傳熱學第六章答案

1、第六章復習題1、什么叫做兩個現(xiàn)象相似，它們有什么共性？答：指那些用相同形式并具有相同內(nèi)容的微分方程式所描述的現(xiàn)象，如果在相應(yīng)的時刻與相應(yīng)的地點上與現(xiàn)象有關(guān)的物理量一一對于成比例，則稱為兩個現(xiàn)象相似。凡相似的現(xiàn)象，都有一個十分重要的特性，即描述該現(xiàn)象的同名特征數(shù)（準則）對應(yīng)相等。（1） 初始條件。指非穩(wěn)態(tài)問題中初始時刻的物理量分布。（2） 邊界條件。所研究系統(tǒng)邊界上的溫度（或熱六密度）、速度分布等條件。（3） 幾何條件。換熱表面的幾何形狀、位置、以及表面的粗糙度等。（4） 物理條件。物體的種類與物性。2試舉出工程技術(shù)中應(yīng)用相似原理的兩個例子3當一個由若干個物理量所組成的試驗數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成數(shù)目較少的無

2、量綱以后，這個試驗數(shù)據(jù)的性質(zhì)起了什么變化？4外掠單管與管內(nèi)流動這兩個流動現(xiàn)象在本質(zhì)上有什么不同？5、對于外接管束的換熱，整個管束的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)只有在流動方向管排數(shù)大于一定值后才與排數(shù)無關(guān)，試分析原因。答：因后排管受到前排管尾流的影響（擾動）作用對平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的影響直到10排管子以上的管子才能消失。6、試簡述充分發(fā)展的管內(nèi)流動與換熱這一概念的含義。答：由于流體由大空間進入管內(nèi)時，管內(nèi)形成的邊界層由零開始發(fā)展直到管子的中心線位置，這種影響才不發(fā)生變法，同樣在此時對流換熱系數(shù)才不受局部對流換熱系數(shù)的影響。7、什么叫大空間自然對流換熱？什么叫有限自然對流換熱？這與強制對流中的外部流動和內(nèi)部流動

3、有什么異同？答：大空間作自然對流時，流體的冷卻過程與加熱過程互不影響，當其流動時形成的邊界層相互干擾時，稱為有限空間自然對流。這與外部流動和內(nèi)部流動的劃分有類似的地方，但流動的動因不同，一個由外在因素引起的流動，一個是由流體的溫度不同而引起的流動。8簡述射流沖擊傳熱時被沖擊表面上局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的分布規(guī)律Pr數(shù)，Gr數(shù)的物理意義Nu數(shù)與Bi數(shù)有什么區(qū)別？ 9簡述Nu數(shù)，10對于新遇到的一種對流傳熱現(xiàn)象，在從參考資料中尋找換熱的特征數(shù)方程時要注意什么？相似原理與量綱分析61 、在一臺縮小成為實物1/8的模型中，用200C的空氣來模擬實物中平均溫度為2000C空氣的加熱過程。實物中空氣的平均流速為

4、6.03m/s，問模型中的流速應(yīng)為若干？若模型中的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為195W/(m2K)，求相應(yīng)實物中的值。在這一實物中，模型與實物中流體的Pr數(shù)并不嚴格相等，你認為這樣的?；囼炗袩o實用價值？解：根據(jù)相似理論，模型與實物中的Re應(yīng)相等空氣在20C和200C時的物性參數(shù)為：20C：1=15.0610-6m2/s,1=2.5910-2W/mK,Pr1=0.703200C：2=34.8510-6m2/s,2=3.9310-2W/mK,Pr2=0.680由u1llu2l212l15.06u1=(1)(2)u2=86.03=20.85m/s2ll34.85又Nu1=Nu2l13.93得：h2=h1(l

5、)(2)=195=36.99W/(m2K)l2182.59上述?；囼?，雖型然與模流體的Pr數(shù)并不嚴格相等，分但相十近=有價實值的。 這樣的?；囼炇怯?2、對于恒壁溫邊界條件的自然對流，試用量綱分析方法導出：Nu=f(Gr,Pr)。提示：在自然對流換熱中g(shù)at起相當于強制對流中流速的作用。解：hM-1T-3LTMLTMLL-2-3-32(gt)c-1T-2MLTL-1-1Ln-r=7-4=3(1，2，3)0則各準內(nèi)涵表達式如下1hLa1b1c1(gt)d12La2b2c2(gt)d23cLa3b3c3(gt)d3展開：1M-1T-3La1Mb1-b1T-3b1Mc1L-c1T-c1Ld1T-

