數(shù)學高考前每日一題(三角函數(shù))

1、 數(shù)學高考前每日一題（三角函數(shù)）一 填空題：1.（上海卷6）函數(shù)f(x)sin x +sin(+x)的最大值是 22.（山東卷15）已知a，b，c為ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，向量m（），n（cosA,sinA）.若mn，且acosB+bcosA=csinC，則角B .3.（江蘇卷1）的最小正周期為，其中，則= 104.（廣東卷12）已知函數(shù)，則的最小正周期是 5.（遼寧卷16）已知，且在區(qū)間有最小值，無最大值，則_二 解答題：1.（全國一17）設(shè)的內(nèi)角所對的邊長分別為，且（）求的值；（）求的最大值解析：（）在中，由正弦定理及可得即，則；（）由得當且僅當時，等號成立，故當時，的最大值為.

2、2.（全國二17）在中， （）求的值；（）設(shè)的面積，求的長解：（）由，得，由，得所以5分（）由得，由（）知，故，8分又，故，所以10分3.（北京卷15）已知函數(shù)（）的最小正周期為（）求的值；（）求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍解：（）因為函數(shù)的最小正周期為，且，所以，解得（）由（）得因為，所以，所以，因此，即的取值范圍為4.（四川卷17）求函數(shù)的最大值與最小值。【解】：由于函數(shù)在中的最大值為 最小值為 故當時取得最大值，當時取得最小值5.（天津卷17）已知函數(shù)（）的最小值正周期是（）求的值；（）求函數(shù)的最大值，并且求使取得最大值的的集合（17）本小題主要考查特殊角三角函數(shù)值、兩角和的正弦、二倍角的正弦

3、與余弦、函數(shù)的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查基本運算能力滿分12分（）解： 由題設(shè)，函數(shù)的最小正周期是，可得，所以（）由（）知，當，即時，取得最大值1，所以函數(shù)的最大值是，此時的集合為6.（安徽卷17）已知函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期和圖象的對稱軸方程（）求函數(shù)在區(qū)間上的值域解：（1） 由函數(shù)圖象的對稱軸方程為 （2）因為在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以 當時，取最大值 1又 ，當時，取最小值所以 函數(shù) 在區(qū)間上的值域為7.（山東卷17）已知函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，且函數(shù)yf(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為（）美洲f（）的值；（）將函數(shù)yf(x)的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標舒暢長到原來的4倍，縱坐標不變，得到函數(shù)yg(x)的圖象，求g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.解：（）f(x)2sin(-)因為f(x)為偶函數(shù)，所以對xR,f(-x)=f(x)恒成立，因此sin（-）sin(-).即-sincos(-)+cossin(-)=sincos(-)+cossin(-),整理得sincos(-)=0.因為0，且xR,所以cos（-）0.又因為0，故-.所以f(x)2sin(+)=2cos.由題意得故f(x)=2cos2x.因為（）將f(x)的圖象向右平移個個單位后，得到的圖象，再將所得圖象橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變，得到