----學(xué)度第二學(xué)期尚志朝中高一數(shù)學(xué)第一次月考試卷新

1、一、選擇題(每題5分，共60分)1、假設(shè)'an /為等差數(shù)列，a3, a12是方程x2-4x-5 = 0的兩根，那么a5 - a10 =A 2 B 4 C -5 D 5n2AB.在厶ABC中，假設(shè)a = 1 , A= / B = -,那么b的大小為()63A .、3B. 2.3 C. 2 D. 32C.在厶ABC中，假設(shè)a= 1, b=3，/ B = n，那么/ A的大小為()個人收集整理 勿做商業(yè)用途3二 二 二 2 二 5 二A . B. C. 或 D.363363AB.等比數(shù)列an , an 0且a3 a9 =2，那么ae =A2 B , 2 C 二、2 D _22*-3C.等比

2、數(shù)列an的公比為正數(shù)，且a3 a9=2a5 , a22，那么ai =1 A.B. 1C. 2D.222 2 24. 在二ABC 中，a -c b ab，那么 C =()A. 60 B. 45 C.120 D. 305. 在等差數(shù)列an中，a4+a8=8,那么該數(shù)列前11項(xiàng)和Sn=(A)58(B)44(C)143(D)121個人收集整理勿做商業(yè)用途6AB.等差數(shù)列 a f的公差是正數(shù)，且玄3玄7 =T2, a4 a -4 ,求a和.a?二A.6 ,-2B.-6,2 C. 6,2D.-6,-26C. 為遞增等比數(shù)列，a4 a6 , a§a6 = 8，貝U a® 二(A)2(B)

3、8(C)4(D)67AB.：在" ABC中,C _ cosC b cos B那么此三角形為A.直角三角形 B.等腰三角形C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形7C. ABC的三個內(nèi)角滿足：sin A =sinC cosB，那么.：ABC的形狀為A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形8.設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，假設(shè)S3 =9，足=36，那么a? a?=A. 63B. 45 C. 36D. 279AB.等比數(shù)列l(wèi)an中,an0 ,a5a6=9,那么 log3 印log3a2log3 a3log3a10=A.12B.5C.10D.89C.等比數(shù)列a*滿足an

4、0, n = 1,2,丨I (，且a5a?n _5 = 4 (n 3)，那么當(dāng)n亠1時，A. n (2 n -1) B. (n 1)2c. n2 d. (n -1)210AB.設(shè)等比數(shù)列an的公比=2，前n項(xiàng)和為Sn，那么魚巳a415A81OC.數(shù)列 n '為公差不為0的等差數(shù)列，假設(shè)a1, a2, a4成等比數(shù)列，那么色等于S6b3711數(shù)列an的前n項(xiàng)和為S,假設(shè)Sn二n2 -17n，那么當(dāng)S取得最小值時n的值為15C8a. 5 B. 8 或 9 c. 8 D. 912. 在=ABC 中， A = 60°, b = 2,S ABC = 3，那么-一bcsin A+sin

5、B+sin CA JB 3&C心 2 .33二、填空題(每題 5分，共20分)13. an為等差數(shù)列，a1a3a5 -3, a2a4a-9，那么a5 =14. ABC中，a= 3, b= .7 , c= 2,那么角 B=15ABC. ABC中a =2, B =45 ,b =x，假設(shè)該三角形有兩個解，那么 x的取值范圍是16Sn是公差為d的等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和,且S6 S7 S5，那么以下四個命題：d ：0 :Sn 0 :S,2 0 :S30中真命題的序號為三解答題17.本小題總分值12分、，n2 + n數(shù)列 an的前n項(xiàng)和& ；21an的通項(xiàng)公式；(2)bn =1an an

6、1求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn .18 本小題總分值12分在. ABC中，角 代B,C對的邊分別為a,b,c，且c=2.3,C=60(1)求a +bsin A sinB的值;2假設(shè)b =2，求 ABC的面積S ABC。19 本小題總分值12分1公差不為零的 等差數(shù)列an中，a3=7,且a2,a4,a9成等比數(shù)列。求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;2 ABa2 1 -2 二 an 且 a1求證：a： 是第差數(shù)列指出首項(xiàng)和公差11_ * C. f x - - 4 " 2，點(diǎn) Pn an,在曲線 y = fx上n N 且砂=1耳 0.' xan十求證:數(shù)列丿冷?為等差數(shù)列，指出首項(xiàng)和公差20.AB

