北師大版數(shù)九級上冊第6章反比例函數(shù)檢測題（含答案）

1、.第六章檢測題時間：120分鐘總分值：120分一、選擇題每題3分，共30分1一反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點2，3，那么此函數(shù)的圖象也經(jīng)過點AA2，3 B3，3 C2，3 D4，62如圖，是我們學(xué)過的反比例函數(shù)圖象，它的函數(shù)表達式可能是BAyx2 ByCy Dyx3為了更好保護水資源，造福人類，某工廠方案建一個容積Vm3一定的污水處理池，池的底面積Sm2與其深度hm滿足關(guān)系式：VShV0，那么S關(guān)于h的函數(shù)圖象大致是C4反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點2，那么它的圖象位于BA第一、三象限 B第二、四象限C第一、二象限 D第三、四象限5假設(shè)在同一坐標系中，直線yk1x與雙曲線y有兩個交點，那么有CAk1k2&g

2、t;0 Bk1k2<0Ck1k2>0 Dk1k2<06反比例函數(shù)y的圖象上有兩個點為x1，y1，x2，y2，且x1<x2，那么以下關(guān)系成立的是DAy1>y2By1<y2Cy1y2D不能確定7在反比例函數(shù)y的圖象上，陰影部分的面積不等于4的是B8如圖，菱形OABC的頂點C的坐標為3，4，頂點A在x軸的正半軸上反比例函數(shù)yx>0的圖象經(jīng)過頂點B，那么k的值為DA12 B20 C24 D32,第8題圖,第9題圖,第10題圖9如圖，函數(shù)yx與函數(shù)y的圖象相交于A，B兩點，過A，B兩點分別作y軸的垂線，垂足分別為點C，D，那么四邊形ACBD的面積為DA2 B4

3、C6 D810反比例函數(shù)y的圖象如下圖，以下結(jié)論：常數(shù)m<1；在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；假設(shè)A1，h，B2，k在圖象上，那么h<k；假設(shè)Px，y在圖象上，那么Px，y也在圖象上其中正確的選項是CA B C D二、填空題每題3分，共18分11反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點1，2，那么k的值為_2_12正比例函數(shù)y2x與反比例函數(shù)y的圖象的一個交點坐標為1，2，那么另一個交點的坐標為_1，2_13有一個可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時，氣體的密度也會隨之改變，密度單位：kg/m3是體積V單位：m3的反比例函數(shù)，它的圖象如下圖，當(dāng)V5 m3時，氣體的密

4、度是_1.6_kg/m3.14在某一電路中，保持電壓不變，電流I安與電阻R歐成反比例，其圖象如下圖，那么這一電路的電壓為_12_伏,第13題圖,第14題圖,第15題圖,第16題圖15如圖，直線x2與反比例函數(shù)y，y的圖象分別交于A，B兩點，假設(shè)點P是y軸上任意一點，那么PAB的面積是_16如圖，在直角坐標系中，正方形OABC的頂點O與原點重合，頂點A，C分別在x軸，y軸上，反比例函數(shù)的圖象與正方形的兩邊AB，BC分別交于點M，N，NDx軸，垂足為D，連接OM，ON，MN.以下結(jié)論：OCNOAM；ONMN; 四邊形DAMN與MON面積相等；假設(shè)MON45°，MN2，那么點C的坐標為0，

5、1其中正確結(jié)論的序號是_三、解答題共72分1710分反比例函數(shù)的圖象與直線y2x相交于點A1，a，求這個反比例函數(shù)的表達式解：將點A1，a代入直線y2x得a2×12.點A的坐標為1，2，代入y.反比例函數(shù)的表達式為y1810分反比例函數(shù)的圖象過點A2，31求這個反比例函數(shù)的表達式；2這個函數(shù)的圖象分布在哪些象限？y隨x的增大如何變化？3點B1，6，C2，4和D2，3是否在這個函數(shù)的圖象上？解：1y2分布在第二、四象限，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大3函數(shù)的表達式是y，x1時，y6，x2時，y3，點B和點D在這個函數(shù)圖象上，點C不在這個函數(shù)圖象上1910分如下圖，直線y1xm與x軸，y

