歷年試題內(nèi)容精細(xì)分類(lèi)八級(jí)數(shù)

1、歷年試題內(nèi)容精細(xì)分類(lèi)(八)級(jí)數(shù) 級(jí)數(shù)部分的考點(diǎn)1、常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)（1）收斂定義（2）收斂必要條件，一定要注意以為基礎(chǔ)的斂散性的劃分。（3）一般級(jí)數(shù)：收+收=收； 收+散=散； 散+散=不一定2、正項(xiàng)級(jí)數(shù)（1）幾個(gè)常用結(jié)論（2）以組合為通項(xiàng)題型。（3）非常規(guī)的要善于利用時(shí)通項(xiàng)的結(jié)論判斷。3、絕對(duì)收斂、條件收斂4、冪級(jí)數(shù)（1）冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間（2）冪級(jí)數(shù)的展開(kāi)式（3）冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)1、常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)（1）收斂定義 （2）收斂必要條件，一定要注意以為基礎(chǔ)的斂散性的劃分。 （3）一般級(jí)數(shù)：收+收=收； 收+散=散； 散+散=不一定一、選擇題21、設(shè)級(jí)數(shù)收斂，則等于（ ）（2001）A1 B0 C D

2、不確定28、下列命題正確的是 ( ) （2005） A. 若級(jí)數(shù)與收斂，則級(jí)數(shù)收斂 B. 若級(jí)數(shù)與收斂，則級(jí)數(shù)收斂 C. 若正項(xiàng)級(jí)數(shù)與都收斂，則級(jí)數(shù)收斂 D. 若級(jí)數(shù)收斂，則級(jí)數(shù)與都收斂30、下列四個(gè)級(jí)數(shù)中，發(fā)散的級(jí)數(shù)是（ ）（2008）A B C D 28、若級(jí)數(shù)收斂，則下列級(jí)數(shù)中收斂的是 ( ) （2009） A. B. C. D. 二、填空題39、若級(jí)數(shù)收斂，則級(jí)數(shù)的和為。（2007）43、等比級(jí)數(shù)，當(dāng)時(shí)級(jí)數(shù)收斂，當(dāng)時(shí)級(jí)數(shù)發(fā)散。（2008）45、是斂散性為的級(jí)數(shù)。（2008）45、已知級(jí)數(shù)的部分和，則當(dāng)時(shí)，。（2009）2、正項(xiàng)級(jí)數(shù)（1）幾個(gè)常用結(jié)論（2）以組合為通項(xiàng)題型。（3）非常規(guī)的

3、要善于利用時(shí)通項(xiàng)的結(jié)論判斷。一、選擇題22、下列級(jí)數(shù)中收斂的是（ ）（2001）A B C D 23、設(shè)正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂，則下列級(jí)數(shù)中一定收斂的是（ ）（2001）A B C D27、正項(xiàng)級(jí)數(shù)滿足下列哪一個(gè)條件時(shí)必定收斂( ) （2003）A B C D 22、下列正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂的是（ ）（2007）A. B. C. D. 三、判斷是非題5、若正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂，則級(jí)數(shù)收斂。( ) （2002）3、絕對(duì)收斂、條件收斂一、選擇題24、下列級(jí)數(shù)中條件收斂的是（ ）（2001）A B C D25、若冪級(jí)數(shù)在處收斂，則該級(jí)數(shù)在處（ ）（2001）A發(fā)散 B條件收斂 C絕對(duì)收斂 D斂散性無(wú)法判定23、數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)（其中

4、為常數(shù)）是（ ）（2002）A.絕對(duì)收斂的 B.條件收斂的 C.發(fā)散的 D.斂散性根據(jù)確定28、的收斂性為 ( ) （2003） A. 發(fā)散 B.條件收斂 C. 絕對(duì)收斂 D.無(wú)法確定 21、下列級(jí)數(shù)中絕對(duì)收斂的是（ ）（2004）A B C D22、下列級(jí)數(shù)中發(fā)散的是（ ）（2004）A B C D 27、下列級(jí)數(shù)中條件收斂的是( ) （2005）A B C D 27、下列級(jí)數(shù)中，絕對(duì)收斂的是( ) （2006）A B C D 29、下列級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂的是（ ）（2010）A. B. C. D. 4、冪級(jí)數(shù)（1）冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間（2）冪級(jí)數(shù)的展開(kāi)式（3）冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)一、選擇題23、

5、級(jí)數(shù)的和為（ ）（2004）A0 B C D不存在28、設(shè)級(jí)數(shù)（為常數(shù)，）在點(diǎn)處收斂，則級(jí)數(shù) ( ) A. 絕對(duì)收斂 B.條件收斂 C. 發(fā)散 D.斂散性不一定 （2006）23、冪級(jí)數(shù)收斂區(qū)間為 ( ) （2007） A. B. C. D. 29、函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式為（ ）（2009）A. B. C. D. 30、級(jí)數(shù)在處收斂，則此級(jí)數(shù)在處（ ）（2009）A條件收斂 B絕對(duì)收斂 C發(fā)散 D 無(wú)法確定28、若冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為，則冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間為（ ）（2010）A. B. C. D. 30、若冪級(jí)數(shù)在點(diǎn)處發(fā)散，在點(diǎn)處收斂，則在點(diǎn)中使該級(jí)數(shù)發(fā)散的點(diǎn)的個(gè)數(shù)有（ ）（2010）A.個(gè) B. 個(gè)

6、 C.個(gè) D.個(gè) 二、填空題 44、將展開(kāi)為的冪級(jí)數(shù)是。（2005）8、冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為。（2001）9、冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)。（2001）43、函數(shù)在處展開(kāi)的冪級(jí)數(shù)是。（2006）44、冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)為。（2006）44、函數(shù)展開(kāi)為的冪級(jí)數(shù)為。（2008）40、級(jí)數(shù)的和為。（2010）三、計(jì)算題9、將函數(shù)展開(kāi)為麥克勞林級(jí)數(shù)，并寫(xiě)出收斂區(qū)間。（2001）7、將函數(shù)展開(kāi)為的冪級(jí)數(shù)，并寫(xiě)出收斂區(qū)間。（2002）52、將函數(shù)展開(kāi)為的冪級(jí)數(shù)并寫(xiě)出其收斂域。（2003）7、求冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間（不考慮端點(diǎn)的情況）。（2004）52、求冪級(jí)數(shù)的收斂域（考慮區(qū)間端點(diǎn)的情況）。（2005）52、求冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間（不考慮區(qū)間端點(diǎn)的情況）。（2006）52、將展開(kāi)為的冪級(jí)數(shù)，并