蘇教版高中數(shù)學教材的編寫思路

1、蘇教版高中數(shù)學教材的編寫思路主持人：各位老師，大家好！江蘇省高中數(shù)學網(wǎng)絡(luò)培訓課程模塊1-4蘇教版高中數(shù)學課程的編寫思路將邀請李善良博士主講。主持人：首先請允許我介紹一下，今天主講的專家，李善良博士。李博士，是江蘇省教育科學研究院教授，江蘇省教研室高中數(shù)學教研員，蘇教版高中數(shù)學課程標準實驗教科書主持人、副主編。主持人：我們知道，教材是承載著教師的教學與學生學習的主要媒介。教材既是課程標準的具體體現(xiàn)，又是課程實施的主要渠道。盡管提倡要“用”教材，不要“教”教材，但由于對教材的編寫意圖、特色把握不住，因此，出現(xiàn)教學中出現(xiàn)偏離課改的主航向的現(xiàn)象。如：對教材的編寫指導思想不理解，對教材的特色不能挖掘，忽

2、視了教材到教學的轉(zhuǎn)變，等等。我想請問李老師，高中數(shù)學教材編寫的基本原則是什么？您能結(jié)合蘇教版高中數(shù)學教材給我們作一些介紹嗎？李善良：好，自2001年我國基礎(chǔ)教育課程改革開始，我國中學數(shù)學教材采取一標多本模式，與國際接軌，為中學數(shù)學教材編寫注入新的活力與動力，這是我國近代數(shù)學教育史上的重要轉(zhuǎn)折。盡管目前出現(xiàn)一些問題，但這種趨勢是不可逆轉(zhuǎn)的。然而教材編寫風格盡管不同，各套教材有自己的指導思想與特色，但教材編寫總有一些共同的基本原則。盡管關(guān)于教材的定位，目前有各種認識，但教材在學生學習、教師教學中發(fā)揮著重要的作用，這是公認的：無論把教材作為課堂教學中學生活動的材料或載體，還是把教材視作課堂中師生雙邊

3、活動的媒介，把教材作為學生學習的閱讀材料等等。目前，在多元化思想指導下，教材編寫呈現(xiàn)開放的趨勢，但中小學數(shù)學教材的編寫應遵循一些基本的原則，否則，“百花齊放”，各找“亮點”、各找“新鮮”，各套教材進行大量的“創(chuàng)新”，與預期的理念與目標可能發(fā)生偏離，不僅教師教學困難，而且學生學習也未必成功，帶來的危害是十分巨大的。這方面的教訓也是十分深刻的，我們知道，20世紀60年代新數(shù)學運動，教材的編寫過分重視數(shù)學的結(jié)構(gòu)體系，忽視了學生學習心理與發(fā)展特征，結(jié)果失敗了。我國20世紀80年代初施行的重點高中數(shù)學教材后來也不斷修改，其原因是多方面的，但與學生的實際距離太遠有密切的關(guān)系。在今天的改革中，2005年3月

4、出現(xiàn)了一些院士、專家對數(shù)學課改的質(zhì)疑，實際上是對教材的質(zhì)疑。認為新教材出現(xiàn)問題，主要問題包括：忽視數(shù)學本質(zhì)，出現(xiàn)去數(shù)學、非數(shù)學的內(nèi)容；出現(xiàn)稚化的現(xiàn)象，出現(xiàn)迎合兒童的淺層次興趣；出現(xiàn)忽視教材的教學功能現(xiàn)象，過多的讓教師去加工，等等。因此，探索中學數(shù)學教科書編寫的基本原則就十分必要。在新的課程改革理念下，人們在教材編寫的基本原則方面有了許多新的認識：義務教育數(shù)學課程標準指出：“教材為學生的學習活動提供了基本線索，是實現(xiàn)課程目標、實現(xiàn)教學的重要資源”，教材應為學生的數(shù)學學習活動提供了基本線索、基本內(nèi)容和主要的活動機會。對學生而言，教材是他們從事數(shù)學學習活動的“出發(fā)點”，而不是“終結(jié)目標”。高中數(shù)學課

5、程標準也指出：“教材是實現(xiàn)課程目標、實施教學的重要資源。高中數(shù)學教材的編寫，要根據(jù)基礎(chǔ)教育課程改革綱要的精神，貫徹高中數(shù)學課程改革的基本理念與要求，為課程的順利實施提供保證。教材應當有利于調(diào)動教師的積極性，創(chuàng)造性，有利于改進學生的學習方式，促進他們主動地學習和發(fā)展?！敝鞒秩耍航滩木帉懯菑哪男┓矫姘盐战滩木帉懙幕驹瓌t呢？李善良：根據(jù)高中數(shù)學課程標準要求，高中數(shù)學教材編寫，我認為應當應遵循以下幾條原則：第一，教材要具有先進的教育理念；第二，教材要展示數(shù)學的內(nèi)在本質(zhì)；第三，教材要運用學習心理研究的成果；第四，教材要集中教師的優(yōu)秀教學經(jīng)驗；第五，教材要選取精、典、新、思的素材內(nèi)容；第六，教材要吸收國

6、內(nèi)外教材的精華。主持人：那么我們怎樣理解，教材編寫必須“具有先進的教育理念”這一問題呢？李善良：一套教材編寫的開始，必須確定本套教材的教學指導思想，必須具有先進的教育理念。否則，教材將失去靈魂，發(fā)揮不了應有的作用。教材編寫要遵循課程標準，但如何把標準的要求轉(zhuǎn)化為具體的教材，這必須要樹立教材編寫過程始終要堅持的教育理念。例如蘇教版高中數(shù)學教材始終堅持的教育理念為：人的終身發(fā)展。著眼于人的終身發(fā)展，教材就要考慮：不僅使學生在學習期間獲得必備的發(fā)展，包括知識技能、能力、情感等方面，但同時要考慮到，當若干年后學生離開學校，忘卻了所學的具體內(nèi)容時，我們的教材還會給他的發(fā)展留下什么樣的促進作用。這實際上就

7、是要關(guān)注：“給學生一生的發(fā)展留下什么樣的動力”的問題。先進的教育理念應當通過具體的課程目標體現(xiàn)。高中數(shù)學課程標準在高中數(shù)學課程具體目標中，對基礎(chǔ)知識、基本技能、數(shù)學能力、情感態(tài)度價值觀等方面提出了明確的要求。這些目標是由低到高逐步實現(xiàn)的。通過知識技能的載體，在知識的發(fā)生、發(fā)展過程中，促進學生探究能力、思維能力的發(fā)展。通過基礎(chǔ)知識與基本技能的學習過程，使學生學會學習、學會思維、學會運用、學會創(chuàng)新，而不僅僅是以知識技能作為終極目標。蘇教版高中數(shù)學教材通過“問題情境學生活動意義建構(gòu)數(shù)學理論數(shù)學運用回顧反思”等內(nèi)容組織形式，引導學生主動提出問題，為了解決問題而尋求解決問題的方法，從而建立數(shù)學，在獲得數(shù)

