數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)復(fù)習(xí)題 答案

1、復(fù)習(xí)（一）一、選擇題1下面關(guān)于線性表的敘述錯誤的是（ D ）。A、 線性表采用順序存儲必須占用一片連續(xù)的存儲空間B、 線性表采用鏈?zhǔn)酱鎯Σ槐卣加靡黄B續(xù)的存儲空間C、 線性表采用鏈?zhǔn)酱鎯Ρ阌诓迦牒蛣h除操作的實(shí)現(xiàn)D、 線性表采用順序存儲便于插入和刪除操作的實(shí)現(xiàn)2設(shè)哈夫曼樹中的葉子結(jié)點(diǎn)總數(shù)為m，若用二叉鏈表作為存儲結(jié)構(gòu)，則該哈夫曼樹中總共有（ B ）個空指針域。A、 2m-1B、 2mC、 2m+1D、 4m3設(shè)順序循環(huán)隊列Q0：M-1的頭指針和尾指針分別為F和R，頭指針F總是指向隊頭元素的前一位置，尾指針R總是指向隊尾元素的當(dāng)前位置，則該循環(huán)隊列中的元素個數(shù)為（ C ）。A、 R-FB、 F-R

2、C、(R-F+M)MD、(F-R+M)M4設(shè)某棵二叉樹的中序遍歷序列為ABCD，前序遍歷序列為CABD，則后序遍歷該二叉樹得到序列為（A）。A、 BADCB、 BCDAC、 CDABD、CBDA5設(shè)某完全無向圖中有n個頂點(diǎn)，則該完全無向圖中有（ A ）條邊。A、 n(n-1)/2B、 n(n-1)C、 n2 D、 n2-16設(shè)某數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的二元組形式表示為A=(D，R)，D=01，02，03，04，05，06，07，08，09，R=r，r=<01，02>，<01，03>，<01，04>，<02，05>，<02，06>，<03，07

3、>，<03，08>，<03，09>，則數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)A是（ B ）。A、線性結(jié)構(gòu)B、 樹型結(jié)構(gòu)C、 物理結(jié)構(gòu)D、圖型結(jié)構(gòu)7下面程序的時間復(fù)雜為（ B ）for（i=1，s=0； i<=n； i+） t=1；for(j=1；j<=i；j+) t=t*j；s=s+t；A、 O(n)B、 O(n2)C、 O(n3)D、 O(n4)8設(shè)指針變量p指向單鏈表中結(jié)點(diǎn)A，若刪除單鏈表中結(jié)點(diǎn)A，則需要修改指針的操作序列為（ A ）。A、q=p->next；p->data=q->data；p->next=q->next；free(q)；B、q=p

4、->next；q->data=p->data；p->next=q->next；free(q)；C、q=p->next；p->next=q->next；free(q)；D、q=p->next；p->data=q->data；free(q)；9設(shè)有n個待排序的記錄關(guān)鍵字，則在堆排序中需要（ A ）個輔助記錄單元。A、 1B、 nC、 nlog2nD、 n210設(shè)一組初始關(guān)鍵字記錄關(guān)鍵字為(20，15，14，18，21，36，40，10)，則以20為基準(zhǔn)記錄的一趟快速排序結(jié)束后的結(jié)果為( A )。A、 10，15，14，18，20，3

5、6，40，21B、 10，15，14，18，20，40，36，21C、 10，15，14，20，18，40，36，2lD、 15，10，14，18，20，36，40，21二、填空題1. 為了能有效地應(yīng)用HASH查找技術(shù)，必須解決的兩個問題是（構(gòu)造一個好的HASH函數(shù)）和（確定解決沖突的方法）。2. 下面程序段的功能實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)x進(jìn)棧，要求在括號處填上正確的語句。typedef struct int s100; int top; sqstack;void push(sqstack &stack,int x)if (stack.top=m-1) printf(“overflow”);else

6、（ stack.sstack.top=x ）;（ stack.top+） ;3. 中序遍歷二叉排序樹所得到的序列是（有序）序列（填有序或無序）。4. 快速排序的最壞時間復(fù)雜度為（ O(n2)），平均時間復(fù)雜度為（ O(nlog2n)）。5. 設(shè)某棵二叉樹中度數(shù)為0的結(jié)點(diǎn)數(shù)為N0，度數(shù)為1的結(jié)點(diǎn)數(shù)為N1，則該二叉樹中度數(shù)為2的結(jié)點(diǎn)數(shù)為（ N0-1）；若采用二叉鏈表作為該二叉樹的存儲結(jié)構(gòu)，則該二叉樹中共有（2N0+N1）個空指針域。6. 設(shè)有向圖G中有n個頂點(diǎn)e條有向邊，所有的頂點(diǎn)入度數(shù)之和為d，則e和d的關(guān)系為（e=d）。7. （中序）遍歷二叉排序樹中的結(jié)點(diǎn)可以得到一個遞增的關(guān)鍵字序列（填先序、

