初中數(shù)學《不等關系》教案

1、.初中數(shù)學?不等關系?教案第一章 一元一次不等式和一元一次不等式組1不等關系一、學生知識狀況分析學生的知識技能根底：學生在小學已經(jīng)學習過一些不等式的相關知識，理解“大于、“小于等符號的用法和意義；在本章學習的前面，學生已經(jīng)能比較兩數(shù)的大小，并能用數(shù)學的語言表達；學生活動經(jīng)歷根底：在相關的知識學習過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了將生活中的數(shù)學現(xiàn)象抽象為數(shù)學問題或數(shù)學模型的形式，獲得并積累理解決實際問題的數(shù)學經(jīng)歷的根底，同時在以前的學習中學生已經(jīng)有了很多合作的過程。具備了一定的合作交流才能，為本章的學習奠定了知識與經(jīng)歷的根底。二、教學任務分析一教學目的：1、知識與技能目的理解不等式的意義.能根據(jù)條件列出不等

2、式.2、過程與方法目的通過認識實際問題中的不等式關系，訓練學生的分析判斷才能和邏輯推理才能。3、情感與態(tài)度目的通過用不等式解決實際問題，使學生認識數(shù)學與人類生活的親密聯(lián)絡以及對人類歷史開展的作用，并激發(fā)學生學習數(shù)學的信心和興趣。二教學重點：通過探尋實際問題中的不等式關系，認識不等式。三、教學過程分析本節(jié)分為七個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)引入新課、第二環(huán)節(jié)問題提出、第三環(huán)節(jié)活動探究、第四環(huán)節(jié)猜測歸納、第五環(huán)節(jié)運用穩(wěn)固、第六環(huán)節(jié)課時小結(jié)、第七環(huán)節(jié)課后作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設問題情景，引入新課活動內(nèi)容：尋找相等的量和不等的量師：我們學過等式，知道利用等式可以解決許多問題，同時，我們也知道現(xiàn)實生活中還存在許多不等

3、關系，利用不等關系同樣可以解決實際問題，本章我們就來理解不等式有關的內(nèi)容。師：既然不等式關系在實際生活中并不少見，大家肯定能舉出不少例子。生：可以，比方每天我都比他早起5分鐘師：很好，還有其他例子嗎？同學們各抒己見師：我這里也有一些例子。拿出給同學們參考一下。展示投影片活動目的：通過這一活動，希望學生體會不等關系如相等關系一樣處處存在，培養(yǎng)學生觀察生活、樂于探究的品質(zhì)?；顒有Ч簩W生舉出了許多不等的例子，不僅能從數(shù)字上，還能從現(xiàn)象、感覺上去體會不等關系。第二環(huán)節(jié)：問題提出活動內(nèi)容：你還記得小孩玩的翹翹板嗎？你想過它的工作原理嗎？其實，翹翹板就是靠不斷改變兩端的重量比照來工作的師：那么，如何用式

4、子來表示不等關系呢？展示投影片活動目的：在總結(jié)前面學生舉例的根底上，提出該問題，引起學生進一步考慮，培養(yǎng)學生深化考慮問題的習慣。活動效果：學生在層層深化的考慮中，親身體會到不等關系在生活中的重要性，如今再考慮該問題正好激發(fā)了學生探究的欲望。第三環(huán)節(jié)：活動探究活動內(nèi)容：在抗擊“非典時期，某中學準備在學校飯廳新添一個通風口，四周用長為xmx5m的裝潢條鑲嵌不計接縫，8年級1班數(shù)學研究性學習小組設計兩種方案。如以下圖:問 題：探 究：師：此題大家首先要弄明的兩個問題，正方形和圓的面積公式，另一個是理解什么是“大于、“不大于。生：正方形的面積等于邊長的平方；圓的面積是R2；兩數(shù)比較有大于、等于、小于三

5、種情況，不大于就是等于或小于師：下面請大家討論，按題意進展解答學生討論、解答后，老師根據(jù)情況進展點評投影B通過測量一棵樹圍樹干的周長可以計算出它的樹齡。通常規(guī)定以樹干離地面1.5米的地方作為測量部位，某樹栽種時的樹圍為5，以后樹圍每年增加約為3，這棵樹至少生長多少年其樹圍才能超過2.4米？只列關系式師：請大家互相討論后列出關系式生：設這棵樹至少生長X年其樹圍才能超過2.4米，得3X+5240活動目的：在生活中去感受沒有數(shù)學語言表達的困難之處，激發(fā)學生主動的解決問題?；顒有Ч簩W生對大于、小于等關系容易理解，而對不大于等概念理解有一定難度，但討論的氣氛很熱烈，學生各抒己見。第四環(huán)節(jié)：猜測歸納活動

6、內(nèi)容：觀察由上述問題得到的關系式，它們有什么共同特點？生：由 251003x+5240得，這些關系式都是用不等號連接的式子，由此可知：一般地，用符號“或“，“或“連接的式子叫做不等式。活動目的：學生自己總結(jié)出不等式的概念，培養(yǎng)學生總結(jié)歸納的才能?；顒有Ч涸趯嶋H總結(jié)中，部分學生的語言組織不夠精煉。第五環(huán)節(jié)：運用穩(wěn)固活動內(nèi)容：按課本做隨堂練習題活動目的：對本節(jié)知識進展穩(wěn)固練習活動效果：學生根本都能運用適當?shù)牟坏忍柋硎静坏汝P系，并收到了較好的教學效果。第六環(huán)節(jié)：課時小結(jié)活動內(nèi)容：師生互相交流，總結(jié)本節(jié)難點：能根據(jù)題意列出不等式，特別要注意“不大于，“不小于等詞語的理解。通過不等關系的式子歸納出不等

7、式的概念。活動目的：理清本節(jié)思路活動效果：學生暢所欲言自己的感受與收獲，并能總結(jié)難點。第七環(huán)節(jié)：課后作業(yè)習題1、1四、教學反思死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學生才能開展的教學方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進步學生的語文素養(yǎng)煞費苦心。其實,只要應用得當,“死記硬背與進步學生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是進步學生語文程度的重要前提和根底。不等式是現(xiàn)實世界中不等關系的一種數(shù)學表示形式，它不僅是現(xiàn)階段學生學習的重點內(nèi)容，而且也是學生后續(xù)學習的重要根底。本節(jié)課通過學生舉例和老師的選例，讓學生體會在現(xiàn)實生活中除了存在許多等

8、量關系外，更多的是不等關系的存在，并通過感受生活中的大量不等關系，初步體會不等式是刻畫量與量之間關系的重要數(shù)學模型。經(jīng)歷由詳細實例建立不等式模型的過程，進一步開展學生的符號感與數(shù)學化的才能。我國古代的讀書人,從上學之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學語文教學效果差,中學語文畢業(yè)生語文程度低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的

9、時間,二千七百多課時,用來學本國語文,卻是大多數(shù)不過關,豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中程度以上的學生都知道議論文的“三要素是論點、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構(gòu)造:提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學生作文的通病。要解決這個問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認識到“死記硬背的重要性,讓學生積累足夠的“米。宋以后，京師所設小學館和武學堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習。到清末，學堂興起，各科老師仍沿用“教習一稱。其實“教諭在明清時還有學官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學正。“教授“學正和“教諭的副手一律稱“訓導。于民間，特別是漢代以后，對于在“?；颉皩W中傳授經(jīng)學者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學場合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長、西