8、學理論之后通過辨別、變式訓練、解決簡單的問題、解決復雜的問題等環(huán)節(jié)逐步進行數(shù)學運用，在運用過程中充分理解數(shù)學內(nèi)容，之后進行回顧反思，獲得升華。主持人：那如何在教材編寫中，體現(xiàn)、展示數(shù)學的內(nèi)在本質(zhì)”呢？李：數(shù)學教材必須展示數(shù)學的內(nèi)在本質(zhì)。近年來，由于課程改革理解，由于對課程改革理解的偏差，有些數(shù)學教材的個別內(nèi)容過分迎合學生的淺層次興趣，過分追求學生的外在的動手活動，脫離了數(shù)學本質(zhì)，出現(xiàn)了“學生喜歡上數(shù)學課但不喜歡數(shù)學”的怪現(xiàn)象。這樣的教材在低幼年級可以激發(fā)學生的好奇與興趣，但對高年級的學生，只會損傷他們學習數(shù)學的興趣和積極性。體現(xiàn)數(shù)學的內(nèi)在本質(zhì)對于不同年齡段的學生應有統(tǒng)一的思想又有不同的要求。在

9、低幼階段主要是外在的、外化的操作活動，在活動過程中感受數(shù)學的意義，在小學高年級和初中低年級階段，要加強對學生的數(shù)與符號的意識，統(tǒng)計觀念，合情推理能力的培養(yǎng)。而到了高中階段應當重視數(shù)學思維能力的培養(yǎng)，重視理性精神的培養(yǎng)。要展示數(shù)學的內(nèi)在本質(zhì)，關(guān)鍵是要給學生留下什么樣的數(shù)學：是數(shù)學知識、技能？還是數(shù)學能力？還是數(shù)學的情感、態(tài)度、價值觀等等？還是其他的內(nèi)容？教材應通過數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展過程，讓學生體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程；通過問題的提出、解決過程，使學生學會分析問題、解決問題的研究方法。逐步地認識到數(shù)學的科學價值、應用價值、文化價值，使學生領(lǐng)悟數(shù)學與自然的密切關(guān)系，自然地建立數(shù)學與自然的聯(lián)系 主持

10、人：那教材的使用對象是教師和學生，是給學生學習的一個載體，那么教材編寫契合學生的學習心理就顯得特別重要，那李老師，教材編寫是如何應用學習心理學成果呢？李善良：教材是給學生學習用的，最近幾年對教材的定位發(fā)生了變化，有以下幾種觀點：知識傳授、學生活動、教師講授等等，這些都是在編寫教材時要考慮的。但是，我們認為，既然教材是學生學習用的材料，就必須考慮學習心理研究的成果，不能脫離學生學習心理，人為的進行編擬，學生是檢驗教材的標準。關(guān)于學習理論，二十世紀心理學有集中影響，有較大影響的理論包括：行為主義學派、認知結(jié)構(gòu)學派、建構(gòu)主義學派、人本主義心理學等等。對于不同的學習內(nèi)容，這些理論發(fā)揮著不同的作用。在我

11、國的不同時期的教科書中，也體現(xiàn)不同理論的應用。 但不是說學生“喜歡”就一定是好教材。關(guān)鍵在于教材是否有利于促進學生學習的主動性。促進學生學習的主動性，激發(fā)學生的好奇心，學生愿意主動提出問題，愿意主動研究問題，通過各種活動進行探究，在活動中感受數(shù)學意義，建立數(shù)學理論，并能自覺的運用數(shù)學解決一些問題，最終通過回顧反思，對自己的學習進行提升。要促進學生主動學習，教材的任務是：給學生留下什么樣的空間。這種空間具有優(yōu)越性的同時，也具有很大的危險性。空間過大或過小都不利于學生的學習，有些甚至對學生的學習產(chǎn)生極為不良的后果?？臻g過大，學生無法跨越，造成學習困難。有些義務教育教材設(shè)置過多的探究、猜想，但沒有明

12、確的目標，教師、學生不知課堂上要做什么，要達到什么樣的目標才算成功，因此在教學中難以把握尺度。要么活動過多，一味地進行探究發(fā)現(xiàn)或者操作、實踐，要么，啊，就是教師全部講解，啊，學生被動接受。按照教材編寫專家博辛（Nelson，L.Bossing）的觀點，教材組織形式通常有：邏輯式的組織、心理式的組織、折衷式或教育式的組織1?，F(xiàn)代教育對此尚無定論，但作為數(shù)學教材，我們認為，應當兼顧邏輯式組織與學生心理式組織，啊，那么這種組織方式也是大多數(shù)人期盼的目標。如何實現(xiàn)這種教育式的組織方式，蘇教版高中數(shù)學教材在內(nèi)容組織方式上面，啊，進行了非常有意義的探索，從問題情境，到學生活動，到意義建構(gòu)，到建立數(shù)學，啊，

13、然后進行數(shù)學運用、回顧反思，這個過程充分考慮了學生學習與思維的過程，為學生主動學習與探究提供空間與機會。怎樣發(fā)展學生的數(shù)學思維能力？我們認為，首先，要有問題，要培養(yǎng)學生提出問題的能力；第二，有了問題，如何解決問題呢？要培養(yǎng)學生研究解決問題的方法與策略。第三，解決完問題之后，要引導學生進行反思升華，解決問題不是最終目的。通過問題的解決，要培養(yǎng)學生一般的解決問題的思想方法。主持人：李老師，我們知道，優(yōu)秀教師特別是那些特級教師的經(jīng)驗是非常豐富的，教材編寫如何“集中教師的優(yōu)秀經(jīng)驗”呢？李善良：我們認為，教材不是學生自學或者閱讀材料，也不是學生，也不是學術(shù)著作。教材是給教師教學用的，它應成為教師創(chuàng)造，它

14、應當為教師創(chuàng)造提供基礎(chǔ)。盡管今天對于教學的含義已經(jīng)有了新的詮釋，但教材是教師與學生的重要聯(lián)線。早在20世紀80年代，美國的數(shù)學教育研究者凱倫（Tom Kieren）就提出數(shù)學教育三角形的描述：把課程（包括教材）、教學、學習比作三角形的三個頂點，分別對應三種人課程設(shè)計者、教師、學生。由此可以看到：教材與教師的關(guān)系是十分密切的。既然教材與教師關(guān)系密切，那么編寫教材時就應當認真研究優(yōu)秀教師的教學經(jīng)驗，把這些經(jīng)驗吸收到教材中來。盡管現(xiàn)代教學的經(jīng)驗與理論很多，但若將這些數(shù)學教學經(jīng)驗進行分解，可以看到它們都與“教學的啟發(fā)性”緊密相連，新課程標準提出，要在教師引導下，培養(yǎng)學生再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的能力?！安粦嵅粏?/p>

15、，不悱不發(fā)，舉一隅不以三隅反，則不復也”。教材要促進教學的啟發(fā)性，關(guān)鍵在于解決“給教師留下什么空間”的問題，同時，這個空間要認真研究。目前，有些教材給教師留下的空間太大，教師無法進行創(chuàng)造，實際上是“假空間”，真的有助于教師的啟發(fā)，倒不是要“空”，而是如何引導教師啟發(fā)學生思考。有的專家建議：教材編寫時不要寫得太滿，凡是留給教師說的話，一定不要寫出來，凡是留給學生想的話，也不要寫出來。在為教師、學生留空間時，關(guān)鍵是“度”的把握。這要靠廣大優(yōu)秀教師的經(jīng)驗積累與嚴格的實驗支撐。絕不能憑編寫人員的意想。在編寫教材時，對于一些較為傳統(tǒng)的內(nèi)容，有許多優(yōu)秀的教學案例，要認真研究這些案例，集中廣大教師的寶貴經(jīng)驗

