八下期末試題難題

1、1（2018春工業(yè)園區(qū)期末）如圖，等邊ABC的頂點(diǎn)A，B分別在函數(shù)y=圖象的兩個(gè)分支上，且AB經(jīng)過原點(diǎn)O當(dāng)點(diǎn)A在函數(shù)y=的圖象上移動(dòng)時(shí)，頂點(diǎn)C始終在函數(shù)y=的圖象上移動(dòng)，則k的值為（）2 （2017河南模擬）如圖所示，在RtAOB中，AOB=90°，2OB=3OA，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，若點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上，則k的值為 。3（2017春泰興市期末）如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，0），頂點(diǎn)D在雙曲線y=（x0）上，AD交y軸于點(diǎn)E（0，2），且四邊形BCDE的面積是ABE面積的3倍，則k的值為 。4（2017春常熟市期末）如圖，已知點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=在

2、第一象限圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OA，以O(shè)A為長，OA為寬作矩形AOCB，且點(diǎn)C在第四象限，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C也隨之運(yùn)動(dòng)，但點(diǎn)C始終在反比例函數(shù)y=的圖象上，則k的值為 。5（2018春工業(yè)園區(qū)期末）如圖，在菱形ABCD中，AB=3cm，A=60°點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AD，AB上，且DE=1cm將AEF沿EF翻折，使點(diǎn)A落在對角線BD上的點(diǎn)A'處，則= 6（2018春工業(yè)園區(qū)期末）如圖，正方形ABCD與矩形EFGH在直線l的同側(cè)，邊AD，EH在直線l上，且AD=5cm，EH=4cm，EF=3cm保持正方形ABCD不動(dòng)，將矩形EFGH沿直線l左右移動(dòng)，連接BF，CG，則BF+CG的

3、最小值為 cm7（2018春秦淮區(qū)期末）如圖，將正方形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到正方形AB'C'D'，旋轉(zhuǎn)角為a（0°180°），連接B'D、C'D，若B'D=C'D，則= 8（2018春蘇州期末）如圖，已知RtABC中，兩條直角邊AB=3，BC=4，將RtABC繞直角頂點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一定的角度得到RtDBE，并且點(diǎn)A在DE邊上，則BEC的面積= 9（2015興化市三模）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E（3，2）在雙曲線y=（x0）上過動(dòng)點(diǎn)P（t，0）作x軸的垂線分別與該雙曲線和直線y=交于A、B兩點(diǎn)，以線段AB為對角線

4、作正方形ADBC，當(dāng)正方形ADBC的邊（不包括正方形頂點(diǎn)）經(jīng)過點(diǎn)E時(shí)，則t的值為 10（2017春常熟市期末）如圖，正方形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O點(diǎn)E是OC的中點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)A作AFDE于點(diǎn)F，交OD于點(diǎn)G若正方形的邊長為4，則DF= 11（2017春南京期末）如圖，矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E為CD中點(diǎn)，P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)），F(xiàn)為CP中點(diǎn)，則CEF的周長最小值為 12（2017春常州期末）如圖，矩形ABCD的邊分別與兩坐標(biāo)軸平行，對角線AC經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，-2），則k= 13（2018春宿松縣期末）如圖，矩形

5、ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，當(dāng)CEB為直角三角形時(shí)，BE的長為 三解答題（共19小題） 15（2018春工業(yè)園區(qū)期末）如圖，ABC的邊BC在x軸上，且ACB=90°反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過AB邊的中點(diǎn)D，且與AC邊相交于點(diǎn)E，連接CD已知BC=2OB，BCD的面積為6（1）求k的值；（2）若AE=BC，求點(diǎn)A的坐標(biāo)16（2018春工業(yè)園區(qū)期末）如圖，在ABC中，ACB=90°，AC=30cm，BC=40cm點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以5cm/s的速度沿AC向終點(diǎn)C勻速移動(dòng)過點(diǎn)P作PQAB，垂足為點(diǎn)Q，以PQ為

6、邊作正方形PQMN，點(diǎn)M在AB邊上，連接CN設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t（s）（1）PQ= ；（用含t的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)點(diǎn)N分別滿足下列條件時(shí)，求出相應(yīng)的t的值；點(diǎn)C，N，M在同一條直線上；點(diǎn)N落在BC邊上；（3）當(dāng)PCN為等腰三角形時(shí)，求t的值17（2018春秦淮區(qū)期末）如圖，ACQ與BCP都是等腰直角三角形，且點(diǎn)A、C、B在同一直線上，AQC=CPB=90°，AQ=2，BP=1，連接PQ（1）PQ= ；（2）連接BQ，分別以BQ、AQ為鄰邊作平行四邊形ADBQ，將BCP繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)ADBQ為菱形時(shí)，求PQ的長度18（2018春蘇州期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OAB

7、C的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2m，m）點(diǎn)M是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），反比例函數(shù)y=（k0，x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)M且與邊AB交于點(diǎn)N，連接MN （1）當(dāng)點(diǎn)M是邊BC的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)N坐標(biāo)（用含m式子表示）（2）在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過程中，試證明：是一個(gè)定值19（2018春蘇州期末）如圖1已知矩形ABCD，點(diǎn)M為矩形中心（AC與BD交點(diǎn)），現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別沿著A-B-C及A-D-C的方向同時(shí)出發(fā)勻速運(yùn)動(dòng)，速度都為每秒一個(gè)單位長度，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)兩動(dòng)點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，連接PQ，在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），線段PQ長度為d個(gè)單位長度，d與t的函數(shù)關(guān)系

