品管工具公式匯總

1、制程能力指數(shù)Ca或(準(zhǔn)確度；Accuracy)： 表示制程特性中心位置的偏移程度，值等于零，即不偏移。值越大偏移越大，越小偏移越小。制程準(zhǔn)確度Ca(Caoability of Accuracy)標(biāo)準(zhǔn)公式簡易公式 T=USL-LSL=規(guī)格上限-規(guī)格下限=規(guī)格公差 PS.單邊規(guī)格(設(shè)計(jì)規(guī)格)因沒有規(guī)格中心值，故不計(jì)算Ca 制造規(guī)格將單邊規(guī)格公差調(diào)整為雙邊規(guī)格,如此方可計(jì)算Ca (Xbar ) (實(shí)績平均值 規(guī)格中心值)Ca(k)   (T 2) (規(guī)格公差2)TUSLLSL=規(guī)格上限規(guī)格下限規(guī)格公差PS.制程特性定義單邊規(guī)格(設(shè)計(jì)規(guī)格)因沒有規(guī)格中心值，故不計(jì)算Ca制

2、造規(guī)格將單邊規(guī)格公差調(diào)整為雙邊規(guī)格,如此方可計(jì)算Ca當(dāng)Ca 0 時(shí)，代表量測制程之實(shí)績平均值與規(guī)格中心相同；無偏移當(dāng)Ca ±1 時(shí)，代表量測制程之實(shí)績平均值與規(guī)格上或下限相同；偏移100%評等參考 ：Ca值愈小，品質(zhì)愈佳。依Ca值大小可分為四級等級Ca值處理原則A0|Ca|12.5%維持現(xiàn)狀B12.5%|Ca|25%改進(jìn)為A級C25%|Ca|50%立即檢討改善D50%|Ca| 100%采取緊急措施，全面檢討必要時(shí)停工生產(chǎn)          制程精密度Cp(Caoability of Precis

3、ion)制程能力指數(shù)Cp、Pp、CPU、CPL（精密度；Precision）： 表示制程特性的一致性程度，值越大越集中，越小越分散?；颍?雙邊能力指數(shù)(長期)： 雙邊績效指數(shù)(短期)： 單邊上限能力指數(shù)： 單邊下限能力指數(shù)USL： 特性值之規(guī)格上限；即產(chǎn)品特性大于USL在工程上將造成不合格LSL： 特性值之規(guī)格下限；即產(chǎn)品特性小于LSL在工程上將造成不合格 ： 制程平均數(shù)估計(jì)值；即制程目前特性值的中心位置： 制程標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)值；即制程目前特性值的一致程度PS.制程特性定義單邊規(guī)格(設(shè)計(jì)規(guī)格)因沒有規(guī)格上限或下限 沒有規(guī)格下限 Cp CPU Cpk沒有規(guī)格上限 Cp CPL  Cpk制程

4、特性依不同的工程規(guī)格其定義如下：。等級處理原則無規(guī)格界限時(shí)Cp(Pp)Cpk(Ppk)Ca   單邊上限(USL)Cp(Pp)CPUCpk(Ppk)CPUCa   單邊下限(LSL)Cp(Pp)CPLCpk(Ppk)CPLCa   雙邊規(guī)格(USL, LSL)Cp(Pp)(USLLSL)6Cpk(Ppk)MIN(CPU,CPL)Ca   |平均值規(guī)格中心|(公差2)簡易公式量測制程之實(shí)績平均值與規(guī)格中心的差異性。(USLLSL)(規(guī)格上限規(guī)格下限) Cp  6 (6個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差)PS.單邊規(guī)格(設(shè)計(jì)規(guī)格)因沒有規(guī)格上限或下限 (USLX) (規(guī)格上

5、限平均值) Cpu     3 (3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差)(X LSL) (平均值規(guī)格下限)Cpl     3 (3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差)評等參考當(dāng)Cp愈大時(shí)，代表工廠制造能力愈強(qiáng)，所制造產(chǎn)品的常態(tài)分配越集中。等級判定：依Cp值大小可分為五級 等級Ca值處理原則A+2Cp               無缺點(diǎn)考慮降低成本A1.67Cp2    維持現(xiàn)狀B  1.33Cp1.67有缺點(diǎn)發(fā)生C&#