16、，而把這些經(jīng)驗寫到教材中。而對于那些新增內(nèi)容，應當通過局部實驗，在實驗的基礎(chǔ)上再編寫教材。那些借口為教學留空間，過度地進行“創(chuàng)新”、尋求“亮點”的做法，實驗證明并不可取。主持人：那李老師，您平時在指導我們教學的時候，對教學素材的選擇提出特別高的要求，那請問您，在教材編寫的時候，在選擇素材方面應該遵守一個什么樣的原則呢？李善良：教材的素材選擇是極為重要的，因為教材是給教師教學與學生學習用的，不是百科全書，也不是知識手冊，要包羅萬象。教材不是教學設(shè)計，也不是學生的閱讀材料。教材的素材選擇應當堅持四個字：精、典、新、思。所謂“精”是指所選的材料應當是從眾多材料中經(jīng)過千挑萬選、千錘百煉的，每個素材都應

17、當是仔細斟酌、比較后遴選的。所謂“典”指所選的素材應當具有典型性，每個素材應當代表一類素材。尤其是數(shù)學教材中的例題、練習、習題，必須考慮學生學習心理規(guī)律，根據(jù)數(shù)學運用的不同層次：辨認識別、變式練習、解決簡單問題、解決復雜問題等，選配比較典型的問題，內(nèi)部自成系統(tǒng)，相互聯(lián)系，學生經(jīng)過這些基本的訓練足以掌握相關(guān)知識與技能，并且這些問題的量是最小的。所謂“思”是指素材的思維性，所選的素材應當能夠啟發(fā)教師以此作為示范，根據(jù)班級學生具體情況去進一步選擇合適的素材。不可能每本教材把所有優(yōu)秀的素材都選擇，教材的素材最終只能給教師以啟發(fā)和示范。思維性的另一層含義是：所選素材必須是有利于學生的思維發(fā)展，學生的思維

18、發(fā)展是循序漸進、多層面的，教材選材必須基于學生的思維發(fā)展。教材中的每一個素材選擇假如對學生的思維發(fā)展是無益的，那么這種素材應當刪除。主持人：教材是特殊的文化傳承，各個國家都傾心打造自己的教材，我們怎樣才能“吸收國內(nèi)外教材精華”呢？李善良：每一個時代的教材總是一定文化與傳統(tǒng)的產(chǎn)物，不可能脫離當時的文化、社會、教育背景與國際的聯(lián)系。特別是數(shù)學教材，由于數(shù)學本身的特點，決定數(shù)學教材不能脫離原有的教材、脫離當時的流行教材。教師與學生都有相應的文化與思維傳承，教材不能出現(xiàn)大的飛躍。20世紀60年代的新數(shù)學教材，本身有很先進的思想，但由于脫離當時的文化與思維傳承，因此，難以維持下去。中學數(shù)學教材應當具有兼

19、容性，吸收國內(nèi)外教材的精華，在吸收總結(jié)的基礎(chǔ)上，進行適度的創(chuàng)新，并形成自己的風格與特色。我國解放后50年的中小學數(shù)學教材，集中了國家最優(yōu)秀的專家、資源，有一支非常穩(wěn)定的專業(yè)編寫隊伍。他們不僅是教材編寫者，同時也是數(shù)學教育研究專家，在數(shù)學教育理論與中小學數(shù)學教材建設(shè)方面，有較高水平的建樹。特別是1963年版的大綱教材，1993年版的義務教育教材的編寫，都具有相當高的水平。另一方面，我國中小學數(shù)學教材不僅僅是出版社的事情，它是整個國家數(shù)十萬教師集體智慧的結(jié)晶。每一套教材，都是經(jīng)過各省實驗而成。這是一項國家工程。我們不能簡單的進行揚棄，更不能撇開原有教材來編寫新教材。我們認為，編寫數(shù)學教材，創(chuàng)新不等

20、于將原來的優(yōu)秀文化遺產(chǎn)全部拋棄或推倒重來。而是有計劃地合理吸收。但不是簡單地照抄照搬。在哪個層面上創(chuàng)新？我們認為應當是在思想與觀念層面上，而不在具體內(nèi)容上。當今國際數(shù)學教育中有許多新的思想觀念，已經(jīng)滲透到新的教材中。新教材的編寫應當認真研究這些教材的特色、特點，將他們成功的做法吸收到新教材中。這種吸收也不是簡單的照抄，應當是合理的吸收。總之，教材編寫應堅持“繼承借鑒創(chuàng)新”的原則進行，教材必須具有較大的兼容性。主持人：李老師，經(jīng)過您的解釋，我們對于數(shù)學教材編寫的基本原則有了透徹的理解，這將為我們學習教材、設(shè)計教學、實際教學奠定基礎(chǔ)。您參與了多套教材的編寫工作，關(guān)于數(shù)學教材的編寫，您能不能用幾句話

21、概括一下你的想法？李善良：文如其人，一篇文章代表自己的人品、精神。而書更是一個人多年思考的凝結(jié)。這些都是容易做到的。但學生的所使用的教材最難寫，它必須適合學生的心理、教師的教學，又充分揭示數(shù)學的內(nèi)在本質(zhì)，最終對學生的終身發(fā)展起到關(guān)鍵的作用。它必須是一個科學的群體，包括數(shù)學家、教育學家、心理學家、優(yōu)秀教師等長期研究協(xié)商、升華的結(jié)果。它必須有自己的特色，自己的風格，自己的靈魂。思考題中學數(shù)學教材編寫的基本原則有哪些？2結(jié)合具體教學，說明如何揭示數(shù)學本質(zhì)？3結(jié)合具體內(nèi)容，說明如何選取教學素材？主持人：本講到此結(jié)束，謝謝李老師！蘇教版高中數(shù)學教材的編寫思路（2） 主講專家簡介：李善良博士，江

22、蘇省教育科學研究院教授，江蘇省教研室高中數(shù)學教研員，江蘇省教育學會中學數(shù)學教學專業(yè)委員會秘書長，蘇教版高中數(shù)學課程標準實驗教科書主持人、副主編。主持人：各位老師，大家好！江蘇省高中數(shù)學網(wǎng)絡(luò)培訓課程模塊1-4蘇教版高中數(shù)學課程的編寫思路（2）將邀請李善良老師主講。主持人：首先請允許我介紹一下今天的主講專家，李善良博士。李博士，是江蘇省教育科學研究院教授，江蘇省教研室高中數(shù)學教研員，“333工程”培養(yǎng)對象，南京師范大學碩士研究生指導教師，江蘇省教育學會中學數(shù)學教學專業(yè)委員會秘書長，蘇教版高中數(shù)學課程標準實驗教科書主持人、副主編。主持人：我們知道，現(xiàn)在提倡“用教材”，而不是“教教材”。但有些教師便脫

