徑

18、=周長(zhǎng)÷圓周率 半徑=周長(zhǎng)÷（圓周率×2）【展示交流】學(xué)習(xí)練習(xí)十五第2題。（1）小紅量得一個(gè)古代建筑中的大紅圓柱的周長(zhǎng)是3.77米，這個(gè)圓柱的直徑是多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）已知：c=3.77m 求：d=?3.77÷3.14 解：設(shè)直徑是x米。1.2(米) 3.14x=3.77 x=3.77÷3.14 x1.2 （2）做一做：用一根1.2米長(zhǎng)的鐵條彎成一個(gè)圓形鐵環(huán)，它的半徑是多少？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）已知：c=1.2米 R=c÷(2) 求：r=?解：設(shè)半徑為x米。 3.14×2x=1.2 1.2÷2÷3

19、.14 6.28x=1.2 = 0.191 x=0.191 0.19(米) x0.19 【鞏固拓展】（1）飯店的大廳掛著一只大鐘，這座鐘的分針的尖端轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走的路程是125.6厘米，它的分針長(zhǎng)多少厘米？ （2）求下面半圓的周長(zhǎng)，選擇正確的算式。D=8厘米 3.14×8 3.14×8×2 3.14×8÷2+8（3）一只掛鐘分針長(zhǎng)20cm，經(jīng)過(guò)30分后，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？經(jīng)過(guò)45分鐘呢？A、想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個(gè)鐘面的，也就是走了整個(gè)圓的。而鐘面一圈的周長(zhǎng)是多少？20×2×3.14=

20、125.6（厘米）30分鐘走了多少厘米？ 125.6×=62.8（厘米） B、想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個(gè)鐘面的，也就是走了整個(gè)圓的。則：鐘面一圈的周長(zhǎng)是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）45分鐘走了多少厘米？ 125.6×=94.2（厘米）5厘米（4）P66第10題思考題。下圖的周長(zhǎng)是多少厘米？你是怎樣計(jì)算的？ 【布置作業(yè)】P65-66 第3、6、7、9題?！景鍟?shū)設(shè)計(jì)】圓的周長(zhǎng)直徑=周長(zhǎng)÷圓周率 半徑=周長(zhǎng)÷（圓周率×2）圓的面積（一）【教學(xué)目標(biāo)】1知識(shí)與技能：使學(xué)生理解圓面積的含義，理解圓面

21、積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括的能力，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。2.過(guò)程與方法：經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)，感知新舊知識(shí)的聯(lián)系。通過(guò)自主嘗試、比較、觀察等一系列的活動(dòng)，在自主探究中體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的思想。3情感目標(biāo)：滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：圓面積的含義，圓面積的推導(dǎo)過(guò)程。 難點(diǎn)：圓面積的推導(dǎo)過(guò)程。【教學(xué)準(zhǔn)備】課件 圓面積演示器第一課時(shí)【問(wèn)題導(dǎo)入】 復(fù)習(xí)：1、已知r，周長(zhǎng)的一半怎樣求？ 2、用手中的三角板拼三角形，長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形等，并說(shuō)出這些圖形的面積計(jì)算公式。 s=ab s=a2 s= ah s=ah s=(a+b)h【自學(xué)、互動(dòng)合

22、作】1、什么是圓的面積？（出示紙片圓讓生摸一摸）圓所占平面大小叫做圓的面積。師：用什么方法推導(dǎo)圓的面積？2、推導(dǎo)圓的面積公式。（1）演示：將等分成16份的圓展開(kāi)，問(wèn)可拼成一個(gè)什么樣的圖形？若分的分?jǐn)?shù)越多，這個(gè)圖形越接近長(zhǎng)方形。（2）找：找出拼出的圖形與圓的周長(zhǎng)和半徑有什么關(guān)系？【展示交流】1、小結(jié)圓的半徑 = 長(zhǎng)方形的寬 圓的周長(zhǎng)的一半 = 長(zhǎng)方形的長(zhǎng) 長(zhǎng)方形面積 = 長(zhǎng) ×寬所以： 圓的面積 = 圓的周長(zhǎng)的一半×圓的半徑 S = r × r S圓 = r×r = r2 2、你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎？師：學(xué)習(xí)圓面積的用途是什么？投影出示例1：