6、軸分別交于A，B兩點，與反比例函數(shù)y2k0，x<0交于C，D兩點，且C點的坐標為1，21分別求出直線AB及反比例函數(shù)的表達式；2求出點D的坐標；3利用圖象直接寫出：當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時，y1>y2.解：1y1x3，y22D2，13由圖象知2<x<1時，y1>y22010分一次函數(shù)yx6和反比例函數(shù)yk01k滿足什么條件時，這兩個函數(shù)在同一坐標系中的圖象有兩個公共點？2設(shè)1中的公共點為A和B，那么AOB是銳角還是鈍角？解：1由得x6，x26xk0，b24ac624×1×k364k.當(dāng)364k>0時，即k>9k0時，這兩個函數(shù)在同一坐

7、標系中的圖象有兩個公共點2yx6的圖象過第一、二、三象限，當(dāng)9<k<0時，函數(shù)y的圖象在第二、四象限，那么此時兩函數(shù)圖象的公共點A，B均在第二象限，AOB顯然為銳角；當(dāng)k>0時，函數(shù)y的圖象位于第一、三象限，此時公共點A，B分別位于第一、三象限內(nèi)，顯然AOB為鈍角2110分如圖，四邊形ABCD為正方形，點A的坐標為0，2，點B的坐標為0，3，反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點C，一次函數(shù)yaxb的圖象經(jīng)過點A，C.1求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；2假設(shè)點P是反比例函數(shù)圖象上的一點，AOP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求P點的坐標解：1由題意知，C點坐標為5，3，把C5，3代入y

8、中，3，k15.反比例函數(shù)的表達式為y.把A0，2，C5，3兩點坐標分別代入yaxb中，得解得一次函數(shù)的表達式為yx22設(shè)P點坐標為x，ySOAPS正方形ABCD，SOAP×OA·|x|，S正方形ABCD52，×OA·|x|52，×2|x|25，x±25.把x±25分別代入y中，得y±.P點坐標為25，或25，2210分如圖，點B3，3在雙曲線yx>0上，點D在雙曲線yx<0上，點A和點C分別在x軸，y軸的正半軸上，且點A，B，C，D構(gòu)成的四邊形為正方形1求k的值；2求點A的坐標解：1點B3，3在雙曲線

9、y上，k3×392過點D作DMx軸于點M，過點B作BNx軸于點N，垂足分別為點M，N，B3，3，BNON3，設(shè)MDa，OMb，D在雙曲線yx0上，ab4，即ab4，那么DMAANB90°，四邊形ABCD是正方形，DAB90°，ADAB，MDADAM90°，DAMBAN90°，ADMBAN，在ADM和BAN中，ADMBANAAS，BNAM3，MDANa，OA3a，即AMb3a3，ab，ab4，ab2，OA321，即點A的坐標是1，02312分保護生態(tài)環(huán)境，建立綠色社會已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆?，某化工廠2019年1月的利潤為200萬元設(shè)2019年1月為第1個月，第x個月的利潤為y萬元由于排污超標，該廠決定從2019年1月底起適當(dāng)限產(chǎn)，并投入資金進展治污改造，導(dǎo)致月利潤明顯下降，從1月到5月，y與x成反比例，到5月底，治污改造工程順利完工，從這時起，該廠每月的利潤比前一個月增加20萬元如圖1分別求該化工廠治污期間及治污改造工程完工后，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；2治污改造工程順利完工后經(jīng)過幾個月，該廠月利潤才能到達200萬元？3當(dāng)月利潤少于100萬元時，為該廠資金緊張期，問該廠資金緊張期共有幾個月？ 解：1當(dāng)1x5時，設(shè)y，把1，200代入，得k200，即y；當(dāng)x5時，y40，所以當(dāng)x5時，