短路電流計算基本原理與方法

1、短路電流計算基本原理與方法二、暫態(tài)電勢和暫態(tài)電抗dd dad ffad df fx ix ix ix i df2adadaffadd)(ixxxxxxadfxx乘以adqffxEx ddqdixE暫態(tài)電勢的重要特性是短路前后不躍變，因?yàn)樗蛣畲爬@組的總磁鏈成正比希望用定子量,消去if 定義暫態(tài)電勢 暫態(tài)電抗qE didxdadad fdafadaffad()xx xxxxxxxxx fxaxadxdx2三、 交流等效電路相量圖 定子磁鏈方程變成定子電勢方程qq0,0ddqqqqdduu qqd ddq quEx iux iqqdddqqjjUEx IUx I 適用于穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)過程的基頻分量,

2、寫成交流相量的形式不計變壓器電勢qqjI xdqdj()xxIq qjx IqUqEUIdUQEdjx I qEd djx I 3四、不計衰減的電流算式1. 定子交流和轉(zhuǎn)子直流電流ffdadffaddddixixixixdd dadf0fafad dff0faf0()0()x ixiix ix ii 磁鏈方程消去勵磁電流，定子基頻交流（dq0直流）dq0d0ffaddxExxxidqq qq0,0ux iid0qdxEi若勵磁電壓不變，d0qd0qdddxExEiii基頻自由分量，4a00b00c00coscos(120 )cos(120 )dqcossinttq向dq軸投影abc坐標(biāo)下磁鏈初

3、值abcdt0q 確定的值，空載0ad f0 x i0q0qEEf0 fadxxdd dad ffad df fqq qx ix ix ix ix i dd dadffad dffqq q0 x ixix ixix i 2. 定子直流和轉(zhuǎn)子交流電流 對于轉(zhuǎn)子交流和定子非周期電流磁鏈方程為adbc05q0dddddcoscosEittxxx qq0qqqqsinsinEittxxx 由方程組或等值電路可得 全電流公式(變換回到abc系統(tǒng)）ad0q0q0q0q0q0q0000ddddqcos()sin()() cos()coscos()sinsin()iititEEEEEtttttxxxxx q0

4、q0q0a00dddq0q000dqdqcos()()cos()1111()cos()cos(2)22EEEittxxxEEtxxxx 整理，得變換出二倍頻率的電流，也滿足電流不躍變qiqxqdidxd fxfifdi axadxfdiid6 自由分量由于電阻的耗能將衰減至零，由于繞組間的磁耦合的關(guān)系，衰減的時間常數(shù)與其他繞組的參數(shù)有關(guān) 一切互相依存的自由分量電流（本繞組和外繞組）按同一時間常數(shù)衰減，且主要受直流分量所在繞組的電阻的影響?？蛰d短路 定子直流分量按定子的時間常數(shù)Ta衰減到零，與它有依存關(guān)系的定子2 倍頻交流分量和轉(zhuǎn)子勵磁繞組基頻交流按此時間常數(shù)衰減到零 勵磁繞組自由直流分量按時間

5、常數(shù) 衰減，定子基頻電流自由分量也按這個時間常數(shù)衰減。五、計及衰減的電流算式dTddddqqiiiiii2apaiiiii定子電流（abc坐標(biāo)）ffa0ffiiiidTaT定子電流（dq0坐標(biāo)）轉(zhuǎn)子勵磁繞組電流7時間常數(shù)的計算 定子繞組的時間常數(shù)dqdaaqaaxx從定子看進(jìn)去， 軸與 相重合時， 相等值電抗為軸與 相重合時， 相等值電抗為qap0dq11cos2Eixx 定子直流分量的計算公式看（）eqdqadq2()xx xTRR xx dq0eqdq2,()x xxxx 不考慮角度定子電抗 勵磁繞組的時間常數(shù)從轉(zhuǎn)子看進(jìn)去fadadf/xxxTR fd0fxTR ddd0dxTTxfxax

6、adxdT fR8daaq0q0q0a00dddq0q000dqdqcos()()cos()1111()cos()cos(2)22tTttTTEEEitetxxxEEeetxxxx 計及衰減的電流算式96.負(fù)載條件下短路 突然短路，定子電流增加， 轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)睾?，只不過短路前的初值不同d0qdxEi(1) 定子基頻電流10(2) 定子直流和二倍頻電流dqqqqdd0dqUjx IUEjx IUUU 電壓qq qdad fd d0dqx ix ix i磁鏈qad ffd00,Ex iUbcaqdaqEfdddjx IqU0Udd dx i011a0000000b0000000c0000000cos

7、()cos()cos(120 )cos(120 )cos(120 )cos(120 )UUU 00d000q000fcos()cos()sin()sin()0tUttUt0dq0坐標(biāo)下abc坐標(biāo)下 dq0坐標(biāo)下的磁鏈表達(dá)式bcaqdU01200dd0dddcoscos()Uittxxx q00q0qqqsinsin()Uittxxxq00dddddcoscosEittxxx qq00qqqqsinsinEittxxx 由方程或等值電路可得 和空載情況比較 短路電流公式13 (3)abc坐標(biāo)短路電流公式daaq0q0q0a0ddd000000dqdq()cos()1111()cos()()cos

