不等式與不等式組主題單元教學(xué)設(shè)計模板

1、不等式與不等式組 主題單元教學(xué)設(shè)計模板主題單元標(biāo)題不等式與不等式組作者姓名朱敏知學(xué)科領(lǐng)域 （在內(nèi)打 表示主屬學(xué)科，打+ 表示相關(guān)學(xué)科） 思想品德音樂 化學(xué)信息技術(shù)勞動與技術(shù)語文美術(shù) 生物 科學(xué) 數(shù)學(xué)外語歷史社區(qū)服務(wù)體育 物理 地理社會實踐其他（請列出）：適用年級人教版初一（七年級）所需時間課內(nèi)七課時，課外復(fù)習(xí)兩課時主題單元學(xué)習(xí)概述從課程標(biāo)準(zhǔn)看，方程與不等式是同屬“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域內(nèi)同一標(biāo)題下的兩部分內(nèi)容，它們之間有密切的聯(lián)系，存在許多可以進行類比的內(nèi)容。不等式的知識是初中階段在一元一次方程和二元一次方程組的學(xué)習(xí)之后，進一步探究現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的重要內(nèi)容數(shù)量之間除了有相等關(guān)系外，還有大小不等的關(guān)系

2、。本章教學(xué)的主要內(nèi)容有三個層面：不等式的概念及其基本性質(zhì)；一元一次不等式和一元一次不等式組的解法 ；一元一次不等式（組）在實際問題中的應(yīng)用與探索；而不等式與不等式組是討論不等關(guān)系的有力數(shù)學(xué)工具應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)解一元一次不等式，是一項基本技能，也是學(xué)生以后學(xué)習(xí)一元二次方程、函數(shù)以及進一步學(xué)習(xí)不等式知識的基礎(chǔ)。主題單元規(guī)劃思維導(dǎo)主題單元學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能：了解一元一次不等式及其相關(guān)概念，經(jīng)歷“把實際問題抽象為不等式”的過程，能夠“列出不等式或不等式組表示問題中的不等關(guān)系”，體會不等式（組）是刻畫現(xiàn)實世界中不等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型通過觀察、對比和歸納，探索不等式的性質(zhì)，能利用它們探究一元一次

3、不等式的解法了解解一元一次不等式的基本目標(biāo)（使不等式逐步轉(zhuǎn)化為的形式），熟悉解一元一次不等式的一般步驟，掌握一元一次不等式的解法，并能在數(shù)軸上表示出解集，體會解法中蘊涵的化歸思想了解不等式組及其相關(guān)概念，會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數(shù)軸確定解集過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、探究等活動培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、比較的能力。發(fā)展學(xué)生的類比推理能，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想等情感態(tài)度與價值觀：通過觀察、猜想、探究，類比推斷獲得數(shù)學(xué)知識，體驗數(shù)學(xué)活動充滿探索性和創(chuàng)造性。激發(fā)學(xué)生的好奇心與求知欲，樹立數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，鍛煉克服困難的意志，增強自信心在獨立思考的 基礎(chǔ)上積極參與對數(shù)學(xué)問題的 討論

4、，敢于發(fā)表自己的觀點，并尊重與理解他人的見解，能從交流中獲益。對應(yīng)課標(biāo)1、了解不等式的意義，并探索不等式的基本性質(zhì)。2、會解簡單的一元一次不等式及由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數(shù)軸確定它們的解集。3、列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡單的問題4、通過課題學(xué)習(xí)，以體育比賽問題為載體，探究實際問題中的不等關(guān)系，進一步體會利用不等式解決問題的基本過程，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，提高分析問題、解決問題的能力主題單元問題設(shè)計1.不等式及組有哪些相關(guān)概念？ 2.不等式的性質(zhì)？ 3.如何解元一次不等式組？解集的表示4.利用不等關(guān)系解決實際問題專題劃分專題一： 不等式組有關(guān)的概念 （ 1 課時