7、中序或后序）。8. 設(shè)查找表中有100個元素，如果用二分法查找方法查找數(shù)據(jù)元素X，則最多需要比較（7）次就可以斷定數(shù)據(jù)元素X是否在查找表中。9. 不論是順序存儲結(jié)構(gòu)的棧還是鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)的棧，其入棧和出棧操作的時間復(fù)雜度均為（ O(1)）。10. 設(shè)有n個結(jié)點(diǎn)的完全二叉樹，如果按照從自上到下、從左到右從1開始順序編號，則第i個結(jié)點(diǎn)的雙親結(jié)點(diǎn)編號為（ i/2），右孩子結(jié)點(diǎn)的編號為（2i+1）。三、應(yīng)用題1 設(shè)一組初始記錄關(guān)鍵字序列為(45，80，48，40，22，78)，則分別給出第4趟簡單選擇排序和第4趟直接插入排序后的結(jié)果。參考答案：(22，40，45，48，80，78)，(40，45，48，

8、80，22，78)2 設(shè)指針變量p指向雙向鏈表中結(jié)點(diǎn)A，指針變量q指向被插入結(jié)點(diǎn)B，要求給出在結(jié)點(diǎn)A的后面插入結(jié)點(diǎn)B的操作序列（設(shè)雙向鏈表中結(jié)點(diǎn)的兩個指針域分別為llink和rlink）。參考答案：q->llink=p; q->rlink=p->rlink; p->rlink->llink=q; p->rlink=q;3 設(shè)一組有序的記錄關(guān)鍵字序列為(13，18，24，35，47，50，62，83，90)，查找方法用二分查找，要求計算出查找關(guān)鍵字62時的比較次數(shù)并計算出查找成功時的平均查找長度。參考答案：2, ASL=（1*1+2*2+3*4+4*2）=25

9、/94 設(shè)一棵樹T中邊的集合為(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，E)，(C，F(xiàn))，(C，G)，要求用孩子兄弟表示法（二叉鏈表）表示出該樹的存儲結(jié)構(gòu)并將該樹轉(zhuǎn)化成對應(yīng)的二叉樹。參考答案：樹的鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu) 二叉樹5已知待散列的線性表為（36，15，40，63，22），散列用的一維地址空間為0.6，假定選用的散列函數(shù)是H（K）= K mod 7，若發(fā)生沖突采用線性探查法處理，試：（1）計算出每一個元素的散列地址并在下圖中填寫出散列表： 0 1 2 3 4 5 6（2）求出在查找每一個元素概率相等情況下的平均查找長度。參考答案：H(36)=36 mod 7=1; H(22)=(1+1) mod

10、 7=2; .沖突H(15)=15 mod 7=1;.沖突 H2(22)=(2+1) mod 7=3; H(15)=(1+1) mod 7=2;H(40)=40 mod 7=5;H(63)=63 mod 7=0;H(22)=22 mod 7=1; .沖突（1） 0 1 2 3 4 5 66336152240（2）ASL=5 設(shè)有無向圖G，要求給出用普里姆算法構(gòu)造最小生成樹所走過的邊的集合。參考答案：E=(1，3)，(1，2)，(3，5)，(5，6)，(6，4)四、算法設(shè)計題1 設(shè)有一組初始記錄關(guān)鍵字序列（K1，K2，Kn），要求設(shè)計一個算法能夠在O(n)的時間復(fù)雜度內(nèi)將線性表劃分成兩部分，其中

11、左半部分的每個關(guān)鍵字均小于Ki，右半部分的每個關(guān)鍵字均大于等于Ki。參考答案： void quickpass(int r, int s, int t) int i=s, j=t, x=rs; while(i<j)while (i<j && rj>x) j=j-1; if (i<j) ri=rj;i=i+1; while (i<j && ri<x) i=i+1; if (i<j) rj=ri;j=j-1; ri=x;2. 設(shè)有兩個集合A和集合B，要求設(shè)計生成集合C=AB的算法，其中集合A、B和C用鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)表示。參考答案

12、： typedef struct node int data; struct node *next;lklist;void intersection(lklist *ha,lklist *hb,lklist *&hc)lklist *p,*q,*t;for(p=ha,hc=0;p!=0;p=p->next) for(q=hb;q!=0;q=q->next) if (q->data=p->data) break;if(q!=0) t=(lklist *)malloc(sizeof(lklist); t->data=p->data;t->next=