8、(2)22tTttTTEEEietxxxUUeetxxxx 14二、阻尼同步發(fā)電機(jī)突然三相短路（一）突然短路的物理分析與無阻尼比較，結(jié)構(gòu)上看縱軸三個閉合繞組，橫軸兩個閉合繞組A) 橫軸與無阻尼的縱軸類似 不同的是，阻尼繞組中沒有電源，產(chǎn)生的電流都是自由分量B)縱軸三個繞組產(chǎn)生自由電流，共同維持磁鏈?zhǔn)睾?51.空載短路前轉(zhuǎn)子阻尼繞組磁鏈 縱軸阻尼繞組D 其軸線d軸與勵磁繞組軸線相同，勵磁電流的主磁鏈與阻尼繞組D交鏈 這兩個繞組相對靜止，阻尼繞組中沒有電源 橫軸阻尼繞組Q 其軸線q軸與勵磁繞組軸線垂直QQ00iDD,0i+d dD DD Dq qQ QQ QD DD Df f+f16突然短路后定子

9、三相對稱基頻電流產(chǎn)生的電樞旋轉(zhuǎn)磁勢Fa對轉(zhuǎn)子相對靜止，不計定子繞組電阻，對轉(zhuǎn)子上各繞組產(chǎn)生純d軸的去磁電樞反應(yīng)，為抵消這一電樞反應(yīng)，保持轉(zhuǎn)子各繞組磁鏈?zhǔn)睾悖瑒畲爬@組中產(chǎn)生自由直流ifa， D軸阻尼繞組中將產(chǎn)生直流分量電流iDa，維持其初始磁鏈不變，這一d軸阻尼繞組電流的磁鏈與主磁鏈一樣與定子繞組交鏈，激起定子電流進(jìn)一步增大。定子基頻交流分量記為 定子的d軸去磁磁鏈與轉(zhuǎn)子q軸阻尼繞組與不交鏈， q軸阻尼繞組Q的磁鏈沒有變化，無直流分量產(chǎn)生， iQa，=0。2.突然短路后轉(zhuǎn)子阻尼繞組中產(chǎn)生的電流分量（1）直流分量的產(chǎn)生ddf0faDafD0,iiii保持常數(shù)常數(shù)0itI，其時的有效值 稱為次暫態(tài)電

10、流17（2）交流分量的產(chǎn)生 定子三相直流電流產(chǎn)生靜止磁場，相對于轉(zhuǎn)子為轉(zhuǎn)速-的旋轉(zhuǎn)磁場，倍頻電流產(chǎn)生二倍同步轉(zhuǎn)速的磁場，相對于轉(zhuǎn)子為轉(zhuǎn)速+的旋轉(zhuǎn)磁場， 抵消定子的電樞反應(yīng)，勵磁繞組中產(chǎn)生基頻交流電流if，在阻尼繞組中產(chǎn)生iD和iQ， 空載機(jī)端突然三相短路各繞組電流強(qiáng)制分量自由分量定子iabc穩(wěn)態(tài)短路電流i基頻自由電流直流電流iap倍頻交流i2if勵磁直流if0自由直流 if基頻交流ifiD自由直流 iD基頻交流iDiQ自由直流 iQ0基頻交流iQiii183.負(fù)載條件下短路的不同 短路前有負(fù)荷，有橫軸基頻電流Iq0，在阻尼繞組中有初始磁鏈 短路后忽略定子電阻，基頻電流強(qiáng)制分量基本上是純感性的i

11、，q軸分量基本上為零。 q軸定子基頻電流的變化改變了q軸阻尼繞組Q的磁鏈，為維持Q繞組磁鏈初值，阻尼繞組產(chǎn)生自由直流分量 iQa，引起定子q軸基頻自由交流的產(chǎn)生 q0qjIxdqd0j()xxIq qjx Iq0Uq0E0U0IIq0Id0IqTQaqii和這兩個電流 按阻尼繞組Q時間常數(shù) 衰減 由于負(fù)載短路定子電流和磁鏈的初始值與空載不同，各短路電流分量的初值也與空載時不同。 dQaqEii19（二） 次暫態(tài)電勢和次暫態(tài)電抗 作出磁鏈等值電路，由戴維南等值電路DDfaddadDDadffdadfDadfaddddixixixixixixixixixddqdixE 縱軸次暫態(tài)電抗 Dfadad

12、/xxxxx橫軸次暫態(tài)電勢 DfadDDffq111xxxxxEdifxDifaxadxddDxfidqE didxaxadxdxfxDx20 q軸相當(dāng)于無阻尼的d軸，有兩個繞組qq qaq QQaq qaq Qx ix ix ix iqdq qEx iaqdQQxEx 縱軸次暫態(tài)電勢橫軸次暫態(tài)電抗 Qaqaq/ xxxxQxQiQqiaxaqxQqiiqQxaxaqxqxqdE qiqx21（三）交流相量圖qq0,0ddqqqqdduu qqd ddq qduEx iuEx iqqddddqqjjUEx IUEx I不計變壓器電勢qqjI xdqdj()xxIq qjx IqUqEUIdUQ

13、Edjx I qEddjx I dEqqjx I 22（四）定子短路電流基頻分量qq0ddfdddqq()0EEiiuxxEix 假定 不變232apaiiiiii ffa0ffiiiiaTDDaDiiidTdT qT abc坐標(biāo)系統(tǒng)qqqQQaQiiiiii dq0坐標(biāo)系統(tǒng)dddddiiiii dq0坐標(biāo)系統(tǒng)（五） 自由電流衰減的時間常數(shù)241.定子繞組的時間常數(shù))(2qdqdaxxRxxT無阻尼dqadq2()x xTR xx 有阻尼按該時間常數(shù)衰減,) ,( ,QDfqd2apiiiiiii252. q軸阻尼繞組的時間常數(shù)qQafaQQ0QaqqQaqaqQqq,q/iiiiiTxxxT

