多邊形面積整理與復習

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上多邊形的面積整理與復習教學設計與意圖 即墨區(qū)北大附屬實驗學校 金先升 2018年12月【教學內(nèi)容】義務教育教科書.數(shù)學（青島版）數(shù)學五年級上冊第五單元整理與復習。【教材分析】本單元屬于空間與圖形的領域，是在學生學習了長方形、正方形和三角形的特征及長方形和正方形計算的基礎上進行的。多邊形的面積計算是以長方形面積計算為基礎，以圖形內(nèi)在聯(lián)系為線索，以未知轉(zhuǎn)化為已知的基本方法開展學習，組織學生動手操作、合作交流，經(jīng)歷探索面積計算公式的過程，進一步發(fā)展學生的空間觀念，本單元知識是今后學習立體圖形的基礎?！窘虒W目標】知識目標：進一步理解并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，能

2、應用公式計算這些圖形的面積，并解決一些簡單的實際問題。能力目標：通過回憶、交流，將“多邊形的面積”這個單元所學的知識進行系統(tǒng)復習，形成完整知識體系；結(jié)合練習，加深對所學知識的理解，提高應用所學知識解決實際問題的能力。情感目標：感受復習的必要性與重要性，逐步形成學生自己整理所學知識的意識和良好的學習習慣。德育目標:培養(yǎng)學生思維嚴謹，表述規(guī)范的學習態(tài)度。【教學重點】歸納整理本單元所學的面積公式，能正確應用這些面積公式解決實際問題?！窘虒W難點】體會用梯形的面積計算公式去概括三種圖形面積計算公式。【教、學具準備】多媒體課件【教學過程】一、復習舊知，揭示課題。談話：同學們，我們剛學完多邊形的面積， 學完

3、這一單元我們要干什么？預設：整理復習。(板書課題：多邊形面積的整理與復習）追問：整理復習時應該注意什么？預設1：知識點全面預設2：要有聯(lián)系預設3：條理清晰(板書：全面、溝通聯(lián)系)談話：怎樣做到知識點全面？預設：從信息窗一開始依次整理，不遺漏?！驹O計意圖】通過師生對話，喚起學生對整理方法的回顧。二、知識梳理，形成網(wǎng)絡1復習多邊形面積計算公式談話：回想一下這一單元我們都學過哪些知識點？預設：平行四邊形、三角形、梯形、組合圖形的面積。追問：怎樣計算它們的面積？預設：他們的計算公式分別是：平行四邊形的面積=底×高，三角形的面積=底×高÷2，梯形的面積=（上底+下底）

4、15;高÷2用字母怎樣表示：預設：s=ah; a=ah÷2;s=(a+b)h÷2（板書：s=ah; s=ah÷2;s=(a+b)h÷2）評價：多邊形的面積公式可以用字母表示出來這就是數(shù)學的簡潔美。溝通聯(lián)系：談話：仔細觀察平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式，你有什么發(fā)現(xiàn)？先自己想一想再和同桌交流。預設1：我有兩個發(fā)現(xiàn)：平行四邊形、三角形、梯形面積的計算都要乘高。預設2：三角形和梯形面積的計算都要除以2。追問：三角形的面積的計算為什么要除以2？預設1：因為兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。預設2：三角形和拼成的平行四邊形是等底等高，拼

5、成的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，三角形的面積是拼成平行四邊形面積的二分之一，所以要除以2。追問：梯形的面積的計算為什么要除以2？預設1：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。預設2：梯形的上底加下底的和與拼成的平行四邊形的底相等，而且它們等高，拼成的平行四邊形的面積是梯形面積的2倍，梯形的面積是拼成平行四邊形面積的二分之一，所以要除以2。評價：同學們能大膽說出自己的想法，為你們點贊！2逐個梳理推導過程。談話：以平行四邊形為例它的面積公式是怎樣研究得出的？預設：猜想-驗證-結(jié)論-應用總結(jié)：我們在研究三角形、梯形的的面積時也用了這種方法。（板書：遷移）談話：驗證-結(jié)論就是推導過程，在操

6、作時應該注意什么?預設1：眼到、口到、心到。預設2：操作過程完整。預設3：條理清晰。預設4：聲音響亮、自信大方。提問：你能做到嗎?小組合作：操作手中的學具，說一說我們是怎樣驗證的？（每位同學說一種。）教師巡視幫助。交流：指名學生口述面積公式的推導過程?？偨Y(jié)方法：以上三種圖形都運用了什么方法推導出它們的面積計算方法？（板書：轉(zhuǎn)化）談話：不規(guī)則圖形的面積該怎樣求呢？預設：用切割法、增補法將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形進行計算。小結(jié)：還是轉(zhuǎn)化！看來，轉(zhuǎn)化的方法在數(shù)學領域的用處真大，只要我們善于運用這種方法那么學習數(shù)學就會越來越簡單了。3.完整知識結(jié)構(gòu)。談話：你能按轉(zhuǎn)化的先后順序把這些圖形排一排嗎