13、hc; hc=t;復(fù)習(xí)（二）一、選擇題1設(shè)一維數(shù)組中有n個數(shù)組元素，則讀取第i個數(shù)組元素的平均時間復(fù)雜度為（ C ）。A、 O(n)B、 O(nlog2n)C、 O(1)D、 O(n2)2設(shè)一棵二叉樹的深度為k，則該二叉樹中最多有（ D ）個結(jié)點(diǎn)。A、 2k-1B、 2kC、 2k-1D、 2k-13設(shè)某無向圖中有n個頂點(diǎn)e條邊，則該無向圖中所有頂點(diǎn)的入度之和為（ D ）。A、 nB、 eC、 2nD、 2e4在二叉排序樹中插入一個結(jié)點(diǎn)的時間復(fù)雜度為（ B ）。A、 O(1)B、 O(n)C、 O(log2n)D、 O(n2)5設(shè)某有向圖的鄰接表中有n個表頭結(jié)點(diǎn)和m個表結(jié)點(diǎn)，則該圖中有（ C

14、）條有向邊。A、 nB、 n-1C、 mD、 m-16設(shè)一組初始記錄關(guān)鍵字序列為(345，253，674，924，627)，則用基數(shù)排序需要進(jìn)行（ A ）趟的分配和回收才能使得初始關(guān)鍵字序列變成有序序列。A、 3B、 4C、 5D、 87設(shè)用鏈表作為棧的存儲結(jié)構(gòu)則退棧操作（ B ）。A、 必須判別棧是否為滿B、 必須判別棧是否為空C、判別棧元素的類型D、 對棧不作任何判別8下列四種排序中（ A ）的空間復(fù)雜度最大。A、 快速排序B、 冒泡排序C、 希爾排序D、 堆9設(shè)某二叉樹中度數(shù)為0的結(jié)點(diǎn)數(shù)為N0，度數(shù)為1的結(jié)點(diǎn)數(shù)為Nl，度數(shù)為2的結(jié)點(diǎn)數(shù)為N2，則下列等式成立的是（ C ）。A、 N0=N1

15、+1B、 N0=Nl+N2C、 N0=N2+1D、 N0=2N1+l10.設(shè)有序順序表中有n個數(shù)據(jù)元素，則利用二分查找法查找數(shù)據(jù)元素X的最多比較次數(shù)不超過（ A ）。A、 log2n+1B、 log2n-1C、 log2nD、 log2(n+1)二、填空題1 設(shè)有n個無序的記錄關(guān)鍵字，則直接插入排序的時間復(fù)雜度為（ O(n2)），快速排序的平均時間復(fù)雜度為（O(nlog2n)）。2 設(shè)指針變量p指向雙向循環(huán)鏈表中的結(jié)點(diǎn)X，則刪除結(jié)點(diǎn)X需要執(zhí)行的語句序列為（ p>llink->rlink=p->rlink; p->rlink->llink=p->rlink ）

16、（設(shè)結(jié)點(diǎn)中的兩個指針域分別為llink和rlink）。3 根據(jù)初始關(guān)鍵字序列(19，22，01，38，10)建立的二叉排序樹的高度為（3）。4 深度為k的完全二叉樹中最少有（2k-1）個結(jié)點(diǎn)。5 設(shè)初始記錄關(guān)鍵字序列為(K1，K2，Kn)，則用篩選法思想建堆必須從第（ n/2）個元素開始進(jìn)行篩選。6 設(shè)哈夫曼樹中共有99個結(jié)點(diǎn)，則該樹中有（50）個葉子結(jié)點(diǎn)；若采用二叉鏈表作為存儲結(jié)構(gòu)，則該樹中有（51）個空指針域。7 設(shè)有一個順序循環(huán)隊列中有M個存儲單元，則該循環(huán)隊列中最多能夠存儲（ m-1）個隊列元素；當(dāng)前實(shí)際存儲（(R-F+M)%M ）個隊列元素（設(shè)頭指針F指向當(dāng)前隊頭元素的前一個位置，尾