6、160; 1 Cp1.33立即檢討改善DCp1采取緊急措施，進(jìn)行品質(zhì)改善，并研討規(guī)格        綜合制程能力指數(shù)Cpk： 同時(shí)考慮偏移及一致程度。Cpk ( 1 k ) Cp 或 MIN CPU,CPLPpk( 1 k ) Pp 或 MIN PPU,PPL(X )  K|Ca|   (T/2) PS.制程特性定義單邊規(guī)格(設(shè)計(jì)規(guī)格)因沒有規(guī)格上限或下限 沒有規(guī)格下限 Cp CPU Cpk沒有規(guī)格上限 Cp CPL Cpk制程特性依不同的工程規(guī)格其定義如下：。等級處理原則無規(guī)格界限時(shí)Cp(Pp)Cpk(

7、Ppk)Ca   單邊上限(USL)Cp(Pp)CPUCpk(Ppk)CPUCa   單邊下限(LSL)Cp(Pp)CPLCpk(Ppk)CPLCa   雙邊規(guī)格(USL, LSL)Cp(Pp)(USLLSL)6Cpk(Ppk)MIN(CPU,CPL)Ca   |平均值規(guī)格中心|(公差2)評等參考當(dāng)Cpk值愈大，代表制程綜合能力愈好。 等級判定：依Cpk值大小可分為五級等級Cpk值處理原則A+1.67     Cpk        &#

8、160;   無缺點(diǎn)考慮降低成本A1.33     Cpk    1.67維持現(xiàn)狀B1        Cpk    1.33有缺點(diǎn)發(fā)生C0.67    Cpk    1    立即檢討改善D  Cpk  0.67采取緊急措施，進(jìn)行品質(zhì)改善，并研討規(guī)格        估計(jì)制程不良率

9、ppm： 制程特性分配為常態(tài)時(shí)，可用標(biāo)準(zhǔn)常態(tài)分配右邊機(jī)率估計(jì)。等級處理原則無規(guī)格界限時(shí)pUSLpLSLp  單邊上限(USL)pUSLP Z > ZUSLpLSLp  pUSL單邊下限(LSL)pUSLpLSLP Z > ZLSLp  pLSL雙邊規(guī)格(USL, LSL)pUSLP Z > ZUSLpLSLP Z > ZLSLp  pUSL+pLSL  ZUSL CPU x 3  ,  ZLSL CPL x 3估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差(Estimated Standard Deviation)  

10、; 1. 當(dāng) STD TYPE=TOTAL；制程變異存有特殊原因及共同原因時(shí)，以此估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差。2. 當(dāng) STD TYPE=sbar/c4；使用XBAR-s管制圖分析制程，制程顯示在管制狀態(tài)下且特性的分配為常態(tài)時(shí)，以此估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差。3. 當(dāng) STD TYPE=Rbar/d2 ；使用XBAR-R管制圖分析制程，制程顯示在管制狀態(tài)下且特性的分配為常態(tài)時(shí)，以此估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差。組標(biāo)準(zhǔn)差(Subgroup Standard Deviation)   標(biāo)準(zhǔn)差平均   k = 樣本組數(shù)組中位數(shù)(Subgroup Median)    中位數(shù)平均&

11、#160;  組全距(Subgroup Range)     Ri Xmax Xmin全距平均   XBAR管制圖分析( X Control Chart)1. 由平均數(shù)管制圖與標(biāo)準(zhǔn)差管制圖組成。與 XR 管制圖相同，惟s管制圖檢出力較R管制圖大，但計(jì)算麻煩。一般樣本大小小于10可以使用R管制圖，大于10 則使用s管制圖。有計(jì)算機(jī)軟件輔助時(shí)，使用s管制圖當(dāng)然較好。2. X-s管制圖數(shù)據(jù)表：序號日期時(shí)間觀測值X1  X2  . XnXR12kX11X12.X1nX21X22.X2nXk1Xk2.XknX1X2

