NaI(Tl)閃爍晶體原理

1、精選文檔附錄一 NaI(Tl)閃爍晶體閃爍體按其化學(xué)性質(zhì)可分為兩類：一類是無機(jī)晶體閃爍體，通常是含有少量雜質(zhì)(稱為激活劑)的無機(jī)鹽晶體，如碘化鈉(鉈激活)單晶體、即NaI(Tl)，碘化銫(鉈激活)單晶體、即CsI(Tl)，硫化鋅(銀激活)、即ZnS(Ag)等；另一類是有機(jī)閃爍體，它們都是苯環(huán)碳?xì)浠衔?。閃爍體的發(fā)光機(jī)制比較簡單，在此對無機(jī)晶體閃爍體的發(fā)光機(jī)制作一些簡要的定性介紹。無機(jī)晶體閃爍體屬離子型晶體，原子(離子)之間結(jié)合得比較緊密相互之間影響比較大，晶格中原子電子能級加寬成為一系列連續(xù)的能帶。其中最低能量狀態(tài)已為電子所填滿，故稱為滿帶；價(jià)電子都處于稍高的能量狀態(tài)，這種能帶稱為“價(jià)帶”。若

2、價(jià)帶未填滿，則在外電場作用下將有凈電流產(chǎn)生；若價(jià)帶已填滿，則必需有電子被激發(fā)到更高的能帶導(dǎo)帶上去，才能產(chǎn)生電流，此時(shí)價(jià)帶上有一空穴，導(dǎo)帶上有一電子，即產(chǎn)生了一個(gè)自由電子空穴對。價(jià)帶與導(dǎo)帶之間的空隙中不存在電子能級，稱為禁帶；禁帶有一寬度Eg，它和晶體的導(dǎo)電性質(zhì)親密相關(guān)，導(dǎo)體在0.1eV左右，半導(dǎo)體在0.632.5eV之間，無機(jī)閃爍體為絕緣透亮物質(zhì)，Eg>3eV，NaI為7.0eV。也存在另一種狀況：在閃爍晶體中產(chǎn)生的電子空穴對仍束縛著，稱為“激子”，它們在晶格中一起運(yùn)動(dòng)，在外電場中無凈電流產(chǎn)生，其能帶在導(dǎo)帶之下，稱為“激帶”。自由的導(dǎo)帶電子和價(jià)帶空穴可以復(fù)合成激子，激子也可以吸取熱運(yùn)動(dòng)能

3、量變成自由電子空穴對。當(dāng)核輻射進(jìn)入閃爍體時(shí)，既可產(chǎn)生自由電子空穴對，也可以產(chǎn)生激子。而后電子從導(dǎo)帶或激帶躍遷到價(jià)帶，退激過程中放出光子；也存在著競爭過程非輻射躍遷，即通過放熱(晶格振動(dòng))退激。有一點(diǎn)需要指出，純的NaI晶體不是有效的閃爍體。一是由于相應(yīng)禁帶寬度的光子能量在紫外光范圍，不是可見光；二是退激發(fā)出的光子尚未逸出晶體就會(huì)被晶體自身吸取。為了解決這一問題，在純晶體中摻入少量雜質(zhì)原子(如Tl)，稱為“激活劑”，它們成為發(fā)光中心，形成一套激發(fā)能級，能量比導(dǎo)帶低，而基態(tài)卻比價(jià)帶高，這樣躍遷產(chǎn)生的光子能量就比禁帶寬度Eg小，那么它就不行能再使價(jià)帶上的電子激發(fā)到導(dǎo)帶上去，從而避開自吸取。碘化鈉閃爍