14、R定子 軸基頻電流 和 軸阻尼繞組直流（和無阻尼的勵磁直流類似）保持和按 軸阻尼繞組的時間常數(shù)衰減qqQqq0qQqxxxTTxRxQxaxaqxqT QRQq0QQqxTTR 是定子繞組開路時， 軸阻尼繞組的時間常數(shù),也用表示263. d軸的兩個時間常數(shù) D0Df0fdDafa0fd0,保持iiii定子電流分成按兩個時間常數(shù)衰減的分量 一個分量按暫態(tài)時間常數(shù)衰減,衰減得慢 一個分量按次暫態(tài)時間常數(shù)衰減,衰減得快)()(ddddddiiiiii dddiii d0qd0qdxExEid0qd0qdxExEi ddT T和tIII27dfDdfD2fd f DadfDfdffDD2fDfDfD1

15、1112241,1,TqTTTqTTT TxxxqTTTTx xxxTT ， ,ddT T和的計算dd d)dTTXp和的精確計算由 軸運(yùn)算電抗( 的零點(diǎn)得到，其算式為a adadffadDDadaadxxxxxxxxxxx；ffd0fDDD=xTTRxTR，是定子繞組、阻尼繞組都開路時勵磁繞組的時間常數(shù)是定子繞組、勵磁繞組都開路時阻尼繞組的時間常數(shù)28DfDad,RRiT，衰減得快 主要按次暫態(tài)時間常數(shù)衰減衰減主要按暫態(tài)時間常數(shù)衰減得慢dfa,TiddT T和的近似計算ddd0dddd0dxTTxxTTx=；=d0d0fTTT是定子繞組開路、勵磁繞組短路時，阻尼繞組的時間常數(shù)，是定子繞組、阻

16、尼繞組都開路時勵磁繞組的時間常數(shù),也用表示DxaxadxdT DRfx29 比較無阻尼同步機(jī)短路電流ddqaaq0q0q0q0qq0a0dddddd0d0000qdq000dq()()cos()11sin()()cos()211()cos(2)2ttTTttTTtTEEEEEEieetxxxxxxUEetexxxUetxx （六）短路電流公式 有阻尼同步機(jī)短路電流daaq0q0q0a0ddd000000dqdq()cos()1111()cos()()cos(2)22tTttTTEEEietxxxUUeetxxxx 30短路前空載運(yùn)行電流公式qUqEQEqEqEq0q0q0EEE短路前負(fù)載運(yùn)行時

17、，電流公式中的、大小關(guān)系為qQqqdqddEEEExxxx,因?yàn)閝0q0q00EEEU若短路前空載運(yùn)行，負(fù)荷電流為零，、和都相等qdqdj()xxIqUqEUIdUQEdjx I dEqEdjx I qjx IqEqqd dQqq dqqd dqqd dEUjx IEUjx IEUjx IEUjx I31 無阻尼同步機(jī)空載短路電流短路前空載運(yùn)行電流公式 有阻尼同步機(jī)空載短路電流daaaq00dddq0q000dqdq111()cos()1111()cos()cos(2)22tTttTTiEetxxxEEeetxxxx ddaaaq00dddddq0q000dqdq11111()()cos()1

18、111()cos()cos(2)22ttTTttTTiEeetxxxxxEEeetxxxx ddadqq0aq000dddddd11111()()cos()costttTTTxxEiEeetexxxxxx 當(dāng)時，32ddeddeddexxxxxxxxx （七）同步機(jī)外部三相短路 如果三相短路不是發(fā)生在機(jī)端，而是發(fā)生在發(fā)電機(jī)外接電抗xe之后，可以認(rèn)為發(fā)電機(jī)定子漏抗增大了，以上所有電流計算公式和時間常數(shù)計算公式中電抗 都 相應(yīng)的加上xe ，即dddxxx、 、 電流計算公式中的電壓U0為短路前短路點(diǎn)的電壓，角度0為短路點(diǎn)電壓和空載電勢的夾角。33【7-3】已知同步發(fā)電機(jī)參數(shù)為： 若在發(fā)電機(jī)空載、端

19、電壓為額定電壓下，端點(diǎn)發(fā)生突然三相短路，且 。試計算t=0.01s和t=0.11s時a相短路電流。額定滿載負(fù)荷短路電流是多少？dqaad1.00,0.60,0.15,0.85xxxxdd0.30,0.21,0.005xxRfDfDq0.18,0.10,5s,T2s,0.31xxTx00解：（1）計算各衰減時間常數(shù) d qadqqqq0q21120.21 0.310.159s2500.0050.210.310.311.40.72s0.6x xTR xxxTTx f adDadd0DDDfadD1,xxxxTxTRxxR 由和 dddd0fdd0.351.5 s1.0 xxTTTxx=近似計算縱軸

