由一個(gè)簡(jiǎn)單的“例題”解決一類問(wèn)題(相似三角形復(fù)習(xí))

1、由一個(gè)簡(jiǎn)單的“例題”解決一類問(wèn)題澧溪中學(xué) 王秀華教學(xué)目的：1、熟悉“簡(jiǎn)單例題”中兩三角形的關(guān)系； 2、能從復(fù)雜圖形中找出簡(jiǎn)單的圖形，并利用它解決問(wèn)題； 3、能正確運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、函數(shù)、方程、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法； 4、引導(dǎo)學(xué)生反思習(xí)題，把握“多題一解”的思維方法；培養(yǎng)舉一反三的能力； 5、培養(yǎng)學(xué)生用某一瞬間的“靜態(tài)”去研究“動(dòng)態(tài)”問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：在復(fù)雜圖形中找出簡(jiǎn)單圖形，并利用此圖形解題；教學(xué)難點(diǎn)：在復(fù)雜圖形中找出及構(gòu)造此類簡(jiǎn)單圖形。教學(xué)過(guò)程：一、 引例如圖，在ABC中，D是BC上一點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C兩點(diǎn)重合），指出圖中的相似三角形，并說(shuō)明理由；應(yīng)用三等角圖形解決以下問(wèn)題。二、例題講解例題：如

2、圖，在ABC中，AB=AC=5，BC=8，點(diǎn)P、D分別在BC、AC邊上（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合），且1=B. （1）、點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，有哪些三角形是保持相似的？（2）設(shè)AD = y，BP = x，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式思考：點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，APD是否有可能成為一個(gè)等腰三角形？如有可能，請(qǐng)求出當(dāng)APD為等腰三角形時(shí)CP的值；如不可能，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，APD是否有可能成為一個(gè)直角三角形？如有可能，請(qǐng)求出當(dāng)APD為直角三角形時(shí)CP的值；如不可能，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.練習(xí)1：折疊矩形ABCD使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)D如圖，則圖中是否存在相似三角形，若存在，

3、請(qǐng)指出是哪兩個(gè)三角形相似，并證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由當(dāng)點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)時(shí)，又有哪幾個(gè)三角形相似？練習(xí)2： 已知在梯形ABCD中，ADBC，AD<BC，且AD=5，AB=DC=2（1）如圖，P為AD上的一點(diǎn)，滿足BPC=A 求AP的長(zhǎng) （2）如果點(diǎn)P在AD邊上移動(dòng)（點(diǎn)P 與點(diǎn)A、D不重合），且滿足BPE=A, PE交BC于點(diǎn)E，同時(shí)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，設(shè)AP=x，CQ=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；三、鞏固提高1、如圖，梯形中，°，在線段上任取一點(diǎn)，作射線，與邊交于點(diǎn)（1）試確定時(shí)點(diǎn)的位置；（2）設(shè)，寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍2、在矩形ABCD中，AD=3，AB=2。把一塊三角板的直角頂點(diǎn)放置在對(duì)角線AC上移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)使直角的一邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，另一邊與AD相交于點(diǎn)M。通過(guò)觀察、測(cè)量，請(qǐng)猜想BP、PM