灰圖像去噪方法綜述

1、灰度圖像去噪方法綜述 姓名：王濤學(xué)號(hào)：Pb07210360摘要：噪聲反映在圖像中會(huì)使得原本均勻和連續(xù)變化的灰度值突然變大或者變小，形成一些虛假的邊緣或輪廓。正是由于噪聲的種類很多，其性質(zhì)也有很多的區(qū)別，就需要有針對(duì)性的采用不同的方法進(jìn)行消除。常用的方法既有在空間域里進(jìn)行的，也有在頻域里進(jìn)行的。都可以用濾波的概念來(lái)解釋，包括線性濾波，非線性濾波及混合濾波等。關(guān)鍵詞：圖像去噪，噪聲模型，線性濾波，非線性濾波，頻域?yàn)V波。圖像在生成和傳送的過(guò)程中，往往會(huì)因?yàn)楦鞣N原因而受到各種噪聲的干擾和影響，從而會(huì)降低原始圖像的質(zhì)量，不僅會(huì)在視覺(jué)上產(chǎn)生很不好的感受，而且為后續(xù)的圖像處理和分析造成障礙。為進(jìn)行圖像處理和

2、分析就需要先將這些所包含的各種不希望有的噪聲消除掉。1.然而對(duì)于噪聲本身而言就有各種不同的種類，其產(chǎn)生的原因也有很大區(qū)別。以下列出一些常見(jiàn)的重要噪聲模型：高斯噪聲由于高斯噪聲在空間和頻域中數(shù)學(xué)上的易處理性，這種噪聲(也稱為正態(tài)噪聲)模型經(jīng)常被用于實(shí)踐中。事實(shí)上，這種易處理性非常方便，使高斯模型經(jīng)常用于臨界情況下。高斯隨機(jī)變量z的PDF由下式給出：其中z表示灰度值，表示z的平均值或期望值，表示z的標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)差的平方稱為z的方差。瑞利噪聲瑞利噪聲的概率密度函數(shù)由下式給出：概率密度的均值和方差由下式給定:伽馬(愛(ài)爾蘭)噪聲伽馬噪聲的PDF由下式給出：其中，a>0，b為正整數(shù)且“!”表示階乘。

3、其密度的均值和方差由下式給出：指數(shù)分布噪聲指數(shù)噪聲的PDF可由下式給出：其中a>0。概率密度函數(shù)的期望值和方差是：均勻噪聲分布均勻噪聲分布的概率密度，由下式給出：概率密度函數(shù)的期望值和方差可由下式給出：脈沖噪聲(椒鹽噪聲)(雙極)脈沖噪聲的PDF可由下式給出：若Pa或Pb為零，則脈沖噪聲稱為單極脈沖。如果Pa和Pb均不可能為零，尤其是它們近似相等時(shí)，脈沖噪聲值將類似于隨機(jī)分布在圖像上的胡椒和鹽粉微粒。由于這個(gè)原因，雙極脈沖噪聲也稱為椒鹽噪聲。同時(shí)，它們有時(shí)也稱為散粒和尖峰噪聲。還有一種特殊的噪聲是周期噪聲。在一副圖像中，周期噪聲是在圖像獲取中從電力或機(jī)電干擾中產(chǎn)生的，這是唯一的一種空間依

4、賴型噪聲。如：正弦噪聲。噪聲反映在圖像中會(huì)使得原本均勻和連續(xù)變化的灰度值突然變大或者變小，形成一些虛假的邊緣或輪廓。減弱、抑制或消除噪聲而改善圖像質(zhì)量的方法稱圖像平滑。正是由于噪聲的種類很多，其性質(zhì)也有很多的區(qū)別，就需要有針對(duì)性的采用不同的方法進(jìn)行消除。常用的方法既有在空間域里進(jìn)行的，也有在頻域里進(jìn)行的。都可以用濾波的概念來(lái)解釋，包括線性濾波，非線性濾波及混合濾波等。2.線性濾波：（1）鄰域平均法：圖像中的大部分噪聲是隨機(jī)噪聲，噪聲對(duì)某一像素點(diǎn)的影響可以看作是孤立的。因此，噪聲點(diǎn)與該像素點(diǎn)的鄰近各點(diǎn)相比，其灰度值會(huì)有明顯的不同?；谶@個(gè)事實(shí)，可以采用鄰域平均法來(lái)判定圖像的每一個(gè)點(diǎn)是否是個(gè)噪聲，