23、離教材而自搞一套，或者有些教師完全依賴教學輔導用書。實際上，每套教材設(shè)計都是集中了大量的智慧、經(jīng)驗。教師在進行教學設(shè)計時，要對教材的整體編寫意圖進行深入的研究。只有把準教材編寫者的整體設(shè)計意圖，才能真正理清教學流程。進而才能達到“用教材”的目的。李老師，那么，我們從哪幾個方面理解教材的編寫意圖呢？李善良：教材編寫的意圖可以從不同的側(cè)面來理解，但最為關(guān)鍵的我覺得要把握以下的問題：第一 ，教材的體系、結(jié)構(gòu)是什么？第二，教材的內(nèi)容組織形式是什么？第三，教材是怎樣處理有關(guān)數(shù)學內(nèi)容的？第四，教材是怎樣進行結(jié)構(gòu)設(shè)計的？啊，那么這是整體上的，那么近一步地教材是怎樣促進學生主動參與的？教材是怎樣促進教師創(chuàng)新教

24、學的？教材是怎樣滿足不同學生需求的？還有教材是怎樣實現(xiàn)信息技術(shù)與課程整合的？教材是如何體現(xiàn)數(shù)學的文化價值的？以上這樣十個問題應當是我們關(guān)注的重點。主持人：李老師，一套教材的體系、結(jié)構(gòu)體現(xiàn)著編寫者的意圖，請您首先給我們說說蘇教版高中數(shù)學教材的體系、結(jié)構(gòu)好嗎？那么，蘇教版高中數(shù)學教材的必修模塊、選修1、選修系列2這里面的主要結(jié)構(gòu)，它是這樣的，首先有模塊，然后有章、節(jié)、單元啊，等等構(gòu)成，那么在這里面的話呢，這個是這樣，模塊的話呢，大家比較熟悉，那么一個模塊分成若干個章、節(jié)章的話，是由章頭圖、引言啊，具體內(nèi)容、本章回顧、復習題、探究案例、實習作業(yè)啊，還有這個本章測試啊，這樣構(gòu)成一個整體。 &

25、#160;                            那么引言包括：本章的主背景，以入口較淺的生活和學生能理解的實例，來引發(fā)學生思考。這個背景呢又是本章核心內(nèi)容的一個原型，在一章中可能會多次的按不同層次或者方向來出現(xiàn)，統(tǒng)領(lǐng)全章。這個，引言這塊呢，還包括引領(lǐng)本章核心內(nèi)容的問題。這是本章的生長點，或者是核心內(nèi)容，或者是研究方法，這一點的話將

26、激發(fā)學生探索新知識的欲望。節(jié)的話：包括內(nèi)容組織、活動開展、拓展的欄目、習題、閱讀等。那么節(jié)的話呢，是教學的基本單元，每節(jié)有自己的小系統(tǒng)。每節(jié)開頭在章的背景下，給出分支背景，圍繞章的問題，提出相應的問題。這些問題都是本節(jié)的起點、核心內(nèi)容的出發(fā)點。主持人：請您先給我們談談蘇教版高中數(shù)學教材的內(nèi)容組織形式好嗎？李老師。李善良：好的。蘇教版高中數(shù)學教材的內(nèi)容組織主要形式啊，這個大家比較熟悉啊，主要有啊，這樣一些環(huán)節(jié)構(gòu)成，首先是問題情境啊，然后是學生活動，意義建構(gòu)啊，數(shù)學理論，數(shù)學運用，回顧反思：問題情境學生活動意義建構(gòu)數(shù)學理論數(shù)學運用回顧反思。那么問題情境包括實例、情景、問題、敘述等。它的意圖是提出問

27、題。學生活動包括觀察、操作、歸納、猜想、驗證、推理、建立模型、提出方法等個體活動，也包括討論、合作、交流、互動等小組活動。它的意圖是讓學生體驗數(shù)學。意義建構(gòu)是與數(shù)學活動同步進行的，那么包括經(jīng)歷過程、感受意義、形成表象、自我表征等。它的意圖是讓學生通過活動感知數(shù)學。數(shù)學理論包括概念定義、定理敘述、模型描述、算法程序等。意圖是建立數(shù)學。數(shù)學運用包括辨別、解釋、解決問題、解決簡單問題、解決復雜問題等這樣的層次。它的意圖是要運用數(shù)學。回顧反思包括回顧、總結(jié)、聯(lián)系、整合、拓廣、創(chuàng)新、由過程到對象的凝縮等。它的意圖是要深刻的理解數(shù)學。教科書的編寫在以學生發(fā)展為中心的思想指導下，認真研究國內(nèi)外高中階段數(shù)學教

28、材的編寫特點，借鑒其成功經(jīng)驗，努力探索，大膽嘗試，力求形成自己的風格與特色。主持人：那蘇教版高中數(shù)學教材有許多的特色，能不能請李老師給我們來說一下，蘇教版高中數(shù)學教材有哪些特色呢？李善良：好的，蘇教版高中數(shù)學教材，我們認為主要特色有以下幾點：（1）在內(nèi)容處理上，力圖做到“入口淺，寓意深”；（2）在結(jié)構(gòu)設(shè)計上，注意整體貫通、互相聯(lián)系；（3）教科書給學生留有足夠的空間，促進學生主動參與；（4）為教師留有較為廣闊的空間，促進教師創(chuàng)造新的教學范式；（5）充分考慮學生的不同需求，為所有學生發(fā)展提供幫助，為學生的不同發(fā)展提供較大的選擇空間；（6）突出數(shù)學本質(zhì)，返璞歸真，適度形式化；（7）注重信息技術(shù)與課程

29、整合；（8）努力體現(xiàn)數(shù)學的文化價值，提升數(shù)學的人文素養(yǎng)。主持人：李老師，我們知道數(shù)學是一門抽象的學科，特別是到了高中階段，由于集合語言的使用，大量的邏輯推理問題，復雜的運算等等，使許多學生害怕數(shù)學。高中數(shù)學教材首先要處理好學習的起點問題，您剛才說到，蘇教版高中數(shù)學教材在內(nèi)容處理上，力圖做到“入口淺，寓意深”，那就請李老師給我們談談這個特色吧。李善良：好，“入口淺，寓意深”是一種指導思想，目的是讓學生在豐富的、現(xiàn)實的、與他們經(jīng)驗緊密聯(lián)系的背景中建立數(shù)學理論，獲得數(shù)學理論后又能及時返回到，返回運用到他們的生活中。這種思想體現(xiàn)在教材的每一個環(huán)節(jié)的編寫上，而不僅僅是引入部分。這里面的入口包括：問題情境

30、、數(shù)學問題、有關(guān)的敘述、數(shù)學文化、學生活動、圖片等等。這里面的寓意包括：數(shù)學知識啊，比如概念,規(guī)律,模型,算法等等，數(shù)學方法包括：通法,一般的方法,具體方法等等，數(shù)學思想包括:建立數(shù)學,提出問題,解決問題等等，數(shù)學精神包括:數(shù)學價值,數(shù)學美,數(shù)學文化, 理性精神等等。每一章的章頭圖給出本章核心概念或者原理的直觀描述。引言說明數(shù)學的來歷，提出本章的核心問題或者研究方法。正文建立數(shù)學理論、給出運用、研究方法。本章回顧，由厚到薄給出了反思過程，對本章作概括、整理、提升。每一個環(huán)節(jié)的“入口”緊密相連，循序漸進，“寓意”不斷加深。例如，這個數(shù)學1的集合這一章。（1）章頭圖是一群非洲的大象，在沙漠上行走，