6、2d1=M1+b1+c1-1-b1T-3-3b1-c1-2d1La1+b1-c1+d1，c1=0，d1=0，a1=1 解得：b1=-11=hL1-10(gt)0=hL/=Nu2=ML-3La2Mb2-b2Lb2T-3b2Mc2L-c2T-c2Ld2T-2d2=M1+b2+c2L-3+a2+b2-c2+d2-b2T-3b2-c2-d2b2=0，c2=-1，d2=1/2，a2=3/2各系數(shù)乘以2得：2=2L30-2(gt)1=0gtL3/3=Gr3=L2-1T-2La3Mb3-b3Lb3T-3b3Mc3L-c3T-c3Ld3T2d3=L2+a3+b3-c3+d3-1-b3T-2-3b3-c3-3d

7、3Mb3+c3b3=-1，c3=1，d3=0，a3=003=cL0-11(gt)0=c/=Pr即原則性準則方程：Nu=f(Gr，Pr)*4 263、試用量綱分析法證明，恒壁溫情況下導出的Nu=f(Gr,Pr)的關(guān)系式對于恒熱流邊界條件也是合適的，只是此時Gr數(shù)應(yīng)定義為Gr=gql/。證明：在習題18的分析中以q代替t（因為此時熱流密度已知，而t中的壁溫為未知），則有h=f(gq,l,1,cp,)，仍以,l為基本變量，則有：1=1h1c1ld1h1=hl；2=2h2c2ld2(gq)=LMT-5-1=L1+2-3h2-c2+d2M1+2+h2+c2T-5-52-c22=-1 ，c2=-2，b2=

8、2，d2=4得 ()()()(ML)(ML)()2-3h2-1-2-1T-1)c2Ld2LMT-5-1() 2；cphcdj=lcp3=,Nu=f(Gr*、Pr)。 33332=gql=-12-24gql4=Gr*64、已知：對于常物性流體橫向掠過管束時的對流換熱，當流動方向上的排數(shù)大于10時，試驗發(fā)現(xiàn)，管束的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h取決于下列因素：流體速度u ；流體物性、cp；幾何參數(shù)d、s1、s2。求：試用量綱分析法證明，此時的對流換熱關(guān)系式可以整理為：Pr、s1/d、s2/d) Nu=f(Re、解：基本物理量有 h、u、Cp、d、s1、s2、共九個，基本量綱有4個（時間T、長度L、質(zhì)量M、溫度

9、Q），n=9，=7。方程有五組，選取u,d,h為基本物理量，得：1=huadbcdabcd=ud2a3b3c3d3=cpud 3111122224=s1uadbcd 44441+c1+d1=0c1=-1-c-1=0d=011-3-a-3c-d=0111a1=0b=1a1+b1+c1-d1=0 11+c2+d2=0c2=0c=0d=-122-a-3c-d=0222a2=1-3+a2+b2+c2-d2=0b2=1c3+d3=0c3=-1-1-c=0d=133-2-a3-3c3-d3=0a3=02+a3+b3+c3-d3=0b3=0c4+d4=0c4=0-c=0d=144-a4-3c4-d4=0a4

10、=01+a4+b4+c4-d4=0b4=0c5+d5=0c5=0-c=0d=055-a5-3c5-d5=0a5=01+a5+b5+c5-d5=0b5=-1因而得：ud2=u1d10-1=Re/cp00-113=cpud=Prs4=s1u0d1-00=1d 1=hu0d1-10=nd=Nu5=s2u0d1-00=s1s2.)dds2d65、已知：有人曾經(jīng)給出下列流體外掠正方形柱體（其一面與來流方向垂直）的換熱數(shù)據(jù)：Nu Re Pr41 125 117 202nmNu=f(Re.Pr.5000 20000 41000 900002.2 3.9 0.7 0.7求：采用Nu=CRePr的關(guān)系式來整理數(shù)

11、據(jù)并取m=1/3，試確定其中的常數(shù)C與指數(shù)n在上述Re及Pr的范圍內(nèi)，當方形柱體的截面對角線與來流方向平行時，可否用此式進行計算，為什么？nm解： 由Nu=CRePr有l(wèi)gNu=lgC+nlgRe+mlgPr1lgPr與lgRem 根據(jù)實驗數(shù)據(jù)有： 成線性關(guān)系11lgPrlgNu-lgPrlgNu lgRe m3 lgRelgNu-1.62 3.699 0.1141 1.5059 3.699 2.0969 4.3010 0.1970 1.8999 4.301 2.0681 4.6128 -0.052 2.1201 4.6128 2.3054 4.9542 -0.052 2.3574 4.954

12、2n=2.3574-1.5059=0.6784.9542-3.699 lgC為直線在縱坐標上的截距。不能將上述關(guān)聯(lián)式用于截面對角線與來流平行的情形，因為兩種情形下流動方向與物體的相對位置不同。W/m2K，66、已知：如圖，有人通過試驗得了下列數(shù)據(jù)：u1=15m/s，h=40()u2=20m/s，h=50W/(m2K)。設(shè)Nu=CRemPrn。特征長度為l。求：對于形狀相似但l=1m的柱體試確定當空氣流速為15m/s及20m/s時的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。四種情形下定性溫度之值均相同。Nu1=解：(1)400.5f500.5=20f25,Re1=u1Lf=150.5f=7.5f=10;Nu2=(2)f