17、指針指向當(dāng)前隊尾元素的位置）。8 設(shè)順序線性表中有n個數(shù)據(jù)元素，則第i個位置上插入一個數(shù)據(jù)元素需要移動表中（ n+1-i ）個數(shù)據(jù)元素；刪除第i個位置上的數(shù)據(jù)元素需要移動表中（ n-i ）個元素。9 設(shè)一組初始記錄關(guān)鍵字序列為(20，18，22，16，30，19)，則以20為中軸的一趟快速排序結(jié)果為（ (19，18，16，20，30，22) ）。10 設(shè)一組初始記錄關(guān)鍵字序列為(20，18，22，16，30，19)，則根據(jù)這些初始關(guān)鍵字序列建成的初始堆為（(16，18，19，20，32，22)）。三、計算題1、畫出廣義表LS=( ) , (e) , (a , (b , c , d )的頭尾鏈表

18、存儲結(jié)構(gòu)。參考答案：2、下圖所示的森林：(1) 求樹（a）的先根序列和后根序列； (2) 求森林先序序列和中序序列；（3）將此森林轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的二叉樹；參考答案：(1) ABCDEF; BDEFCA；(2) ABCDEFGHIJK; BDEFCAIJKHG（3）轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的二叉樹四、算法設(shè)計題1 設(shè)單鏈表中有僅三類字符的數(shù)據(jù)元素(大寫字母、數(shù)字和其它字符)，要求利用原單鏈表中結(jié)點(diǎn)空間設(shè)計出三個單鏈表的算法，使每個單鏈表只包含同類字符。參考答案：typedef char datatype;typedef struct node datatype data; struct node *next;lk

19、list;void split(lklist *head,lklist *&ha,lklist *&hb,lklist *&hc) lklist *p; ha=0,hb=0,hc=0; for(p=head;p!=0;p=head) head=p->next; p->next=0; if (p->data>='A' && p->data<='Z') p->next=ha; ha=p; else if (p->data>='0' && p-

20、>data<='9') p->next=hb; hb=p; else p->next=hc; hc=p;2. 設(shè)計在鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)上交換二叉樹中所有結(jié)點(diǎn)左右子樹的算法。參考答案：typedef struct node int data; struct node *lchild,*rchild; bitree;void swapbitree(bitree *bt) bitree *p; if(bt=0) return;swapbitree(bt->lchild); swapbitree(bt->rchild);p=bt->lchild; b

21、t->lchild=bt->rchild; bt->rchild=p;3. 在鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)上建立一棵二叉排序樹。參考答案： #define n 10typedef struct nodeint key; struct node *lchild,*rchild;bitree;void bstinsert(bitree *&bt,int key) if (bt=0)bt=(bitree *)malloc(sizeof(bitree); bt->key=key;bt->lchild=bt->rchild=0; else if (bt->key>

22、key) bstinsert(bt->lchild,key); else bstinsert(bt->rchild,key);void createbsttree(bitree *&bt) int i; for(i=1;i<=n;i+) bstinsert(bt,random(100); 4、 設(shè)計將所有奇數(shù)移到所有偶數(shù)之前的算法。參考答案：void quickpass(int r, int s, int t) int i=s,j=t,x=rs; while(i<j) while (i<j && rj%2=0) j=j-1; if (i&l

23、t;j) ri=rj;i=i+1;數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)試卷（三）一、選擇題1數(shù)據(jù)的最小單位是（ A ）。A、 數(shù)據(jù)項B、 數(shù)據(jù)類型C、 數(shù)據(jù)元素D、 數(shù)據(jù)變量2設(shè)一組初始記錄關(guān)鍵字序列為(50，40，95，20，15，70，60，45)，則以增量d=4的一趟希爾排序結(jié)束后前4條記錄關(guān)鍵字為（ B ）。A、 40，50，20，95B、 15，40，60，20C、 15，20，40，45D、 45，40，15，203設(shè)一組初始記錄關(guān)鍵字序列為(25，50，15，35，80，85，20，40，36，70)，其中含有5個長度為2的有序子表，則用歸并排序的方法對該記錄關(guān)鍵字序列進(jìn)行一趟歸并后的結(jié)果為（ A ）。A、

24、 15，25，35，50，20，40，80，85，36，70B、15，25，35，50，80，20，85，40，70，36C、15，25，35，50，80，85，20，36，40，70D、15，25，35，50，80，20，36，40，70，854函數(shù)substr(“DATASTRUCTURE”，5，9)的返回值為（ A ）。A、 “STRUCTURE”B、 “DATA”C、 “ASTRUCTUR”D、 “DATASTRUCTURE”5設(shè)一個有序的單鏈表中有n個結(jié)點(diǎn)，現(xiàn)要求插入一個新結(jié)點(diǎn)后使得單鏈表仍然保持有序，則該操作的時間復(fù)雜度為（ D ）。A、 O(log2n)B、 O(1)C、 O(n