31、那么這一幅圖，反映的，實際上給出了好多集合的內(nèi)容啊，比如：大象里面的成年象與幼象構(gòu)成不同的象群，比如并集的概念，比如交集的概念，等等這一章的引言，這一章所引的數(shù)學家的名言說：“數(shù)學也是一種語言”,從它的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容來看,這是一種比任何國家的語言都要完善的語言.通過數(shù)學,自然界在論述;通過數(shù)學,世界的創(chuàng)造者在表達;通過數(shù)學,世界的保護者在演講.啊，這個狄爾曼的這一段的名言，應當說，對于我們學習集合乃至于學習整個數(shù)學有一定的啟發(fā)意義，將來學生，這個走到他的生活中啊，走到他的以后的不同的生活階段可能會對集合的具體內(nèi)容啊，這個想不起來了，但是這個集合開頭的這一幅圖啊，狄爾曼的這一段語言，可能會對他留下了

32、深刻的印象。集合這一章的章首語，也是里面包含大量的集合內(nèi)容，那么實際上所給的情景是學生非常清晰地：藍藍的天空中，一群鳥在歡快地飛翔；茫茫的草原上，一群羊在悠閑地走動；清清的湖水里，一群魚在自由地游泳；鳥群、羊群、魚群等等，都是“同一類對象匯集在一起”,這就是本章將要學習的集合。其實，在學習“自然數(shù)”、“有理數(shù)”等內(nèi)容時，我們已經(jīng)使用了“自然數(shù)集”、“有理數(shù)集”等術(shù)語我們知道，所有的自然數(shù)在一起就構(gòu)成“自然數(shù)集”，所有的有理數(shù)在一起就構(gòu)成“有理數(shù)集”這里，用“集合”來描述研究的對象，既簡潔又方便那么，我們自然地就會提出這樣的問題：集合的含義是什么？集合之間有什么關(guān)系？怎樣進行集合的運算？那么這一

33、段的章首語應當說，學生都能讀懂，而且與他們的生活非常接近，但是集合的主要內(nèi)容以及核心的主要內(nèi)容、核心概念已經(jīng)呈現(xiàn)了，最后在這一章的結(jié)束我們用一個習題要求學生用集合語言介紹你自己，最終學生對這個集合的這個內(nèi)容應當說理解應當是非常深刻的。再比方說，基本初等函數(shù)，這個，額，內(nèi)容的處理：我們開始給出了三個背景的例子，那么通過這三個例子來引出函數(shù)的概念，然后研究函數(shù)的表示法，函數(shù)的性質(zhì)在此之后的話，給出函數(shù)的應用，指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等等。在學生獲得函數(shù)的一般研究方法之后，又回到開頭所提的問題中，建立模型解決問題，整個內(nèi)容一氣呵成。其主線是函數(shù)概念與性質(zhì)，而入口是學生啊，這個非常熟悉的情景。簡單的情景中蘊

34、涵著建立模型解決問題的一般思想方法，它們引出了函數(shù)的整個內(nèi)容與研究方法。學生在這三個例子的反復學習中，不僅對函數(shù)概念與性質(zhì)的理解不斷加深，而且獲得了這個數(shù)學研究的一般方法：也就是從背景到數(shù)學然后返回到應用。再比方說導數(shù)啊，概念，在這段的話，我們通過，這個：世界中充滿著這樣地，各種各樣的變化，提出來某個某一天它的最高氣溫，然后在此之前的這樣兩天的最高氣溫，那么短短兩天，氣溫的話，“陡增”了，這個14.8，那么這時候的話呢，人們感覺到這個“天氣熱得太快了！”然后我們就讓提出來，在此前這樣一個月的話，我們這個溫度的話，相差的話，是這個這個18.6，比剛剛這個14.8還要高，為什么人們感覺不到這種變化

35、？那么這里提出來一個概念，就是前面太快，這里緩慢，這些概念學生都能明白，入口是非常淺的，那么進而的話呢，我們提出來：用怎樣的數(shù)學模型刻畫變量變化的快與慢？這樣的模型有哪些運用？這樣一來，我們就建立了平均變化率，在此基礎(chǔ)上，我們提出了導數(shù)的概念，啊，那么這樣的例子，應當說，啊，學生在他們非常熟悉的這樣一個生活情境中我們能感受到這樣地比較，啊，這樣抽象的這樣的數(shù)學概念。在整套教材里面，每一章的這樣的入口的素材都是非常豐富的，比方說集合中的介紹你自己，立體幾何中的長方體，解析幾何中的路面的坡度，統(tǒng)計學中的“最高氣溫的估計”、概率中的“拋硬幣”、三角形中的“摩天輪”等等，這些都是與學生的生活緊密相連的

36、，入口比較淺的，但是它所蘊涵的數(shù)學知識與方法應該說是很高的。再比方說，解三角形中的“測量”，數(shù)列中的“儲蓄問題”，常用邏輯用語中的“常見命題”，圓錐曲線中的“用平面去切圓錐”、推理與證明中的“摸球問題”啊，這個計數(shù)原理中的“走路的方法”、概率中的這個“拋擲骰子”、統(tǒng)計中的“新藥這個有效嗎”等等，那么我們通過這樣一系列的這樣生活中非常豐富的這樣一些學生能理解的這樣一些情境，來挖掘它們所蘊涵的深刻的數(shù)學知識與方法。主持人：那好，李老師，經(jīng)過您的解釋，我們明白了“入口淺，寓意深”的一個含義。那您剛剛說，蘇教版高中數(shù)學教材在結(jié)構(gòu)設(shè)計上，注重整體貫通、互相聯(lián)系，那我們想請您談一談，教材是如何進行整體貫通

37、、互相聯(lián)系的呢？李善良：好，我先來談談教材編寫時，是如何進行“整體貫通”的？教科書在編寫的時候從整體出發(fā)，按照知識發(fā)展、背景問題、思想方法這三個維度，將全書到模塊到章到節(jié)做整體設(shè)計額，那么這個額，教科書從知識發(fā)展、背景問題、思想方法角度進行整合，使學生獲得整體的認識與理解。從知識角度出發(fā)，教科書分幾條主線來實現(xiàn)全書的貫通：集合、函數(shù)、數(shù)列、不等式，這是一條線，這個直線、圓、圓錐曲線、平面向量，額這個直線、圓、圓錐曲線是一條線；平面向量、立體幾何、空間向量與立體幾何，這是一條線；還有三角函數(shù)，平面向量、三角恒等變換，解三角形，這是一條線；還有算法初步、計數(shù)原理、統(tǒng)計、概率等等。這樣幾條線應當非常