23、一個(gè)圓的直徑是20m，它的面積是多少平方米？學(xué)生分析，師補(bǔ)充。已知：d=20厘米 求：s=？ 3、學(xué)生打開(kāi)書(shū)看書(shū)，質(zhì)疑問(wèn)難。補(bǔ)充：根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。r=5cm d =0.8dm r=d÷2 20÷2=10（m）s=r2【鞏固拓展】綜合練習(xí)：解答下列各題。（1）一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方厘米？（2）公園草地上一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10m。它能?chē)姽嗟拿娣e是多少？【布置作業(yè)】 完成課本P70第1、5題?！景鍟?shū)設(shè)計(jì)】 圓的面積S圓 = r×r = r2 例1：圓的面積（二）【教學(xué)目標(biāo)】1知識(shí)與技能：使學(xué)生學(xué)會(huì)已知圓的周長(zhǎng)求圓的面積

24、的解題思路與方法，理解并學(xué)會(huì)環(huán)形面積。培養(yǎng)學(xué)生靈活、綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題2過(guò)程與方法：感知數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。3情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。 【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。 難點(diǎn)：培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識(shí)的能力?！窘虒W(xué)方法】創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑引導(dǎo)【問(wèn)題導(dǎo)入】1、口算： 32 42 52 82 92 202 2 3 6 10 7 52、思考：（1）圓的周長(zhǎng)和面積分別怎樣計(jì)算？二者有何區(qū)別？（2）求圓的面積需要知道什么條件？（3）知道圓的周長(zhǎng)能夠求它的面積嗎？【互動(dòng)合作】1、自學(xué)書(shū)中的例題2、引例：（投影出示） 小剛量得一棵樹(shù)干的周長(zhǎng)是125.6cm，這棵樹(shù)干

25、的橫截面積是多少？已知：c=125.6厘米 s=r2 r=125.6÷(2×3.14) =3.14×202 =125.6÷6.28 =3.14×400 =20（厘米） =1256（平方厘米）答: 這棵樹(shù)干的橫截面積1256平方厘米。3、教學(xué)環(huán)形面積。先引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)剪拼歸納出環(huán)形面積公式的推導(dǎo)。（1）例2： 光盤(pán)的銀色部分是個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？ 已知：R=6厘米 r=2厘米 求： s=？ 第一種解法：3.14×62 3.14×22 =3.14×36 =3.14×4=1

26、13.04（平方厘米） =12.56（平方厘米） 113.0412.56=100.48 （平方厘米） 第二種解法：3.14×（6222）=100.48(平方厘米)【展示交流】1、小結(jié)：環(huán)形的面積計(jì)算公式：S=R2r2 或 S=×（R2r2）學(xué)生打開(kāi)書(shū)看書(shū)，質(zhì)疑問(wèn)難。2、完成做一做：一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個(gè)直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？【布置作業(yè)】課本P70第4、6、7題?！景鍟?shū)設(shè)計(jì)】圓的面積S=R2r2 或 S=×（R2r2）例2：教學(xué)反思：第二課時(shí)【鞏固拓展】1、學(xué)校有個(gè)圓形花壇，周長(zhǎng)是18.84米，花壇的面積是多少

27、？選擇正確算式（ ）A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14 B、(18.84÷3.14)2×3.14C、18.842×3.142、環(huán)形鐵片，外圈直徑20分米，內(nèi)圓半徑7分米，環(huán)形鐵片的面積是多少？師小結(jié)：求圓的面積時(shí)題中給出的已知條件有幾種情況？怎樣求出圓面積？已知半徑求面積： S=r2 已知直徑求面積： S=（）2已知周長(zhǎng)求面積：S=（）2 環(huán)形面積： S=（R2-r2）圓的周長(zhǎng)和面積的練習(xí)課【教學(xué)目標(biāo)】1知識(shí)與能力：通過(guò)教學(xué)使學(xué)生理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積計(jì)算方法。培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，靈活解答