13、=f,Re2=u2Lf=200.5ff;Nu3=(3)h3lfh4l,Re=151f20=15f ;Nu4=(4)f,Re4=f。nmn Nu=CRePr，對四種情況，C、Pr、m均相同，由1、2兩情形得：m207.5nPr=C ffm10m25n207.5 =CPr= ff，由此得：2510，m=0.766。15h3=C f由（3）得：f0.766Prn，與（1）相除得：h3/f20/f(15/)=7.5/ff0.766h315,= 0.766207.5h4/f20/fPrn，與（1）相除得： 0.766管槽內(nèi)強制對流換熱67、已知：（1）邊長為a及b的矩形通道：（2）同（1），但b<

14、<a；（3）環(huán)形通道，內(nèi)管外徑為d，外管內(nèi)徑為D；（4）在一個內(nèi)徑為D的圓形筒體內(nèi)布置了n根外徑為d的圓管，流體在圓管外作縱向流動。求：四種情形下的當量直徑。解：4ab2ab=2a+ba+b(2)dm=4ab=2ab= 2b2a+ba+b(1)dm=Dd4 - (3)dm=22=D-d2D+2d2D2d4 -n 22D2-nd2(4)dm=2D+ndD+nd68、已知：一常物性的流體同時流過溫度與之不同的兩根直管1與2，且d1=2d2，流動與換熱已處于湍流充分發(fā)展區(qū)域。求：下列兩種情形下兩管內(nèi)平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的相對大?。海?）流體以同樣流速流過兩管：（2）流體以同樣的質(zhì)量流量流過兩管。2

15、2h解：設(shè)流體是被加熱的，則以式（5-54）為基礎(chǔ)來分析時，有：對一種情形，u1=u2,d1=2d2，故：.40.6c0p(u)0.4，0.8d1d20.2f11u1= fu2220.8d2 d11.81= 21.8=28.7%。若流體被冷卻，因Pr數(shù)不進入h之比的表達式，上述分析仍有效。3-52=885kg/m=3.810m/s , Pr=490。在內(nèi)徑69、已知：變壓器油，為30mm的管子內(nèi)冷卻，管子長2m，流量為0.313kg/s。 求：試判斷流動狀態(tài)及換熱是否已進入充分發(fā)展區(qū)。解：Re=4m40.313=395<2300-5du3.14160.038853.810，流動為層流。按

16、式（5-52）給出的關(guān)系式，0.05RePr=0.05395490=9678， 而l/d=2/0.03=66.7<<0.05RePr，所以流動與換熱處于入口段區(qū)域。 6-10發(fā)電機的冷卻介質(zhì)從空氣改為氫氣厚可以提高冷卻效率，試對氫氣與空氣的冷卻效果進行比較比較的條件是：管道內(nèi)湍流對流傳熱，通道幾個尺寸，流速均相同，定性溫度為50，氣體均處于常壓下，不考慮溫差修正50氫氣的物性數(shù)據(jù)如下：=0.0755kgm3，=19.4210-2W(mK)，=9.4110-6Pas,cp=14.36kJ(kgK)611、已知：平均溫度為100、壓力為120kPa的空氣，以1.5m/s的流速流經(jīng)內(nèi)徑為

17、25mm電加熱管子。均勻熱流邊界條件下在管內(nèi)層流充分發(fā)展對流換熱區(qū)Nu=4.36。求：估計在換熱充分發(fā)展區(qū)的對流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。 解：空氣密度按理想氣體公式計算=p120000=1.121kg/m3RT287373，空氣的與壓力關(guān)系甚小，仍可按一物理大氣壓下之值取用，100時：=21.910-6kg/(ms),Re=1.1211.50.025106=1919<2300,21.9 故為層流。按給定條件得：h=4.36d=4.360.0321=5.6W/m2K0.025。 ()612、已知：一直管內(nèi)徑為2.5cm、長15m，水的質(zhì)量流量為0.5kg/s，入口水溫為10，管子除了入口處很短的

18、一段距離外，其余部分每個截面上的壁溫都比當?shù)仄骄疁馗?5。 求：水的出口溫度。并判斷此時的熱邊界條件。"解：假使出口水溫t=50，則定性溫度tf=1'"50+30t+t=3022， ()W/(mK),=801.510kg/(ms),Pr=5.42。 水的物性參數(shù)為=0.618-64m40.5106Re=31771>104d3.14160.025801.5 。因tw-tf=15，h=Nufd=180.70.618=4466.9W/m2K0.025, ().93.14160.0251515=78.94kW。 1=hdltw-tf=4466另一方面，由水的進口焓i