20、時間常數(shù) f adDfaddd0Ddd0Dadd0.210.52 s ,0.52 0.36 s0.3x xxxxxTTT Txxx=DxaxadxdT DRfx34 精確計算縱軸時間常數(shù)a adadaadffadDDadffffffDDDDDD0.150.850.1280.150.850.180.1280.3080.100.1280.2280.308/51.5s0.180.850.228/20.48 s0.10.85xxxxxxxxxxxxTxRTxxTxRTx 22adfdfDfd f D22fDdfDdfD0.128110.7670.3080.228440.767 1.50.48110.6

21、61.50.4811110.66 1.50.481.643s2211110.66 1.50.480.337s22xx xT TqTTTqTTTqTT 3500,0.01s,t 0.010.010.010.010.3371.6430.1590.159a1.432.341 cos 40.77cos 21.43 0.97082.34 0.9939 14 0.9390.77 0.9399.19ieeee 00,0.11s,t0.110.110.110.110.3371.6430.1590.159a1.432.341 cos 1140.77cos 221.43 0.72152.340.93524140.

22、50070.770.50074.2202.0030.38556.608ieeee 0.3371.643a00.1590.159000.3371.643011111cos 100t0.210.300.301.001.00111111coscos 200t2 0.210.312 0.210.311.432.341 cos 100tttttttieeeeee 0.1590.159004cos0.77cos 200tttee（2）a相空載短路電流36在例3-2中已算出該發(fā)電機(jī)額定滿負(fù)荷運(yùn)行時的電勢 EQ 、 Eq （忽略定子電阻R），用標(biāo)幺值計算，額定滿負(fù)荷時U=1.0，I=1.0由相量圖可得22Qq

23、q22sincos10.60.530.60.851.41EUx Ix Iq11qcos0.60.85tgtg21.1sin10.60.53x IUx IQqQ1 0 ,1131.8j1 0j0.6 131.81.41 21UIEUX IE 設(shè)有或由相量計算QEqEIUqjX I（3）負(fù)載短路37可以算出qqddqqddddqq0.930.3 0.81.170.930.21 0.81.9080.360.31 0.60.174EUx IEUx IEUx I+-qqjI xdqdj()xxIq qjx IqUqEUIdUQEdjx I qEddjx I dEqqjx I qEdqdqsin()sin

24、530.8cos()cos530.6sinsin210.36coscos210.93IIIIIIUUUUUU計算電流和電壓的兩個軸分量和空載電勢qQdqd1.4110.60.81.73EExxIddjx I 38負(fù)載短路a相電流qddaaq0qq0q0q0d0a0dddddq000000dqdqa(0.01s)()()cos()sin()1111()cos()()cos(2)221.0981.730.21tttTTTttTTEEEEEEieetetxxxxxxUUeetxxxxi0.010.010.010.3371.6430.720.010.010.1590.1590.010.3371.171

25、.731.730.174cossin0.300.301.001.000.31111111cos21.1cos 221.12 0.210.312 0.210.31(2.171eeeeee0.010.010.011.6430.1590.159.331.73)cos4cos21.10.77cos 221.12.17 0.9708 1.33 0.9939 1.734 0.939 0.933 0.77 0.939 0.9335.158 3.504 0.6759.33eee 397-5強(qiáng)行勵磁對短路電流和機(jī)端電壓的影響ffff0fuuiir前面假定勵磁電壓 不變，保持不變fG,uU勵磁電壓 是變化的當(dāng)負(fù)載

26、增加時，ffqGG,uiEUU發(fā)電機(jī)自動調(diào)節(jié)使得 增加，從而發(fā)電機(jī)端電壓，保持為額定值實(shí)際上同步機(jī)都配有自動勵磁調(diào)節(jié)裝置。q0dEix強(qiáng)制分量40 強(qiáng)行勵磁是自動勵磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)的組成部分，當(dāng)發(fā)生短路或其他原因使機(jī)端電壓顯著下降，強(qiáng)勵裝置動作，電勢Eq增大了發(fā)電機(jī)端電壓將逐漸恢復(fù)。強(qiáng)行勵磁對短路的影響 只要發(fā)電機(jī)的端電壓一經(jīng)恢復(fù)到額定值，自動調(diào)節(jié)勵磁裝置即將機(jī)端電壓維持在額定值上。所以短路電流的穩(wěn)態(tài)值不會大于UN/xe. 短路過程中，端電壓能否恢復(fù)到額定值，同短路點(diǎn)的遠(yuǎn)近有關(guān)。 xe很大，短路對發(fā)電機(jī)的影響就比較小，端電壓的下降不很大，強(qiáng)勵動作后，在暫態(tài)過程的某一時間tcr，端電壓即恢復(fù)到額定值。

27、這個時間tcr稱為臨界時間。如果短路發(fā)生在近處，即xe 很小，短路電流很大，在整個暫態(tài)過程中強(qiáng)行勵磁的作用始終不能克服短路電流的去磁作用，端電壓就一直不能恢復(fù)到額定值。 在上述兩種情況之間，可找到一個電抗值，在這個電抗值下發(fā)生短路時，機(jī)端電壓剛好在暫態(tài)過程結(jié)束時恢復(fù)到額定值，這個電抗就稱為臨界電抗xcr 。41強(qiáng)行勵磁對短路電流和機(jī)端電壓的影響exe0 x NtcretUIxtOIUOtcrtecrxxecrxxecrxxNVecrxx強(qiáng)行勵磁，影響電流的穩(wěn)態(tài)值，影響了交流電流的變化規(guī)律42第六章 電力系統(tǒng)三相短路電流的實(shí)用計算6-1短路電流計算的基本原理和方法 電力系統(tǒng)三相短路主要是短路電流