12、Xks1s2skXi Xijn，si Xi k， s  sik3. 管制界限： 假設(shè)管制特性的分配為N（，2） 注: 有關(guān)常數(shù)可以對照本附錄最后所列之表2或表3。.制程平均及標(biāo)準(zhǔn)差已知未知.UCLXX3X3（n）-2XbarA3s CLX   X     XbarLCLX X 3X   3（n）-2   Xbar A3sUCLSS3Sc43c5 B4s UCLSS   C4  s LCLS S3Sc4 3c5    B3s(小于零時(shí)不計(jì)

13、) Xbar ，sc4， （n）-2 A3，B4（c43C5）c4，B3（c43c5）c4XBARR管制圖分析( XR Control Chart)1. 由平均數(shù)管制圖與全距管制圖組成。品質(zhì)數(shù)據(jù)可以合理分組時(shí)，可以使用X管制圖分析或管制制程平均；使用管制圖分析制程變異。工業(yè)界最常使用的計(jì)量值管制圖。2. X-R管制圖數(shù)據(jù)表：序號日期時(shí)間觀測值X1  X2  . XnXR12kX11X12.X1nX21X22.X2nXk1Xk2.XknX1X2XkR1R2RkXi Xijn，Ri maxXij - minXij Xi k， R  ik3. 管制界限： 假設(shè)管制特性的

14、分配為N（，2） 注: 有關(guān)常數(shù)可以對照本附錄最后所列之表2或表3。.制程平均及標(biāo)準(zhǔn)差已知未知.UCLXX3X3（n）-2XbarA2R CLX   X     XbarLCLX X 3X   3（n）-2   Xbar A2RUCLRR3Rd23d3 D4R UCLRR   d2  R LCLR R3Rd2 3d3    D3R(小于零時(shí)不計(jì)) Xbar ， Rd2， （n）-2 A2，D4（d23d3）d2，D3（d23d3）d2簡易公式估計(jì)

15、標(biāo)準(zhǔn)差(Estimated Standard Deviation)   1. 當(dāng) STD TYPE=TOTAL；制程變異存有特殊原因及共同原因時(shí)，以此估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差。2. 當(dāng) STD TYPE=sbar/c4；使用XBAR-s管制圖分析制程，制程顯示在管制狀態(tài)下且特性的分配為常態(tài)時(shí)，以此估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差。 sc43. 當(dāng) STD TYPE=Rbar/d2 ；使用XBAR-R管制圖分析制程，制程顯示在管制狀態(tài)下且特性的分配為常態(tài)時(shí)，以此估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差。 Rd2組標(biāo)準(zhǔn)差(Subgroup Standard Deviation)  si 標(biāo)準(zhǔn)差平均  

16、ssik k = 樣本組數(shù)組中位數(shù)(Subgroup Median)    中位數(shù)平均   組全距(Subgroup Range)     Ri Xmax Xmin全距平均   R Rik標(biāo)準(zhǔn)公式1. 當(dāng) STD TYPE=TOTAL；制程變異存有特殊原因及共同原因時(shí)，以此估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差。2. 當(dāng) STD TYPE=sbar/c4；使用XBAR-s管制圖分析制程，制程顯示在管制狀態(tài)下且特性的分配為常態(tài)時(shí)，以此估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差。3. 當(dāng) STD TYPE=Rbar/d2 ；使用XBAR-R管制圖分析制程，制程顯示在管

17、制狀態(tài)下且特性的分配為常態(tài)時(shí)，以此估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差。組標(biāo)準(zhǔn)差(Subgroup Standard Deviation)   標(biāo)準(zhǔn)差平均   k = 樣本組數(shù)組中位數(shù)(Subgroup Median)    中位數(shù)平均   組全距(Subgroup Range)     Ri Xmax Xmin全距平均   直方圖分析(Histogram Analysis)將收集的數(shù)據(jù)依大小次序歸類于既定的組別中，以觀察整體數(shù)據(jù)分布的情況，一般可以了解其中心位置、分散程

18、度及分配型態(tài)。直方圖及次數(shù)分配表之制作步驟如下：1. 收集數(shù)據(jù)： 數(shù)據(jù)最好收集50個(gè)以上，較容易顯示出整體數(shù)據(jù)分布的情況。例如下表，=100。 順序測 定 值 110 1.361.491.431.411.371.401.321.421.471.3911201.411.361.401.341.421.421.451.351.421.3921301.441.421.391.421.421.301.341.421.371.3631401.371.341.371.371.441.451.321.481.401.4541501.391.461.391.531.361.481.401.391.3