28、幾何圖形問(wèn)題。2過(guò)程與方法：通過(guò)練習(xí)，達(dá)到舉一反三，從而體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。3情感目標(biāo)：在解決問(wèn)題的過(guò)程中，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：掌握周長(zhǎng)和面積公式。難點(diǎn)：靈活解答。【教學(xué)方法】創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑引導(dǎo)第一課時(shí)【問(wèn)題導(dǎo)入】復(fù)習(xí)：1、求出下面圓的周長(zhǎng)和面積并用彩筆描出周長(zhǎng)，用陰影表示出面積。d=7厘米R(shí)=3厘米 C=d S=r2 3.14×7 =3.14×9=21.98(厘米) =28.26(平方厘米)2、分辨面積與周長(zhǎng)有什么不同？概念、計(jì)算公式、使用單位【互動(dòng)合作】1、判斷下面各題是否正確，對(duì)的打“”，錯(cuò)的打“3”。（1）計(jì)算直徑為10毫米的圓的面積的列

29、式是3.14×（10÷2）²。 （2）半徑為2厘米的圓的周長(zhǎng)和面積相等。 （3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長(zhǎng)3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。（栓繩處不計(jì)算在內(nèi)） 6厘米（4） 面積：3.14×62=3.14×12=37.68 2、量出求半圓面積所需的數(shù)據(jù)，測(cè)量時(shí)保留整厘米數(shù)。再計(jì)算出它的周長(zhǎng)和面積。 半圓的周長(zhǎng)是多少厘米？ （2）半圓的面積： 3.14×22 3.14×2+2×2 r=2cm =3.14×4 =6.28+4=12.56(平方厘米) =10.28(cm)3、一個(gè)圓

30、的周長(zhǎng)是25.12米，它的面積是多少:已知：C=25.12米 求：S=? r=25.12÷(2×3.14) S=r2=4(米) =3.14×42 4、一個(gè)環(huán)形的鐵片，外圓半徑是7厘米，內(nèi)圓半徑是0.5分米，這個(gè)環(huán)形的面積是多少平方分米?已知：R=7厘米=0.7分米 r=0.5分米 求：S=? S環(huán)=×(R2r2) 3.14×(0.720.52)【展示交流】學(xué)生打開(kāi)書(shū)看書(shū)，質(zhì)疑問(wèn)難?！静贾米鳂I(yè)】練習(xí)冊(cè)上習(xí)題 【板書(shū)設(shè)計(jì)】 圓的周長(zhǎng)和面積的練習(xí)課 C=d S=r2 教學(xué)反思：【鞏固拓展】1、思考題p71 (8)一條繩子長(zhǎng)31.4米，用它圍成長(zhǎng)方形或

31、正方形的面積大，還是圍成圓的面積大?（分組討論,探討面積的大小）（1）圍成長(zhǎng)方形： 31.4÷2=15.7(m) (長(zhǎng)和寬的和)長(zhǎng) × 寬 = 面積當(dāng)長(zhǎng)和寬越接近面積也就越大，長(zhǎng)和寬相等時(shí)，此時(shí)正方形面積最大。（2）圍成圓形： 直徑：31.4÷3.14=10(m) 半徑：10÷2=5(m)面積：3.14×52=78.5(m2 ) （3）比較：長(zhǎng)方形面積：61.6 m2 正方形面積：61.6225 m2 圓面積：78.5 m2圍成圓的面積最大。2、思考題 p71 (9)、(10) 整理和復(fù)習(xí)（一）【教學(xué)目標(biāo)】1知識(shí)與技能目標(biāo)：根據(jù)圓周長(zhǎng)與面積的計(jì)

32、算公式掌握?qǐng)A周長(zhǎng)與面積的計(jì)算方法。培養(yǎng)學(xué)生靈活、全面的運(yùn)用知識(shí)的能力，及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。2過(guò)程與方法：通過(guò)復(fù)習(xí)，學(xué)會(huì)整理，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和運(yùn)用，3情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：掌握公式，能解決問(wèn)題。難點(diǎn)：靈活運(yùn)用周長(zhǎng)或面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。【教學(xué)準(zhǔn)備】 課件第一課時(shí)【問(wèn)題導(dǎo)入】復(fù)習(xí)師：同學(xué)們回想一下，本單元我們都學(xué)了什么知識(shí)？生匯報(bào)。師：這節(jié)課我們來(lái)復(fù)習(xí)圓（板書(shū)）【自學(xué)、互動(dòng)合作】周長(zhǎng)與面積的區(qū)別。1、什么是圓？圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式是什么？圓面積公式的計(jì)算公式是什么？2、計(jì)算下題。求出它的周長(zhǎng)與面積。r=2厘米O （1）學(xué)生動(dòng)手計(jì)算。 （2）