28、周期分量的計算，工程中著重實(shí)用，電力系統(tǒng)三相短路電流計算可采用實(shí)用的計算方法，采用一定的簡化和假設(shè)一、短路計算的基本假設(shè) 不計發(fā)電機(jī)、變壓器、輸電線路的電阻 不計線路電容，略去變壓器的勵磁電流（三相三柱式變壓器的零序等值電路除外） 負(fù)荷當(dāng)作恒定電抗，或某種附加電源，近似估計或忽略不計 變壓器變比取1， UN=Uav 三相系統(tǒng)是對稱的 所有發(fā)電機(jī)的電勢同相位, 元件用電抗表示，沒有復(fù)數(shù)運(yùn)算，把短路電流的計算簡化為直流電路的求解 金屬性短路，短路處的過渡電阻等于零。過渡電阻指短路處的接觸電阻，如電弧電阻或外物電阻，接地電阻43例6-2在例2-8中，已知發(fā)電機(jī)電勢為10.5kV，分別按元件標(biāo)幺參數(shù)的

29、精確只和近似值計算電路電流解 (一)對各元件參數(shù)作精確計算,選準(zhǔn)功率SB=100MVA,發(fā)電機(jī)電勢的標(biāo)幺值 E=10.5/10.5=1.0fB(B(1=EIIIXX)0.870.330.220.58 1.090.383.47XBB(B(100kA7.95kA337.26SIU)f7.95=kA=2.29kA3.47IB(I)B(II)B(III)10.512110.5kV,121kV7.26kV10.5/121110/6.6VVV， 60.3810.8751.0920.3330.2240.5844(二)對各元件參數(shù)作近似計算 選基本段SB = 100MVA, UB =Uav 發(fā)電機(jī) 變壓器不考

30、慮精確計算公式中電壓的差別不考慮精確計算公式中電壓的差別 線路 電抗器BG(B)*G(N)*G(N)1000.260.8730SXXSSB2T1(N)%10.51000.3310010031.5USXSSB4T2(N)%10.51000.710010015USXS2SNB42T2(N)B%100UUSXSUB3L22av1000.4 800.24115SXXUNB5R22avN61000.051.456.333 0.3USXXUI0.870.330.240.7 1.460.5044.104XB(100kA=9.17kA36.3I)f9.17=kA=2.24kA4.104I45兩個結(jié)果的比較0.

31、870.330.240.7 1.460.5044.104XB(100kA=9.17kA36.3I)f9.17=kA=2.24kA4.104I0.870.330.220.58 1.090.383.47XBB(B(100kA7.95kA337.26SIU) 精確計算 近似計算f7.95=kA=2.29kA3.47I46二、三相短路計算原理和方法 (一）疊加原理的應(yīng)用對于一個多電源的線性網(wǎng)絡(luò)根據(jù)疊加原理總可以把節(jié)點(diǎn)f的短路電流表示成 G 是有源支路的集合，是有源支路的集合， Ei為第個有源支路的電勢，為第個有源支路的電勢，zfi便稱便稱為電勢源對短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗為電勢源對短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗 對于不太復(fù)

32、雜的電力系統(tǒng)，在制訂等值電路并完成元件參數(shù)計算后，可以直接對原網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行等值變換求得轉(zhuǎn)移阻抗 可以保留電勢源節(jié)點(diǎn)和短路點(diǎn)，通過原網(wǎng)絡(luò)的等值變換逐步消去一切中間節(jié)點(diǎn)，形成以電勢源節(jié)點(diǎn)和短路點(diǎn)為頂點(diǎn)的全網(wǎng)形電路，這個最終電路中聯(lián)接電勢源節(jié)點(diǎn)和短路點(diǎn)的支路阻抗即為該電源對短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗fff/iiii Gi GIIEziE1EmEfizfmzf1zfIffIfiI47星型網(wǎng)絡(luò)13X23XnkkjiijXXXX11（二）星網(wǎng)變換2E1E1E1X2X3X2E變換成網(wǎng)型網(wǎng)絡(luò)12X48實(shí)用計算：滿足工程需要的，可以節(jié)省大量時間的簡化算法 起始次暫態(tài)電流：短路電流周期分量（指基頻分量）的初始值有效值-等值電路

33、問題：元件用次暫態(tài)參數(shù)計算，次暫態(tài)電流的計算和穩(wěn)態(tài)電路中電流的計算相同 系統(tǒng)中的元件可分為兩類：靜止元件和旋轉(zhuǎn)元件靜止次暫態(tài)參數(shù)與穩(wěn)態(tài)參數(shù)相同元件旋轉(zhuǎn)次暫態(tài)參數(shù)不同于穩(wěn)態(tài)參數(shù)7-7 起始次暫態(tài)電流和沖擊電流 的實(shí)用計算49000EUjx I00EEIxx Ex和 的確定010.13 0.201 0.531.07 1.1E （）一、 同步機(jī)提供的起始次暫態(tài)電流 在突然短路瞬間，同步電機(jī)的次暫態(tài)電勢保持短路前瞬間的值，22000000000(sin)(cos)sinEUIxIxUIxE Ujx I I汽輪機(jī)和有阻尼的凸極發(fā)電機(jī)次暫態(tài)電抗可取x=xd假定發(fā)電機(jī)在短路前滿載運(yùn)行，0001,1,sin0