19、81.405160 1.361.451.501.431.381.431.411.481.391.4561701.371.371.391.451.311.411.441.441.421.4771801.351.361.391.401.381.351.421.431.421.4281901.421.401.411.371.461.361.371.271.371.38911001.421.341.431.421.411.411.441.481.551.372.決定組數(shù)： 分組的組數(shù)并沒有統(tǒng)一的規(guī)定，但太多或太少組皆會(huì)使直方圖失真，建議分組組數(shù)依數(shù)據(jù)之樣本大小n決定，如下表。本例 n=100，k=10

20、 。數(shù)據(jù)之樣本大小 建議分組組數(shù) 50  100100250250以上6  107  1210253.決定組距： 組距 h 可由組數(shù) k 除以全距 R 來決定，如下式。全距R  組距h組數(shù)k制程能力分析圖(Process Capability Analysis) 數(shù)據(jù)常因測定單位不同，而無法相互比較制程特性在品質(zhì)上的好壞。因此，定義出品質(zhì)指針來衡量不同特性的品質(zhì)，在工業(yè)上是很重要的一件事情。 制程能力指數(shù)是依特性值的規(guī)格及制程特性的中心位置及一致程度，來表示制程中心的偏移及制程均勻度?；旧?，制程能力分析必須先假設(shè)制程是在管制狀態(tài)下進(jìn)行 ，也就是說制程很

21、穩(wěn)定，以及特性分配為常態(tài)分配；如此，數(shù)據(jù)的分析才會(huì)有合理的依據(jù)。制程能力指數(shù)Cp、Pp、CPU、CPL（精密度；Precision）： 表示制程特性的一致性程度，值越大越集中，越小越分散?；颍?雙邊能力指數(shù)(長期)： 雙邊績效指數(shù)(短期)： 單邊上限能力指數(shù)： 單邊下限能力指數(shù)USL： 特性值之規(guī)格上限；即產(chǎn)品特性大于USL在工程上將造成不合格LSL： 特性值之規(guī)格下限；即產(chǎn)品特性小于LSL在工程上將造成不合格 ： 制程平均數(shù)估計(jì)值；即制程目前特性值的中心位置： 制程標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)值；即制程目前特性值的一致程度 制程能力指數(shù)Ca或(準(zhǔn)確度；Accuracy)： 表示制程特性中心位置的偏移程度，值等

22、于零，即不偏移。值越大偏移越大，越小偏移越小。制程能力指數(shù)Ca或(準(zhǔn)確度；Accuracy)： 表示制程特性中心位置的偏移程度，值等于零，即不偏移。值越大偏移越大，越小偏移越小。制程準(zhǔn)確度Ca(Caoability of Accuracy)標(biāo)準(zhǔn)公式簡易公式 T=USL-LSL=規(guī)格上限-規(guī)格下限=規(guī)格公差 PS.單邊規(guī)格(設(shè)計(jì)規(guī)格)因沒有規(guī)格中心值，故不計(jì)算Ca 制造規(guī)格將單邊規(guī)格公差調(diào)整為雙邊規(guī)格,如此方可計(jì)算Ca (Xbar ) (實(shí)績平均值 規(guī)格中心值)Ca(k)   (T 2) (規(guī)格公差2)TUSLLSL=規(guī)格上限規(guī)格下限規(guī)格公差PS.制程特性定義單邊規(guī)

23、格(設(shè)計(jì)規(guī)格)因沒有規(guī)格中心值，故不計(jì)算Ca制造規(guī)格將單邊規(guī)格公差調(diào)整為雙邊規(guī)格,如此方可計(jì)算Ca當(dāng)Ca 0 時(shí)，代表量測制程之實(shí)績平均值與規(guī)格中心相同；無偏移當(dāng)Ca ±1 時(shí)，代表量測制程之實(shí)績平均值與規(guī)格上或下限相同；偏移100%評等參考 ：Ca值愈小，品質(zhì)愈佳。依Ca值大小可分為四級等級Ca值處理原則A0|Ca|12.5%維持現(xiàn)狀B12.5%|Ca|25%改進(jìn)為A級C25%|Ca|50%立即檢討改善D50%|Ca| 100%采取緊急措施，全面檢討必要時(shí)停工生產(chǎn)          綜合制程能