7、 本小題總分值 12分在 ABC中,角代B,C的對邊分別為a,b,c,且3 cosABcos B -sin A -Bsin A c .(I)求cosA和sin A的值；(n)假設(shè) a=2,b+c=4,求 bc20C在ABC中，三個內(nèi)角 A、B、C的對邊分別為a,b,c,假設(shè)(I)求證：a,b,c成等差數(shù)列；(n )假設(shè)/ B=60°, b=4,求ABC的面積.21.設(shè)等比數(shù)列中滿足a<i =2, an十=2an(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式：(n)令bn = nan，求數(shù)列"b的前n項(xiàng)和Sn.22.AB.(本小題總分值 10分)在厶ABC,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c

8、,設(shè)ABC的面積，滿足S3 (a2 bc2)。4(I)求角C的大??；(n) 求 sin A sin B 的最大值。22C.(本小題總分值10分)2A、B分別在射線CM、CN (不含端點(diǎn)C )上運(yùn)動，.MCN，在- ABC中，3角A、B、C所對的邊分別是a、b、c(1)(2)b、c依次成等差數(shù)列，且公差為2.求邊長c的值;假設(shè)c=、.3, ABC - -試用二表示 ABC的周長，并求周長的最大值.(1)/ a、b、c成等差，且公差為2,/ 2 1 = c- 4、b=c-2.又 ?MCN, cosC 二32t2 丄*22(c_4) +(c_2 ) -c 1= ?2a2 b2 -c22ab2 c-4

9、 c-2恒等變形得 c2-9c 14 =0，解得 c = 7 或 c = 2.又-c 4 , c=7.(2)在 ABC 中,ACBCsin ABC si n BACABsin ACBACsin nBC 、3 osinsin -AC = 2sin j ,BC二 2si n ABC的周長f ( B) = AC + BC + AB-2sin r 2sin i 13丿邛sinT遲ose? 2 一=2si n 3I 3丿33二二 2 二<9 + < 33 3nJl. n_r.當(dāng)即 時，f 二取得最大值2 '、3 .326(2)設(shè)an二bn 1 -bn,d =1，求數(shù)列0的通項(xiàng)公式。1

10、9C (本小題總分值12分)數(shù)列 an中，a3,an 2a1(n _1)(1)設(shè)bn二an -1(n =12311()，求證：數(shù)列bn是等比數(shù)列；17.(本小題總分值12分)在 ABC中，三個內(nèi)角 A、B、C的對邊分別為a,b,c,假設(shè)(I )求證：a,b,c成等差數(shù)列；(H )假設(shè)/ B=60°, b=4,求 ABC的面積.17.(本小題總分值12分)m=(2 cosx+2 ,3sinx,1), n= (cosx,- y),且滿足 m n =0.個人收集整理 勿做商業(yè)用途(I)將y表示為x的函數(shù)f(x),并寫出f (x)的對稱軸及對稱中心；(n)a,b,c分別為ABC的三個內(nèi)角 A

11、、B C對應(yīng)的邊長，假設(shè)f(x)_f(A)對2所有x R恒成立，且a =4,求b+c的取值范圍.數(shù)列：an 的前 n 項(xiàng)和為 Sn , ai =1, an 1 =2Sn(n N*).(1) 求數(shù)列G ?的通項(xiàng)an ；(U)求數(shù)列nan ?的前n項(xiàng)和Tn .17、(本小題總分值12分)1數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a-Sn 1 nN" (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2) 假設(shè)bn =log2 an, Cn1一 ,且數(shù)列 4 的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn的取值范圍bn bn*公比大于1的等比數(shù)列an滿足：a2 + a3 + a4 =28,且a3 +2是a2和a4的等差中項(xiàng).(I)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(n)假設(shè) bn = an log 1 a.，求bn的前 n項(xiàng)和 Sn.I邁I在LABC中，B =60：,AC3，那么AB 2BC的最大值為。 ABC中，a, b, c分別為/ A,Z B,Z C的對邊，如果 a, b, c成等差數(shù)列，/ B =30° ABC的面3積為3那么b =1+3_.個人收集整理 勿做商業(yè)用途假設(shè)數(shù)列：an 的前