25、2)D、 O(n)6設(shè)一棵m叉樹中度數(shù)為0的結(jié)點(diǎn)數(shù)為N0，度數(shù)為1的結(jié)點(diǎn)數(shù)為Nl，度數(shù)為m的結(jié)點(diǎn)數(shù)為Nm，則N0=（ B ）。A、 Nl+N2+NmB、 l+N2+2N3+3N4+(m-1)NmC、 N2+2N3+3N4+(m-1)NmD、 2Nl+3N2+(m+1)Nm7設(shè)有序表中有1000個元素，則用二分查找查找元素X最多需要比較（ B ）次。A、 25B、 10C、 7D、 18設(shè)連通圖G中的邊集E=(a，b)，(a，e)，(a，c)，(b，e)，(e，d)，(d，f)，(f，c)，則從頂點(diǎn)a出發(fā)可以得到一種深度優(yōu)先遍歷的頂點(diǎn)序列為（ B ）。A、 abedfcB、 acfebdC、 a

26、ebdfcD、 aedfcb9設(shè)輸入序列是1、2、3、n，經(jīng)過棧的作用后輸出序列的第一個元素是n，則輸出序列中第i個輸出元素是（ C ）。A、 n-iB、 n-1-iC、 n+1-iD、不能確定10 設(shè)一組初始記錄關(guān)鍵字序列為(45，80，55，40，42，85)，則以第一個記錄關(guān)鍵字45為基準(zhǔn)而得到一趟快速排序的結(jié)果是（ C ）。A、 40，42，45，55，80，83B、 42，40，45，80，85，88C、 42，40，45，55，80，85D、 42，40，45，85，55，80二、填空題1. 設(shè)有一個順序共享棧S0：n-1，其中第一個棧項指針top1的初值為-1，第二個棧頂指針to

27、p2的初值為n，則判斷共享棧滿的條件是（ top1+1=top2）。2. 在圖的鄰接表中用順序存儲結(jié)構(gòu)存儲表頭結(jié)點(diǎn)的優(yōu)點(diǎn)是(可以隨機(jī)訪問到任一個頂點(diǎn)的簡單鏈表)。3. 設(shè)有一個n階的下三角矩陣A，如果按照行的順序?qū)⑾氯蔷仃囍械脑兀ò▽蔷€上元素）存放在n(n+1)個連續(xù)的存儲單元中，則Aij與A00之間有(i(i+1)/2+j-1)個數(shù)據(jù)元素。4. 棧的插入和刪除只能在棧的棧頂進(jìn)行，后進(jìn)棧的元素必定先出棧，所以又把棧稱為( FILO )表；隊列的插入和刪除運(yùn)算分別在隊列的兩端進(jìn)行，先進(jìn)隊列的元素必定先出隊列，所以又把隊列稱為( FIFO )表。5. 設(shè)一棵完全二叉樹的順序存儲結(jié)構(gòu)中存儲數(shù)

28、據(jù)元素為ABCDEF，則該二叉樹的前序遍歷序列為( ABDECF )，中序遍歷序列為( DBEAFC )，后序遍歷序列為( DEBFCA)。6. 設(shè)一棵完全二叉樹有128個結(jié)點(diǎn)，則該完全二叉樹的深度為(8)，有(64)個葉子結(jié)點(diǎn)。7. 設(shè)有向圖G的存儲結(jié)構(gòu)用鄰接矩陣A來表示，則A中第i行中所有非零元素個數(shù)之和等于頂點(diǎn)i的(出度)，第i列中所有非零元素個數(shù)之和等于頂點(diǎn)i的(入度)。8. 設(shè)一組初始記錄關(guān)鍵字序列(k1，k2，kn)是堆，則對i=1，2，n/2而言滿足的條件為( ki<=k2i && ki<=k2i+1)。9. 下面程序段的功能是實(shí)現(xiàn)冒泡排序算法，請在下

29、劃線處填上正確的語句。void bubble(int rn)for(i=1;i<=n-1; i+）for(exchange=0,j=0; j< ( n-i ) ;j+) if (rj>rj+1)temp=rj+1; ( rj+1=rj );rj=temp;exchange=1;if (exchange=0) return；三、應(yīng)用題1. 設(shè)某棵二叉樹的中序遍歷序列為DBEAC，前序遍歷序列為ABDEC，要求給出該二叉樹的的后序遍歷序列。參考答案：DEBCA2. 設(shè)無向圖G（如右圖所示），給出該圖的最小生成樹上邊的集合并計算最小生成樹各邊上的權(quán)值之和。參考答案：E=(1,5),(5,2),(5,3),(3,4),W=103. 設(shè)一組初始記錄關(guān)鍵字序列為(15，17，1