24、力指數(shù)Cpk： 同時(shí)考慮偏移及一致程度。Cpk ( 1 k ) Cp 或 MIN CPU,CPLPpk( 1 k ) Pp 或 MIN PPU,PPL制程特性在不同的工程規(guī)格其定義亦不相同，請參考本附錄前段的計(jì)量值之統(tǒng)計(jì)數(shù)值解說。XBARR管制圖分析( XR Control Chart)1. 由平均數(shù)管制圖與全距管制圖組成。品質(zhì)數(shù)據(jù)可以合理分組時(shí)，可以使用X管制圖分析或管制制程平均；使用管制圖分析制程變異。工業(yè)界最常使用的計(jì)量值管制圖。2. X-R管制圖數(shù)據(jù)表：序號日期時(shí)間觀測值X1  X2  . XnXR12kX11X12.X1nX21X22.X2nXk1Xk2.XknX

25、1X2XkR1R2RkXi Xijn，Ri maxXij - minXij Xi k， R  ik3. 管制界限： 假設(shè)管制特性的分配為N（，2） 注: 有關(guān)常數(shù)可以對照本附錄最后所列之表2或表3。.制程平均及標(biāo)準(zhǔn)差已知未知.UCLXX3X3（n）-2XbarA2R CLX   X     XbarLCLX X 3X   3（n）-2   Xbar A2RUCLRR3Rd23d3 D4R UCLRR   d2  R LCLR R3Rd2 3d3  

26、;  D3R(小于零時(shí)不計(jì)) Xbar ， Rd2， （n）-2 A2，D4（d23d3）d2，D3（d23d3）d2XMEDR管制圖分析( R Control Chart)1. 由中位數(shù)與全距管制圖組成。與 XR 管制圖相同，惟管制圖檢出力較差，但計(jì)算較為簡單。2. 管制圖數(shù)據(jù)表：序號日期時(shí)間觀測值X1  X2  . XnXR12kX11X12.X1nX21X22.X2nXk1Xk2.Xkn12kR1R2Rki MedXij，Ri maxXij - minXij i k， R  ik3. 管制界限： 假設(shè)管制特性的分配為N（，2） 注: 有關(guān)常數(shù)可以對

27、照本附錄最后所列之表2或表3。.制程平均及標(biāo)準(zhǔn)差已知未知.UCLXmedXmed3Xmed3m3（n）-2m3A2R UCLXmedXmed3XmedLCLXmedXmed3Xmed3m3（n）-2 m3A2RUCLRR3Rd23d3 D4R UCLRR   d2  R LCLR R3Rd2 3d3    D3R(小于零時(shí)不計(jì)) ， Rd2，Xmed，（n）-2XBAR管制圖分析( X Control Chart)1. 由平均數(shù)管制圖與標(biāo)準(zhǔn)差管制圖組成。與 XR 管制圖相同，惟s管制圖檢出力較R管制圖大，但計(jì)算麻煩。一般樣本大小小于1

28、0可以使用R管制圖，大于10 則使用s管制圖。有計(jì)算機(jī)軟件輔助時(shí)，使用s管制圖當(dāng)然較好。2. X-s管制圖數(shù)據(jù)表：序號日期時(shí)間觀測值X1  X2  . XnXR12kX11X12.X1nX21X22.X2nXk1Xk2.XknX1X2Xks1s2skXi Xijn，si Xi k， s  sik3. 管制界限： 假設(shè)管制特性的分配為N（，2） 注: 有關(guān)常數(shù)可以對照本附錄最后所列之表2或表3。.制程平均及標(biāo)準(zhǔn)差已知未知.UCLXX3X3（n）-2XbarA3s CLX   X     XbarLCLX X 3X&#

29、160;  3（n）-2   Xbar A3sUCLSS3Sc43c5 B4s UCLSS   C4  s LCLS S3Sc4 3c5    B3s(小于零時(shí)不計(jì)) Xbar ，sc4， （n）-2 A3，B4（c43C5）c4，B3（c43c5）c4XRm管制圖分析( XRm Control Chart)1. 由個(gè)別值管制圖與移動(dòng)全距管制圖組成。品質(zhì)數(shù)據(jù)不能合理分組，有下列情況時(shí)，可以使用X-Rm管制圖：一次只能收集到一個(gè)數(shù)據(jù)，如生產(chǎn)效率及損耗率。制程品質(zhì)極為均勻，不需多取樣本，如液體濃度。取得測定值

