新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)綜合測(cè)試題新版

1、2018秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)綜合測(cè)試題新版新人教版一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中是中心對(duì)稱圖形的是（） A B C D2. 用配方法解方程x2-4x-1=0，方程應(yīng)變形為（）A.（x+2）2=3 B.（x+2）2=5 C.（x-2）2=3 D.（x-2）2=5 3. 如圖，點(diǎn)A，B，C均在0上，若 B =40°，則AOC的度數(shù)為 ( ) A40° B60° C80° D90° 第3題圖 第5題圖 第6題圖 第7題圖4.數(shù)學(xué)老師將全班分成7個(gè)小組開展小組合作學(xué)習(xí)，采用隨機(jī)抽簽確定一個(gè)小組進(jìn)行展示活動(dòng)，則第3個(gè)小組被抽到的

2、概率是（）A. B C D5. 二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象如圖所示，若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在此函數(shù)圖象上，x1x21，y1與y2的大小關(guān)系是（）Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1y26. 如圖，在半徑為5cm的O中，弦AB=6cm，OCAB于點(diǎn)C，則OC等于（）A3 cm B4cm C5cm D6cm 7.如圖，在ABC中，ACB90°，B50°，將此三角形繞點(diǎn)C沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到ABC，若B恰好落在線段AB上，AC，AB交于O點(diǎn)，則COA的度數(shù)是()A. 50° B. 60° C. 70° D. 80

3、6;8.某種數(shù)碼產(chǎn)品原價(jià)每只400元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后，現(xiàn)在每只售價(jià)為256元，則平均每次降價(jià)的百分率為（）A20% B80% C180% D20%或180%9. 如圖，AP為O的切線，P為切點(diǎn)，若A=20°，C，D為圓周上兩點(diǎn)，且PDC=60°，則OBC等于（）A55° B65° C70°D75° 第9題圖 第10題圖 10.如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a0）的部分圖象，其頂點(diǎn)是（1，n），且與x的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（3，0）和（4，0）之間，則下列結(jié)論：a-b+c0；3a+b=0；b2=4a（c-n）；一元二次方程ax2+bx+

4、c=n-1有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4二、填空題（每小題4分，共24分）11.二次函數(shù)y=2（x3）24的頂點(diǎn)是 12.若一元二次方程x22xk0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_13.一個(gè)不透明的口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4隨機(jī)摸出1個(gè)小球，不放回，再隨機(jī)摸出1個(gè)小球，兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)的積小于4的概率是 .14. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)81180537】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AB是直徑，過C點(diǎn)的切線與AB的延長(zhǎng)線交于P點(diǎn)，若P=40°，則D的度數(shù)為 第14題圖 第15題圖 第16題圖15. 如圖，在RtABC中，C=90&

5、#176;，BAC=60°，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到ADE，若AC=1，則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分（陰影部分）的面積是_（結(jié)果保留）16.如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”已知點(diǎn)A，B，C，D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被y軸截得的弦CD的長(zhǎng)為_. 三、解答題（共66分）17. （6分 ）解方程：（x+4）2=5（x+4）.18. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（-4，3），B（-1，2），C（-2，1）.（1）畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱

6、的A1B1C1，并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（2）畫出ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的A2B2C2，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo).19. 已知關(guān)于x的一元二次方程x2mx2=0.（1）若x=1是方程的一個(gè)根，求m的值和方程的另一根；（2）對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，判斷方程的根的情況，并說明理由20. 小明參加某個(gè)智力競(jìng)答節(jié)目，答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān)第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，這兩道題小明都不會(huì)，不過小明還有一個(gè)“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)）（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對(duì)第一道題的概率是_. （2）如果小明將“求助”留在第二

7、題使用，請(qǐng)用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關(guān)的概率21. 如圖，O的直徑為AB，點(diǎn)C在圓周上（異于A，B），ADCD（1）若BC=3，AB=5，求AC的值；（2）若AC是DAB的平分線，求證：直線CD是O的切線22. 某文具店購(gòu)進(jìn)一批紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià)為20元，出于營(yíng)銷考慮，要求每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊(cè)每周的銷售量y（本）與每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價(jià)為22元時(shí)，銷售量為36本；當(dāng)銷售單價(jià)為24元時(shí)，銷售量為32本（1）請(qǐng)直接寫出y與x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)獲得150元的利潤(rùn)時(shí)，每本紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是