4、晶體能吸取外來射線能量使原子、分子電離和激發(fā)，退激時(shí)放射出熒光光子。NaI(Tl)晶體的密度較大(=3.67g/cm3)，而且高原子序數(shù)的碘占重量的85%，所以對射線的探測效率特殊高，同時(shí)相對發(fā)光效率大；它的放射光譜最強(qiáng)波長為415nm左右，能與光電倍增管的光譜響應(yīng)較好匹配。此外，晶體的透亮性也很好，測量射線時(shí)能量辨別率也是閃爍體中較好的一種。一個(gè)需要指出的問題是：在閃爍體的選取上要留意閃爍體對所測的粒子要有較大的阻擋本事，以使入射粒子(特殊是能量較大的粒子)在閃爍體中能損耗較多的能量而退激產(chǎn)生光子。原先使用的國產(chǎn)NaI(Tl)晶體尺寸為f20×5mm，這一厚度對定標(biāo)時(shí)測高能(E&g

5、t;1MeV)時(shí)的效率不夠高，而且對高能粒子的計(jì)數(shù)率也比較低；本裝置的閃爍探測器接受的尺寸為f20×20mm的NaI(Tl)晶體可以說是一大改進(jìn)，一方面可以提高探測高能部分的效率，另一方面也提高了試驗(yàn)中高能粒子的計(jì)數(shù)率。NaI(Tl)晶體的缺點(diǎn)是簡潔潮解，吸取空氣中的水分就會(huì)變質(zhì)失效；因此我們接受了200mm的鋁來密封；這就需要對穿過Al膜時(shí)的能量損失進(jìn)行修正。在試驗(yàn)中我們發(fā)覺，對于不同的粒子能量的損失不盡相同；所以在實(shí)際的試驗(yàn)和數(shù)據(jù)處理中進(jìn)行了能量損失的合理修正。附錄二 光電倍增管光電倍增管是一種常用的靈敏度很高的光探測器，它由光陰極、電子光學(xué)輸入系統(tǒng)、倍增系統(tǒng)及陽極組成，并且通過

6、高壓電源及一組串聯(lián)的電阻分壓器在陰極打拿極(又稱“倍增極”)陽極之間建立一個(gè)電位分布。光輻射照射到陰極時(shí)，由于光電效應(yīng)，陰極放射電子，把微弱的光輸入轉(zhuǎn)換成光電子；這些光電子受到各電極間電場的加速和聚焦，光電子在電子光學(xué)輸入系統(tǒng)的電場作用下到達(dá)第一倍增極，產(chǎn)生二次電子，由于二次放射系數(shù)大于1，電子數(shù)得到倍增。以后，電子再經(jīng)倍增系統(tǒng)逐級倍增，陽極收集倍增后的電子流并輸出光電流信號，在負(fù)載電阻上以電壓信號的形式輸出。K光陰極；F聚焦極；D1D10打拿極；A陽極。依據(jù)打拿極的幾何外形和排列方式，光電倍增管分為聚焦型(環(huán)狀、直線)和非聚焦型(百葉窗式、盒柵式)。本裝置接受GDB44F型百葉窗式光電倍增管

7、，其優(yōu)點(diǎn)為脈沖幅度辨別率較好，適用閃爍能譜測量。它的主要指標(biāo)應(yīng)當(dāng)包括以下幾方面：光電轉(zhuǎn)換特性、電子倍增特性、噪聲或暗電流、時(shí)間特性等；在此主要介紹光電轉(zhuǎn)換特性和電子倍增特性。1） 光電轉(zhuǎn)換特性光陰極的光譜響應(yīng)和靈敏度光陰極是接收光子并放出光電子的電極，一般是在真空中把陰極材料蒸發(fā)在光學(xué)窗的內(nèi)表面上，形成半透亮的端窗陰極；光陰極材料的品種有數(shù)十種，但最常用的只是五、六種，如銻銫化合物等。一般光電倍增管光陰極前的光學(xué)窗有兩種：硼玻璃窗或石英窗，前者適用于可見光，后者可透過紫外光。光陰極受到光照射后放射光電子的幾率是波長的函數(shù)，稱為光譜響應(yīng)。在長波端的響應(yīng)極限主要由光陰極材料的性質(zhì)打算，而短波端的響