34、.53,0.13 0.20UIx算出短路后的短路電流E短路前把計算出來001.07 1.11EE發(fā)電機(jī)運(yùn)行參數(shù)不確知，可取 不計負(fù)荷，取0E0U 0Ijx0EU0Ijx50 正常運(yùn)行情況，異步電動機(jī)的轉(zhuǎn)差很?。╯=2%5%），可以近似當(dāng)作依同步轉(zhuǎn)速運(yùn)行。根據(jù)短路瞬間轉(zhuǎn)子繞組磁鏈?zhǔn)睾愕脑瓌t，異步電動機(jī)也可以用與轉(zhuǎn)子繞組的總磁鏈成正比的次暫態(tài)電勢以及相應(yīng)的次暫態(tài)電抗來代表 次暫態(tài)電抗 啟動電流的標(biāo)幺值一般為（47），可近似取 x=0.2 次暫態(tài)電勢二、 異步機(jī)提供的起始次暫態(tài)電流2 . 0, 9 . 0 xE0000jEEUIxE U-jx IIstst1/xxI 啟動電流22000000000(

35、sin)(cos)sinEUIxIxUIx 系統(tǒng)發(fā)生短路后，只當(dāng)電動機(jī)端的殘余電壓小于E時，電動機(jī)才會暫時地作為電源向系統(tǒng)供給一部分短路電流。0EU0Ijx0EU0Ijx0EUjx0EU0Ijx51 配電網(wǎng)絡(luò)中電動機(jī)數(shù)目多，查明短路前運(yùn)行狀態(tài)困難 電動機(jī)所提供的短路電流數(shù)值不大實(shí)用計算中 只對于短路點(diǎn)附近能顯著地供給短路電流的大型電動機(jī)，將其作為提供短路電流的電源 其它的電動機(jī)，則看作是系統(tǒng)中負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的綜合負(fù)荷的一部分，在短路瞬間，綜合負(fù)荷也可以近似地用一個含次暫態(tài)電勢和次暫態(tài)電抗的等值支路來表示 暫態(tài)電抗0.35中包括電動機(jī)電抗0.2 和降壓變壓器以及饋電線路的估計電抗0.15三、綜合負(fù)荷提

36、供的起始次暫態(tài)電流0.8,0.35Ex52G四、短路點(diǎn)不在機(jī)端 負(fù)荷端短路瞬間電壓稱為殘余電壓 綜合負(fù)荷的電流M0fL2UI x LD1L2LML2jxLDE G0E L1jxLDjx M0UGjx fI LDI LDM0LDLDEUIx LDM00.80.8EU 由于，只有當(dāng)時，負(fù)荷才能提供短路電流53 由于異步電動機(jī)的電阻較大，在突然短路后，由異步電動機(jī)供給的電流的周期分量和非周期分量都將迅速衰減，而且 衰減的時間常數(shù)也很接近，其數(shù)值約為百分之幾秒 實(shí)用計算，負(fù)荷提供的沖擊電流 短路點(diǎn)的沖擊電流對于小容量的電動機(jī)和綜合負(fù)荷，取Kim.LD=1容量為200kW500kW 的異步電動機(jī)，取Ki

37、m.LD=1.31.5容量為500kW1000W 的異步電動機(jī)，取Kim.LD=1.51.7容量為1000kW以上的異步電動機(jī)，取Kim.LD=1.71.8同步電動機(jī)和調(diào)相機(jī)沖擊系數(shù)之值和相同容量的同步發(fā)電機(jī)的值大約相等五、 沖擊電流im.LDim-LDLD2ikILDLD-imGim.Gim22IkIki 負(fù)荷提供的起始次暫態(tài)電流的有效值54發(fā)電機(jī) G: 60MVA, xd”=0.12調(diào)相機(jī) SC: 5MVA, x”d=0.2變壓器 T1: 31.5MVA，Uk%=10.5, T2: 20MVA, Uk%=10.5 T3: 7.5MVA, Uk%=10.5線路 L1: 60km, L2: 2

38、0km,L3: 10km 各條線路電抗均為0.4/km負(fù)荷： LD1: 30MVA, LD2: 18MVA, LD3: 6MVAGSCLD1LD3LD2L1L2L3T1T210.5kV115kV6.3kV例7-4 計算f點(diǎn)發(fā)生短路的沖擊電流，系統(tǒng)各元件的參數(shù)為解：先將全部負(fù)荷計入，以額定標(biāo)幺電抗為0.35，電勢為0.8的電源表示取 SB=100MVA, UB=Uav11000.120.260X 調(diào)相機(jī)21000.245X 發(fā)電機(jī)負(fù)荷17. 13010035. 03X41000.351.9518X 51000.355.836X 1.173425.8351.9540.210.5370.3360.1

39、891.480.03110.061008. 11E8 . 03E2 . 12E8 . 05E8 . 04Ef5561000.1050.3331.5X 11.08E 18. 0115100604 . 029X2dsin90 1 0.2 1 1.2EUx I 例7-4變壓器線路取發(fā)電機(jī)的次暫態(tài)電勢調(diào)相機(jī)按短路前額定滿負(fù)荷運(yùn)行71000.1050.5320X 81000.1051.47.5X 1021000.4 200.06115X1121000.4 100.03115XE UdjxII1.173425.8351.9540.210.5370.3360.1891.480.03110.061008. 1