38、清晰。教師在進行教學設(shè)計時，只有先從整體上來把握，才能找到某一個具體內(nèi)容的地位、作用也才能進行合理的教學設(shè)計。這里，我們以函數(shù)的內(nèi)容為例。在整個中學階段，函數(shù)的整體安排是這樣的：第一個階段是在初中，函數(shù)是這個描述性的定義與表達方法、還有一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)；第二個階段就是高中階段，函數(shù)的概念與表示啊，函數(shù)的性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)；第三個階段，這個是高中的選修課程，包括導數(shù)及其應用。教科書通過問題將整個內(nèi)容貫通，將知識串成一個整體。從章引言中的大問題到一節(jié)背景中的中問題到知識單元中的小問題，讓學生經(jīng)歷數(shù)學產(chǎn)生、建立、應用的全過程。整個內(nèi)容呈現(xiàn)給學生的，是以一個“樹”

39、的形象：這個“根”是實際背景，“干”是數(shù)學理論，那么“枝和葉”就是數(shù)學運用。它們相互作用成一個整體，在“本章回顧”中我們就給出了，啊，函數(shù)這顆“樹”的形象，這里面的話，我們看看必修1，這里面的話，這個本章回顧，它實際上所給出來的那個，下面那個實際背景就是這個根，然后函數(shù)的一些理論就是干，那么指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)，還有冪函數(shù)等等，它就是，它的性質(zhì)和運用，實際上就是它的枝葉。而在每一塊內(nèi)容的研究過程中，我們又給出了這樣一個自相似的結(jié)構(gòu)。整個地章節(jié)的展開過程，始終我們堅持這樣一個研究的思想方法。教科書編寫時我們注意按照相近的這樣的思想方法或者研究方法進行貫通。比方說三角函數(shù)、平面向量、空間向量、解析幾

40、何等內(nèi)容中我們始終貫穿“形數(shù)”，這個結(jié)合，那么“形數(shù)”，這個轉(zhuǎn)化與統(tǒng)一的思想方法；那么函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、不等式、導數(shù)等內(nèi)容中始終貫穿“數(shù)學建?！彼乃枷牒头椒?；算法、計數(shù)原理、統(tǒng)計、概率等內(nèi)容中始終貫穿著算法的思想和方法。那么還有呢，就是，第二點就是教科書編寫的時候始終注意模塊、章、節(jié)、單元之間的貫通。每個單元有自己的教育目標，有貫通整個模塊的研究方法。既注重知識的理解，更注重學生對一般研究方法與思想方法的掌握。編寫時始終堅持：知識是為解決問題自然建立的，而不是簡單被動提出的。啊，在數(shù)學1里面，我們注意以集合與對應為主線，使集合與函數(shù)概念聯(lián)系；使學生獲得對函數(shù)的整個，一個清晰的這樣的認識。

41、啊，數(shù)學2的解析幾何中，我們始終貫穿，始終圍繞，始終貫穿“有了曲線如何建立方程，有了方程怎樣研究曲線性質(zhì)”這樣的思想來展開。這種思想不僅是處理直線與圓的方法，也是整個解析幾何一般的研究方法。這一章和兩節(jié)，啊，這個開頭所提的問題都充分體現(xiàn)這種思想。在“數(shù)列”的編寫中，我們先講等差數(shù)列、等比數(shù)列，然后的話，我們進一步的話來，啊，在此基礎(chǔ)上來研究一般數(shù)列的通項公式、數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系、遞推關(guān)系等性質(zhì)。這樣的話，由特殊到一般，通過具體的數(shù)列來說明數(shù)列的通項公式、求和、數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系、遞推等內(nèi)容，符合學生的認知規(guī)律，便于掌握和運用。那么在這里面的話，我們主要體現(xiàn)為：等差數(shù)列包括概念，通項公式，和一次函數(shù)

42、的關(guān)系，遞推性質(zhì)，求和；等比數(shù)列，那么概念，通項公式，與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，遞推性質(zhì)，求和；一般的數(shù)列，那么是通項公式，與函數(shù)的關(guān)系，遞推性質(zhì) 。在“圓錐曲線”的編寫中，我們繼續(xù)貫徹數(shù)學2提出的這樣一個：“有了曲線如何建立方程，有了方程如何研究曲線，啊，這樣解析幾何的研究方法。將這種思想放在處理橢圓、雙曲線、拋物線的每個內(nèi)容上，讓學生不斷地感受解析幾何一般的研究思想和方法，啊，先通過活動啊，用這個平面來切割圓錐面，從幾何的角度，給出橢圓、雙曲線、拋物線的定義，然后按照解析幾何研究的統(tǒng)一思想方法，啊，那么建立坐標系，根據(jù)幾何性質(zhì)來建立曲線的方程，通過方程從代數(shù)的角度來研究，啊，曲線的性質(zhì)。啊，那么在

43、這里面的過程就是：圓錐曲線橢圓、雙曲線、拋物線，啊，然后是圓錐曲線的統(tǒng)一定義，從整體到部分，再到整體。那么在橢圓、雙曲線、拋物線研究完畢之后，我們再給出圓錐曲線的，這樣地統(tǒng)一的這樣的研究方法，最后到一般的曲線的這樣的研究方法，那么這樣的話呢，就是從特殊到一般，然后我們逐步升華，進行整體貫通。我們每一章都有核心的概念、原理，有自己的主線，整個內(nèi)容，這個，圍繞著核心概念或者原理展開。從整體結(jié)構(gòu)上看，啊，那么章的目錄反映是知識展開、呈現(xiàn)的過程；引言向?qū)W生展示研究主題的過程，是為什么；而正文是建立數(shù)學，就是什么和解決問題，干什么的過程；本章回顧是對整個研究過程、方法作回顧、總結(jié)、反思。在直線與這個，方

44、程這一章，我們就是以斜率為主線來統(tǒng)整整個內(nèi)容。啊，那么，在，這里面具體安排就是：直線的斜率，直線的方程，兩條直線的平行與垂直，兩直線的交點，平面上兩點間距離，點到直線距離。這樣處理避免了傳統(tǒng)教材的不足，又使學生獲得對解析幾何處理的整體啊，研究方法：從形到數(shù)，啊，這個以數(shù)研究形。在圓的處理中，我們采用同樣的方法。啊，這樣的話，當學生學完這部分內(nèi)容后，就可以按照這種研究方法，獨立地研究其他領(lǐng)域，而不是簡單地記憶直線方程的各種形式。這樣的話呢，我們每個單元的話，應當說都有實現(xiàn)上述思想的教學目標，圍繞這個目標有大致統(tǒng)一的這樣的體例設(shè)計啊，這個包括問題情境、數(shù)學活動、意義建構(gòu)、數(shù)學理論、數(shù)學運用、回顧反

45、思。在理解數(shù)學、運用數(shù)學、探究數(shù)學等方面進行了周密的安排。主持人：謝謝李老師，利用蘇教版教材當中的具體案例使我們更加清晰教材的整體貫通性。目前教材是采取模塊方式，那么不同內(nèi)容之間，如何實現(xiàn)“互相聯(lián)系”呢？李善良：為了這個盡可能，啊，建立不同的數(shù)學內(nèi)容之間的聯(lián)系，使學生獲得對數(shù)學的整體理解，啊，教科書編寫的時候我們充分考慮聯(lián)系性。啊，主要有以下的一些安排。啊，第一點就是加強數(shù)學這個與“外部”的聯(lián)系。教科書充分關(guān)注數(shù)學與自然、數(shù)學與生活、數(shù)學與科技、數(shù)學與文化，啊，我們的數(shù)學與其他各個學科的聯(lián)系，讓學生感受到數(shù)學與外部世界是息息相通，緊密相連的。第二個地方呢，我們加強數(shù)學自身的聯(lián)系。主要是加強不同