19、=42.04kJ/kg，出口i=209.3kJ/kg，得熱量 2=mi-i=0.5(209.3-42.04)=83.67kW。 "'" 2>1，需重新假設(shè)t，直到1與2相符合為止（在允許誤差范圍內(nèi)）。經(jīng)"過計算得t=47.5，1=2=78.4kW。這是均勻熱流的邊界條件。 ()'"()613、已知：一直管內(nèi)徑為16cm，流體流速為1.5m/s，平均溫度為10，換熱進入充分發(fā)展階段。管壁平均溫度與液體平均溫度的差值小于10，流體被加熱。求：試比較當流體分別為氟利昂134a及水時對流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的相對大小。 解：由附錄10及13，1

20、0下水及R134a的物性參數(shù)各為：W/(mK),=0.201810m/s,Pr=3.915； R134a：=0.0888-62W/(mK),=1.30610m/s,Pr=9.52； 水：=0.574-62對R134a：1.50.016106=1.1893105,0.2018對水：1.50.016106=18376,1.306對此情形，R134a的對流換熱系數(shù)僅為水的38.2%。1.013105Pa下的空氣在內(nèi)徑為76mm的直管內(nèi)流動，614、已知：入口溫度為65，3入口體積流量為0.022m/s，管壁的平均溫度為180。求：管子多長才能使空氣加熱到115。解：定性溫度tf=65+115=903

21、=0.972kg/m2，相應(yīng)的物性值為：cp=1.009kJ/(kgK),=3.1310-2W/(mK),=21.510-6kg/(ms),Pr=0.6903=1.0045kg/m 在入口溫度下，故進口質(zhì)量流量：=0.022m3/s1.0045mkg/m3=2.29810-2kg/s，4m42.29810-2106Re=17906>104空氣在115 時，cp=1.009kJ/(kgK)，65時，cp=1.007kJ/(kgK)。 50.080.0313=20.62W/m2K0.076()故加熱空氣所需熱量為："''33 c"=mt-ct=0.0229

22、81.00910115-1.0071065=1162.3Wpp()()采用教材P165上所給的大溫差修正關(guān)系式：Tfct= Tw0.53273+90= 273+1800.53363= 4530.53=0.885。所需管長：l=1162.3=2.96mdhtw-tf3.14160.07620.620.885180=900.7 l/d=2.96/0.076=38.6<60，需進行短管修正。采用式（5-64）的關(guān)系式： cf=1+(d/l)=1.0775，所需管長為2.96/1.0775=2.75m。615、已知：14號潤滑油，平均溫度為40，流過壁溫為80，長為1。5m、內(nèi)徑-4=28.41

23、0kg/(ms)。 為22.1mm的直管，流量為800kg/h。80時油的求：油與壁面間的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)及換熱量。解：40時14號潤滑油的物性參數(shù)為：=0.1416W/(mK),=880.7kg/m3,=1242.210-6m2/s,Pr=1522，80時Pr=323，符合本書第二版式（4-64）的應(yīng)用范圍，于是：，Re=.5,l/d=1.5/0.0221=67.9 0.05RePr=0.05123.21522=9375處于入口段狀態(tài)，Prf/Prw=1522/323=4.712，于是：32.50.1462=210W/m2K0.0221(80-40)1.5=895W =hAAt=215.13

24、.14160.0221h=()616、已知：初溫為30的水，以0.875kg/s的流量流經(jīng)一套管式換熱器的環(huán)形空間。該環(huán)形空間的內(nèi)管外壁溫維持在100，換熱器外殼絕熱，內(nèi)管外徑為40mm，外管內(nèi)徑為60mm。求：把水加熱到50時的套管長度。在管子出口截面處的局部熱流密度是多少？ 解：定性溫度查得： tf=30+50=402，=0.635W/(mK),=653.310-6kg/(ms),cp=4147J/(kgK),Pr=4.31,dc=D-d=60-40=20mmdc4m40.8570.02Re=167022222-6D-d3.14160.06-0.04653.310 ，w=282.510-6

25、kg/(ms)，流體被加熱，按式（5-56），有：=115.1115.10.635h=3654.4W/(m2K)0.02。"' cmt-t=Ah(tw-tf)=dlh(tw-tf)，得： p由熱平衡式()l=(dht t"-t'cpmw-tf)=41740.857(50-30)3.14160.043654.4100-30=2.2m。2.4(100-50)=183kW/m 管子出口處局部熱流密度為q=ht=3654617、已知：一臺100MW的發(fā)電機采用氫氣冷卻，氫氣初始溫度為27，離開發(fā)電-4()c=14.24kJ/kgK,=0.08710kg/(ms)。發(fā)

