六年級(jí)幾何圓柱與圓錐講解

1、圓柱和圓錐有關(guān)知識(shí)點(diǎn)一、圓錐和圓錐各部分的名稱(chēng)以及特征1、圓柱（1）圓柱各部分名稱(chēng)：上下兩個(gè)圓面叫底面，圓柱的周?chē)袀?cè)面，圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。（2）圓柱的特征： 圓柱的上下底面是兩個(gè)圓，是完全相同的；側(cè)面是曲面；圓柱的高有無(wú)數(shù)條，高的長(zhǎng)度都相等。（3）沿高剪開(kāi)：圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是長(zhǎng)方形（當(dāng)圓柱底面周長(zhǎng)與高相等時(shí)，展開(kāi)后是正方形）。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱底面的周長(zhǎng)，寬就是圓柱的高。二、基本公式（周長(zhǎng)C，直徑D，半徑r，面積S，體積V，圓周率，高h(yuǎn)） 1、圓的知識(shí)C=d =2r D = C÷ r = C÷÷2 S=r2=（d÷2）2×=（

2、C÷÷2）2×2、( 1 )圓柱的側(cè)面積：把圓柱側(cè)面沿高展開(kāi)，得到一個(gè)長(zhǎng)方形（或正方形），長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬是圓柱的高。S側(cè) =Ch=dh=2rh h=S側(cè)÷C C =S側(cè)÷h(2)圓柱的表面積S表=S側(cè) +2S底2rh2r22r（hr） (3) 圓柱的體積V柱=S底h=r2 h h=V柱÷S底 S底=V柱÷h 3 ( 1 )如果圓柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形，那么這個(gè)圓柱的高和底面周長(zhǎng)相等。( 2 )半個(gè)圓柱的表面積 S= S側(cè)÷2 S底D×h(3) 圓柱的表面積 S =S側(cè)÷

3、4S底÷2直徑×高2. 圓錐（1）認(rèn)識(shí)圓錐各部分的名稱(chēng)：下面一個(gè)圓面叫做底面，它周?chē)袀?cè)面，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高。(2)圓錐的特征圓錐的底面都是一個(gè)圓。圓錐的側(cè)面是曲面。一個(gè)圓錐只有一條高。（3）圓錐的側(cè)面沿著一條母線展開(kāi)后是一個(gè)扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng)，半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)。（如圖所示）4、圓錐的體積=底面積×高× V錐=Sh h=V錐×3÷S S= V錐×3 ÷h 5、等底等高情況下，圓柱體積是圓錐體積的3倍。 等底等高的情況下，圓錐體積是圓柱體積的 等底等高的情況下，圓錐體積比圓柱

4、體積少。 等底等高的情況下，圓柱體積比圓錐體積多2倍6、等體積等高的圓柱和圓錐，圓錐底面積是圓柱底面積的3倍； 等體積等底面積的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱高的3倍。7、圓柱的橫切：切成n段，需要n-1次，增加2×（n-1）個(gè)底面積8、圓柱的縱切：切1次，增加2個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是底面的直徑，寬是圓柱的高9、圓錐的縱切：切1次，增加2個(gè)三角形，三角形的底是圓錐的直徑，三角形的高是圓錐的高10、一個(gè)正方體削成一個(gè)最大的圓柱（或圓錐），正方體的棱長(zhǎng)就是圓柱（或圓錐）的底面直徑和高。11、熔鑄（或鑄成），體積不變。注水問(wèn)題：上升的（或下降)的水的體積等于放入的的物體的體積。(完全浸沒(méi)）12

5、.一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，說(shuō)明底面周長(zhǎng)和高的比是11，半徑和高的比是12，直徑和高的比是113、 當(dāng)側(cè)面積一定時(shí)，越是細(xì)、長(zhǎng)的圓柱體積越小，越是粗、矮的圓柱體積越大。1、用一塊長(zhǎng)6.28厘米、寬3.14厘米的鐵皮做圓柱形水桶的側(cè)面，另找一塊鐵皮做底。這樣做成的鐵桶的容積最大是多少？ 2、將一塊長(zhǎng)方形鐵皮，利用圖中陰影的部分，剛好制成一個(gè)油桶，求這個(gè)油桶的體積。3、將一塊長(zhǎng)10cm、寬6cm、高8cm的長(zhǎng)方體木塊，切割成體積盡可能大的圓柱體木塊，求這個(gè)圓柱體木塊的體積。4、如下圖所示，一個(gè)底面直徑為20厘米的圓柱形容器中裝有水，水中放著一個(gè)底面直徑為12厘米，高為5厘米的圓錐體鉛錘，當(dāng)鉛錘從水中取出后，容器中水面高度下降了幾厘米？5、一個(gè)裝滿玉米的糧囤，上面是圓錐形狀，下面是圓柱形狀（如圖），已知圓柱底面直徑是4米，高4.5米，圓錐的高是0.6米。如果每立方米約重750千克，這個(gè)糧囤的玉米大約重多少?lài)?？（得?shù)保留一位小數(shù)）1.等底等高，體積不等 2.等地等體積，高不等 3.等高等體積，底不等2、平面旋轉(zhuǎn)得到體3、下