46、章節(jié)，這個內(nèi)部的聯(lián)系、同一模塊內(nèi)部的聯(lián)系、不同模塊之間的聯(lián)系。教科書編寫時注意先期學習的內(nèi)容與后期學習內(nèi)容，這個前后的準備的問題，后面學習內(nèi)容與前面的這個呼應的問題。啊，比方說，在選修這個系列1、2編寫時，我們充分考慮到，這個，它與必修模塊的聯(lián)系，特別是統(tǒng)計案例與統(tǒng)計初步，概率與概率初步，導數(shù)與函數(shù)，空間向量與平面向量，這個空間向量與立體幾何之間的聯(lián)系。例如算法中我們設(shè)計拋硬幣的例子、統(tǒng)計中我們就設(shè)計這個“數(shù)芝麻”，這樣的問題，為概率打下伏筆。又如三角函數(shù)，我們呼應解析幾何，統(tǒng)計、算法呼應函數(shù)。平面向量呼應三角函數(shù)，又為三角恒等變換作準備。加強這個各種材料的組織和這個數(shù)學研究方法的聯(lián)系。啊，在

47、這一塊的話，比方說：對稱性在函數(shù)奇偶性、三角函數(shù)誘導公式，啊，這個立體幾何性質(zhì)、圓的性質(zhì)等方面，我們得到統(tǒng)一的體現(xiàn)。數(shù)形結(jié)合的研究方法在函數(shù)、解析幾何初步、三角函數(shù)，啊，向量的研究中得到統(tǒng)一的體現(xiàn)，這個例如這個數(shù)形結(jié)合的研究方法在這個，這個在不等式、圓錐曲線、導數(shù)及其應用、數(shù)系的擴充，等等，它又進一步的來體現(xiàn)。教科書這塊呢，還注意思想方法、研究方法的前后“呼應”，前面在適當?shù)胤郊右詽B透，給學生留有早期的，這樣的印象與準備，后面的話呢，我們就進行詳細的，解決、解釋。比方說在數(shù)學2中，空間圖形的體積，就體現(xiàn)了“定積分”的這樣一些思想，等到“定積分”內(nèi)容的時候，我們就可以詳細的解決；啊，比方說直線的

48、斜率，我們就有“導數(shù)”的影子，啊，就有這個平均變化率，就有“導數(shù)”的影子，在“導數(shù)”呢概念引入的時候，我們就充分考慮“以直代曲”這種思想，啊，那么三角函數(shù)習題中我們有這個“級數(shù)展開”的背景，在“二分法”里面我們有逼近的思想，等等。那么第三個呢，我們就是加強教科書各個欄目之間的聯(lián)系，這里面主要是加強背景、內(nèi)容、例題、練習、習題、復習題之間的聯(lián)系；加強一章的背景、一節(jié)的背景，啊，解決問題的背景之間的聯(lián)系；啊，加強章的問題、節(jié)的問題、內(nèi)容呈現(xiàn)中的問題、例題、習題中的這個問題之間的聯(lián)系；加強章首這個引言中提出的思想、內(nèi)容展開的研究方法，還有呢，解決問題中需要的方法、章回顧中總結(jié)之間的聯(lián)系。主持人：謝謝

49、李老師在今天給我們介紹了蘇教版教材當中的三個特色，我們今天本講先到此結(jié)束，謝謝！ 蘇教版高中數(shù)學教材的編寫思路（3） 主持人：上一講，李老師從內(nèi)容組織形式、內(nèi)容組織、和結(jié)構(gòu)設(shè)計這三個方面介紹了蘇教版教材的特色，今天我們繼續(xù)請李老師給我們介紹其他的特色。我們都知道，教材是給學生學習使用的，教科書要給學生留有足夠的空間，促進學生主動參與，但教材又不能是學生的自學讀物，請問李老師，蘇教版高中數(shù)學教材是怎樣促進學生主動參與的呢？李善良：好，蘇教版高中數(shù)學教材，首先它是創(chuàng)設(shè)問題情境，為學生活動提供空間。教材從學生熟悉的情境，從學生所熟悉的具體實例中引入內(nèi)容，讓學生在具體情境中通過觀察

50、、操作、探究、猜想、發(fā)現(xiàn)等活動感悟并獲得數(shù)學概念、原理與思想方法，注重返璞歸真，充分揭示數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展過程與本質(zhì)。在知識的發(fā)展、發(fā)生與運用過程中，培養(yǎng)學生的思維能力、創(chuàng)新意識、應用意識。例如函數(shù)概念，我們通過人口統(tǒng)計，自由落體運動規(guī)律，一天內(nèi)這個氣溫變化這個圖等熟悉的實例，這個，它的分析，這個進行歸納，然后從中認識函數(shù)的本質(zhì)特征，這個特征就是：對于數(shù)集A中每個“輸入值”，按照某種法則，能夠唯一地對應，這個數(shù)集B中的，一個這樣的“輸出值”。再例如，在引入正弦定理時，我們首先讓學生回顧直角三角形中的邊角關(guān)系，進而提出了任意三角形中的問題，為學生的探究活動提供空間。在推理與證明中，我們通過大量

51、的案例，讓學生呢，這個，自己呀，這個總結(jié)提煉有關(guān)的過程與方法。教材及時吸收現(xiàn)代這個認知心理學、學習理論，最新研究成果，充分考慮學生的認知起點與數(shù)學的邏輯起點的有機協(xié)調(diào)，利于學生主動參與。比如，這個算法、統(tǒng)計，這個初步的內(nèi)容，我們學生根據(jù)，這個，國際奧委會投票表決2008年奧運會主辦城市的這個操作程序，寫出流程圖，發(fā)現(xiàn)算法中，這個需要重復執(zhí)行同一操作，從而呢學習循環(huán)結(jié)構(gòu)。在知識的運用中培養(yǎng)學生的思維能力。再如學習對數(shù)的時候，我們先讓學生，類比猜想對數(shù)的性質(zhì)，這個，再呈現(xiàn)的話呢我們，Excel所提供的數(shù)據(jù)，讓學生觀察log2M、log2N、log2(MN)、log2M+log2N等，這樣之間的聯(lián)系

52、，加以比較分析，探索得出如下的這樣對數(shù)的運算法則，就是：loga(MN)=logaM+logaN，再從對數(shù)定義出發(fā)我們加以證明。在“橢圓”這個引入中，我們首先提出兩個背景問題：那么，這個一些實際的圖形，比方說像橢圓那，“它們究竟是不是橢圓？”，看著像橢圓，但是不是橢圓？一些儀器，是利用這個橢圓的性質(zhì)制造的，那就是現(xiàn)在就是“怎樣來設(shè)計才能精確地來制造它們？”，這樣的話呢，就激發(fā)這個學生的好奇心，產(chǎn)生探究的欲望，引導學生關(guān)注解析幾何的兩個主要的問題：“怎樣建立方程”、“如何根據(jù)方程去研究有關(guān)的性質(zhì)”，使學生的認知起點與這里的數(shù)學邏輯起點相聯(lián)系，從而促進這個數(shù)學思維能力的發(fā)展。在學習完橢圓之后的話呢