7、？預設1： 預設2：顯示知識網(wǎng)絡圖：追問：看到這幅結(jié)構(gòu)圖，你想說點什么？預設：知識之間存在著十分緊密的聯(lián)系，新的知識可以轉(zhuǎn)化為舊的知識學習，舊的知識是學習新知識的基礎。引導學生總結(jié)發(fā)現(xiàn)：從左往右看，根據(jù)長方形的面積公式，可以推導出其他圖形的面積公式。從右往左看，我們在探討一種新的圖形面積時，都能把它轉(zhuǎn)化成已學過的圖形。（板書：轉(zhuǎn)化 聯(lián)系）談話：同學們通過我們剛才的梳理，你能把這單元整理出來嗎？（全面、溝通聯(lián)系、圖文并茂）【環(huán)節(jié)目標】知識目標:進一步理解并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，梳理知識，形成網(wǎng)絡。能力目標:通過操作、觀察、分析、自主地把各種平面圖形的面積計算之間的關系聯(lián)系起來。

8、情感目標:能自覺與同伴交流，體驗合作成功的樂趣?！驹O計意圖】圍繞著平行四邊形的面積公式與其它幾個圖形的紐帶關系，讓學生通過操作、觀察、分析，自主地把各種平面圖形的面積計算之間的關系聯(lián)系起來，發(fā)現(xiàn)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，順利地形成合理的一個知識的網(wǎng)絡。三、課堂練習、鞏固提升同學們對這些圖形面積計算公式非常熟練了，但是否真正理解了呢？老師要考考大家1小法官：平行四邊形的底越長，它的面積就越大。 （ ）三角形的面積是平行四邊形面積的一半。 （ ）兩個三角形可以拼成一個平行四邊形。 （ ）正方形、長方形是一種特殊的平行四邊形。（ ）評價：同學們思辯很快，有理有據(jù)。2每一個方格的邊長為1厘米。認真觀察，說一說

9、平行四邊形和三角形有什么聯(lián)系？（等底等高）計算它們的面積并說一說他們之間面積有什么聯(lián)系？（等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形面積是三角形面積的2倍）變換圖形兩次，說出兩個三角形的面積。（如下圖）為什么能一眼就看出他們的面積？（因為等底等高三角形面積相等）學生畫一個與作業(yè)紙上三角形面積相等的三角形。3.求下面兩個梯形的面積。（高是4厘米）學生計算之后匯報結(jié)果。提問：為什么這兩個梯形的形狀不一樣，但面積卻相同呢？（上底+下底的和相等，高相等）繼續(xù)提問：你認為怎樣的梯形的面積會和這兩個梯形的面積相等？能不能舉例說明。（上底+下底的和相等，高相等）根據(jù)學生舉出的例子，多媒體課件依次

10、展示。提問：如果繼續(xù)變下去將會出現(xiàn)什么情況？（變成三角形）你能用梯形面積公式計算這個三角形的面積嗎？引導學生發(fā)現(xiàn)：S三角形 =（a+0）× h ÷ 2（只不過上底為0）談話：繼續(xù)變,當梯形上底和下底相等的時候，梯形就要變成了一個平行四邊形。 S 平 =（a+a）× h ÷ 2（上底和下底相等）小結(jié)：原來，梯形、三角形、平行四邊形的面積公式都可以統(tǒng)一成梯形面積公式的形式：S =（a+b）× h÷ 2。你看數(shù)學知識就是這么緊密聯(lián)系，多神奇??！【環(huán)節(jié)目標】知識目標:學生在不斷的圖形變化中深刻的體會圖形之間的聯(lián)系能用梯形的面積計算公式去概括三種圖形面積計算公式的內(nèi)在原由。能力目標:通過圖形的不斷變化，體會圖形間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生探索研究能力，提高學生的觀察水平和思維能力。情感目標:通過不同梯度的練習，使學生感受到數(shù)學學習的樂趣，發(fā)展創(chuàng)新思維和求異思維，培養(yǎng)學生積極的情感?！驹O計意圖】通過上底的變化，讓學生感悟到實際上就是梯形的上底在不斷變長或變短的過程中形成了梯形、平行四邊形和三角形三種圖形，讓學生在不斷的圖形變化中深刻的體會圖形之間的聯(lián)系，很好的詮