30、既費(fèi)時(shí)成本又高，如復(fù)雜的化學(xué)分析及破壞性試驗(yàn)。2. X-Rm管制圖數(shù)據(jù)表：序號日期時(shí)間觀測值XR12kX1X2XkR1R2Rk-1X     XikRi   | Xi - Xi-1 |Rm   i(k-1)3. 管制界限： 假設(shè)管制特性的分配為N（，2） 注: 有關(guān)常數(shù)可以對照本附錄最后所列之表2或表3。.制程平均及標(biāo)準(zhǔn)差已知未知.UCLXX3X3   XE2Rm CLX   X       XLCLX X3X3   XE2RmUCLR

31、R3Rd23d3  D4RmUCLRR   d2   RmLCLR R3Rd2 3d3D3Rm(小于零時(shí)不計(jì)) ， Rmd2    E23d2計(jì)數(shù)型推移圖分析(Trend Chart)推移圖是以統(tǒng)計(jì)量；如不良率( p )、良率( 1-p )、不良數(shù)( np )、缺點(diǎn)數(shù)( c )、單位缺點(diǎn)數(shù)( u；dpu ) 及每百萬缺點(diǎn)數(shù)值( dppm )為縱軸，日期時(shí)間為橫軸。依日期時(shí)間順序顯示數(shù)量的大小以掌握趨勢之變化。其制作方式如下： 1. 縱軸為指定的統(tǒng)計(jì)量，橫軸為日期時(shí)間。2. 記上刻度的數(shù)量。3. 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量，如下表。4. 以統(tǒng)

32、計(jì)量點(diǎn)繪推移圖。序號日期時(shí)間批量檢點(diǎn)數(shù)檢驗(yàn)數(shù)不良數(shù)統(tǒng)計(jì)量PROD1PROD2PRODkCHK1CHK2CHKkINSP1INSP2INSPkDEF1DEF2DEFkSTAT1STAT2STATk合 計(jì)QTYSUMCHKSUMINSPSUMDEFSUMPBARCBARUBARdppm計(jì)數(shù)值各統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算方式說明如下：不良率(p) = DEFiINSPiQTY SUM PRODi，INSPSUM INSPi，DEFSUM DEFi，PBAR DEFiINSPi不良數(shù)(np) DEFiQTY SUM PRODi，INSPSUM INSPi，DEFSUM DEFi，PBAR DEFiINSPi良數(shù)(1

33、-p) 1DEFiINSPiQTY SUM PRODi，INSPSUM INSPi，DEFSUM DEFi，PBAR DEFiINSPi缺點(diǎn)數(shù)(c) DEFiQTY SUM PRODi，INSPSUM INSPi，DEFSUM DEFi，CBAR DEFiINSPi單位缺點(diǎn)數(shù)(u；dpu) DEFiINSPiQTY SUM PRODi，INSPSUM INSPi，DEFSUM DEFi，UBAR DEFiINSPi每百萬缺點(diǎn)數(shù)(dppm) (DEFi(CHKi x INSPi) x 106QTY SUM PRODi，CHK SUM CHK ix INSPi，DEF SUM DEFi，dppm

34、(DEFiCHKiINSPi x  106不良率管制圖(p Control Chart) 1. 分析或管制制程的不良率，樣本大小n可以不同。2. 管制圖數(shù)據(jù)表：序號日期時(shí)間樣本大小不良數(shù)不良率備注n1n2nkd1d2dkp1p2pkpidini，pdini3. 管制界限： 假設(shè)管制的制程平均不良率為p' (制程平均不良率已知) (制程平均不良率未知) UCLp p 3pp'3 p3 CLp   p  p' p LCLp p 3pp'3 p3(小于零時(shí)不計(jì)) 以 p 估計(jì) p'不良數(shù)管制圖(np Control Ch

35、art) 1. 分析或管制制程的不良數(shù)，樣本大小n要相同。2. 管制圖數(shù)據(jù)表：序號日期時(shí)間樣本大小不良數(shù)不良數(shù)備注nnnd1d2dknp1np2npknpidi，pdikn3. 管制界限： 假設(shè)管制的制程不良率為p' (制程平均不良率已知) (制程平均不良率未知) UCLnp np 3npnp'3   np3 CLnp    np    np'   np LCLnp np 3npnp'3   np3 LCLnp (小于零時(shí)不計(jì))缺點(diǎn)數(shù)管制圖分析(c Control Chart) 1.