26、電機效率為p機時為88，氫氣為98.5%。氫氣出發(fā)電機后進入一正方形截面的管道。5 求：若要在管道中維持Re=10,其截面積應(yīng)為多大？666()Q=1-10010=0.01510010=1.510W 解：發(fā)電機中的發(fā)熱量為這些熱量被氫氣吸收并從27上升到88，由此可定氫的流量G：14.24103(88-27)G=1.5106,G=1.727kg/s。設(shè)正方形管道的邊長為uLuL2=G=105LL，則有，uL21.727uL=G,L=1.985m5-45100.0871010其中:。618、已知：10的水以1.6m/s的流速流入內(nèi)徑為28mm、外徑為31mm、長為1.5m的管子，管子外的均勻加熱

27、功率為42.05W，通過外壁絕熱層的散熱損失為2%，管材的=18W/(mK).求：（1）管子出口處的平均水溫；（2）管子外表面的平均壁溫。解：10水的物性為：=999.7kg/m3 cp=4.191 =57.410-2 v=1.30610-6P=42.05W 放（1）設(shè)出口水平均溫度為15，20水=998.215水的物性：Pr=8.27管截面積 P=42.05(1-2%)=41.209W cp=4.183-2-6 =59.910 v=1.00610 -2-6c=4.187 =998.7 p =58.6510 v=1.156100.0282s1=0.00061544m241.6=0.000984

28、704m3/s V=0.000615443G=0.98441kg/s=999.7kg/mP=GCp(t2-t1)=0.98441(C2t2-C1t1)=41.099kW設(shè)出口溫度為20（2）管內(nèi)壁的傳熱面積為：2S=0.0281.5=0.1388m2 10+20tf=2 15 ud1.60.028Ref=38754.3-6v1.15610Nu250.258.6510-6hm=5253.4W/(m2k)d0.028 41.2091000tw1=+tf=74.5hS2 2l(tw2-tw1)=dln(2)/d1 d2)/41.20910000.031)/18d10.028tw2=+tw12l23.

29、141.5=24.736+74.5=99.236-19、已知：水以1.2m/s平均速度流入內(nèi)徑為20mm的長直管。（1）管子壁溫為75，水從20加熱到70；（2）管子壁溫為15，水從70冷卻到20。求：兩種情形下的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，并討論造成差別的原因。解：w=1.2m/s d=0.020m1(20+70)=452 （1） ud1.20.02Ref=39506.17-6v0.67510 tf=hm=6063.77W/(m2k)d0.02164.89664.1510-2hm=5289.05W/(m2k)0.02因為加熱，近壁處溫度高，流體粘度減小，對傳熱有強化作用，冷卻時，近壁處溫度低，流體粘度增加

30、，對傳熱有減弱作用。6-20、已知：一螺旋管式換熱器的管子內(nèi)徑為d=12mm，螺旋數(shù)為4，螺旋直徑D=150mm。'進口水溫t=20，管內(nèi)平均流速u=0.6m/s，平均內(nèi)壁溫度為80。求：冷卻水出口水溫。""解：此題需假設(shè)t進行計算。經(jīng)過數(shù)次試湊后，設(shè)t=63，則tf=20+60=41.52，=0.6353W/(mK),=0.656410-6m2/s,cp=4147J/(kgK)物性值：3-6=992.1kg/m,=650.710kg/(ms),Pr=4.195，0.60.021106Re=1.00971040.6564 。 ud每根管長：l=4D=43.14160

31、.15=1.885m,l/d=1.885/0.012=157，-6()()c=1+10.3d/R=1+10.30.012/0.075=1.0422,=355.110pw 33采用式（5-56）得：4 Nu=0.0271.09710()0.84.1951/3(650.7/355.1)0.141.042=82.75，2h=82.750.6353/0.012=4381W/mK, ()(80-41.5)=11.986kW, 傳熱量:1=Aht=3.14160.0121.8854381熱平衡熱量:2=d24ucp(t"-t')=0.7850.0122992.10.64147(63-20

32、)=12.077kW1與2相差小于1%，故t"=63即為所求之值。6-21、已知：如圖為現(xiàn)代儲蓄熱能的一種裝置的示意圖。h=0.25m，l=3m，圓管直徑為d=25mm，熱水流過，入口溫度為60，流量為0.15kg/s。周圍石蠟的物性為：熔點為 27.4，溶化潛熱為L=244Kj/kg，=770kg/m。假設(shè)圓管的溫度在加熱過程中一直處于石蠟的熔點，求：把該單元中的石蠟全部溶化熱水需流過多長時間。解：假定出口水溫為40°C，則水的定性溫度為50°C水的物性參數(shù)2=0.648W/(m.K);=549.410-6pa.s,=998.1kg/m3,Pr=3.54,Cp=

33、4174J/(Kg.K)Re=4qm=13905>2300nd所以管流為湍流故Nuh=1797W/m2.Kd ()又因為l/d=3/0.025=120>60,所以Cl=1,t=tf-tm=22.6<30,Ct=1'"hA(tf-tm)=qmCp tf-tf 熱平衡方程'"tf=1/2 tf+tf;A=dl其中"t=43.25°C 所以可得f"t=51.5°C，水物性參數(shù)t=40ff與假定°C相差較大，在假設(shè)=0.65W/(m.K)Nuh=1822W/m2.Kd因水被冷卻 ()l/d=3/0.