8、如圖2（1）AD= AB= （2）t為多少時(shí)，線段PQ經(jīng)過點(diǎn)M？并且求出此時(shí)APM的度數(shù)（3）運(yùn)動(dòng)過程中，連接MQ和MP，求當(dāng)PMQ為直角時(shí)的t值20（2017春姑蘇區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+6的圖象分別與x軸，y軸交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-8，0）（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；（2）在第二象限內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得以P、O、A為頂點(diǎn)的三角形與OAB相似？若存在，請求出所有符臺(tái)條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由21（2017春泰興市期末）如圖1，ABC和DBC都是邊長為2的等邊三角形（1）以圖1中的某個(gè)點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)DBC，就能使DBC與ABC重合，則滿足題意的點(diǎn)為

9、： （寫出符合條件的所有點(diǎn)）；（2）將DBC沿BC方向平移得到D1B1C1，如圖2、圖3，則四邊形ABD1C1是平行四邊形嗎？證明你的結(jié)論；（3）在（2）的條件下，當(dāng)BB1= 時(shí)，四邊形ABD1C1為矩形22（2017春泰興市期末）“半角型”問題探究：（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，BAD=120°，B=ADC=90°，且EAF=60°，探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系小明同學(xué)的方法是將ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°到ADG的位置，然后再證明AFEAFG，從而得出結(jié)論： ;（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，B+D=18

10、0°，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的點(diǎn)，且EAF=BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由歸納應(yīng)用（3）正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，且EAF=45°，已知BE=3，DF=2，求正方形ABCD的邊長拓展提高（4）邊長為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，AE=CF=1，O為EF的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)G、H分別在邊AD、BC上，EF與GH的交點(diǎn)P在O、F之間（與0、F不重合），且GPE=45°，設(shè)AG=m，求m的取值范圍23（2014春昆山市期末）如圖，已知ABC中，AB=AC=2，A=90°，O為BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)E在AB邊上移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)F

11、在AC邊上移動(dòng)（1）點(diǎn)E，F(xiàn)的移動(dòng)過程中，OEF是否能成為EOF=45°的等腰三角形？若能，求BE的長；若不能，請說明理由；（2）當(dāng)EOF=45°時(shí)，設(shè)BE=x，CF=y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍24（2014春昆山市期末）如圖，在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=3，點(diǎn)E為AD邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、D重合），連接CE，作EFCE交AB邊于F（1）求證：AEFDCE；（2）當(dāng)ECFAEF時(shí)，求AF的長；（3）在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過程中，AD邊上是否存在異于點(diǎn)E的點(diǎn)G，使AGFDCG成立？若存在，請猜想點(diǎn)G的位置，并給出證明；若不存在，請說明理由25（2017春常

12、熟市期末）如圖，已知點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A的直線l交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)B，交y軸正半軸于點(diǎn)C過點(diǎn)C作y軸的垂線，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D過點(diǎn)A作AEx軸于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，連接DE設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是a（1）若BC=2AC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；（2）若OC=3，當(dāng)四邊形BCDE是平行四邊形時(shí)，求a的值，并求出此時(shí)直線l對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式26（2017春常熟市期末）如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位，過點(diǎn)P作PMBC，交對角線BD于點(diǎn)M點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿對角線BD向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒

13、1個(gè)單位P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0t8）（1）當(dāng)PQBD時(shí)，求出t的值；（2）連接AM，當(dāng)PQAM時(shí)，求出t的值；（3）試探究：當(dāng)t為何值時(shí)，PQM是等腰三角形？27（2017春南京期末）定義：有三個(gè)角相等的四邊形叫做三等角四邊形（1）在三等角四邊形ABCD中，A=B=C，則A的取值范圍為 （2）如圖，折疊平行四邊形DEBF，使得頂點(diǎn)E、F分別落在邊BE、BF上的點(diǎn)A、C處，折痕為DG、DH求證：四邊形ABCD為三等角四邊形；（3）如圖，三等角四邊形ABCD中，A=B=C，若AB=5，AD=，DC=7，則BC的長度為 28（2017春常州期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊

14、形OABC為矩形，點(diǎn)A（0，8），C（6，0）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長的速度沿射線BC方向勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）當(dāng)t= s時(shí)，以O(shè)B、OP為鄰邊的平行四邊形是菱形；（2）當(dāng)點(diǎn)P在OB的垂直平分線上時(shí)，求t的值；（3）將OBP沿直線OP翻折，使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在x軸上，求t的值29（2017春姜堰區(qū)期末）如圖，在正方形ABCD中，AB=5點(diǎn)E為BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)F為CD邊上一點(diǎn)，線段AE、BF相交于點(diǎn)O，其中AE=BF（1）求證：AEBF；（2）若OA-OB=1，求OA的長及四邊形OECF的面積；（3）連接OD，若AOD是以AD為腰的等腰三角形，求AE的長3

15、0（2013西寧）如圖，正方形AOCB在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y（x0）圖象上，BOC的面積為8（1）求反比例函數(shù)y的關(guān)系式；（2）若動(dòng)點(diǎn)E從A開始沿AB向B以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F從B開始沿BC向C以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)若運(yùn)動(dòng)時(shí)間用t表示，BEF的面積用S表示，求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t取何值時(shí)，BEF的面積最大？（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使PEF的周長最?。咳舸嬖?，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由31（2017春昆山市期末）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC是直角三角形，ACB=90°，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為A（-3，0），C（1，0），BC=AC（1）求過點(diǎn)A，B的直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）在x軸上找一點(diǎn)D，連接DB，使得ADB與ABC相似（不包括全等），并求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，如P，Q分別是AB和AD上的動(dòng)點(diǎn)，連接PQ，設(shè)AP=DQ=m，問是否存在這樣的m