40、1E8 . 03E2 . 12E8 . 05E8 . 04E5631133113613131.0411EEXXX EX EEXXXX121369(/)0.2 1.170.330.180.680.21.17XXXXX5.8350.68121.480.03111.91304. 16E93. 07E8 . 05E例7-4 網(wǎng)絡(luò)化簡1324710(/)1.9XXXXX141213118(/)1.93XXXXX42247240.93X EX EEXX136127812131.01X EX EEXX1.173425.8351.9540.210.5370.3360.1891.480.03110.061008

41、. 11E8 . 03E2 . 12E8 . 05E8 . 04E5.8351.931401. 18E8 . 05EI LD3I575LD350.80.1375.83EIXimimikI8141.010.5231.93EIX 起始次暫態(tài)電流變壓器T3方面提供負(fù)荷LD3提供沖擊電流怎么算沖擊電流?例7-4 起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的計算 變壓器T3方面提供電流0.523 中有發(fā)電機(jī)、調(diào)相機(jī)、和負(fù)荷提供的電流, 沖擊系數(shù)分別為1.8，1.8，1imim.GimLDLDLD() 2(1.81.0) 2ikIkIII5.8351.931401. 18E8 . 05EI LD3I58為把負(fù)荷提供的電流分

42、出來, 回到等值電路中去計算a點(diǎn)殘余電壓b、c點(diǎn)殘余電壓負(fù)荷不提供短路電流由短路點(diǎn)右側(cè)提供的的短路電流是發(fā)電機(jī)和調(diào)相機(jī)發(fā)出的a811()(1.40.03)0.5230.75UXXIba96L1c()0.970.80.8070.8UUXXIU同理可得6aL1120.427EUIX 5.8350.68121.480.03111.91304. 16E93. 07E8 . 05EaU1LI bUcU1.173425.8351.9540.210.5370.3360.1891.480.03110.061008. 11E8 . 03E2 . 12E8 . 05E8 . 04EaUL1I 例7-4 沖擊電流的

43、計算I59 短路點(diǎn)6kV電壓等級的基準(zhǔn)電流 沖擊電流imim.Gim.LDLDB2()2(1.8 0.523 1.00.137)9.1613.97(kA)ikIkII短路點(diǎn)遠(yuǎn)離負(fù)荷時，負(fù)荷不輸出短路電流。近似計算不計負(fù)荷，E=1, 短路點(diǎn)的輸入阻抗為 由變壓器T3方面提供的短路電流 沖擊電流 比計及負(fù)荷的值小6%，這種簡化在實(shí)際計算中是允許的BBB1009.16(kA)336.3SIU141692710118()/()(0.20.330.18)/(40.530.06)0.031.42.05xxxxxxxxx1.173425.8351.9540.210.5370.3360.1891.480.03

44、110.061008. 11E8 . 03E2 . 12E8 . 05E8 . 04E14/1/2.050.49IE x imim.Gim.LDLDB2()2(1.8 0.491.00.137)9.1613.20(kA)ikIkII607-8 短路電流計算曲線及其應(yīng)用工程計算中常利用計算曲線來確定短路后任意時刻短路電流的周期分量qddq0q0q0q0q0adfmd0p.dp.qdddddd fq22pp.dp.q( ),tttTTTEEEEExuEIeeF tIexxxxxx rxIII一、 計算曲線的概念短路電流周期分量是許多參數(shù)的復(fù)雜函數(shù) 發(fā)電機(jī)運(yùn)行參數(shù)，勵磁系統(tǒng)參數(shù) 短路點(diǎn)至機(jī)端的距離x

45、e 時間t當(dāng)發(fā)電機(jī)運(yùn)行參數(shù)，勵磁系統(tǒng)參數(shù)給定后,短路電流與xe和t有關(guān) 定義計算電抗則短路電流是時間和計算電抗的函數(shù)反映這一函數(shù)關(guān)系的一組曲線就稱為計算曲線。為了方便應(yīng)用，計算曲線也常作成數(shù)字表edjsxxx 為歸算到發(fā)電機(jī)額定容量的標(biāo)幺值p*js(, )If x t0titt61二、 計算曲線的制作條件 發(fā)電機(jī)滿載,負(fù)荷一半在發(fā)電廠高壓母線,一半經(jīng)輸電線路送出,負(fù)荷用恒定阻抗表示 式中U=1，cos=0.9，SLD=0.5 計算曲線計及了強(qiáng)行勵磁的影響，計及了定子電阻的影響 強(qiáng)行勵磁頂值電壓為正常運(yùn)行勵磁電壓的1.8倍。 對于汽輪發(fā)電機(jī)選取了12200MW的18種不同型號的發(fā)電機(jī)作為樣機(jī)，分

46、別計算每種電機(jī)的短路周期電流值，取其算術(shù)平均值繪制曲線; 對于對于水輪發(fā)電機(jī)選取了12.5225MW的17種不同型號的發(fā)電機(jī)作為樣機(jī)，分別計算短路周期電流值，取其算術(shù)平均值繪制曲線 計算電抗算到3.45 為止 當(dāng)xjs 3.45, I=1/xjs 因?yàn)闊o窮大電源提供的短路電流是不衰減的GTLDS222*2LDLDLDLDLDLD/(cosjsin )j(cosjsin )UUUzUSPQSS*2LDLDLDLD/SU IUU zUz62三、 計算曲線的應(yīng)用（一）應(yīng)用計算曲線的步驟 不計負(fù)荷，制作電力網(wǎng)絡(luò)的等值電路，以統(tǒng)一基值的標(biāo)幺值表示 網(wǎng)絡(luò)化簡，化成各電源點(diǎn)或等值發(fā)電機(jī)對短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗xf

47、i的形式 由轉(zhuǎn)移阻抗求計算電抗 xjs.i= xfi SNi/ SB 查表，得到一發(fā)電機(jī)額定功率為基準(zhǔn)的短路電流標(biāo)幺值 對無限大電源，短路電流I=1/ xfi 化成有名值，然后再相加 不同基值的標(biāo)幺值不能相加 *容量無限大電源單獨(dú)考慮63（二）對各電源的處理 電力系統(tǒng)中，發(fā)電機(jī)的數(shù)目是很多的，如果每一臺發(fā)電機(jī)都用一個電源點(diǎn)來代表，計算工作將變得非常繁重。因此，在工程計算中常采用合并電源的方法來簡化網(wǎng)絡(luò)。 把短路電流變化規(guī)律大體相同的發(fā)電機(jī)盡可能多地合并起來，同時對于條件比較特殊的某些發(fā)電機(jī)給以個別的考慮。合并后的發(fā)電機(jī)叫做等值發(fā)電機(jī)。這種方法既能保證必要的計算精度，又可大量地減少計算工作量。

48、是否容許合并發(fā)電機(jī)的依據(jù)是： 估計它們的短路電流變化規(guī)律是否相同或相近 影響發(fā)電機(jī)是否容許合并的主要因素有兩個： 一個是發(fā)電機(jī)的特性（指類型和參數(shù)等）另一個是對短路點(diǎn)的電氣距離64對各發(fā)電機(jī)的處理方法 離短路點(diǎn)較近時，發(fā)電機(jī)本身特性的不同對短路電流的變化規(guī)律具有決定性的影響；如果短路點(diǎn)非常遙遠(yuǎn)，發(fā)電機(jī)到短路點(diǎn)之間的電抗數(shù)值較大，發(fā)電機(jī)的參數(shù)不同所引起的短路電流變化規(guī)律的差異將受到極大的削弱與短路點(diǎn)的電氣距離相差不大的同類型發(fā)電機(jī)可以合并遠(yuǎn)離短路點(diǎn)的同類型發(fā)電廠可以合并 直接接于短路點(diǎn)的發(fā)電機(jī)（或發(fā)電廠）應(yīng)予以單獨(dú)考慮 網(wǎng)絡(luò)中功率為無限大的電源應(yīng)單獨(dú)計算 f點(diǎn)短路時，發(fā)電機(jī)G-1必須單獨(dú)計算，發(fā)

49、電機(jī)G-2亦應(yīng)個別計算，其余的發(fā)電廠B、C、D可以按類型進(jìn)行合并，即火電廠和水電廠分別合并65如何做？怎樣查曲線？例7-5 用計算曲線法計算例7-4的短路電流1.173425.8351.9540.210.5370.3360.1891.480.03110.061008. 11E8 . 03E2 . 12E8 . 05E8 . 04E5.835120.71141.43134.591E2E8 . 05Ef2E5E1EfX12 fX71.059.443.1121212121233111()X XXX XXXXXXX11214121413213141213141110.71 1.43()0.71 1.4

50、32.354.591114.59 1.43()4.591.4315.260.71ffXXXXXXXXXXXX66例7-5 查曲線計算短路電流 求計算電抗 查曲線或查表t=0時 有名值總電流 和例7-5比較計及負(fù)荷 查曲線差3% 不計負(fù)荷 不計負(fù)荷差5.8%比不計負(fù)荷好，還可同時查出給定時間的電流值js1602.351.41100Xjs2515.260.9156100XG1*G2*0.73,1.153IIG1G26050.734.01(kA),1.1530.634(kA)36.336.3IIG1G21000.4273.91(kA),0.096 9.160.879(kA)36.3II4.01 0.

51、6344.644(kA)I3.91 0.8794.789(kA)IG1G20.426 9.163.90(kA),0.0665 9.160.609(kA)II3.900.6094.509(kA)I677-9 短路電流周期分量的近似計算一、把某一母線作恒壓源處理*p*f *f *1UIXX*fBBp*pXIIII*fBB*pXSSISGpIAGGfX 所在電廠參數(shù)已知，收集不到整個系統(tǒng)的詳細(xì)數(shù)據(jù)，最簡單地是把母線A作恒壓源處理（基頻電流不衰減)， 對系統(tǒng)方面提供的短路電流的最大的可能值進(jìn)行估計 這樣算的短路電流略大，隨電源到短路點(diǎn)之間距離的增加，差別將下降，因?yàn)殡x短路點(diǎn)越遠(yuǎn)，電源的電抗相對于短路回路的總電抗越小，可以近似為恒壓源68 系統(tǒng)容量有限，或距離短路點(diǎn)較近， 令A(yù)點(diǎn)為恒壓源誤差較大，可表示為由電抗Xs接于A點(diǎn)的無限大功率電源二、由短路容量算出系統(tǒng)的等值電抗sXsIA若A點(diǎn)短路時的短路功率Ss或短路電流Is已知，可推算出系統(tǒng)等值電