34、025=120>60,Cl=1,t=tf-tm=22.6<30,Ct=1'"hA(tf-tm)=qmCp tf-tf 熱平衡方程'"tf=1/2 tf+tf;A=dl其中"t=43.4°C 所以可得f壁溫與液體溫差t=tf-tw=24.3<30,ct=1'"1=qmcp tf-tf=10395.8W水與石蠟的換熱量為W 而牛頓冷卻公式2=hAtf-tw=10432()=熱平衡偏差1-2100%=0.348%<5%1+2/2故上述計算有效tf''=43.4°C為使石蠟熔化所

35、需熱量為Q=rV=3.495107J=1/2(1+2)=10413.9W.2s=56min 所需加熱時間=Q/=3356空氣定性溫度tm=1/2(tw+t)=30°C tw-t t-th6-22、已知：在管道中充分發(fā)展階段的換熱區(qū)域w是軸線方向坐標x的函數(shù)，但上述無量綱溫度卻與x無關(guān)。 x=0。無論tw或tb均可求：從對流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的定義出發(fā)，以圓管內(nèi)流動與換熱為例，證明在充分發(fā)展換熱區(qū)常物性流體的局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)也與x無關(guān)。=解：設(shè)在充分發(fā)展區(qū)，tw-t=f(r)tw-tb，則：ddrr=Rtrr=R=f'(R)=consttw-tb（此處R為管子半徑）， -th(x

36、)=- rr=R 于是：tw-tb)=const6-23、已知：如圖，一電力變壓器可視為直徑為300m、高500mm的短柱體，在運行過程中它需散失熱流量為1000W。為使其表面維持在47，再在其外殼上纏繞多圈內(nèi)徑為20mm的管子，管內(nèi)通過甘油以吸收變壓器的散熱。要求外殼溫度維持在47，甘油入口溫度為24，螺旋管內(nèi)的允許溫升為6，并設(shè)變壓器的散熱均為甘油所吸收。2=1259.9kg/m,cp=2427J/(kgK) 27時甘油的物性參數(shù)如下：=79.910-2kg/(ms),=0,286W/(mK),Pr=6780。47時甘油的=20.9510-2kg/(ms)。求：所需甘油流量、熱管總長度以及

37、纏繞在柱體上的螺旋管的相鄰兩層之間的距離s。解：假設(shè)：1、略去動能與位能的變化；2、略去管壁阻力。由熱平衡，取6溫升， 找出質(zhì)量流率：=qmcpt'-t"=1000W,qm=Re=()10001000=0.0687kg/s24276cpt'-t"4qm40.0687設(shè)流動與換熱處于層流發(fā)展段，因為D/d=300/20>>1，略去彎管作用不計，采用齊德-泰特公式，先假設(shè)長度，計算出h，再從傳熱方程予以校核。5.48678079.9Nu=1.86 6000/2020.95 設(shè)L=6m，1/30.14=1.864.981.206=11.172h=Nu/

38、d=11.170.286/0.02=159.7W/mK,()W>1000W =dLht=3.140.026159.7(47-27)=12031L1= 2/3L，即2L22/3由計算過程可見，對本例，AHLL-1/3L11= L 由此得：22，2L2=L1 1故：1.51.51000=6 12031.5=60.7579=4.55m所能纏繞的圈數(shù)：N=4.53間距s=500外掠平板對流換熱6-24、已知：一平板長400mm，平均壁溫為40。常壓下20的空氣以10m/s的速度縱向流過該板表面。求：離平板前緣50mm、100mm、200mm、300mm、400mm處的熱邊界層厚度、局部表面?zhèn)鳠嵯?/p>

39、數(shù)及平均傳熱系數(shù)。-62()=0.0267W/m.KPr=0.701;v=16.0010m/s 解：空氣物性參數(shù)為-uxvxRex=31250;St=4.53Pr3=1.4410-3mvu離前緣50mm，1hx=0.332Re1/2pr1/3=27.84W/m2.Kxhm=0.664Re1/2Pr1/3同理可得： () x=55.7W/(m2.K)()()W/(m.K);h=27.84W/(m.K) 離前緣200mm處St=2.2810m;h=13.92W/(m.K);h=22.72W/(m.K) 離前緣300mm處St=3.5310m;h=11.36W/(m.K);h=19.68W/(m.K

40、) 離前緣400mm處St=4.0810m;h=9.84W/m.K;hm=39.37W/m.K 離前緣100mm處St=2.0410m;hx=13.92-322xm-322-322xm-322xm6-25、已知：冷空氣溫度為0，以6m/s的流速平行的吹過一太陽能集熱器的表面。該表面尺寸為1m1m，其中一個邊與來流方向垂直。表面平均溫度為20。 求：由于對流散熱而散失的熱量。 解：tf=0+20=102-6-2=14.1610,=2.5110,Pr=0.705 10空氣的物性Rex=ul=61.05=4.237281014.1610-61213 Nu=0.664RePr=384.68384.68