8、應(yīng)主要受入射窗材料對光的吸取所限制。了解光電倍增管的光譜響應(yīng)特性有利于正確選擇不同管子使之與閃爍體的放射光譜相匹配。在實(shí)際應(yīng)用中，光電轉(zhuǎn)換特性通常使用另一個(gè)宏觀定義，即肯定通量F的白光照射陰極所能獲得的光電子流（ik）稱為光陰極光照靈敏度： （1）其中ik單位為微安；F為光通量，單位為“流明”(lm)。2） 電子倍增特性光電倍增管的放大倍數(shù)及陽極靈敏度 光電倍增管的放大倍數(shù)（增益）M由于打拿極的倍增作用，從光陰極放射出來的電子不斷被倍增，最終可在陽極上得到大量電子。從光陰極射出，到達(dá)第一打拿極的一個(gè)電子，經(jīng)過多次倍增后在陽極得到的電子數(shù)，稱為光電倍增管電流放大倍數(shù)（增益）。在抱負(fù)狀況下一般可寫

9、成： （2）式中d是平均二次放射系數(shù)，n為打拿極的級數(shù)。二次放射系數(shù)d是極間電壓的函數(shù)，可用閱歷公式表示： （3）其中VD為打拿極之間的電壓，a、b為閱歷常數(shù)。假如打拿極電子傳遞效率為g，那么增益M比較實(shí)際的表達(dá)式可寫成： （4）對設(shè)計(jì)良好的聚焦型管子g約等于1，對非聚焦型管子g<1。 陽極光照靈敏度S放大倍數(shù)是光電倍增管的重要參數(shù)之一，但往往有些技術(shù)說明書不直接給出它的數(shù)值，而是在給出光陰極光照靈敏度Sk的同時(shí)，給出光電倍增管的“陽極光照靈敏度”Sa，它們之間的關(guān)系是： （5）其中Sa的單位為A/lm，gc為第一打拿極對光電子的收集效率。陽極光照靈敏度的物理意義是：當(dāng)一個(gè)流明的光通量照

10、在光陰極上時(shí)，在光電倍增管陽極上輸出的電流（陽極電流）ia的數(shù)值。當(dāng)入射光通量F增大時(shí)，陽極電流ia在相當(dāng)寬的范圍內(nèi)是線性增大的；但F太大時(shí)，就消滅偏離線性。緣由之一是打拿極放射二次電子疲憊，使放大倍數(shù)減??；其二是最終幾級打拿極和陽極上有空間電荷積累；也有可能是分壓電阻選擇不當(dāng)，使最終幾級打拿極以及陽極之間的電壓降低，放大系數(shù)減小，這一問題可以通過調(diào)整分壓電阻來解決。陽極光照靈敏度Sa和總電壓的關(guān)系由式(3)、(4)、(5)可知：，故，兩個(gè)量的對數(shù)成線性關(guān)系；因而隨著電流增加到某一數(shù)值會(huì)消滅非線性，logSa增加變得緩慢；一般說來，加在光電倍增管上的高壓在1000V之內(nèi)線性還是比較抱負(fù)的。需要

11、指出的是：閃爍探測器的線性問題是由多個(gè)因素共同作用的結(jié)果，不僅光電倍增管是個(gè)重要因素，閃爍晶體本身也存在能量線性問題。因此在實(shí)際應(yīng)用中，必需考慮多方面的因素，比如各部件的匹配等，而常用的解決方法則是調(diào)整光電倍增管的工作參數(shù)。光電倍增管的管腳插入底座。底座是由分壓器與射極跟隨器組成。1）分壓器光電倍增管中各電極的電位由外加電阻分壓器抽頭供應(yīng)。本試驗(yàn)使用正高壓電路，陰極接地，陽極處于高電位，輸出端使用耐高壓電容隔開。所加電壓應(yīng)依據(jù)說明書或不同用途以及管子的性能進(jìn)行考慮；建議用戶在使用本試驗(yàn)裝置時(shí)接受我們的推舉值。2）射極跟隨器射極跟隨器具有電流放大作用(放大倍數(shù)一般為幾十一百以上)，但其電壓放大倍