36、 分析或管制制程的缺點(diǎn)數(shù)，樣本大小n要相同。2. c管制圖數(shù)據(jù)表：序號日期時(shí)間樣本大小缺點(diǎn)數(shù)備注nnnc1c2ckcI為n個(gè)單位中含有之缺點(diǎn)數(shù)ccin x k；每一單位之平均缺點(diǎn)數(shù)3. 管制界限： 假設(shè)管制的制程每一單位之平均缺點(diǎn)數(shù)為' (制程平均缺點(diǎn)數(shù)已知) (制程平均缺點(diǎn)數(shù)未知) UCLc c 3c nc'3 nc 3 CLp   c  nc' nc LCLc c 3c nc'3 nc  3(小于零時(shí)不計(jì)) 以柏拉圖分析(Pareto Analysis)柏拉圖分析是以80:20原理進(jìn)行重點(diǎn)分析的圖表，不良缺點(diǎn)項(xiàng)目依數(shù)量

37、之大小排列，橫坐標(biāo)為不良缺點(diǎn)項(xiàng)目，縱坐標(biāo)為不良缺點(diǎn)數(shù)量或累積百分比，分析出重點(diǎn)不良缺點(diǎn)項(xiàng)目供品管人員做為改善之目標(biāo)。其制作方式如下： 1. 決定分類項(xiàng)目： 以產(chǎn)品或制程訂定檢查項(xiàng)目或不良原因。2. 收集數(shù)據(jù)： 以某一期間收集特定問題的檢查記錄。3. 依數(shù)量之大小排序整理數(shù)據(jù)，如下表。不良缺點(diǎn)代號不良缺點(diǎn)名稱數(shù)量累積數(shù)量累積百分比 Q1Q2Q3QkQ1Q1Q2Q1Q2Q3Q1Q2,.QkQ1T(Q1Q2)T(Q1Q2Q3)T100總計(jì)良率管制圖分析(1-p Control Chart) 1. 分析或管制制程的良率，樣本大小n可以不同。2. Yield 管制圖數(shù)據(jù)表：序號日期時(shí)間樣本大小

38、不良數(shù)良率備注n1n2nkd1d2dk1-p11-p21-pkpidini，pdini3. 管制界限： 假設(shè)管制的制程平均不良率為1 p' (制程平均不良率已知)   (制程平均不良率未知) UCL1-p 1-p 31-p1p'3  1p3 UCLp p  1p'    1p LCL1-p 1-p 31-p 1p'3 1 p3 以1 p 估計(jì)1 p'單位缺點(diǎn)數(shù)管制圖分析(u Control Chart) 1. 分析或管制制程的單位缺點(diǎn)數(shù)，樣本大小n可以不同。2. 管制圖數(shù)據(jù)表：序號日期時(shí)間樣本大

39、小缺點(diǎn)數(shù)單位缺點(diǎn)數(shù)備注n1n2nkc1c2cku1u2ukcI為ni個(gè)單位中含有之缺點(diǎn)數(shù)uicini，ucini；每一單位之平均缺點(diǎn)數(shù)3. 管制界限： 假設(shè)管制的制程每一單位之平均缺點(diǎn)數(shù)為'       (制程平均缺點(diǎn)數(shù)已知) (制程平均缺點(diǎn)數(shù)未知) UCLu u 3u  c'3 u 3 CLu   u  c'   u LCLu u 3u  c'3 u 3(小于零時(shí)不計(jì)) 以 u 估計(jì) '(表2) 常態(tài)分配統(tǒng)計(jì)量抽樣分配常數(shù)表樣本大小()m3d2d3c2c3c4c52345 1.0001.1601.0901.198 1.1281.6932.0592.326 0.8530.8880.8800.864 0.5640.7240.7980.841 0.4260.3