不等式的性質(zhì)研究性學習設計模板

1、不等式的性質(zhì) 研究性學習設計模板作者姓名朱敏知任職單位濟寧市嘉祥縣黃垓中學學科數(shù)學年級七年級單元標題不等式與不等式組研究性學習名稱不等式的性質(zhì)所需時間1課時【學習目標】知識與技能總結不等式的基本性質(zhì)；能夠運用不等式的基本性質(zhì)解決有關問題.過程與方法經(jīng)歷不等式基本性質(zhì)的探索過程，分組活動探索不等式的性質(zhì)，體會不等式變形和等式變形的區(qū)別和聯(lián)系.情感態(tài)度價值觀通過分組活動探索不等式的性質(zhì)，體會在解決問題過程中與他人合作的重要性；通過不等式基本性質(zhì)的學習，滲透不等式所具有的內(nèi)在同解變形的數(shù)學美，激發(fā)學生探究數(shù)學美的興趣與激情，從而陶冶數(shù)學情操.【情境】利用班上同學站在不同的位置上比高矮。請最高的同學和

2、最矮的同學“同時站在地面上”，“矮的同學站在桌子上”，“高的同學站到樓下一樓”三種不同的情況下比較高矮。問題1：怎樣比才公平？在此基礎上讓學生溫習等式的性質(zhì)，喚起探索新知的熱情?！救蝿铡坎坏仁绞乾F(xiàn)實世界中不等關系的一種數(shù)學表示形式，它不僅是現(xiàn)階段學生學習的重點內(nèi)容，而且也是學生后續(xù)學習的重要基礎。經(jīng)歷通過類比、猜測、驗證發(fā)現(xiàn)不等式基本性質(zhì)的探索過程，初步體會不等式與等式的異同，掌握不等式的基本性質(zhì)?！具^程】活動一：情境導入活動內(nèi)容：利用班上同學站在不同的位置上比高矮。請最高的同學和最矮的同學“同時站在地面上”，“矮的同學站在桌子上”，“高的同學站到樓下一樓”三種不同的情況下比較高矮。問題1：怎

3、樣比才公平？讓學生體會當兩位同學同時增高相同的高度或同時減少相同的高度時，比較才是公平的，高的同學仍然高，矮的同學仍然矮，這是不可能改變的事實。問題2：等式有哪些性質(zhì)?性質(zhì)1 等式兩邊同時加（或減）同一個數(shù)（或式子），結果仍相等。性質(zhì)2 等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結果仍相等。為本節(jié)課類比等式的性質(zhì)，探索不等式的性質(zhì)做好鋪墊活動二：探索規(guī)律問題1：你能用“<”或“>”填空，并總結其中的規(guī)律嗎?（1）5>3，52_3+2 52_32；（2）1<3，1+2_3+2， 13_3 3；（3）6>2，6×5_2×5， 6×（5）

4、_2×（5）；（4）2<3， （2）× 6_3×6， （2）× （6）_3×（一6）。學生在填空的基礎上分組探索不等式的性質(zhì)。教師深入小組參與活動，觀察指導學生的探究方法，并傾聽學生的討論。問題2：你能用自己的語言概括不等式有哪些性質(zhì)嗎?學生分組討論，得出不等式的性質(zhì)：性質(zhì)1 不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變。性質(zhì)2 不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。性質(zhì)3 不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。問題3：你能用式子表示不等式的三條性質(zhì)嗎?分組討論，得出不等式性質(zhì)的表示方法，給老師說結

5、果?；顒尤号５缎≡囋Oa>b，用“<”或“>”填空：（1）3a_3b； （2）a8_b8；（3）2a_2b； （4）2a5_2b5；（5）3.5b+1_3.5a+1。學生獨立完成，由淺入深的練習，為下面利用不等式性質(zhì)解不等式作準備?；顒铀模盒轮柟汤貌坏仁降男再|(zhì)解下列不等式：（1）x7>26； （2）3x<2x+1；（3）x>50； （4）4x>3。分組討論下列不等式的解法，并注意尋找規(guī)律。了解學習效果，讓學生經(jīng)歷運用知識解決問題的過程，給學生以獲得成功體驗的空間，激發(fā)學習的積極性，建立學好數(shù)學的自信心。活動五：課堂小結活動內(nèi)容：學生自己總結今天這節(jié)課有什么收獲，思考后對全班說出，與全班同學討論交流。在小組討論交流的過程中，培養(yǎng)學生學會分享彼此的思想和結果，并重新審視自己的想法的習慣?；顒恿翰贾米鳂I(yè)課本120頁習題9.1第5題課后獨立完成，通過課后作業(yè)，教師及時了解學生對本節(jié)知識的掌握情況，對教學進度和方法進行適當調(diào)整，并對有困難的學生給予個別指導?！驹u價】（1）學生在小組活動中的參與意識；（2）