5、）專題二： 不等式的性質(zhì) （ 1 課時）專題三： 一元一次不等式 （ 1 課時）專題四： 一元一次不等組 （4 課時）其中，專題二 不等式的性質(zhì) 作為研究性學(xué)習(xí)專題二不等式的性質(zhì)所需課時課內(nèi)共用1課時 專題學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、經(jīng)歷通過類比、猜測、驗證發(fā)現(xiàn)不等式性質(zhì)的探索過程，掌握不等式的性質(zhì)；2、初步體會不等式與等式的異同；3、通過創(chuàng)設(shè)問題情境和實驗探究活動，積極引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增進學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，體會在解決問題的過程中與他人交流合作的重要性專題問題設(shè)計不等式有幾條基本性質(zhì)？分別是？所需教學(xué)環(huán)境和教學(xué)資源多媒體課件，天平，砝碼，直尺學(xué)習(xí)活動設(shè)計一、情景引入：童言無忌：（課件

6、）三歲的小凱幼兒園回家開始纏著他的爸爸說：“爸爸，你比我大多少歲??？”爸爸放下手中的報紙笑瞇瞇的答道：“我比可愛的小凱大25歲呀，怎么了？”小凱高興地跑開道：“再過25年我就和爸爸一樣大嘮”。留下錯愕的爸爸沉浸在“百感交集”中趣味引入，探尋學(xué)生解釋小孩疑問的方法，期待新課后的數(shù)學(xué)解釋，展示學(xué)生學(xué)以致用能力點擊打開鏈接二、溫故知新 復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)（或同一個整式），所得結(jié)果仍是不等式。等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘或除以同一個數(shù)（除數(shù)不能是0），等式依然成立。三、知識探索 1.用“” 或“”填空，并總結(jié)其中的規(guī)律（1）5>3, 5+2_3+2 , 52_32

7、 ; (2) 1<3 , -1+2_3+2 , -13_33 ;(3) 62, 6×5_2×5 , 6÷5_2÷5 ; (4) 2<3, (-2)×6_3×6 , (-2) ÷6_3÷6(5) 62, 6×(-5)_2×(-5) 6÷ (-5)_2÷ (-5) ;（6) 2<3, (-2)×(-6)_3×(-6) (-2) ÷(-6)_3÷ (-6)問題1：從上面幾個小題中，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 2.用天平演示點擊打開鏈接

8、點擊打開鏈接 點擊打開鏈接 點擊打開鏈接 問題2：根據(jù)實驗，學(xué)生大膽猜想，對比，大家能得出什么結(jié)論？共同得出不等式的性質(zhì)：不等式性質(zhì)1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變不等式性質(zhì)2：不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變不等式性質(zhì)3：不等式兩邊都乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變3.利用數(shù)學(xué)能力解決小凱“童言”問題。（課件）4.想一想： （1）不等式的兩邊都乘0，結(jié)果怎樣？(2).不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)有什么相同點和不同點？通過動手、動口、動腦，引導(dǎo)學(xué)生運用類比、歸納的數(shù)學(xué)思想去探究問題，在品嘗成功的喜悅中激發(fā)出學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。滲透類比思想。四

9、、嘗試應(yīng)用例2 利用不等式性質(zhì)解下列不等式,并在數(shù)軸上表示其解集： (1)x-7>2; (2)3x<2x+1;(3) x<6 (4)-4x1>3.通過做題發(fā)現(xiàn)學(xué)生的亮點和失誤，適時評價糾正五、鞏固新知1、完成探究自我嘗試2、能力提高，完成探究拓展性學(xué)習(xí)設(shè)置這幾個練習(xí)，既可以培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力，又可強化對概念的理解，使學(xué)生真正認(rèn)識不等式的性質(zhì)。六、總結(jié)歸納 不等式性質(zhì)1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變不等式性質(zhì)2：不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變不等式性質(zhì)3：不等式兩邊都乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變請注意：1、等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的不同之處；2、在運用“不等式性質(zhì)3"時應(yīng)注意不等號方向的改變 學(xué)