12、數(shù)恒小于1而接近于1，且輸出電壓和輸入電壓同相，因此具有電壓跟隨的特點(diǎn)，頻率響應(yīng)較好。附錄三 多項(xiàng)式擬合及能譜的光滑處理和尋峰一 多項(xiàng)式擬合1概述在實(shí)際的物理試驗(yàn)中，我們經(jīng)常測出某一未知形式函數(shù)在若干點(diǎn)處的值（i=1,2n），所要做的是依據(jù)這些數(shù)值點(diǎn)推導(dǎo)的近似表達(dá)式，這就是所謂的曲線擬合問題。在介紹曲線擬合之前首先要談一下函數(shù)插值。所謂函數(shù)插值是依據(jù)插值原理建立一個(gè)次數(shù)不高于n的插值多項(xiàng)式作為函數(shù)的近似表達(dá)式，基本要求是擬合曲線通過全部數(shù)據(jù)點(diǎn)。而曲線擬合不要求通過全部數(shù)據(jù)點(diǎn)，只要求得出的近似函數(shù)能反映數(shù)據(jù)的基本關(guān)系，因此曲線擬合比函數(shù)插值得到的結(jié)果更能反映客觀實(shí)際。在某種意義上來說曲線擬合還更

13、有有用價(jià)值，由于實(shí)際問題中所供應(yīng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)往往很多，用函數(shù)插值勢必得出次數(shù)很高的插值多項(xiàng)式，導(dǎo)致計(jì)算上的很多麻煩，而且高次多項(xiàng)式的振蕩問題也是一大弊端。因此實(shí)際工作中更多接受了曲線擬合的處理方法。那么對給出的數(shù)據(jù)點(diǎn)作擬合曲線時(shí)，怎樣才算“擬合得最好”？或者說實(shí)行的原則是什么？一般期望使各觀測數(shù)據(jù)與擬合曲線的方差和最小，就能使擬合曲線更接近真實(shí)函數(shù)，即最小二乘原理。2算法用一個(gè)m次多項(xiàng)式來擬合n個(gè)觀測數(shù)據(jù)點(diǎn)，其中m遠(yuǎn)小于n。誤差平方和：，要求F的微小值則必需分別對a0、a1、am求偏導(dǎo)數(shù)并使之為零，因此得到：； （） （31）即：，即系數(shù)a0、a1、am應(yīng)滿足如下方程組： （32）此方程組中有m+

14、1個(gè)方程，通常稱為法方程；其系數(shù)矩陣為一個(gè)對稱矩陣，并且是正定的，可以求出唯一解a0、a1、am而后代入m次多項(xiàng)式即可得擬合結(jié)果。3多項(xiàng)式擬合階數(shù)的選取在對試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合的過程中，擬合階數(shù)的選取是一個(gè)至關(guān)重要的問題；假如擬合階數(shù)選取過低則無法找準(zhǔn)y與x的關(guān)系，若選取過高則高次多項(xiàng)式的振蕩問題在所難免。在爭辯這一問題之前先介紹幾個(gè)概念。若用來擬合數(shù)據(jù)點(diǎn)，可以依據(jù)上面介紹的方法算出系數(shù)、代入擬合多項(xiàng)式，則擬合值，單個(gè)的殘差為： （33）殘差平方和為： （34）可以用來估量觀測值方差： （35）因此擬合階數(shù)K的選取是否合適將直接關(guān)系到觀測數(shù)據(jù)的方差估量。K選取過小則由于未找準(zhǔn)y與x的關(guān)系而