5、并消除或減弱它。原理：對(duì)含噪聲的圖像f(m,n)的每一個(gè)像素點(diǎn)取一領(lǐng)域S，用S中所包含像素的灰度平均值來(lái)代替該點(diǎn)的灰度值。即式中，S為不包含本點(diǎn)（m，n）的鄰域中各像素點(diǎn)的集合；N為S中像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)。常用的鄰域?yàn)?-鄰域和8-鄰域。在少量噪聲時(shí)效果較好，但缺點(diǎn)是平均會(huì)引起失真，具體表現(xiàn)為圖像中的目標(biāo)物的邊緣或細(xì)節(jié)變模糊。（2）閥值平均法原理：在鄰域平均法的基礎(chǔ)上再采用加門限的方法。為客服鄰域平均使圖像變模糊的缺點(diǎn)，可以采用加門限來(lái)減少這種模糊。公式：T即為閥值，可根據(jù)具體情況來(lái)選擇，使減少的模糊最佳。（3）加權(quán)平均法原理：利用鄰域內(nèi)像素的灰度值和本點(diǎn)的灰度加權(quán)值來(lái)代替該點(diǎn)灰度值的方法。公式：同

6、理，也可以加上閥值T，（4）模板平滑法原理：用矩陣來(lái)對(duì)圖像的點(diǎn)進(jìn)行運(yùn)算去噪聲的處理的方法。模板如：模板平滑的特點(diǎn)是：1）模糊內(nèi)系數(shù)全為正，表示求和，所乘系數(shù)表示取平均。2）模板系數(shù)之和為1，表示對(duì)常數(shù)圖像處理前后不變，而一般圖像而言，處理前后平均亮度基本保持不變。（5）多圖像平均法原理：在相同條件下來(lái)獲取同一目標(biāo)的M幅圖像，將同一點(diǎn)的灰度值取M幅圖的平均值。公式：用多圖像平均法可將噪聲的方差降低為單幅圖像該點(diǎn)噪聲方差的。相當(dāng)于提高了信噪比。（6）保持邊緣的平滑鄰域平均造成邊緣模糊的原因在于不論該像素點(diǎn)區(qū)域內(nèi)是否存在邊緣，都均勻的求出灰度平均值。為了客服這個(gè)缺點(diǎn)，就有另一種稱為有選擇的局部平均化

7、。原理：在各像素點(diǎn)周圍尋找不含有邊緣的局部區(qū)域，并把這一區(qū)域的平均灰度值設(shè)為在該像素點(diǎn)上的輸出灰度。其中的一種方法為保持邊緣的平滑：分別計(jì)算9個(gè)區(qū)域內(nèi)的灰度方差（如下圖1），把方差最小的區(qū)域的平均灰度值作為中心像素點(diǎn)的輸出灰度。 圖1優(yōu)點(diǎn)：不僅在不使邊緣模糊情況下去除噪聲，而且具有使模糊的邊緣銳化的特征，適用于邊緣檢測(cè)和區(qū)域分割的預(yù)處理。缺點(diǎn)：計(jì)算量太大。3.非線性濾波：（1）中值濾波原理：用一個(gè)包含N個(gè)點(diǎn)的窗口滑過(guò)圖像中的每一點(diǎn)，對(duì)窗口內(nèi)的N個(gè)數(shù)進(jìn)行遞增或遞減排序，選取排序中的中間值來(lái)做原來(lái)像素點(diǎn)的灰度值。選用的窗口類型有線狀、十字形、X形、方形、菱形和圓形等。優(yōu)點(diǎn)：對(duì)于噪聲的性質(zhì)與圖像內(nèi)容

