八年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)：勾股定理的逆定理

1、.八年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)：勾股定理的逆定理知識構(gòu)造：重點(diǎn)、難點(diǎn)分析本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是勾股定理的逆定理及其應(yīng)用.它可用邊的關(guān)系判斷一個三角形是否為直角三角形.為判斷三角形的形狀提供了一個有力的根據(jù).本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是勾股定理的逆定理的應(yīng)用.在用勾股定理的逆定理時，分不清哪一條邊作斜邊，因此在用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀時而出錯;另外，在解決有關(guān)綜合問題時，要將給的邊的數(shù)量關(guān)系經(jīng)過代數(shù)變化，最后到達(dá)一個目的式，這種“轉(zhuǎn)化對學(xué)生來講也是一個困難的地方.教法建議：本節(jié)課教學(xué)形式主要采用“互動式教學(xué)形式及“類比的教學(xué)方法.通過前面所學(xué)的垂直平分線定理及其逆定理，做類比對象，讓學(xué)生自己提出問題并解決問題.在

2、課堂教學(xué)中營造輕松、活潑的課堂氣氛.通過師生互動、生生互動、學(xué)生與教材之間的互動，造成“情意共鳴，溝通信息，反響流暢，思維活潑，到達(dá)培養(yǎng)學(xué)生思維才能的目的.詳細(xì)說明如下：1讓學(xué)生主動提出問題利用類比的學(xué)習(xí)方法，由學(xué)生將上節(jié)課所學(xué)習(xí)的勾股定理的逆命題書寫出來.這里分別找學(xué)生口述文字;用符號、圖形的形式板書逆命題的內(nèi)容.所有這些都由學(xué)生自己完成，估計(jì)學(xué)生不會感到困難.這樣設(shè)計(jì)主要是培養(yǎng)學(xué)生擅長提出問題的習(xí)慣及才能.2讓學(xué)生自己解決問題判斷上述逆命題是否為真命題?對這一問題的解決，學(xué)生會感到有些困難，這里老師可做適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，但要盡可能的讓學(xué)生的發(fā)現(xiàn)和探究，找到解決問題的思路.3通過實(shí)際問題的解決，培

3、養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識.教學(xué)目的：1、知識目的：1理解并會證明勾股定理的逆定理;2會應(yīng)用勾股定理的逆定理斷定一個三角形是否為直角三角形;3知道什么叫勾股數(shù)，記住一些覺見的勾股數(shù).2、才能目的：1通過勾股定理與其逆定理的比較，進(jìn)步學(xué)生的辨析才能;2通過勾股定理及以前的知識結(jié)合起來綜合運(yùn)用，進(jìn)步綜合運(yùn)用知識的才能.3、情感目的：1通過自主學(xué)習(xí)的開展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識的感受;2通過知識的縱橫遷移感受數(shù)學(xué)的辯證特征.教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的逆定理及其應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的逆定理及其應(yīng)用教學(xué)用具：直尺，微機(jī)教學(xué)方法：以學(xué)生為主體的討論探究法教學(xué)過程：1、新課背景知識復(fù)習(xí)投影勾股定理的內(nèi)容文字表達(dá)投影顯示符號表述圖

4、形畫在黑板上2、逆定理的獲得1讓學(xué)生用文字語言將上述定理的逆命題表述出來2學(xué)生自己證明逆定理：假如三角形的三邊長 有下面關(guān)系：那么這個三角形是直角三角形強(qiáng)調(diào)說明：1勾股定理及其逆定理的區(qū)別勾股定理是直角三角形的性質(zhì)定理，逆定理是直角三角形的斷定定理.2斷定直角三角形的方法：角為 、垂直、勾股定理的逆定理2、 定理的應(yīng)用投影顯示題目上例1 假如一個三角形的三邊長分別為那么這三角形是直角三角形證明：C=例2 ：如圖，四邊形ABCD中，B= ，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13求四邊形ABCD的面積解：連結(jié)ACB= ，AB=3，BC=4AC=5ACD=例3如圖，：CDAB于D，且有求證：AC

5、B為直角三角形證明：CDAB又ABC為直角三角形以上例題，分別由學(xué)生先考慮，然后答復(fù).師生共同補(bǔ)充完善.老師做總結(jié)4、課堂小結(jié)：1逆定理應(yīng)用時易出現(xiàn)的錯誤：分不清哪一條邊作斜邊最大邊2斷定是否為直角三角形的一種方法：結(jié)合勾股定理和代數(shù)式、方程綜合運(yùn)用.5、布置作業(yè)：a、書面作業(yè)P131#9b、上交作業(yè)：如圖，DEF中，DE=17，EF=30，EF邊上的中線DG=8求證：DEF是等腰三角形板書設(shè)計(jì)：探究活動分別以直角三角形三邊為直徑作三個半圓，這三個半圓的面積之間有什么關(guān)系?為什么?其實(shí),任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進(jìn)軍?

6、尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正進(jìn)步學(xué)生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識抓起,每天擠一點(diǎn)時間讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。提示：設(shè)直角三角形邊長分別為死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生才能開展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進(jìn)步學(xué)生的語文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背與進(jìn)步學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是進(jìn)步學(xué)生語

7、文程度的重要前提和根底。觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機(jī)說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對雷雨前后氣象變化的詞語學(xué)得快，記得牢，而且會應(yīng)用。我還