15、引起很大誤差；K選取過大則由于R趨于穩(wěn)定，而式（35）根號中分母變小同樣會(huì)使方差估量偏大。原則上選取對應(yīng)于R隨K值開頭變化不大時(shí)的K值。什么叫“R隨K值開頭變化不大”呢？這需要一個(gè)定量的判據(jù)，下面介紹一個(gè)統(tǒng)計(jì)性判據(jù)。按K階擬合可以得到相應(yīng)的殘差平方和RK，按K1階擬合可以得到RK1。依據(jù)R的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)可以證明，（參見復(fù)旦、清華、北大合編“原子核物理試驗(yàn)方法”第十八章的附錄四）。假如由這兩種階數(shù)多項(xiàng)式擬合得到的方差在某一顯著水平上沒有明顯差異，則不必用K階而考慮用K1階來擬合；反之若方差有較大差異，則考慮用K階來擬合。要檢驗(yàn)兩種分布的方差是否全都，可以用F分布來檢驗(yàn)。假設(shè)，令，由分布加減法可以得到

16、： （36）而和相互獨(dú)立，因此由F分布定義：，即 （37）也就是說FK聽從第一自由度為1，其次自由度為nk1的F分布（有關(guān)F分布可以參考概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的相關(guān)章節(jié)）。具體方法為：用最小二乘法對觀測數(shù)據(jù)分別作K階和K1階的多項(xiàng)式擬合，算出相應(yīng)的RK，RK1和SK；按顯著水平或查F分布表，找出相對于自由度為1和nk1的F分布的臨界值，比較和。當(dāng)說明由K、K1階兩種擬合結(jié)果全都，因此不必用K；當(dāng)，說明兩者有顯著差異，有必要考慮K階擬合。下面舉一個(gè)實(shí)例來說明：下表給出了變量X和Y的一組觀測值，試確定用多項(xiàng)式來擬合的適宜階數(shù)。xi-0.92-0.84-0.66-0.56-0.50-0.38-0.260.

17、0.100.240.380.500.620.660.92yi0.7161.0521.5211.5981.7671.9482.1572.2702.2602.0782.0401.8291.7051.134依此取K=0，1，2，3計(jì)算相應(yīng)的RK和SK，得下表結(jié)果：KRKSK02.934210.49552.438720.02410.471430.02400.0001當(dāng)取K=3時(shí)，在的顯著水平下查F分布表（，）得。又計(jì)算F3為：由于，故在的顯著水平下不取K=3。當(dāng)K=2時(shí)，在的顯著水平下查F分布表（，）得。又計(jì)算F2為：由于，故在的顯著水平下可以考慮取K=2。綜上所述，用二次多項(xiàng)式來擬合曲線。二 能譜的

18、光滑處理為了削減能譜試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)漲落的影響，同時(shí)又要保留能譜外形最重要的特征，可對數(shù)據(jù)接受光滑（修勻）技術(shù)。事實(shí)上最簡潔而又直觀的光滑方法是用紙和鉛筆的作圖方式，但它依靠于操作者的技巧和主觀意識，所以最好還是借助數(shù)據(jù)光滑的數(shù)學(xué)公式由計(jì)算機(jī)來進(jìn)行這一工作。1 原理不同的方法可以導(dǎo)出不同的數(shù)據(jù)光滑公式，常用的一種是多項(xiàng)式擬合移動(dòng)法。該方法是：在試驗(yàn)譜上所要光滑的一點(diǎn)的兩邊各取m個(gè)點(diǎn)，連同本身共2m+1個(gè)點(diǎn)，用一個(gè)以該點(diǎn)為中心的q次多項(xiàng)式對這一譜段作最小二乘擬合，所得到的多項(xiàng)式在中心點(diǎn)的值即為光滑譜的值；然后逐點(diǎn)移動(dòng)中心點(diǎn)作同樣的計(jì)算，得到整個(gè)光滑譜。2 例：用二次多項(xiàng)式擬合點(diǎn)數(shù)為5點(diǎn)（即m=2）時(shí)的光滑譜公式。為簡潔起見，道數(shù)取-2、-1、0、1、2（其中為擬合中心道），相應(yīng)計(jì)數(shù)觀測值、，設(shè)擬合曲線為。由最小二乘擬合的法方程組：可以得到： （38）有關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算如下：-2y-24-816-2y-24y-2-1y-11-11-y-1y-10y0000001y1111y1y12y248162y2y2010034代入法方程組寫出： （