8、多少元？（3）設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)所獲得的利潤(rùn)為w元，將該紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？23. 如圖，在菱形ABCD中，AB=2，BAD=60°，過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，DFBC于點(diǎn)F將EDF以點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，其兩邊DE，DF分別與直線AB，BC相交于點(diǎn)G，P，連接GP，當(dāng)DGP的面積等于3時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角的大小并指明旋轉(zhuǎn)方向 第23題圖24. 如圖，已知拋物線yax2bxc(a0)的對(duì)稱軸為x1，且經(jīng)過A（1，0），C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B.若直線ymxn經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；在拋物線

9、的對(duì)稱軸x1上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸x1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)第24題圖參考答案一、1. B 2. D 3. C 4. A 5. B 6.B 7. B 8. A 9. B 10. C二、11. （3，-4） 12. k1 13. 14. 115º 15. 16. 3+三、17. x1=4，x2=118. 解：（1）A1B1C1如圖所示，B1（1，-2）（2）A2B2C2如圖所示，A2（3，4）19. 解：（1）因?yàn)閤=1是方程的一個(gè)根， 所以1+m2=0，解得m=1.所以方程為x2x2=0，解

10、得x1=1，x2=2所以方程的另一根為x=2.（2） 因?yàn)?(-m)2+4×1×（-2）=m2+80，所以對(duì)于任意的實(shí)數(shù)m，方程總有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根20. 解：（1）；（2）分別用A，B，C表示第一道單選題的3個(gè)選項(xiàng)，a，b，c表示剩下的第二道單選題的3個(gè)選項(xiàng)，畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種，并且它們出現(xiàn)的可能性相等，小明順利通關(guān)的結(jié)果只有1種，所以小明順利通關(guān)的概率為.21.（1）解：AB是O的直徑，C在O上，ACB=90°，又BC=3，AB=5，在RtABC中，AC=4；（2）證明：AC是DAB的平分線，DAC=OAC.OA=OC，OC

11、A=OAC.OCA=DAC.OCAD.ADCD，OCCD.又點(diǎn)C在圓周上，CD是O的切線22. 解：（1）y=-2x+80；（2）根據(jù)題意，得（x-20）y=150，即（x-20）（-2x+80）=150，解得x1=25，x2=35（不合題意舍去）.答：每本紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是25元.（3）由題意可得w=（x-20）（-2x+80）=-2x2+120x-1600=-2（x-30）2+200.-20，x30時(shí)，y隨x的增大而增大.又售價(jià)不低于20元且不高于28元，當(dāng)x=28時(shí)，w最大=-2（28-30）2+200=192（元）.答：該紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為28元時(shí)，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大

12、，最大利潤(rùn)是192元23. 解：ABDC，BAD=60°，ADC=120°.又ADE=CDF=30°，EDF=60°.當(dāng)EDF順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，EDG=FDP，GDP=EDF=60°.在RtADE中，ADE=30°,AE=AD=1.DE=.同理，DF=.在DEG和DFP中，EDG=FDP，DEDF，DEGDFP=90°，DEGDFP.DG=DP.DGP為等邊三角形.易得SDGP=DG2.由DG2=3，又DG0，解得DG=2.在RtDEG中，=,DGE=30°.EDG=60°.當(dāng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60

13、°時(shí)，DGP的面積等于3.同理可得，當(dāng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°時(shí)，DGP的面積也等于3.綜上所述，當(dāng)EDF以點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°時(shí)，DGP的面積等于3.24. 解：（1）依題意，得解得拋物線的解析式為 第24題圖 對(duì)稱軸為x1，且拋物線經(jīng)過A（1，0），B（3，0）把B（3，0）、C（0，3）分別代入ymxn，得 解得 直線BC的解析式為（2） MA=MB， MA+MC=MB+MC.使MA+MC最小的點(diǎn)M應(yīng)為直線BC與對(duì)稱軸x1的交點(diǎn). 設(shè)直線BC與對(duì)稱軸x1的交點(diǎn)為M，把x1代入，得y2. M（1，2）. （3）設(shè)P（1，t），結(jié)合B（3，0），C（0， 3）