53、，我們及時提出來：“前面我們已經(jīng)知道，橢圓上的點是到兩個定點距離之和等于常數(shù)，并且焦點是在x軸上的這個橢圓標準方程是 。雙曲線上的點是兩個，是到兩個定點距離之差的絕對值等于定值那么，雙曲線，它的這個標準方程是什么形式呢？”。引導學生，類比提出猜想，那么，比方說雙曲線的很多方程，這個方程可能為。那么為了驗證這個猜想，學生就會自覺的利用解析幾何的研究方法去尋找雙曲線的方程。再如，在這個“導數(shù)概念”的這個教材編寫過程中，我們追求建立，這個導數(shù)這個概念的過程，而不是過分強調(diào)形式化的定義。先通過這個實例，然后來直觀感知平均變化率，進一步通過學生熟悉的問題，那個理解瞬時變化率，在這個過程中，我們逐步形成導

54、數(shù)的這個概念的表象，最后的話，我們才給出導數(shù)概念的定義。這樣的話，當學生，這個學完這部分內(nèi)容后就可以按照這個，自己按照這種研究方法，獨立探索其他的這樣領(lǐng)域里的內(nèi)容，而不是簡單記憶導數(shù)的形式化定義以及各種公式。教材在編寫的時候充分創(chuàng)造探究的機會，促進學生主動探究。從這個情景到問題的提出、從問題地，從問題的提出到數(shù)學的建立、從數(shù)學到問題的解決，這樣一系列的過程，學生都需要進行探究才能完成。在內(nèi)容處理上，探究也是以不同形式、不同層次出現(xiàn)的。這個正文、思考、旁白、探究、閱讀、探究性習題、探究性課題學習等等，從小到大，從示范到案例，再到一般探究我們都作了整體設(shè)計。教材在編寫的時候我們注重學生參與，這個，

55、注重，學生探究的實效，在培養(yǎng)學生提出問題、建構(gòu)數(shù)學、解決問題等方面，進行有意識的引導。學生只有通過自主探究、創(chuàng)造性運用知識、合作交流才能完成相關(guān)課題。這樣做的話呢，我們想將促進學生學習方式發(fā)生轉(zhuǎn)變，由被動接受、死記硬背、機械訓練變?yōu)樽灾魈骄俊⒆⒅剡^程、合作交流。主持人：那謝謝李老師，我們知道，教材不僅僅是學生學習的必備材料和載體，同時也是教師教學使用的必備材料和示范。那下面請李老師為我們談談蘇教版高中數(shù)學教材是如何為教師留有較為廣闊的空間、促進教師創(chuàng)造新的教學范式的呢？李善良：好，這個教材在編寫的時候，要充分考慮為教師留有較為廣闊的這樣一個再創(chuàng)造的空間，促進教師在教學中，創(chuàng)造新的教學范式。我們

56、知道傳統(tǒng)高中教學，這個，傳統(tǒng)高中的數(shù)學教學過于重視知識傳授，偏于講授與灌輸。有時也通過實例引入有關(guān)數(shù)學內(nèi)容，但實際背景往往是作陪襯，學生并沒有真正從中感悟、發(fā)現(xiàn)、建立、理解數(shù)學，更不知道數(shù)學產(chǎn)生的背景、建立數(shù)學的必要性，如何去應用數(shù)學，很少經(jīng)歷提出問題、解決問題的一般過程。因此，所學的數(shù)學在考試之后便丟失了，沒有發(fā)揮數(shù)學教育應有的價值。為了克服這種被動接受的教學范式，我們在編寫教材的時候，充分考慮學生探究活動、解決問題過程。在學生留有探究空間的同時，教材也為教師創(chuàng)造新的教學范式。大量的思考、探究、鏈接、閱讀等，這個是難以用傳統(tǒng)這個教學方法去完成的，習題中的閱讀、寫作、操作、調(diào)查等也只有學生自己

57、去完成。這就促使教師要改變自己的角色，從知識的傳授者變?yōu)閷W生學習的引導者、合作者、組織者。數(shù)學教學必須為學生提供探究、合作的空間。同時，教科書提供的背景、問題示范，也激發(fā)教師要創(chuàng)造更多的適于本班學生學習特點的活動、內(nèi)容。這套教材對教師創(chuàng)新的教學范式提供了可能。那么我們覺得呢，就是創(chuàng)設(shè)問題情境，是要引導學生提出問題；設(shè)計數(shù)學活動，是要引導，學生探究發(fā)現(xiàn)；建立數(shù)學理論，是引導學生自我建構(gòu)；運用數(shù)學知識，是要引導學生去解決問題；注重回顧反思，是要引導學生去調(diào)控升華。主持人：謝謝李老師。高中階段是基礎(chǔ)教育的最后階段，也是學生人生規(guī)劃的最關(guān)鍵階段，每個學生都有自己的人生規(guī)劃，因而呈現(xiàn)出不同的學習需求，對

58、于將來從事理科類科學研究的學生，和從事藝術(shù)、體育類研究的學生，對于數(shù)學的需求是有很大的差異的，那么，請問李老師，蘇教版高中數(shù)學教材在編寫時是如何考慮學生的不同需求，為所有學生發(fā)展提供幫助，為學生的不同發(fā)展提供較大的選擇空間的？李善良：這個為了適應不同學生的需求，蘇教版這個高中數(shù)學教材根據(jù)課程標準的要求，對必修系列、選修系列1，2，3，4進行整體規(guī)劃，注重不同系列教材的層次性與聯(lián)系性。對于必修系列教材，立足于面向所有學生，使每一個學生都獲得必備的數(shù)學素養(yǎng)。對于選修系列教材，充分滿足不同學生多種選擇的需要，使不同的學生都獲得最佳發(fā)展。教材統(tǒng)一考慮各冊之間的聯(lián)系，并與其他學科建立聯(lián)系。在編寫必修教材

59、的時候，主要從基礎(chǔ)性、興趣性、層次性三個方面考慮。整套教材設(shè)計為：一個核心，多個層次，多種選擇。以基本教學要求為核心，通過這個載體，學生可以獲得全方位的發(fā)展。學生學好核心內(nèi)容后，根據(jù)需要，有多種選擇，具體設(shè)計如下。這個核心內(nèi)容部分，教科書中引言、正文、練習、習題中的“感受·理解”部分、閱讀、探究案例、實習作業(yè)、本章回顧、本章測試等內(nèi)容構(gòu)成一個完整的體系。它是教科書的核心，體現(xiàn)了高中數(shù)學教學的基本要求，是所有學生應當掌握的內(nèi)容。編寫時，力圖使所有的學生都能理解。練習主要是鞏固所學的內(nèi)容，進行模仿性的活動，有少量的變式練習。關(guān)注的是知識與技能的認識與鞏固。習題中“感受·理解”，這個部分，比練習要求稍高一些，學生要進行一些探究性的活動、創(chuàng)造性運用知識才能解決這些問題。但是這