41、2.5110-2h=9.655(m2k)1.02 s=11=1.0m=hs(tw-t0)=9.655(20-0)=19.31w6-26、已知：一摩托車引擎的殼體上有一條高2cm、長12cm的散熱片（長度方向與車身平行）。tw=150，如果t=20，車速為30km/h，而風速為2m/s，車逆風前行，風速與車速平行。求：此時肋片的散熱量。 解：按空氣外掠平板的問題來處理。定性溫度tm=20+150=852，-62()=0.0309W/mK,=27.610m/s,Pr=0.691 空氣的物性數(shù)據(jù)為Re=uL=10.330.12106=57389<510521.6，故流動為層流。=2hAt=23

42、6.20.120.02(150-20)=22.6W ()6-27、已知：一個亞音速風洞實驗段的最大風速可達40m/s。設(shè)來流溫度為30，平板5壁溫為70，風洞的壓力可取1.01310Pa。求：為了時外掠平板的流動達到510的Rex數(shù)，平板需多長。如果平板溫度系用低5壓水蒸氣在夾層中凝結(jié)來維持，平板垂直于流動方向的寬度為20cm時。試確定水蒸氣的凝結(jié)量。 解：tm=70+30=502，查附錄8得：-62()=0.0283W/mK,=17.9510m/s,Pr=0.698，40x17.9510-15Rex=510,x=0.224m-64017.9510 ，0.51/35 Nu=0.664RePr=

43、0.664510()0.5/30.6918=41.65，2h=416.50,0283/0.224=52.62W/mK, ()=2hAt=52.620.20.224(70-30)=94.3W,.110J/(kg)， 在t=70時，氣化潛熱r=23343凝結(jié)水量G=94.33600=0.1454kg/h32334.110。6-28、已知：如圖，為了保證微處理機的正常工作，采用一個小風機將氣流平行的吹過集成電路表面。求：（1）如果每過集成電路塊的散熱量相同，在氣流方向上不同編號的集成電路塊的表面溫度是否一樣，為什么？對溫度要求較高的組件應(yīng)當放在什么位置上？（2）哪些無量綱影響對流換熱？解：（1）不同

44、編號的集成電路塊的表面溫度不一樣，因為總流量較小，在吸收第一塊集成電路塊的熱量后，自身的溫度也隨之上升，氣流再送到下一塊集成電路板所對流熱量變小，兩者間溫差減少，未被帶走熱量就會加在集成電路板上，使之表面溫度升高，故在氣流方向上，集成電路塊的表面溫度逐漸在上升。對溫度要求較高的組件應(yīng)放在氣流入口處或盡可能接近氣流入口處。（2）在充分發(fā)展對流換熱階段，除Re、Pr數(shù)以外，由三個幾何參數(shù)所組成的兩個無量綱參數(shù)，如S/L及H/L，影響到對流換熱。6-29、已知：飛機的機翼可近似的看成是一塊置于平行氣流中的長2.5m的平板，飛機5的飛行速度為每小時400km?？諝鈮毫?.710Pa，空氣溫度為-10

45、。機翼頂部吸收W/m2，而其自身輻射略而不計。 的太陽能輻射為800求：處于穩(wěn)態(tài)時機翼的溫度（假設(shè)溫度是均勻的）。如果考慮機翼的本身輻射，這一溫度應(yīng)上升還是下降？解：不計自身輻射時，機翼得到的太陽能輻射=機翼對空氣的對流換熱。需要假定機翼表面的平均溫度。設(shè)tw=-6.5，則tm=-10-6.5=-8.252，-62()=0.0239W/mK,=12.7310m/s,Pr=0.706，Re=(400000/3600)25=2.1810712.7310-6>>51050.8， 0.81/31/3()Nu=0.037RePr=0.0372.180.706=2446722h=244670.

46、0239/2.5=234W/mK,q=ht=2343.5=819W/m ()與所吸收的太陽輻射800W相差2.4%，可以認為tw=-6.5即為所求之解。 計及機翼表面的自身輻射時，表面溫度將有所下降。6-30、已知：如圖，一個空氣加熱器系由寬20mm的薄電阻帶沿空氣流動方向并行排列組成，其表面平整光滑。每條電阻帶在垂直于流動方向上的長度為200mm，且各自單獨通電加熱。假設(shè)在穩(wěn)定運行過程中每條電阻帶的溫度都相等。從第一條電阻帶的功率表中讀出功率為80W。其它熱損失不計，流動為層流。求：第10條、第20條電阻帶的功率表讀數(shù)各位多少。解：按空氣外掠平板層流對流換熱處理。第n條加熱帶與第一條帶的功率