8、無(wú)關(guān)的隨機(jī)的脈沖噪聲很有效果。邊緣模糊的情況也少。（2）加權(quán)中值濾波原理：一般的中值濾波器可以看做模板函數(shù)為均勻值，而加權(quán)中值濾波器的模板函數(shù)則可以不為均勻值。優(yōu)點(diǎn)：這樣就可以設(shè)計(jì)對(duì)某些模板位置（如中心像素）取較大值來(lái)利用結(jié)構(gòu)信息。（3）最大值和最小值濾波原理：與中值濾波器的思想類似，對(duì)窗口內(nèi)的灰度值進(jìn)行排序，選取最小值或最大值來(lái)作為原像素點(diǎn)的灰度值，分別可以濾除“椒”噪聲和“鹽”噪聲。（4）中點(diǎn)濾波原理：與中值濾波類似，只是最后取的灰度值為最大最小灰度值的平均值。（5）滯后平滑與中值濾波對(duì)隨著大灰度值的變化而產(chǎn)生的隨機(jī)的白色噪聲相對(duì)應(yīng)，有滯后平滑。原理：設(shè)定一個(gè)在灰度方向上具有幅度的窗口，對(duì)

9、一維數(shù)據(jù)從左至右進(jìn)行掃描。當(dāng)掃描的點(diǎn)的灰度值在窗口內(nèi)就不上下移動(dòng)窗口，當(dāng)灰度值超過(guò)窗口的上限（或低于下限）時(shí)，向上或向下移動(dòng)窗口，使其包含那個(gè)灰度值。按這種方法，把窗口上下移動(dòng)時(shí)窗口的中央值作為輸出值。優(yōu)點(diǎn)：適合于除去在圖像信號(hào)的波形上重疊的細(xì)波狀的噪聲，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)信號(hào)（大的灰度變化）起作用的平滑濾波。4.混合濾波：組合濾波原理：將線性濾波與中值濾波組合起來(lái)，具體模塊框圖和工作流程如，包括4個(gè)模塊，分別為椒鹽噪聲檢測(cè)，選擇濾波器消除噪聲和消除高斯噪聲。對(duì)輸入的圖像，先用椒鹽噪聲檢測(cè)器檢測(cè)出受椒鹽噪聲影響的像素，對(duì)這些像素可用中值濾波器一類的濾波器進(jìn)行噪聲消除，對(duì)其余的像素則可用平滑濾波器一類的

10、濾波器進(jìn)行噪聲濾除，最后將兩部分的結(jié)果組合起來(lái)得到對(duì)高斯噪聲和椒鹽噪聲都濾除的結(jié)果。消除椒鹽噪聲輸出消圖選擇濾波器椒鹽噪聲檢測(cè)輸入噪聲圖消除高斯噪聲圖2優(yōu)點(diǎn)：發(fā)揮不同濾波器的各自特點(diǎn)，取得好的綜合效果。5.頻域?yàn)V波：對(duì)于周期性的噪聲來(lái)說(shuō)在空間域上實(shí)現(xiàn)對(duì)其去噪的過(guò)程比較困難，但當(dāng)將圖像變換到頻域時(shí)往往能發(fā)現(xiàn)噪聲的存在很有規(guī)律性，如：中心對(duì)稱的點(diǎn)，直線，圓等。因此可以運(yùn)用相應(yīng)的帶阻濾波器將其濾除。原理：對(duì)圖像進(jìn)行傅里葉變換（或其他變換），求出其功率譜。對(duì)于周期性噪聲成分的能量，集中在對(duì)應(yīng)于該周期的空間頻率的位置上，或者把這一空間頻率的成分去掉，或者利用周圍的值進(jìn)行校正（內(nèi)插）。然后進(jìn)行傅里葉逆變換。一個(gè)例子如圖3:圖3優(yōu)點(diǎn)：對(duì)去周期噪聲的效果很好。在頻域?yàn)V波中用到的濾波器有帶阻濾波器、帶通濾波器、陷波濾波器、最佳陷波濾波器等。6.小結(jié)以上內(nèi)容對(duì)常見(jiàn)的重要噪聲模型和去噪原理和方法進(jìn)行了描述，從中可以看出，由于噪聲的不同，其性質(zhì)也存在著很大的不同，消除或減弱噪聲沒(méi)有一種萬(wàn)能的方法。要取得最好的去噪聲效果，就必須針對(duì)不同的噪聲進(jìn)行對(duì)癥下藥，才能收到好的效果，最好能綜合發(fā)揮各種去噪方法來(lái)達(dá)到最佳的去噪效果。參考文獻(xiàn)1