33、周長(zhǎng)與面積有什么不同？概念不同，計(jì)算公式不同，單位不同。3、判斷：兩個(gè)圖形相比較，哪個(gè)圖形的周長(zhǎng)長(zhǎng)，哪個(gè)圖形的面積就大。生：錯(cuò)，周長(zhǎng)的長(zhǎng)短和面積的大小沒(méi)有必然的聯(lián)系。6、先測(cè)量所需要的數(shù)據(jù)，再計(jì)算半圓的周長(zhǎng)和面積。（解答結(jié)果保留整厘米數(shù)） 7、一個(gè)圓形餐桌面直徑是2m，它的周長(zhǎng)多少米？它的面積是多少米？如果一個(gè)人需要0.5M寬的位置就餐，這張餐桌大約能坐多少人？+第二課時(shí)【鞏固練習(xí)】1、判斷對(duì)錯(cuò)，（1）圓的半徑都相等。 （ ）（2）在同圓或等圓中圓周長(zhǎng)約是半徑的6.28倍。 （ ） （3）半圓的周長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。（ ）2、只列式不計(jì)算。 （1）一個(gè)圓形鐵板的半徑是5分米，它的面積是多少平方分

34、米？（2）一個(gè)圓形的鐵板的直徑是6分米，它的面積是多少平方分米？（3）一個(gè)圓形鐵板的周長(zhǎng)是28.26分米，它的面積是多少平方分米？3、說(shuō)一說(shuō)下面各題的解題思路。（1）一個(gè)圓形花壇，直徑是5米，小明圍著它跑了5圈，小明一共跑了多少米？（2）在草地的木樁上栓著一只羊，繩長(zhǎng)3米，這只羊能吃到草的面積最大是多少平方米？【布置作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)上習(xí)題。整理和復(fù)習(xí)（二）【教學(xué)目標(biāo)】1知識(shí)與能力：掌握?qǐng)A周長(zhǎng)與面積的計(jì)算方法。培養(yǎng)學(xué)生靈活解決問(wèn)題的能力。2過(guò)程與方法：引導(dǎo)回顧，指導(dǎo)練習(xí)。學(xué)生通過(guò)做一做，練一練的活動(dòng)，在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)相互合作，相互交流。3情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生克服困難的意志品質(zhì)。 【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：掌

35、握公式，進(jìn)行解答。難點(diǎn)：靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。【教學(xué)準(zhǔn)備】課件第一課時(shí)【問(wèn)題導(dǎo)入】師：圓的周長(zhǎng)和面積公式分別是什么？ 生匯報(bào)?！净?dòng)合作】讓學(xué)生上臺(tái)寫(xiě)出公式【鞏固拓展】一、填空：1、看圖填空。（單位：厘米）r=（ ）cm 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)d=（ ）cm d=（ ）cm d=（ ）cm 是（ ）cm 2、一個(gè)車(chē)輪的直徑為55cm，車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，大約前進(jìn)（ ）m。3、當(dāng)圓規(guī)兩腳間的距離為4厘米時(shí)，畫(huà)出圓的周長(zhǎng)是（ ）厘米。4、兩個(gè)圓的半徑分別是3cm和5cm，它們的直徑的比是（ ），周長(zhǎng)的比是（ ），面積的比是（ ）。5、一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大2倍，它的周長(zhǎng)擴(kuò)大（ ）倍，面積擴(kuò)大（ ）倍。6、一個(gè)環(huán)形的外圓直徑是10cm，內(nèi)圓直徑是8cm，它的面積是( )cm2 7、用一根12.56分米的鐵絲彎成一個(gè)圓形鐵環(huán)（接口處不計(jì)），鐵環(huán)的直徑是（ ）分米，面積是（ ）平方分米。8、完成下表。圓的半徑r圓的直徑d圓的周長(zhǎng)C圓的面積S2dm6.28dm8cm二、判斷對(duì)錯(cuò)。1、直徑總比半徑長(zhǎng)。 （ ） 2、圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。 （ ） 3、一個(gè)圓的面積和一個(gè)正方形的面積相等，它們的周長(zhǎng)也一定相等。（ ）4、半圓的周長(zhǎng)是這個(gè)圓的周長(zhǎng)的一半。