47、之比Qn/Q1可以表示為：其中Q1-n=A1-nh1-nt,Q1-(n-1)=A1-(n-1)h1-(n-1)t， Qn/Q1=Q1-n-Q1-(n-1)Q1QnA1-nh1-n-A1-(n-1)h1-(n-1)nh1-n-(n-1)h1-(n-1)=A1h1h1 故有：Q1L ，Qn-0.5n-1)L-0/5=n(nL)-(n-1)(n=10,對Q100.5=100.5-(10-1)=0.1623Q1，n=20,對Q200.5=200.5-(20-1)=0.1132Q1，W,Q20=800.1132=9.069.1W。 Q10=800.1632=12.98136-31、已知：要把一座長1km

48、、寬0.5km、厚0.25km的冰山托運到6000km以外的地區(qū)，平均托運速度為每小時1km。托運路上水溫的平均值為10。可認為主要是冰塊的底部與5水之間有換熱。冰的融解熱為3.3410J/kg，當Re>>510時，全部邊界層可以認為5已進入湍流。求：在托運過程中冰山的自身融化量。解：按流體外掠平板的邊界層類型問題來處理，定性溫度tm=0+10=52， 按純水的物性來計算，對局部Nusselt數(shù)計算式做0,L的積分，得：NuL=0.037ReLPr0.81/30.5631.794108L1000在6000小時托運過程中，冰的溶解量為9.4451086000360010G=6.111

49、0kg53.341083 冰塊的原體積為1000500250=1.2510m可見大約一半左右的冰在托運過程中融化掉了。外掠單管與管束6-32、已知：直徑為10mm的電加熱置于氣流中冷卻，在Re=4000時每米長圓柱通過對流散熱散失的熱量為69W?，F(xiàn)在把圓柱直徑改為20mm，其余條件不變（包括tw）。 求：每米長圓柱散熱為多少。(dL)h(dL)d-1-0.618d0.618，d22=1 d1 0.618=691.534=105.9W。6-33、已知：直徑為0.1mm的電熱絲與氣流方向垂直的放置，來流溫度為20，電熱絲溫度為40，加熱功率為17.8W/m。略去其它的熱損失。求：此時的流速。解：q

50、l=hd(tw-tf),h=tm=ql17.82=2833W/mK-5dtw-tf0.11040-20 ()定性溫度20+40=302，=0.0267W/(mK),=1610-6m2/s,Pr=0.701，符合第二種情形的適用范圍。 1610-6360u=Re=57.6m/s-3d0.110故得：。 6-34、已知：可以把人看成是高1.75m、直徑為0.35m的圓柱體。表面溫度為31，一個馬拉松運動員在2.5h內(nèi)跑完全程（41842.8m），空氣是靜止的，溫度為15。不計柱體兩端面的散熱，不計出汗散失的部分。求：此運動員跑完全程后的散熱量。解：平均速度u=41842.8431+15=4.649

51、m/stm=232.536002，定性溫度，空氣的-62W/(mK),=15.3410m/s,Pr=0.702， 物性為：=0.0261Re=4.6490.354=106072>>41015.341-6，按表5-5.有：2h=295.50.0261/0.35=22W/mK, ()=Aht=3.14160.351.7522(31-15)=677.3W=6.096106J 在兩個半小時內(nèi)共散熱2.53600677.3=60959606-35、已知：一管道內(nèi)徑為500mm，輸送150的水蒸氣，空氣以5m/s的流速橫向吹過該管，環(huán)境溫度為-10。求：單位長度上的對流散熱量。解：d=0.5m

52、 s=0.5×3.14=1.57 mtf=150+(-10)=70270空氣的物性 =20.0210,=2.9610,Pr=0.694 -6-2Rex=ul=50.5=12487520.0210-60.805 Nu=0.0266RePr=298.3 13298.32.9610-2hm=17.6598(m2k)0.5=hs(tw-t0)=17.65981.57150-(-10)=44361w1 46-36、已知：某鍋爐廠生產(chǎn)的220t/h高壓鍋爐，其低溫段空氣預(yù)熱器的設(shè)計參數(shù)為：叉排布置，s1=76mm,s2=44mm、管子=40mm1.5mm，平均溫度為150的空氣橫向沖刷管束，流動

53、方向上總排數(shù)為44。在管排中心線截面上的空氣流速（即最小截面上的流速）為6.03m/s。管壁平均溫度為185。求：管束與空氣間的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。解： tf=150+185=167.52-6-2=30.9310,=3.68910,Pr=0.68135 70空氣的物性Rex=ul=6.030.04=7798.2-630.9310Nu=0.35(73.603.68910-2hm=67.88(m2k)0.0496-37、已知：如圖，最小截面處的空氣流速為3.8m/s，tf=35，肋片的平均表面溫W/(mK),肋根溫度維持定值:s1/d=s2/d=2,d=10mm,規(guī)定肋度為65，=98求：肋片應(yīng)多高解：采用